Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8

1. 
   Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức
   
2. 
   Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
   
3. 
   Tiếp tục rèn kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức
   
4. 
   Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng t́m giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, đa thức luôn dương, luôn âm
   

1. 
   GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi các BT. bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
   
2. 
   Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm
   

1. 
   hằng đẳng thức đáng nhớ GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát
   
2. 
   GV yêu cầu HS làm bài tập
   

Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúngHS phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát

HS làm BT

Kết quả^



^^^^



^



^^



^^



^^



^^



1. 
   GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
   
2. 
   GV đưa “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để đối chiếu”
   

a)(2x+1)²+(2x-1)²-2(1+2x)(2x-1)

b)(x-1)³-(x+2)(x²-2x+4)+3(x-1)(x+1)

Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

a)x²+4y²-4xy tại x=18 và y=4

b)3⁴5⁴-(15²+1)(15²-1)Đại diện 1 nhóm lên tŕnh bày bài làm, các nhóm khác góp ư

HS làm BT, 2 HS lên bảng làm

1. 
   Kết quả bằng 4
   
2. 
   b)3(x-4)
   

b)=1Hoạt động 2

1. 
   Phân tích đa thức thành nhân tửGV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hăy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
   

1. 
   GV yêu cầu HS làm BT
   

a)x³-3x²-4x+12

b)2x²-2y²-6x-6y

c)x³+3x²-3x-1

d)x⁴-5x²+4

GV kiểm tra bài làm của vài nhómHS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:

-Đặt nhân tử chung

-Dùng hằng đẳng thức

-Nhóm hạng tử

-Thêm bớt hạng tử

HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a-b, nửa lớp làm câu c-d

a)=x²(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x²-4)

=(x-3)(x+4)(x-4)

b)=2{(x²-y²)-3(x+y)]=2{(x-y)(x+y)-3(x+y)]

=2(x+y)(x-y-3)

c)=(x³-1)+(3x²-3x)

=(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=(x-1)(x²+4x+1)

d)=x⁴-x²-4x²+4=x²(x²-1)-4(x²-1)

=(x²-1)(x²-4)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Đại diện nhóm lên tŕnh bày bài làm

HS nhận xét góp ưHoạt động 3

A=x²-x+1>0 với mọi x

GV gợi ư: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong b́nh phương 1 đa thức

GV hỏi tiếp: Hăy t́m giá trị nhỏ nhất xủa A và x ứng với giá trị đóHS phát biểu:

Ta có với mọi x

Vậy x²-x+1>0 với mọi x

HS: Theo c/m trên với mọi x

 giá trị nhỏ nhất của A bằng tại Hoạt động 4

BTVN: 54, 55 (a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT

59, 62 tr28, 29 SBTTiết37 . Ôn tập đại số (tiết 2)

(chuẩn bị kiểm tra học ḱ I)

A- Mục tiêu

1. 
   Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
   
2. 
   Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, ́m đ/k, t́m giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất
   

1. 
   GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi các BT. bảng tóm tắt “ôn tập chương II” tr60 SGK
   
2. 
   HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm
   

1. 
   Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệmGV đưa đề bài lên màn h́nh yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
   
2. 
   Nửa lớp làm 5 câu đầu
   
3. 
   Nửa lớp là 5 câu cuối
   

Xét xem các câu sau đúng hay sai

1) là một phân thức đại số

2) Số 0 không phải là một phân thức đại số

3)

4)

5)

6) Phân thức đối của phân thức là

7) Phân thức nghich đảo của phân thức là x+2

8)

9)

10) Phân thức có đ/k của biến là x≠±1

GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm ḿnh thông qua đó ôn lại:

-Đ/n phân thức

-Hai phân thức bằng nhau

-T/c cơ bản của phân thức

-Rút gọn, đổi dấu phân thức

-Quy tắc các phép toán

Đ/k của biếnHS hoạt động theo nhóm. Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đă in sẵn đề

