Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8

b)V́ 1<3 =>2b+1<2b+3

Có 2a+1<2b+1 (Câu a)

1. 
   =>2a+1<2b+3 (T/c bắc cầu)Hoạt động 3:Giới thiệu về BĐT CôsiGV cho HS đọc mục có thể em chưa biết SGK-40
   

GV cho HS làm bài tập 28 SGK-43

Bài tập 28 SBT-43:

a)a²-2ab+b² 0

Có (a-b)² 0 với mọi a,b

=> a²-2ab+b² 0

b) a²-2ab+b² 0

=>a²-2ab+b²+2ab 0 +2ab

Hay a²+b² 2ab

=>

Với x 0, y 0 => có nghĩa và

Đặt a = , b =

Theo câu b ta có

=>

Hay

1. 
   Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà
   

1. 
   HS được giới thiệu về BPT một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không?
   
2. 
   Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng xa, x
   
3. 
   Hiểu khái niệm 2 BPT tương đương
   

1. 
   GV: Máy chiếu
   
2. 
   HS : Bút dạ
   

1. 
   Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1:Mở đầuGV y/c HS đọc bài toán trong SGK-41
   

Nam có :25000đ

Giá tiền một bút:4000đ

Giá tiền một vở :2200đ

Số vở Nam có thể mua được?

GV nếu biểu thị số vở Nam mua đượclà x th́ số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là bao nhiêu?

Hăy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có

=>GV giới thiệu BPT một ẩn , VT, VP của BPT

Theo các con trong bài toán này th́ x có thể là bao nhiêu? Tại sao?

=>Khi thay x=9 hoặc x=6 vào BPT trên ta được một khẳng định đúng, ta nói x=9, x=5 là nghiệm của BPT

x=10 có là nghiệm của BPT không? Tại sao?

GV cho HS làm ?1:

Câu b: Thay đổi câu hỏi: Các số 3,4,5,6 có phải là nghiệm của BPT trên không? V́ sao?

(Đại diện nhóm trả lời th́ GV ghi bảng)

Số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là:

2200.x + 4000 (đ)

2200.x + 4000 25000

x=10 không là nghiệm của BPT v́ khi thay x=10 vào BPT th́

2200.10+4000 25000 là một khẳng định sai

?1:

b)HS làm theo nhóm, đại diện nhóm đọc kết quả kiểm tra

+)Thay x=3 vào BPT ta được:

3² 6.3-5 Hay 9 13 là một khẳng định đúng =>x=3 là 1 nghiệm của BPT

+) Thay x=5 vào BPT ta được:

5² 6.5-5 Hay 25 25 là một khẳng định đúng =>x=5 là 1 nghiệm của BPT

+) Thay x=6 vào BPT ta được:

6² 6.6-5 Hay 36 31 là một khẳng định sai =>x=6 không là nghiệm của BPT

1. 
   Hoạt động 2:Tập nghiệm của BPT-2
   

GV gới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một BPT gọi là tập nghiệm của BPT đó

Giải BPT tức là t́m tập nghiệm của BPT đó

Cho BPT : x>3. Hăy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của BPT trên? Tập nghiệm của BPT là ǵ?

=>GV gới thiệu kí hiệu tập nghiệm của BPT: x/x > 3

Để dễ h́nh dung ta biểu diễn tập nghiệm này trên trục số như sau:

GV trên trục số phần bị gạch không thuộc tập nghiệm của BPT .Phần không bị gạch là tập nghiệm của BPT

GV lưu ư HS : Điểm biểu thị số 3 không thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc đơn bề lơm của ngoặc quay về phần trục số nhận được

GV xét BPT: x 3. Hăy cho biết tập nghiệm của BPT trên?

