Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8

T́m x biết 2x-6=0 yêu cầu HS làm

GV: Chúng ta vừa t́m x từ một đẳng thức số. Em hăy cho biết trong quá tŕnh t́m x trên ta đă thực hiện những quy tắc nào?

-GV: Hăy phát biểu quy tắc chuyển vế.

Với p/t ta cũng có thể làm tương tự

a)Quy tắc chuyển vế

Ví dụ: Từ p/t: x+2=0

Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2

x=-2

-Hăy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi p/t

GV cho HS làm

b)Quy tắc nhân với một số

-GV:ở bài toán t́m x trên, từ đẳng thức 2x=6 ta có x=6:2 hay

Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số, hoặc chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0

Đối với p/t ta cũng có thể làm tương tự

Ví dụ: Giải p/t:

Ta nhân cả 2 vế của p/t với 2 ta được x=-2

-GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng 2 cách: Nhân chia 2 vế của p/t với cùng 1 số khác 0)

-GV yêu cầu HS làm

HS nêu cách làm:

2x-6=0

x=6:2

HS: Trong quá tŕnh t́m x trên, ta đă thực hiện các quy tắc:

-Quy tắc chuyển vế

-Quy tắc chia

HS: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

HS: Trong một p/t ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

HS làm trả lời miệng kết quả

a)x-4=0  x=4

b)

c)0,5-x=0  -x=-0,5  x=0,5

-HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với 1 số

HS làm . 2 HS lên bảng tŕnh bày

b)0,1x=1,5

x=1,5:0,1 hoặc x=1,5.10

x=15

c)-2,5x=10

x=-4Hoạt động 4

-GV cho HS đọc hai ví dụ SGK

VD1: Nhằm hướng dẫn HS cách làm giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

VD2: hướng dẫn HS cách tŕnh bày một bài giải p/t cụ thể

-GV hướng dẫn HS giải p/t bậc nhất 1 ẩn ở dạng tổng quát

-GV: Phương tŕnh bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-HS đọc 2 ví dụ tr.9 SGK

-HS làm với sự hướng dẫn của GV:

ax+b=0 (a0)

 ax=-b 

-HS: p/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất là

-HS làm

Giải p/t: -0,5x+2,4=0

Kết quả: S={4,8} Hoạt động 5

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn h́nh)

GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm

-GV nêu câu hỏi củng cố

a)Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn. Phương tŕnh bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

b)Phát biểu 2 quy tắc biến đổi p/t

HS giải bài tập theo nhóm

nửa lớp làm câu a, b

Nửa lớp làm câu c, d

Kết quả:

a) S={5} b) S={-4}

c) S={4} d) S={-1}

Đại diện 2 nhóm lên tŕnh bày HS lớp nhận xét

HS trả lời câu hỏiHoạt động 6

Bài tập số 6, 9 tr.9 SGK

Số 10, 13, 14, 15 tr.4, 5 SBT

Hướng dẫn bài 6 tr.9 SGK

Cách 1:

Cách 2:

Thay S=20 ta được 2 p/t tương đương.

Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không?

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
   
2. 
   HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

tập, bài giải p/t

* HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t

Bảng phụ nhóm, bút dạ.

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học
   

HS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn

Cho ví dụ

P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số)

-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT

GV nhận xét, cho điểm2 HS lần lượt lên kiểm tra

HS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng ax+b=0 với a, b là 2 số đă cho và a0

HS tự lấy ví dụ

P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất.

-Chữa bài 9 (a, c) SGK

Kết quả a) x3,67

c)x2,17

-Quy tắc chuyển vế

-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)

-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT

Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3)

GV: Có thể giải p/t này ntn?

GV yêu cầu 1 HS lên bảng tŕnh bày các HS khác làm vào vở.

GV yêu cầu HS giải thích rơ từng bước biến đổi đă dựa trên những quy tắc nào.

Ví dụ 2: Giải p/t:

-GV: P/t ở ví dụ 2 so với p/t ở ví dụ 1 có ǵ khác?

-GV hướng dẫn phương pháp giải như trang 11 SGK

-Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện . Hăy nêu các bước chủ yếu để giải p/t.

HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải p/t

HS giải ví dụ 1:

2x-(3-5x)=4(x+3)

2x-3+5x=4x+122x+5x-4x=12+3

 3x=15  x=15:3  x=5

HS giải thích cách làm từng bước

HS: Một số hạng tử ở p/t này có mẫu, mẫu khác nhau

HS nêu các bước chủ yếu để giải p/t

-Quy đồng mẫu 2 vế

-Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

-Chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia

-Thu gọn và giải p/t nhận đượcHoạt động 3

2. áp Dụng (10 phút)Ví dụ 3: Giải p/t

-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.

-Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc

-Thu gọn, chuyển vế

-Chia 2 vế của p/t cho hệ số của ẩn để t́m x

-Trả lời.

GV yêu cầu HS làm

Giải p/t:

GV kiểm tra bài làm của một vài HS

GV nhận xét bài làm của HS

Sau đó GV nêu “Chú ư 1” tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK

(Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1 ở vế trái, từ đó t́m x)

GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lư nhất.

GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=-2?

Cho biết tập nghiệm của p/t

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=0?

Cho biết tập nghiệm của p/t

GV: p/t ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là p/t bậc nhất 1 ẩn không? Tại sao?

GV cho đọc chú ư 2 SGKHS làm dưới sự hướng dẫn của GV

MTC:6

p/t có tập nghiệm S={4}

HS cả lớp giải p/t

1 HS lên bảng tŕnh bày

MTC:12

p/t có tập nghiệm

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS xem cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK

HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6

2 HS lên bảng tŕnh bày

VD5: x+1=x-1

 x-x=-1-1  0x=-2

HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2

Tập nghiệm của p/t S= hay p/t vô nghiệm

VD6: x+1=x+1

 x-x=1-1  0x=0

HS: x có thể là bất kỳ số nào, p/t nghiệm đúng với mọi x

Tập nghiệm của p/t S=R

HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 không phải là p/t bậc nhất 1 ẩn v́ hệ số của x (hệ số a) bằng 0

HS đọc Chú ư 2) SGKHoạt động 4

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn h́nh)

Bài 12 (c, d) tr.13

c)

d)

GV có nhận xét bài giảiHS phát hiện các cjỗ sai trong các bài giải và sửa lại

a)Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu.

Kết quả đúng: x=3

b)Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu

Kết quả đúng t=5

HS giải bài tập

2 HS lên bảng làm

Kết quả c) x=1; d) x=0

HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 5

-Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK

Số 19, 20, 21 tr.5,6 SBT

-Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

Tiết sau luyện tập Tiết 44: Luyện tập

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   Luyện kỹ năng viết p/t từ 1 bài toán có nội dung thực tế
   
2. 
   Luyện kỹ năng giải p/t đưa về dạng ax+b=0
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

Phiếu học tập để kiểm tra HS

* HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa được về dạng ax+b=0

Bảng phụ nhóm, bút dạ.

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học
   

HS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài 19 (b) tr.5 SBT

HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK

HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi p/t ntn?

GV nhận xét, cho điểm2 HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa bài tập

Bài 11 (d) SGK

Giải p/t

-6(1,5-2x)=3(-15+2x)

Kết quả S={-6}

Bài 19 (b) SBT

2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x

Kết quả S=

HS2: Chữa bài tập

Bài 12 (b) SGK

Giải p/t:

Kết quả

HS nhận xét bài làm của các bạnHoạt động 2

(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn h́nh)

Bài 15 tr.13 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn h́nh)

GV hỏi: Trong bài toán này có những chuyển động nào?

-Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào?

-GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu cầu của đề bài

Bài 16 tr. 13 SGK

GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán

Bài 19 tr. 14 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập

1/3 lớp làm câu a

1/3 lớp làm câu b

1/3 lớp làm câu c

GV kiểm tra các nhóm làm việc

GV nhận xét bài giải của các nhóm

Bài 18 tr 14 SGK

Giải các p/t sau:

a)

b)

Bài 21 (a) tr6 SBT

T́m điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định

GV: Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện nào?

-Vậy ta cần làm ǵ

-Mẫu thức 0 khi nào?

-Điều kiện của x để phân thức A được xác định là x

Bài 23 (a) tr6 SBT

T́m giá trị của k sao cho p/t:

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2

GV: Làm thế nào để t́m giá trị của k?

GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn được p/t: 9x²-4x-28=0

Ta thấy x=2 thỏa măn phương tŕnh. Vậy với k=-3 th́ p/t đă cho có nghiệm là x=2

Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải p/t của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu học tập

1/2 lớp giải p/t 1 và 2

1/2 lớp giải p/t 3 và 4

Để bài giải p/t:

1)

2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1)

3)

4) 2(1-1,5x)+3x=0

Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV có thể chấm nhanh cho HS HS trả lời

Bạn Ḥa giải sai v́ đă chia cả 2 vế của p/t cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của p/t cho một số khác 0

Cách giải đúng là:

x(x+2)=x(x+3)

 x²+2x=x²+3x  x²+2x-x²-3x=0

 -x=0  x=0

Tập nghiệm của p/t S={0}

HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô

-Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận tốc, thời gian, quăng đường

Công thức liên hệ:

Quăng đường=vận tốc x thời gian

















HS trả lời: P/t biểu thị cân thăng bằng là: 3x+5=2x+7

HS hoạt động nhóm

Mỗi nhóm làm 1 câu

a)(2x+2).9=144

Kết quả: x=7 m

b)

Kết quả x=10 m

c)12x+24=168

Kết quả: x=12m

Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện 3 nhóm lần lượt tŕnh bày bài giải.

HS lớp nhận xét

HS giải bài tập.

2 HS lên bảng tŕnh bày

a)

Tập nghiệm của p/t S={3}

b)

Tập nghiệm của p/t

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: Phân thức A được xác định với đ/k mẫu khác 0

2(x-1)-3(2x+1)0

-Ta phải giải p/t: 2(x-1)-3(2x+1)=0

2x-2-6x-3=0

-4x=5

-Mẫu thức 0 khi

HS: V́ p/t có nghiệm x=2 nên khi thay x=2 vào p/t ta được:

(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40

5(18+2k)-20=40

Kết quả k=-3

HS cả lớp làm bài cá nhân trên phiếu học tập

Kết quả

1)

2) S=R. P/t nghiệm đúng với mọi x

3)

4) S=. P/t vô nghiệm

HS xem bài làm trên phiếu học tậpHoạt động 3

-Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT

-Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

Xem trước bài Phương tŕnh tích

Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT

Cộng 2 vào 2 vế của p/t và chia nhóm:

Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
   
2. 
   Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích.
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

- Máy tính bỏ túi, bút dạ

* HS: - Ôn tập các hằng đảng thức đáng nhớ, các p/p phân tích đa thức thành

nhân tử

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học
   

HS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBT

T́m các giá trị của x sao cho biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau

A=(x-1)(x²+x+1)-2x

B=x(x-1)(x+1)

HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT

Giải p/t:

Bài này GV đă hướng dẫn ở tiết trước và nên gọi HS khá chữa bài

GV yêu cầu HS2 giải thích:

Từ p/t

Tại sao có 2003-x=0

GV khẳng định giải thích như vậy là đúng, đó là một t/c của phép nhân và là cơ sở để giải các p/t tích2 HS lên bảng kiểm tra

HS1:

Rút gọn: A=(x-1)(x²+x+1)-2x

B=x(x-1)(x+1)=x(x²-1)=x³-x

Giải p/t A=B

x³-1-2x=x³-x

 x³-2x-x³+x=1  -x=1  x=-1

Với x=-1 th́ A=B

-HS2 giải p/t

Tập nghiệm của p/t S={2003}

HS2 giải thích: V́ một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bảng 0

Có nên thừa số 2003-x=0

HS lớp chữa bàiHoạt động 2

1. Phương tŕnh tích và cách giải GV nêu ví dụ 1:

Giải p/t: (2x-3)(x+1)=0

GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV ghi: ab=0  a=0 hoặc b=0 với a và b là 2 số

Tương tự, đối với p/t th́ (2x-3)(x+1)=0 khi nào?

-P/t đă cho có mấy nghiệm?

GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là 1 p/t tích

Em hiểu thế nào là một p/t tích?