Kết quả

1)Đ

2)S

4)Đ

6)S

8)Đ

10)S

Bài2: T́m đ/k của x để giá trị của biểu thức được xác định và c/m rằng với đ/k đó biểu thức không phụ thuộc vào biến

Bài 3: Cho biểu thức

a)T́m đ/k của biến để giá trị biểu thức xác định

b)T́m x để P=0

c)T́m x để

d)T́m x để P>0; P<0

GV yêu cầu HS t́m đ/k của biến

-GV gọi 1 HS lên rút gọn P

Gọi 2 HS khác làm tiếp

HS1: T́m x để P=0

HS: T́m x để

GV hỏi: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?

P>0 khi nào?

GV hỏi: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?

P<0 khi nào?

Bài 1: HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm

Biến đổi vế trái

Bài 2: Đ/k của biến là x≠±1

Rút gọn biểu thức:

a)Đ/k của biến là x≠0 và x≠-5

b)Rút gọn P

P=0 khi (TMĐK)

c) khi

(TMĐK)

HS: Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu

Vậy P>0 khi x>1

HS: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu

có mẫu dươngTử:x-1<0 có mẫu dươngx<1 kết hợp với đ/k của biến ta có P<0 khi x<1 và x≠0; x≠-5Hoạt động 3

HDVN

Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II

Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các BT trắc nghiệm

Chuẩn bị KT học ḱ

A) B) C) D)

A) x+1 B) (x-1)² C) (x+1)² D) x-1

A) 180⁰ B) 360⁰ C) 300⁰ D) 240⁰

A) 5cm B) 100 cm C) cm D) 14cm

A) Hỡnh thang cơn B) Hỡnh chữ nhật C) Hỡnh thoi D) Hỡnh vuụng

P = với x ≠ ±2

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x =1

c)T ́m x để

Bài 2 ( 3 điểm )

Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

1. 
   Chứng minh : Tứ giỏc DEBF là hỡnh bỡnh hành.
   
2. 
   Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ? Chứng minh.
   
3. 
   Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của BE và CF. Biết AB = 10 cm. Tính diện tích hỡnh vuụng EMFN.
   

Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :

- Trả bài cho học sinh, nhận xét bài làm của học sinh , chữa và uốn nắn những sai xót của học sinh nhằm:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,t́m đ/k, t́m giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất

a) Rỳt gọn P =

b) Tớnh giỏá trị P = 2/3

c) x = 6

Vẽ hỡnh viết GT, KL ( 0,75 điểm )

a)Chứng minh : Tứ giỏc DEBF là hỡnh bỡnh hành. ( 1 điểm )

b)Tứ giỏc AEDF là hỡnh vuụng ( 0,75 điểm )

c)Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của BE và CF. Biết AB = 10 cm. Tính diện tích hỡnh vuụng EMFN. ( 0,5 điểm )

Bài  ( 1 điểm )

Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   HS hiểu kháI niệm phương tŕnh và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm cử phương tŕnh, tập nghiệm của phương tŕnh. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương tŕnh.
   
2. 
   HS hiểu khái niệm giải phương tŕnh, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của phương tŕnh hay không.
   
3. 
   HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương tŕnh tương đương.
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

Thước thẳng

* HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học
   

“Vừa gà.....

...., bao nhiêu chó?”

- Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm:

+ Khái niệm chung về phương tŕnh

+ Phương tŕnh bậc nhất 1 ẩn và một số dạng phương tŕnh khác.

+ Giải bài toán bằng cách lập phương tŕnh.

Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK

HS nghe HS tŕnh bày, mở phần “Mục lục” tr134 SGK để theo dơi.

Hoạt động 2

1. Phương tŕnh một ẩn (16 phút)GV viết bài toán sau lên bảng:

T́m x biết: 2x+5=3(x-1)+2

Sau đó giới thiệu:

Hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 là một phương tŕnh với ẩn số x.

Phương tŕnh gồm hai vế

ở phương tŕnh trên, vế trái là 2x+5, vế phải là 3(x-1)+2

Hai vế của phương tŕnh này chứa cùng một biến x, đó là một phương tŕnh 1 ẩn.

-GV giới thiệu phương tŕnh 1 ẩn x có dạng A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là B(x)

-GV: hăy cho ví dụ khác về phương tŕnh 1 ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương tŕnh

-GV yêu cầu HS làm

Hăy cho ví dụ về:

a)P/t với ẩn y

b)P/t với ẩn u

GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi p/t

-GV cho p/t: 3x+y=5x-3

Hỏi: p/t này có phải là p/t một ẩn không?

-GV yêu cầu HS làm

Khi x=6, tính giá trị của mỗi vế của p/t: 2x+5=3(x-1)+2

Nêu nhận xét.

GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đă cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa măn p/t hay x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là 1 nghiệm của p/t đă cho

-GV yêu cầu HS là tiếp

Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x

a)x=-2 có thỏa măn p/t không?

b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?

GV: cho các p/t:

a)

b) 2x=1

c) x²=-1

e) 2x+2=2(x+1)

Hăy t́m nghiệm của mỗi p/t trên

GV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu nghiệm?

GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ư” tr 5, 6 SGK.

HS nghe GV tŕnh bày và ghi bài

-HS lấy ví dụ một phương tŕnh 1 ẩn x

Ví dụ 3x²+x-1=2x+5

Vế trái là 3x²+x-1

Vế phải là 2x+5

-HS lấy ví dụ các phương tŕnh ẩn y, ẩn u

HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t một ẩn v́ có 2 ẩn khác nhau là x và y.

HS tính:

VT=2x+5=2.6+5=17

VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17

Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế của p/t bằng nhau.

HS làm bài tập vào vở

2 HS lên bảng làm

HS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/t

VT=2(-2+2)-7=-7

VP=3-(-2)=5

x=-2 không thỏa măn p/t

HS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/t

VT=2(2+2)-7=1

VP=3-2=1

x=2 là 1 nghiệm của p/t

HS phát biểu:

a)P/t có nghiệm duy nhất là

b)P/t có một nghiệm là

c)P/t vô nghiệm

d)x²-9=0 (x-3)(x+3)=0

p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3

e)2x+2=2(x+1)

p/t có vô số nghiệm v́ hai vế của p/t là cùng một biểu thức.

HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2 nghiệm, ba nghiệm... cũng có thể vô số nghiệm.

HS đọc “Chú ư” SGK

Ví dụ: + P/t có tập nghiệm

+ p/t: x²-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3}

GV yêu cầu HS làm

GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một p/t, ta phải t́m tất cả các nghiệm (hay t́m tập nghiệm) của p/t đó.

GV cho HS làm bài tập:

a)p/t: x²=1 có tập nghiệm S={1}

b) p/t: x+2=2+x có tập nghiệm S=R

2 HS lên bảng điền vào chỗ trống (...)

a)pt: x=2 có tập nghiệm S={2}

b) p/t vô nghiệm có tập nghiệm là S=

HS trả lời:

a)Sai. P/t x²=1 có tập nghiệm S={-1, 1}

b)Đúng v́ p/t thỏa măn với mọi SRHoạt động 4

3. Phương tŕnh tương đương (8 phút)GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0. Hăy t́m tập nghiệm của mỗi p/t. Nêu nhận xét.

GV giới thiệu: 2 p/t có cùng 1 tập nghiệm gọi là 2 p/t tương đương

GV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương đương không?

+Phương tŕnh x²=1 và p/t x=1 có tương đương không? V́ sao?

GV: Vậy 2 p/t tương đương là 2 p/t mà mỗi nghiệm của p/t này cũng là nghiệm của p/t kia và ngược lại.

Kỹ hiệu tương đương “”

Ví dụ: x-2=0  x=2HS: -P/t x=-1 có tập nghiệm S={-1}

-P/t x+1=0 có tập nghiệm S={-1}

-Nhận xét: 2 p/t đó có cùng 1 tập nghiệm

HS:+P/t x-2=0 và p/t x=2 là 2 p/t tương đương v́ có cùng 1 tập nghiệm S={2}

+p/t x²=1 có tập nghiệm S={-1, 1}

+p/t x=1 có tập nghiệm S={1}

Vậy 2 p/t không tương đương

HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đươngHoạt động 5

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn h́nh)

GV lưu ư HS: Với mỗi p/t tính kết quả từng vế rồi so sánh

Bài 5 tr.7 SGK

2 p/t x=0 và (x-1)=0 có tương đương hay không? V́ sao?HS lớp làm bài tập

3 HS lên bảng tŕnh bày

Kết quả:x=-1 là nghiệm của p/t a) và c)

HS trả lời:

P/t x=0 có S={0}

P/t x(x-1)=0 có S={0;1}

Vậy 2 p/t không tương đươngHoạt động 6

Hướng dẫn về nhà (2 phút)-Nắm vững khái niệm p/t 1 ẩn, thế nào là nghiệm cử p/t, tập nghiệm của p/t, 2 p/t tương đương

- Bài tập về nhà: 2, 3, 4 tr.6,7 SGK

1, 2, 6, 7 tr.3, 4 SBT

- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK

-Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập 1.

Tiết 42: Phương tŕnh bậc nhất 1 ẩn và cách giải

1. 
   Mục tiêu
   

1. 
   HS nắm được khái niệm p/t bậc nhất (một ẩn)
   
2. 
   Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc nhất
   

1. 
   Chuẩn bị của GV và HS
   

p/t và một số đề bài

* HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số

Bảng phụ nhóm, bút dạ.

1. 
   Tiến tŕnh dạy – học
   

HS1: Chữa bài số 2 tr.6 SGK

Trong các giá trị t=-1; t=0 và t=1 giá trị nào là nghiệm của p/t

(t+2)²=3t+4

HS2: Thế nào là 2 p/t tương đương? Cho ví dụ

-Cho 2 phương tŕnh:

x-2=0 và x(x-2)=0

Hỏi 2 p/t đó có tương đương hay không?V́ sao?

GV nhận xét, cho điểm.2 HS lên bảng kiểm tra

HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào 2 vế của p/t

*Với t=-1

VT=(t+2)²=(-1+2)²=1

VP=3t+4=3(-1)+4=1

VT=VP  t=-1 là 1 nghiệm của p/t

*Với t=0

VT=(t+2)²=(0+2)²=4

VP=3t+4=3.0+4=4

VT=VP  t=0 là 1 nghiệm của p/t

*Với t=1

VT=(t+2)²=(1+2)²=9

VP=3t+4=3.1+4=7

VTVP  t=1 không phải là nghiệm của p/t

HS2: -Nêu định nghĩa 2 p/t tương đương và cho ví dụ minh họa

-2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0

Không tương đương vói nhau v́ x=0 thỏa măn p/t x(x-2)=0 nhưng không thỏa măn p/t x-2=0

HS lớp nhận xét bài của bạn.Hoạt động 2

Ví dụ:2x-1=0

GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi p/t

GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr.10 SGK

Hăy chỉ ra các p/t bậc nhất 1 ẩn trong các p/t sau:

a) 1+x=0 b) x+x²=0 c) 1-2t=0

d) 3y=0 e) 0x-3=0

GV hăy giải thích tại sao p/t b) và e) không phải là p/t bậc nhất 1 ẩn

Để giải các p/t này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

HS:+ p/t 2x-1=0 có a=2, b=-1

+p/t có a=-1/4, b=5

+ p/t -2+y=0 có a=1, b=-2

HS trả lời: p/t bậc nhất 1 ẩn là các p/t a), c), d)

HS: - P/t x+x²=0 không có dạng ax+b=0

- P/t 0x-3=0 tuy có dạng ax+b=0 nhưng a=0 không thỏa măn đ/k a0.Hoạt động 3