GV lưu ư HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc vuông quay về phần trục số nhận được

GV y/c HS làm ?3 và ?4

: x/x 3

?3 và ?4: Hai HS làm

?3:Tập nghiệm là : x/x -2

?4: Tập nghiệm là : x/x < 4

1. 
   Hoạt động 3:Bất phương tŕnh tương đươngGV y/c HS nhắc lại đ/n 2 pt tương đương ?
   

1. 
   GV đưa ra ví dụ và kí hiệu về 2 BPT tương đươngHoạt động 4:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 17 SGK-43Bài tập 17 SGK-43:HS hoạt động nhóm
   

b)x>2

d)x<-1

Gọi vận tốc ôtô đi là x km/h

Th́ thời gian đi của ôtô là :

1. 
   V́ ôtô khởi hành lúc 9h và đến B trước 9h nên ta có BPT: < 2Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
   

BT:31=>36 SBT-44

1. 
   HS nhận biết được BPT bậc nhất một ẩn
   
2. 
   Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi BPT để giải các BPT đơn giản
   
3. 
   Biết sử dụng các qui tắc biến đổi BPT để giải sự tương đương của BPT
   

1. 
   GV: Máy chiếu
   
2. 
   HS : Bút dạ
   

1. 
   Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1:Kiểm traGV nêu y/c kiểm traHS1:Hai BPT gọi là tương đương khi nào?
   

1. 
   Ví dụ?Hoạt động 2:Định nghĩaGV y/c HS nhắc đ/n pt bậc nhất một ẩn?
   

=>GV nêu đ/n trong SGK-43 và nhấn mạnh ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn phải khác 0

GV y/c HS làm ?1HS nhắc lạiđ/n pt bậc nhất một ẩn

?1:HS làm miệng

a)Là BPT bậc nhất một ẩn

c) Là BPT bậc nhất một ẩn

b)Không là BPT bậc nhất một ẩn v́ hệ số của ẩn bằng 0

1. 
   d) Không là BPT bậc nhất một ẩn v́ bậc của ẩn là bậc 2Hoạt động 3:Hai qui tắc biến đổi BPTGV có mấy qui tắc biến đổi pt ? Đó là những qui tắc nào?
   

+Qui tắc chuyển vế

+ Qui tắc nhân với một số

Có nhận xét ǵ về qui tắc với qui tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương pt?

GV y/c HS đọc ví dụ1 và 2 trong SGK-44

=>Y/c HS làm ?2

=>HS đọc qui tắc chuyển vế trong SGK-44

Hai qui tắc này tương tự như nhau

?2:Hai HS làm

a)x+12>21

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>9

GV y/c HS nhắc lại t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, với một số âm?

=>GV từ t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, với một số âm ta có qui tắc nhân với một số (gọi tắt là qui tắc nhân) để biến đổi BPT

=>GV khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi BPT ta cần chú ư điều ǵ?

=>GV nhấn mạnh :Giữ nguyên chiều khi nhân với số dương. Đổi chiều khi nhân với số âm

GV y/c HS đọc ví dụ 3 và 4 trong SGK-45

=>GV cho HS làm ?3

GV nhân cả 2 vế của BPT với tức là chia cả 2 vế của BPT cho 2. nhân cả 2 vế của BPT với tức là chia cả 2 vế của BPT cho –3

=>Có nhận xét ǵ về chiều của BPT khi chia cả 2 vế của BPT cho một số dương ? một số âm?b)-2x>-3x-5

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>-5

HS nêu t/c ....

HS đọc qui tắc nhân trong SGK-44

?3:Hai HS lam

a)2x<24

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<12

b)-3x<27

-3x. >27.

x>9

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>9

HS nêu nhận xét

?4:

x-2<2 x<2+2

Vậy 2 BPT trên tương đương v́ có cùng tập nghiệm

b) 2x<- 4 x<-2

-3x>6 x<-2

1. 
   Vậy 2 BPT trên tương đương v́ có cùng tập nghiệmHoạt động 4:Củng cốThế nào là BPT bậc nhất một ẩn?
   

1. 
   Phát biểu 2 qui tắc biến đổi tương đương BPTHoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
   

1. 
   Củng cố 2 qui tắc biến đổi bpt
   
2. 
   Biết giải và tŕnh bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn
   
3. 
   Biết cách giải một số BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn
   

1. 
   GV: Máy chiếu
   
2. 
   HS : Bút dạ
   

1. 
   Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1:Kiểm traGV nêu y/c kiểm traHS1:-Đ/n BPT bậc nhất một ẩn
   

