Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8
tải về 3.39 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- Ho ạ t đ ộ ng 2 Luy ệ n t ậ p (12 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 3 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (18 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 4 2. Luy ệ n t ậ p - c ủ ng c ố (6 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức Mục tiêu
- Chuẩn bị của GV và HS
- Tiến tŕnh dạy – học Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Ki ể m tra (5 phút)
- Hoạt động 2 Th ế nào là đ a th ứ c A chia h ế t cho đ a th ứ c B (6 phút)
- Hoạt động 3 1. Quy t ắ c (15 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 4 2. áp d ụ ng(5 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 5 3. Luy ệ n t ậ p (12 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức Mục tiêu
- Ho ạ t đ ộ ng 2 1. Quy t ắ c (12 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 3 2. áp d ụ ng (8 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 4 Luy ệ n t ậ p (17 phút)
- Tiết 17: chia đa thức một biến đă sắp xếp Mục tiêu
- Tiến tŕnh dạy – học Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Phép chia h ế t (23 phút)
Chuẩn bị của GV và HS
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK Chứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n HS chữa bài tập 54(a, c) tr25 SGK GV nhận xét và cho điểm HS GV hỏi thêm: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào? Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK (5n+2)2-4=(5n+2)2-22 =(5n+2-2)(5n+2+2)=5n(5n+4) luôn luôn chia hết cho 5 HS2 chữa bài tập 54(a, c) tr25 a) x3+2x2y+xy2-9x = x(x2+2xy+y2-9)=x[(x2+2xy+y2)-(3)2] =x[(x+y)2-32]=x(x+y+3)(x+y-3) b) x4-2x2=x2(x2-2)= HS nhận xét bài làm của bạn HS trả lời: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức nếu có. - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trước và đổi dấu. Hoạt động 2
(Đề bài đưa lên màn h́nh) GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi: Để t́m x trong bài toán trên em làm ntn? GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài bài 56 tr25 SGK (Đề bài đưa lên màn h́nh) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau GV tiép tục đưa đề bài tập 53(a) tr24 SGK lên bảng. Phân tích đa thức x2-3x+2 thành nhân tử. Hỏi: Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đă học không? GV: Hướng dẫn các em phân tích đa thức đó bằng phương pháp khác HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử 2 HS lên bảng tŕnh bày a) b) (2x-1)2-(x+3)2=0 [(2x-1)-(x+3)][(2x-1)+(x+3)]=0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x-4)(3x+2)=0 HS nhận xét và chữa bài HS hoạt động nhóm. Nhóm 1 câu a Tính nhanh giá trị của đa thức
=(49,75+0,25)2=502=2500 Nhóm 2 câu b Tính nhanh giá trị của đa thức. x2-y2-2y-1 tại x=93 và y=6 x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2 =[x-(y+1)][x+(y-1)]=(x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600 HS: Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đă họcHoạt động 3
- Đầu tiên ta lập tích ac=1.2=2 - Sau đó t́m xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào. - Trong 2 cặp số đó, ta thấy có: (-1)+(-2)=-3 đúng bằng hệ số b. Ta tách -3x=-x-2x Vậy đa thức x2-3x+2 đwocj biến đổi thành x2-x-2x+2 Đến đây, hăy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài 53(b) tr24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: x2+5x+6 + Lập tích a.c + Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào? + Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5. Vậy đa thức x2+5x+6 được tách ntn? Hăy phân tích tiếp. GV: Tổng quát: ax2+bx+c=ax2+b1x+b2x+c phải có: GV giới thiệu cách tách khác của bài 55(a) (Tách hạng tử tự do) x2-3x+2=x2-4-3x+6=(x2-4)-(3x-6) =(x+2)(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x+2-3) =(x-2)(x-1) GV yêu cầu HS tách hạng tử tự do đa thức x2+5x+6 để phân tích đa thức ra thừa số. GV yêu cầu HS làm bài 57(d) tr25 SGK Phân tích đa thức x4+4 ra thừa số. GV gợi ư: có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không? GV: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Ta nhận thấy: x4=(x2)2; 4=22 Để xuất hiện hằng đẳng thức b́nh phương của 1 tổng, ta cần thêm 2.x2.2=4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi. x4+4=x4+4x2+4-4x2 GV yêu cầu HS phân tích tiếp. HS: 2=1.2=(-1)(-2) HS làm tiếp:=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2) HS: ac=1.6=6 HS: 6=1.6=(-1)(-6)=2.3=(-2)(-3) HS: Đó là cặp số 2 và 3 v́ 2+3=5 HS: x2+5x+6 =x2+2x+3x+6 =x(x+2)+3(x+2) =(x+2)(x+3) HS quan sát cách làm khác HS: x2+5x+6 =x2+5x-4+10=(x2-4)+(5x+10) =(x-2)(x+2)+5(x+2) =(x+2)(x-2+5)=(x+2)(x+3) HS làm tiếp =(x2+2)2-(2x)2 =(x2+2-2x)(x2+2+2x)Hoạt động 4 2. Luyện tập - củng cố (6 phút)GV yêu cầu HS làm bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x2+15xy-3x-3y b) x2+x-6 c) 4x4+1 GV nhận xét, có thể cho điểm HSHS làm bài vào vở 3 HS lên bảng tŕnh bày a) 3(5x2+5xy-x-y)=3[5x(x+y)-(x+y)] =3(x+y)(5x-1) b) =x2+3x-2x-6 =x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2) c) =4x4+4x2+1-4x2=(2x2+1)2-(2x)2 =(2x2+1-2x)(2x2+1+2x) HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bàiHoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bài tập về nhà số 57, 58 tr25 SGK - Làm bài tập 35, 36, 37, 38 tr 7 SBT - Ôn lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Kiểm tra (5 phút)GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số - áp dụng tính: 54:52
x10:x6 với x≠0 x3:x3 với x≠0 GV nhận xét cho điểm1 HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu quy tắc: Khi chia 2 luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. xm:xn=xm-n (x≠0; m≥n) áp dụng: 54:52=52
x10:x6 =x4 (với x≠0) x3:x3 =x0=1 (với x≠0)
Trong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đă biết về phép chia hết. Cho a, b Z, b≠0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? GV: Tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa thức B≠0, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu t́m được 1 đa thức Q sao cho A=BQ A: Được gọi là đa thức bj chia B: Được gọi là đa thức chia Q: Được gọi là đa thức thương Kư hiệu Q=A:B Hay Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. HS: Cho a, bZ, b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q th́ ta nói a chia hết cho b. HS nghe GV tŕnh bày. Hoạt động 3 1. Quy tắc (15 phút)GV: Ta đă biết, với mọi x≠0. m, nN, m≥n th́ xm:xn=xm-n nếu m>n xm:xn=1 nếu m=n vậy xm chia nết cho xn khi nào? GV yêu cầu HS làm SGK GV: Phép chia 20x5:12x (x≠0) có phải là phép chia hết không? v́ sao? GV nhấn mạnh: hệ số 5/3 không phải là số nguyên, nhưng là 1 đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết GV cho HS làm tiếp a) Tính 15x2y2:5xy2 Em thực hiện phép chia này như thế nào? - Phép chia này có phải là phép chia hết không? Cho HS làm tiếp phần b GV hỏi: Phép chia này có phải là phép chia hết không? GV: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? GV nhắc lại “Nhận xét” trang 26 SGK GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào? GV: Đưa “quy tắc” lên bảng phụ để HS ghi nhớ. GV đưa bài tập (lên bảng phụ) Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích.
HS: xm chia hết cho xn khi m≥n HS làm làm tính chia. x3:x2=x 15x7:3x2=5x5 HS: Phép chia 20x5:12x (x≠0) là một phép chia hết v́ thương của phép chia là 1 đa thức. HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy: 15:3=5
x2:x=x y2:y2=1 Vậy 15x2y2:5xy2=3x HS: V́ 3x.5xy2=15x2y2 như vậy có đa thức Q.B=A nên phép chia là phép chia hết. b) HS: Phép chia này là phép chia hết v́ thương là 1 đa thức HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A HS nêu quy tắc tr26 SGK a) là phép chia hết b) là phép chia không hết c) là phép chia không hết HS giải thích từng trường hợpHoạt động 4 2. áp dụng(5 phút)GV yêu cầu HS làm HS làm vào vở, 2 HS lên bảng làm
Thay x=-3 vào P Hoạt động 5 3. Luyện tập (12 phút)GV cho HS làm bài tập 60 tr27 SGK GV lưu ư HS: Luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối nhau th́ bằng nhau Bài 61, 62 tr27 SGK GV yêu cầu hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của vài nhóm Bài 42 tr7 SBT T́m số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
a) x10:(-x)8=x10:x8=x2 b) (-x)5:(-x)3=(-x)2=x2 c) (-y)5:(-y)4=-y HS hoạt động theo nhóm Bài 61 SGK a) 5x2y4:10x2y=1/2y3 b) c) (-xy)10:(-xy)5=(-xy)5=-x5y5 Bài 62 SGK 15x4y3z2:5xy2z2=3x3y Thay x=2; y=-10 vào biểu thức: 3.23.(-10)=-240 Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện 2 nhóm lần lượt tŕnh bày. HS các nhóm khác nhận xét. HS làm bài tập
Tổng hợp: nN; n≥4Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Bài tập về nhà số 59 tr26 SGK số 39, 40, 41, 42 tr7 SBT Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 Kiểm tra (6 phút)GV nêu câu hỏi kiểm tra - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) - Chữa bài tập 41 tr7 SBT (Đề bài đưa lên màn h́nh) GV nhận xét, cho điểm HSMột HS lên bảng kiểm tra - Trả lời các câu hỏi như nhận xét và quy tắc tr 26 SGK - Chữa bài tập 41 SBT Làm tính chia a) 18x2y2z: 6xyz = 3xy b) c) 27x4y2z:9x4y=3yz HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạnHoạt động 2
Cho đơn thức 3xy2 - Hăy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết quả vừa t́m được với nhau. GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi 2 HS lên bảng thực hiện. Sau khi 2 HS làm xong, GV chỉ vào 1 ví dụ và nói: ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho 1 đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức GV: Vậy muốn chia 1 đa thức cho 1 đa thức ta làm thế nào? GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức th́ cần điều kiện ǵ? GV yêu cầu HS làm bài 63 tr28 SGK GV yêu cầu HS đọc quy tắc tr27 SGK GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr28 SGK GV lưu ư HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Ví dụ:
(30x4y3-25x2y3-3x4y4):5x2y3 = HS đọc và tham khảo SGK Hai HS lên bảng thực hiện các HS khác tự lấy đa thức thoả măn yêu cầu của đề bài và làm vào vở. Chẳng hạn HS viết: (6x3y2-9x2y3+5xy2):3xy2= (6x3y2:3xy2)+(-9x2y3:3xy2)+(5xy2:3xy2) = HS: Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại. HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức th́ tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B v́ tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B 2 HS đọc quy tắc tr27 SGK Một HS đọc to ví dụ trước lớp. HS ghi bàiHoạt động 3
(Đề bài đưa lên màn h́nh hoặc bảng phụ) GV gợi ư: em hăy thực hiện phép chia theo quy tắc đă học Vậy bạn A giải đúng hay sai? GV: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta c̣n có thể làm thế nào? b) làm tính chia: (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y HS: (4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2) = -x2+2y2-3x3y HS: Bạn A giải đúng HS: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta c̣n có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y