GV lưu ư HS: Trong bài này, ta chỉ xét các p/t mà 2 vế của nó là 2 iểu thức hữu tỷ và không chứa ẩn ở mẫu

Ta có A(x).B(x)=0  A(x)=0 hoặc B(x)=0

Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải 2 p/t A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúngHS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0

HS phát biểu: Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 th́ tích bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 th́ ít nhất 1 trong các thừa số của tích bằng 0.

HS: (2x-3)(x+1)=0

 2x-3=0 hoặc x+1=0

 x=1,5 hoặc x=-1

-P/t đă cho có 2 nghiệm x=1,5 và x=-1

Tập nghiệm của p/t là S={1,5; 1}

HS: P/t tích là một p/t có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0

HS nghe GV tŕnh bày và ghi bàiHoạt động 3

(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)

GV: Làm thế nào để đưa p/t trên về dạng tích?

GV cho HS đọc “nhận xét” tr6 SGK

-GV yêu cầu HS làm

Giải p/t: (x-1)(x²+3x-2)-(x³-1)=0

GV: Hăy phát hiện hằng đẳng thức trong p/t rồi phân tích vế trái thành nhân tử

GV yêu cầu HS làm ví dụ 3

Giải p/t: 2x³=x²+2x-1

và

(x³+x²)+(x²+x)=0

GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách tŕnh bày cho chính xác và lưu ư HS: Nếu vế trái của p/t là tích của nhiều hơn 2 nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó giải p/t tích và kết luận

(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)

 (x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0

 x²+4x+x+4-4+x²=0

 2x+5x=0  x(2+5x)=0

 x=0 hoặc 2x+5=0

 x=0 hoặc x=-2,5

Tập nghiệm của p/t là S={0; -2,5}

HS thực hiện: (x-1)(x²+3x-2)-(x³-1)=0

 (x-1)(x²+3x-2)-(x-1)(x²+x+1)=0

 (x-1)(x²+3x-2-x²-x-1)=0

 (x-1)(2x-3)=0  x-1=0 hoặc 2x-3=0

 x=1 hoặc

Tập nghiệm của p/t

HS cả lớp giải p/t

2 HS lên bảng tŕnh bày

Ví dụ 3: Tŕnh bày như tr.16 SGK

(x³+x²)+(x²+x)=0

 x²(x+1)+x(x+1)=0

 x(x+1)(x+1)=0

 x(x+1)²=0

 x=0 hoặc x=-1

Tập nghiệm của p/t S={0;-1}

HS nhận xét, chữa bàiHoạt động 4

Giải các p/t:

b)(2,3x-6,9)(0,1x+2)=0

c)(4x+2)(x²+1)=0

Bài 22 tr17 SGK

HS hoạt động theo nhóm

1/2 lớp làm câu b, c

1/2 lớp làm câu e, f

Bài 26(c) tr 7 SBT

Giải p/t:

GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết quả

Bài 27(a) tr 7 SBT

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của p/t sau, làm tṛn đến chữ số thập phân thứ 3

GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túiHS cả lớp làm bài tập

2 HS lên bảng tŕnh bày

b) kết quả S={3;-20}

c)

HS hoạt động theo nhóm

b)Kết quả S={2;5}

c)Kết quả S={1}

e) Kết quả S={1;7}

f) Kết quả S={1;3}

Sau thời gian khoảng 5 phút, đại diện 2 nhóm tŕnh bày bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS nêu cách giải

 3x-2=0 hoặc

Kết quả

HS nêu cách giải

 hoặc

 hoặc x=-0,354

P/t có 2 nghiệm x₁0,775; x₂-0,354Hoạt động 5

Hướng dẫn về nhà Bài về nhà: số 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGK

Bài số 26, 27, 28 tr7 SBT

Tiết sau luyện tậpTiết 46: Luyện tập

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải p/t tích
   
2. 
   HS biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải p/t
   
3. 
   Biết 1 nghiệm, t́m hệ số bằng chữ của p/t
   
4. 
   Biết hệ số bằng chữ, giải p/t
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

- Các đề toán tổ chức tṛ chơi (giải toán tiếp sức)

* HS: - Ôn tập các p/p phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

- Giấy làm bài để tham gia tṛ chơi.

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học