-Chữa bài tập 19c,d SGK-47

Bài tập 19:

c)-3x>-4x+2

Vậy tập nghiệm của BPT là x/x>2

d)8x+2<7x-1

8x-7x<-1-2

x<-3

Vậy tập nghiệm của BPT là x/x<-3

HS2:- Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi tương đương BPT

-Chữa bài tập 20c,d SGK-47

Bài tập 20:

c)-x>4

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<-4

d)1,5x>-9

1,5x:1,5>-9:1,5

x>-6

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x>-6

1. 
   Hoạt động 2:Giải BPT bậc nhất một ẩnGV đưa ra ví dụ:Giải BPT: 6x-18<0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
   

Vậy tập nghiệm của BPT là: x/x<3tắc biến đổi nào?

GV y/c HS làm ?5

?5:HS hoạt động nhóm

-4x-8<0

-4x<8

x>-2

Vậy nghiệm của BPT là : x>-2

1. 
   Hoạt động 3:Giải BPT đưa được về dạng ax +b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0GV đưa ra ví dụ:Giải BPT 3x+5<5x-7
   

Nhưng mục đích của ta là giải BPT nên ta làm thế nào?

=>Y/c HS tự giải BPT vào vở, một HS lên bảng giải

GV cho HS làm ?63x+5<5x-7

Vậy nghiệm của BPT là : x>6

?6:HS lên bảng làm

-0,2x-0,2>0,4x-2

1. 
   Vậy nghiệm của BPT là : x<3Hoạt động 4:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 23 SGK-47Bài tập 23 SGK-47:HS hoạt động nhóm
   

Vậy nghiệm của BPT là : x>1,5

c)2-5x 17

-5x 17-2

-5x 15

x -3

Vậy nghiệm của BPT là : x -3

b)3x-2<4

3x<4-2

3x<2

x<

Vậy nghiệm của BPT là : x <

d)5-2x 0

-2x -5

x

Vậy nghiệm của BPT là : x

1. 
   Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
   

BT:45,46,48 SBT-45,46

1. 
   Luyện tập cách giải và tŕnh bày lời giải BPT bậc nhất 1 ẩn
   
2. 
   Luyện tập cách giải một số BPT đưa được về BPT bậc nhất 1 ẩn nhờ 2 phép biến đổi tương đương
   

1. 
   GV: Máy chiếu
   
2. 
   HS : Bút dạ
   

1. 
   Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1:Kiểm tra0
   

HS1:-Chữa bài tập 25 SGK-47

Vậy tập nghiệm của BPT là x>-9

HS2: Chữa bài tập 46 SBT -46

b)3x+9>0

3x>-9

x>-3

Vậy tập nghiệm của BPT là x>-3

d)-3x+12>0

-3x>-12

x<4

Vậy tập nghiệm của BPT là x<4

GV cho HS làm bài tập 31 SGK-48

GV cho HS làm bài tập 63 SBT-47

GV cho HS làm bài tập 34 SGK-48

GV cho HS làm bài tập56, 57 SBT-47

Nửa lớp làm bài 56, nửa lớp làm bài 57

GV cho HS làm bài tập 30 SGK-48

GV tóm tắt:

Số tiền 70 000đ

Gồm 15 tờ:Loại 2000đ và 5000đ

Loại 5000đ ?tờ

=>GV hướng dẫn HS làm

GV cho HS làm bài tập 33 SGK-48

Nếu gọi số điểm thi môn toán của bạn Chiến là x điểm . Th́ ta có BPT nào?Bài tập 31 SGK-48:

Vậy tập nghiệm của BPT là x<0

Vậy tập nghiệm của BPT là x<-5

Bài tập 63 SBT-47

Bài tập 34 SGK-48:

a)Sai v́ đă coi –2 là một hạng tử nên chuyển –2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2

b)Sai v́ khi nhân cả 2 vế của BPT với mà không đổi chiều BPT

Bài 56 SBT-47

2x+1>2(x+1)

Ta thấy vế trái luôn nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị với mọi x