Làm tính chia a) (-2x5+3x2-4x3):2x2 b) c) (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy Bài 65 tr29 SGK Làm tính chia: [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 GV: Em có nhận xét ǵ về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? GV viết: =[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2 Đặt x-y=t =[3t4+2t3-5t2]:t2 Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếp Bài 66 tr29 SGK Ai đúng, ai sai? (Đề bài đưa lên màn h́nh) GV hỏi thêm : Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 GV tổ chức “THI GIảI TOáN NHANH” Có 2 đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có 1 bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết. Mỗi bạn giải 1 bài, bạn sau được quyền chữa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng. Đề bài viết trên 2 bảng phụ Làm tính chia. 1) (7.35-34+66):34 2) (5x4-3x3+x2):3x2 3) 4) [5(a-b)3+2(a-b)2]:(b-a)2 5) (x3+8y3):(x+2y)HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm. a) b) =-2x2+4xy-6y2 c) =xy+2xy2-4 HS: Các luỹ thừa có cơ số (x-y) và (y-x) là đối nhau. Nên biến đổi số chia: (y-x)2=(x-y)2 Một HS lên bảng làm tiếp: =3t2+2t-5 =3(x-y)2+2(x-y)-5 HS trả lời: Quang trả lời đúng v́ mọi hạng tử của A đều chia hết cho B HS: 5x4 chia hết cho 2x2 v́ 5x3:2x2= là 1 đa thức HS đọc kỹ luật chơi Hai đội trưởng tập hợp đội ḿnh thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi. Hai đội thi giải toán Cả lớp theo dơi, cổ vũ 1) =7.3-1+32=29 2) 3) 4) =5(a-b)+2 5) =x2-2xy+4y2 HS và GV nhận xét, xác định đội thắng cuộc.Hoạt động 5
Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Bài tập về nhà số 44, 45, 46, 47 tr8 SBT Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. Tiết 17: chia đa thức một biến đă sắp xếp
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Phép chia hết (23 phút)GV: Cách chia đa thức một biến đă sắp xếp là một “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. Hăy thức hiện phép chia sau:
các bước:
Ví dụ: (2x4-13x3+15x2=11x-3):(x2-4x-3) Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đă được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x) Ta đặt phép chia - Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia GV yêu cầu HS thực hiện miệng, GV ghi lại. - Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột - Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân được GV ghi lại bài làm: GV cần làm chậm phép trừ đa thức v́ bước này HS dễ nhầm nhất Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính 2x4-2x4=0 -13x3-(-8x3)=-13x3+8x3=-5x3 15x2-(-6x2)=15x2+6x2=21x2 GV giới thiệu đa thức -5x3+21x2+11x-3 là dư thứ nhất Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất đa thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0. Bài làm được tŕnh bày như sau: Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là 1 phép chia hết GV yêu cầu HS thức hiện Kiểm tra lại tích: (x2-4x-3)(2x2-5x+1) xem có bằng đa thức bị chia hay không? GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đă sắp xếp. Hăy nhận xét kết quả phép nhân? GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31 SGK Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b. GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rơ cách làm từng bước cụ thể (lưu ư câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
HS nói: - Lấy 96 chia cho 26 được 3 - Nhân 3 với 26 được 78 - Lấy 96 trừ đi 78 được 18 - hạ 2 xuống được 182 rồi tiếp tục chia, nhân, trừ. HS: 2x4:22=2x2 HS: 2x2(x2-4x-3) =2x4-8x3-6x2 HS làm miệng dưới sự hướng dẫn của GV HS làm dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện phép nhân, 1 HS lên tŕnh bày bảng
HS: kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia HS cả lớp làm bài tập vào vở Hai HS lên bảng làm: a)
b)
Каталог: data -> 8394531066944725498 -> tintuc -> files -> 04.2016 04.2016 -> HƯỚng dẫn càI ĐẶt và SỬ DỤng phần mềm tạo bài giảng e-learning data -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập Tự do Hạnh phúc data -> Qcvn 81: 2014/bgtvt data -> Trung taâm tin hoïC Ñhsp ñEÀ thi hoïc phaàn access data -> PHỤ LỤC 2 TỔng hợp danh mục tài liệu tham khảO data -> Công ty cổ phần Xây dựng Điện vneco3 data -> Nghiên cứu một số đặc điểm data -> NHỮng đÓng góp mới của luậN Án tiến sĩ CẤP ĐẠi học huế Họ và tên ncs : Nguyễn Văn Tuấn data -> Mẫu 01/hc-sn-dn (Ban hành kèm theo Thông tư số 83/2007/tt-btc ngày 16/7/2007 của Bộ Tài chính) TỜ khai hiện trạng sử DỤng nhà, ĐẤt thuộc sở HỮu nhà NƯỚc và ĐỀ xuất phưƠng án xử LÝ tải về 3.39 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|