Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8
Luyện tập(15 phút)Bài 43 tr20 SGK
tải về 3.39 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- Nhóm 2
- Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Chuẩn bị của GV và HS
- Tiến tŕnh dạy – học Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Ki ể m tra và đ ặ t v ấ n
- Ho ạ t đ ộ ng 2 1. Ví d ụ (15 phút) Ví d
- Hoạt động 3 2. áp d ụ ng (8 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 4 3. Luy ệ n t ậ p-c ủ ng c ố (10 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết 12: Luyện tập A- Mục tiêu
- B- Tiến tŕnh dạy – học Hoạt động của GVGhi bảngHoạt động 1
- Ho ạ t đ ộ ng 2 Luy ệ n t ậ p
- Ho ạ t đ ộ ng 3 H ướ ng d ẫ n v ề nhà
- Tiết 13 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Mục tiêu
- Hoạt động 2 1. Ví d ụ (15 phút)
- Ho ạ t đ ộ ng 3 2. áp d ụ ng (10 phút)
- Hoạt động 4 3. Luy ệ n t ậ p (10 phút)
- Tiết 14: luyện tập Mục tiêu
Luyện tập(15 phút)Bài 43 tr20 SGK (Đề bài đưa lên màn h́nh) GV yêu cầu HS làm bài độc lập rồi gọi lần lựơt từng h/s lên chữa. Lưu ư HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức thức áp dụng cho phù hợp GV nhận xét, sửa chữa các thiếu sót của HS. Sa đó GV cho hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm 1 bài trong các bài tập sau: Nhóm 1 bài 44(b) tr20 SGK Nhóm 2 bài 44(e) tr20 SGK Nhóm 3 bài 45(a) tr20 SGK Nhóm 4 bài 45(b) tr20 SGK GV nhận xét, có thể cho điểm 1 số nhóm. HS làm bài vào vở, 4 HS lần lượt lên chữa bài (2 HS một lượt) a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2 b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25) =-(x2-2.5.x+52)=-(x-5)2 hoặc –(5-x)2 c) = = d)
HS nhận xét bài làm của bạn HS hoạt động theo nhóm: Bài làm của các nhóm: Nhóm 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bài 44(b) (a+b)3-(a-b)3 =(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-a3) =a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3 =6a2b+2b3=2b(3a2+b2) HS có thể dùng hằng đẳng thức dạng A3-B3 nhưng cách này dài. Nhóm 2: Bài 44(e) -x3+9x2-27x+27=32-3.32x+3.3.x2-x3 =(3-x)3
Tím x biết: 2-25x2=0 hoặc hoặc Nhóm 4: bài 45(b) T́m x biết: Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện các nhóm tŕnh bày bài giải. HS nhận xét, góp ư
29; 30 tr6 SBT Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)GV đồng thời kiểm tra 2 HS HS1: Chữa bài tập 44 (c) tr20 SGK GV hỏi thêm: em đă dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên? GV: Em c̣n cách nào khác để làm không? Sau đó GV đưa cách giải đó lên màn h́nh để HS chọn cách nhanh nhất để chữa. (a+b)3+(a-b)3 =[(a+b)+(a-b)][(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2]=(a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2+b2+a2-2ab+b2)=2a(a2+3b2) HS2 chữa bài tập 29(b) tr6 SBT GV nhận xét, cho điểm HS Sau đó GV hỏi c̣n cách nào khác để tính nhanh bài 29(b) không? GV nói: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử c̣n có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm ntn để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học này. HS1 chữa bài 44(c) SGK c) (a+b)3+(a-b)3 =(a3+3a2b+3ab2+b3)+(a3-3a2b+3ab2-b3) =2a3+6ab2=2a(a2+3b2) HS: Em đă dùng hai hằng đẳng thức: lập phương của 1 tổng và lập phương của 1 hiệu HS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng 2 lập phương Bài 28(b) Tính nhanh 872+732-272-132 =(872-272)+(732-132) =(87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) =60.114+60.86=60(114+86)=60.200 =12000 HS nhận xét bài giải của các bạn HS có thể nêu: (872-132)+(732-272) =(87-13)(87+13)+(73-27)(73+27) =74.100+46.100=100(74+46)=12000Hoạt động 2 1. Ví dụ (15 phút)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x+xy-3y GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được th́ GVkhai thác, nếu không làm được GV gợi ư cho HS: Với ví dụ trên th́ có sử dụng được 2 phương pháp đă học không? GV: TRong 4 hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung? GV: hăy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm. GV: Đến đây các em có nhận xét ǵ? GV: Hăy đặt nhân tử chung của các nhóm GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không? GV lưu ư HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“ trước ngoặc th́ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV: Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+3z+6y+xz GV yêu cầu HS tím các cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử. GV hỏi: Có thể nhóm đa thức là: (2xy+3z)+(6y+xz) được không? tại sao? GV: Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là: - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th́ quá tŕnh phân tích phải tiếp tục được HS: V́ cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. HS: x2 và -3x; xy và -3y Hoặc: x2 và xy; -3x và -3y x2-3x+xy-3y=(x2-3x)+(xy-3y) = x(x-3)+y(x-3) HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung. HS nêu tiếp: = (x-3)(x+y) HS: x2-3x+xy-3y =(x2+xy)+(-3x-3y)=x(x+y)-3(x+y) =(x+y)(x-3) Hai HS lên bảng tŕnh bày: c1: (2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(3+x)=(x+3)(2y+z) C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) =x(2y+z)+3(2y+z)=(2y+z)(x+3) HS: Không nhóm như vậy đwocj v́ nhóm như vậy không phân tích đwocj đa thức thành nhân tử. Hoạt động 3 2. áp dụng (8 phút)GV cho HS làm GV đưa lên màn h́nh SGK tr22 và yêu cầu HS nêu ư kiến của ḿnh về lời giải của các bạn? GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của 2 bạn. GV đưa lên màn h́nh hoặc bảng phụ bài: Phân tích x2+6x+9-y2 thành nhân tử Sau khi HS giải xong, GV hỏi: Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: (x2+6x)+(9-y2) có được không? Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85)=10000 HS: Bạn 1 làm đúng, bạn 2 bạn 3 chưa phân tích hết v́ c̣n có thể phân tích tiếp được. *x4-9x3+x2-9x =x(x3-9x2+x-9)=x[(x3+x)-(9x2+9)] x[x(x2+1)-9(x2+1)]=x(x2+1)(x-9) *x4-9x3+x2-9x=(x4-9x3)+(x2-9x) =x3(x-9)+x(x-9)=(x-9)(x3+x) =(x-9)x(x2+1)=x(x-9)(x2+1) Kết quả phân tích như sau: x2+6x+9-y2=(x2+6x+9)-y2 =(x+3)2-y2 =(x+3+y)(x+3-y) HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá tŕnh phân tích không tiếp tục được.Hoạt động 4 3. Luyện tập-củng cố (10 phút)GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài 48(b) tr22 SGK. Nửa lớp làm bài 48(c) tr22 SGK GV lưu ư HS: - Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung th́ nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm - Khi nhóm, chú ư tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức GV kiểm tra bài làm của 1 số nhóm. Bài 49(b) tr 22 SGK Tính nhanh: 452+402-152+80.45 GV gợi ư 80.45=2.40.45 GV cho HS làm bài tập 50(a) tr23 SGKHS hoạt động theo nhóm. 48(b): 3x2+6xy+3y2-3z2 =3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2] =3(x+y+z)(x+y-z) 48(c): x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 =(x2-2xy+y2)-(z2-2zt+t2) =(x-y)2-(z-t)2 =[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)] =(x-y+z-t)(x-y-z+t) Đại diện các nhóm tŕnh bày bài giải HS nhận xét, chữa bài. HS làm bài, 1 HS lên bảng làm =452+2.45.40+402-152 =(45+40)2-152 =(85-15)(85+15)=70.100=7000 HS: x(x-2)x+2=0 x(x-2)+(x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 -> x-2=0; x+1=0 -> x=2; x=-1 Hoạt động 5
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần nhóm thích hợp. Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đă học
Tiết 12: Luyện tập A- Mục tiêu
- Thấy rơ giá trị của việc sử dụng phân tích thành nhân tử vào giải toán B- Tiến tŕnh dạy – học Hoạt động của GVGhi bảngHoạt động 1
HS1: Chữa bài 48 (b, c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử b)3x2+6xy+3y2-3z2 c)x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 HS2: Chữa bài 49: Tính nhanh a)37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 b)452+402-152+80.45 A- Chữa bài tậpHoạt động 2
GV nhấn mạnh cho HS những sai sót thường gặp khi phân tích thành nhân tử ở vế trái của các câu a, b (Như đưa vào trong ngoặc đằng trước có dấu trừ không đổi dấu); ab+ac+a=a(b+c)
GV yêu cầu HS nhận xét và cho điểm
+ H/s lên bảng giải bài 1 Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a)ax2-a2y+ax-ay-x+y b)25x2-10x+1-9y2 B- luyện tập Bài 50 SGK tr 23 T́m x biết: a)x(x-2)+x-2=0 Giải:
(x-2)(x+1)=0 b)5x(x-3)-x+3=0 Giải 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 Bài 32 tr6 SBT Phân tích đa thức thành nhân tử b)a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x-xy) =a(a2-y)-x(a2-y)=(a2-y)(a-x) c)xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xy =[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z) =xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z) =y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)= =(x+z)(xy+y2+yz+xz) =(x+z)(x+y)(y+z) Bài 1: a)ax2-a2y+ax-ay-x+y =(a2x-a2y)+(ax-ay)-(x-y) =a2(x-y)+a(x-y)-(x-y)=(x-y)(a2+a-1) b)25x2-10x+1-9y2 =(25x2-10x+1)-(9y2)=[(5x)2-2.5x.1+12]-(3y)2 =(5x-1)2-(3y)2=(5x-1-3y)(5x-1+3y)=(5x-3y-1)(5x+3y-1)
a)a2+(m+n)ab+mnb2 =a2+mab+nab+mnb2 =(a2+mab)+(nab+mnb2) =a(a+mb)+nb(a+mb)=(a+mb)(a+nb) b)xy(a2+b2)-ab(x2+y2) =a2xy+b2xy-abx2-aby2
=ax(ay-bx)-by(-bx+ay)=(ay-bx)(ax-by) Bài 3: T́m cặp số (x,y) thỏa măn đẳng thức sau: ay+3x-4y=12 xy+3x-4y=12 xy+3x-4y-12=0 (xy+3x)-(4y+12)=0 x(x+3)-4(y+3)=0 (x-4)(y+3)=0 suy ra: hoặc Vậy: hoặc C. Chú ư + Khi nhóm các hạng tử cần lựa chọn để nhóm các hạng tử thích hợp sao cho: -Từng nhóm xuất hiện nhân tử chung hoặc hàng đẳng thức -Các nhóm có nhân tử chung hoặc làm thành hằng đẳng thức + Kết quả phân tích phải triệt đểHoạt động 3
-Soạn trước bài “phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” -Làm BT c̣n lại trong SGK và SBT
apHS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đă học vào việc giải loại bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động của GVHoạt động của HSHoạt động 1 1. Kiểm tra bài cũ (8 phút)GV kiểm tra HS1: Chưa bài tập 479c) và bài tập 50(b) tr22, 23 SGK GV kiểm tra HS2 chữa bài tập 32(b) tr6. SBT (GV yêu cầu HS2 nhóm theo 2 cách khác nhau) GV nhận xét cho điểm HS. GV: em hăy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đă được học? GV: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó ntn? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thểHS1: Chữa bài tập 47(c) SGK * Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2-3xy-5x+5y =(3x2-3xy)-(5x-5y)=3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5) Chữa bài tập 50(b) SGK T́m x biết: 5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 -> x-3=0; 5x-1=0 -> x=3; x=1/5 HS2: Chữa bài tập 32(b) tr6 SBT Phân tích thành nhân tử a3-a2x-ay+xy=(a3-a2x)-(ay-xy) =a2(a-x)-y(a-x)=(a-x)(a2-y) Cách 2: a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x=xy) =a(a2-y)-x(a2-y)=(a2-y)(a-x) HS nhận xét bài giải của 2 bạn. HS: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.
5x3+10x2y+5xy2 GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi: Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích? GV: Đến đây bài toán đă dừng lại chưa? v́ sao? GV: Như vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung sau đó dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-2xy+y2-9 GV: Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? tại sao? - Em định dùng phương pháp nào? Nêu cụ thể GV đưa bài làm sau lên màn h́nh và nói: Em hăy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không? v́ sao? x2-2xy+y2-9 =(x2-2xy)+(y2-9) Hoặc =(x2-9)+(y2-2xy) GV: Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hàng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. (Nhận xét này đưa lên màn h́nh) GV yêu cầu HS làm Phân tích đa thức 2x3y-2xy3-4xy2-2xy thành nhân tử HS: V́ cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung. =5x(x2+2xy+y2) HS: C̣n phân tích tiếp được v́ trong ngoặc là hằng đẳng thức b́nh phương 1 tổng. =5x(x+y)2 HS: V́ cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử. HS: V́ x2-2xy+y2=(x-y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào 1 nhóm rồi dùng tiếp hàng đẳng thức. x2-2xy+y2-9=(x-y)2-32=(x-y-3)(x-y+3) HS: Không được v́ =(x2-2xy)+(y2-9) =x(x-2y)+(y-3)(y+3) th́ không phân tích tiếp được HS: Cũng không được v́: (x2-9)+(y2-2xy)=(x-3)(x+3)+y(y-2x) không phân tích tiếp được. HS làm bài vào vở 1 HS lên bảng làm: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1)=2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy[x2-(y+1)2]=2xy(x-y-1)(x+y+1)Hoạt động 3 2. áp dụng (10 phút)GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (a) SGK tr23 Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5 bà y=4,5 GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm ḿnh. GV đưa lên màn h́nh b tr 24 SGK, yêu cầu HS chỉ rơ trong cách làm đó, bạn A đă sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?HS hoạt động nhóm lam phần a: * Phân tích x2+2x+1-y2 thành nhân tử: = (x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2 = (a+1+y)(x_1-y) * Thay x=94,5 và y=4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có: = (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)=100.91 =9100 Đại diện 1 nhóm tŕnh bày báo làm. HS: bạn A đă sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. Hoạt động 4 3. Luyện tập (10 phút)GV cho HS làm bài tập 51 tr24 SGK, HS1 làm phần a, b, HS2 làm phần c Tṛ chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội ḿnh đa dùng khi phân tích (ghi theo thứ tự) Độ 1: 20z2-5x2-10xy-5y2 Đội 2: 2x-2y-x2+2xy-y2 Yêu cầu của tṛ chơi: Mỗi đội được cử ra 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 ḍng (Trong quá tŕnh phân tích đa thức thành nhân tử). HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội ḿnh đă dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh vcà đúng là thắng cuộc. Tṛ chơi được diễn ra dưới dạng thi tiếp sức. Sau cùng GV cho HS nhận xét, công bố đội thắng và phát thưởng.HS làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng làm a) x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)1 b) 2x2+4x+2-2y2=2(x=2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2]=2(x+1+y)(x+1-y)
=42-(x-y)2=(4-x+y)(4+x-y) HS kiểm tra bài làm và chữa bài. Hai đội tham gia tṛ chơi. HS c̣n lại theo dơi và cổ vũ. Đội 1: 20z2-5x2-10xy-5y2 =5(4z2-x2-2xy-y2) =5[(2z)2-(x+y)2]=5[2z-(x+y)].[2z+(x+y)] =5(2z-x-y)(2z+x+y) Phương pháp: Đặt nhân tử chung nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức Đội II: 2x-2y-x2+2xy-y2 =(2x-2y)-(x2-2xy+y2) =2(x-y)-(x-y)2 = (x-y)[2-(x-y)] =(x-y)(2-x+y) Phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.Hoạt động 5
Tiết 14: luyện tập
|