Vậy BPT vô nghiệm

Bài tập 57 SBT-47

5+5x<5(x+2)

5+5x<5x+10

Ta thấy vế trái luôn nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị với mọi x

Vậy BPT có vô nghiệm

HS đọc nội dung bài tập 30 SGK-48

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x tờ (x nguyên dương)

Th́ số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15-x (tờ)

V́ tổng số tiền không quá 70 000đ nên ta có BPT:

5000.x+2000.(15-x) 70 000

5000x+30 000-2000x 70 000

3000x 40 000

x

V́ x nguyên dương nên số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể từ 1 đến 13 tờ

Bài tập 33 SGK-48:

1. 
   Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà
   

BT:55,59,60,61,62 SBT-47

1. 
   HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng  ax và dạng  x+a
   
2. 
   HS biết giải một số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng
   

1. 
   GV: Máy chiếu
   
2. 
   HS : Bút dạ
   

1. 
   Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1:Nhắc lại về giá trị tuyệt đốiGV y/c HS nhắc lại đ/n giá trị tuyệt đối của một số a
   

a nếu a 0

-a nếu a < 0

GV y/c HS tính :

 45 = ?,  -12 =?,  0 =?

GV cho HS làm bài tập sau:

Hăy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức :  x-3 khi: a)x 3

b)x<3

=>GV đưa ra ví dụ : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức

a)A =  x – 3 + x-2 khi x 3

b)B = 4x + 5 +  -2x khi x > 0

 45 = 45,  -12 =12,  0 = 0

a)Khi x 3 =>x-3 0

=> x-3 = x-3

b)Khi x < 3 =>x-3 < 0

=> x 3 = 3-x

Hai HS lên bảng làm

a) Khi x 3 => x-3 0 =>  x-3 = x-3

Nên A = x-3+x-2 = 2x-5

b)Khi x>0 =>-2x <0 =>-2x = 2x

Nên B = 4x+5+2x = 6x+5

?1:a)Khi x 0 => -3x 0 => -3x = -3x

Nên C = -3x+7x- 4 = 4x – 4

b)Khi x < 6 =>x-6 < 0 =>x-6 = 6-x

Nên D = 5- 4x +6 – x = 11 – 4x

1. 
   Hoạt động 2:Giải một số phương tŕnh chứa dấu giá trị tuyệt đốiGV đưa ra ví dụ :Giải pt 3x-6 = x + 5
   

+Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm

+ B thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm

GV hướng dẫn HS giải pt

a)Nếu 3x-6 0 =>3x 6 => x 2 th́

 3x-6 = 3x-6. Ta có pt

b)Nếu 3x-6 < 0 =>3x < 6 => x <2 th́

 3x-6 = -3x+6. Ta có pt

-3x+6 = x+5

-3x-x = 5-6

-4x = -1

x = (TMĐK x <2)

Vậy tập nghiệm của pt trên là S = ;

GV y/c HS đọc ví dụ 3 trong SGK-50

GV y/c HS làm ?2:

?2:Hai HS cùng làm

a)  x+5 = 3x + 1

1. 
   Nếu x+5 0 => x -5 th́
   

1. 
   Nếu x+5 < 0 => x <-5 th́
   

Vậy tập nghiệm của pt là: S = 2 b) -5x =2x+21

1. 
   Nếu -5x 0 => x 0 th́
   

1. 
   Nếu -5x < 0 => x > 0 th́
   

1. 
   Vậy tập nghiệm của pt là: S = -3; 7 Hoạt động 3:Luyện tậpGV cho HS làm bài tập 36a SGK-51Bài tập 36a SGK-51:
   

1. 
   Nếu 2x 0 => x 0 th́
   

1. 
   Nếu 2x < 0 => x <0 th́
   

Vậy pt trên vô nghiệm

Bài tập 37a SGK-51

a)  x – 7 =2x+3

1. 
   Nếu x-7 0 => x 7 th́
   

1. 
   Nếu x-7 < 0 => x <7 th́
   

1. 
   Vậy tập nghiệm của pt là S = Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà