MỤc lục I. HƯỚng dẫn sử dụng máy tính fx 570ms II. CÁC dạng toáN ĐẠi số 1

tải về 0.99 Mb.

trang	13/15
Chuyển đổi dữ liệu	19.08.2016
Kích	0.99 Mb.
	#23192

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15

III. Một số đề thi

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005

M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI

§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

§iÓm cña toµn bµi thiC¸c Gi¸m kh¶o

(Hä, tªn vµ ch÷ kÝ)Sè ph¸ch

(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)B»ng sèB»ng ch÷

Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, ®iÒn kÕt qu¶ cña mçi c©u hái vµo « trèng t¬ng øng. NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.

Bµi 1: (2 ®iÓm):

TÝnh kÕt qu¶ ®óng cña c¸c tÝch sau:

M = 3344355664 3333377777

N = 123456³.

M =

N =

Bµi 2: (2 ®iÓm):

T×m gi¸ trÞ cña x, y viÕt díi d¹ng ph©n sè (hoÆc hçn sè) tõ c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 3: (2 ®iÓm):

Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743.

T×m íc sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C.

T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c.

a) ¦CLN (A, B, C) =

b) BCNN (A, B, C ) =

Bµi 4: (2 ®iÓm):

B¹n An göi tiÕt kiÖm mét sè tiÒn ban ®Çu lµ 1000000 ®ång víi l·i suÊt 0,58%/th¸ng (kh«ng kú h¹n). Hái b¹n An ph¶i göi bao nhiªu th¸ng th× ®îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc vît qu¸ 1300000 ®ång ?
Víi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã, nÕu b¹n An göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,68%/th¸ng, th× b¹n An sÏ nhËn ®îc sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña kú h¹n, chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tríc ®Ó t×nh l·i th¸ng sau. HÕt mét kú h¹n, l·i sÏ ®îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo (nÕu cßn göi tiÕp), nÕu cha ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ng d so víi kú h¹n sÏ ®îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n.

a) Sè th¸ng cÇn göi lµ: n =

b) Sè tiÒn nhËn ®îc lµ:

Bµi 5: (2 ®iÓm):

u₁ =

u₂ =

u₂₅ =

Cho d·y sè s¾p thø tù , biÕt vµ .

TÝnh .

Bµi 6: (2 ®iÓm):

Cho d·y sè s¾p thø tù biÕt:

TÝnh
ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña víi .
Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña .

Qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña

víi

Bµi 7: (2 ®iÓm):

BiÕt r»ng ngµy 01/01/1992 lµ ngµy Thø T (Wednesday) trong tuÇn. Cho biÕt ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø mÊy trong tuÇn ? (Cho biÕt n¨m 2000 lµ n¨m nhuËn). Nªu s¬ lîc c¸ch gi¶i.

Ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø__________________ trong tuÇn.

S¬ lîc c¸ch gi¶i:

Bµi 8: (2 ®iÓm):

§Ó ®o chiÒu cao tõ mÆt ®Êt ®Õn ®Ønh cét cê cña Kú ®µi tríc Ngä M«n (§¹i Néi - HuÕ), ngêi ta c¾m 2 cäc b»ng nhau MA vµ NB cao 1,5 m (so víi mÆt ®Êt) song song, c¸ch nhau 10 m vµ th¼ng hµng so víi tim cña cét cê. §Æt gi¸c kÕ ®øng t¹i A vµ t¹i B ®Ó nh¾m ®Õn ®Ønh cét cê, ngêi ta ®o ®îc c¸c gãc lÇn lît lµ 51⁰ 49'12" vµ 45⁰39' so víi ph¬ng song song víi mÆt ®Êt. H·y tÝnh gÇn ®óng chiÒu cao ®ã.

ChiÒu cao cña cét cê 

Bµi 9: (2 ®iÓm):

Cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®é dµi cña c¸c c¹nh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vµ AC = 7,62 cm.

H·y tÝnh gÇn ®óng ®é dµi cña ®êng cao BH, dêng trung tuyÕn BM vµ ®o¹n ph©n gi¸c trong BD cña gãc B.
TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c BHD.

a) BH  ; BM  ; BD 

Bµi 10: (2 ®iÓm): Cho parabol

X¸c ®Þnh a, b, c ®Ó cho (P) ®i qua c¸c ®iÓm: .

Víi a, b, c võa t×m thÊy, x¸c ®Þnh gÇn ®óng gi¸ trÞ m vµ n ®Ó ®êng th¼ng y = mx + n ®i qua ®iÓm E(151; 253) vµ tiÕp xóc víi (P).

a = ; b = ; c = ; m₁  ; n₁ 

m₂  ; n₂ 

Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:

Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:

Phßng thi: Häc sinh trêng:

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005

M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
BµiC¸ch gi¶i§¸p sè§iÓm TP§iÓm toµn bµi1M = 11.148.000.848.761.678.9281,02N = 1.881.640.295.202.8161,02

1,02

1,03D = ¦CLN(A, B) = 5830,52¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 530,5

0,5BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.3840,54a) n = 46(th¸ng)1,02b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng

Sè tiÒn nhËn ®îc sau 46 th¸ng göi cã kú h¹n:

1000000(1+0.00683)¹⁵1,0058 =1361659,061 ®ång1,05, tÝnh ®îc 1,02

G¸n 588 cho A, g¸n 1084 cho B, bÊm liªn tôc c¸c phÝm: (,(─), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C.

LÆp l¹i: (,(─), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A.

(Theo qui luËt vßng trßn: ABC, BCA, CAB, .....1,06G¸n 1; 2; 3 lÇn lît cho A, B, C. BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3, Alpha, A, , 2, Alpha, B, , Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kÕt qu¶ u₄.

LÆp l¹i thªm 3 lît: 3, Alpha, B, , 2, Alpha, C, , Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB,...). BÊm phÝm trë vÒ lît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè.0,52Nªu phÐp lÆp0,5Dïng phÐp lÆp trªn vµ ®Õm sè lÇn ta ®îc:

1,07Kho¶ng c¸ch gi÷a hai n¨m:, trong 63 n¨m ®ã cã 16 n¨m nhuËn (366 ngµy)0,52Kho¶ng c¸ch ngµy gi÷a hai n¨m lµ:

ngµy0,523011 chia 7 d ®îc 2.Thø s¸u1,08XÐt tam gi¸c ABC: 0,520,5Ggäi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ tim cét cê:

KÕt qu¶: 53,79935494 m 1,09BH  3.863279635; AD  3,2716681860.52cosA  0,572034984; BD  3,9061875460,5; 1,0101,02

§êng th¼ng y = mx + n ®i qua ®iÓm (151; 253) nªn: .

§Ó ®êng th¼ng tiÕp xóc víi (P) th× ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm kÐp:

0,50,5
Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio

§Ò thi chÝnh thøc Khèi 8 THCS - N¨m häc 2005-2006
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Ngµy thi: 03/12/2005.

Chó ý: - §Ò thi gåm 4 trang

- ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy.

- NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.

§iÓm toµn bµi thiC¸c gi¸m kh¶o

(Hä, tªn vµ ch÷ ký)Sè ph¸ch

(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)B»ng sèB»ng ch÷GK1GK2Bµi 1:

1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc:

1.2 T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh viÕt díi d¹ng ph©n sè:
x =

Bµi 2:

2.1 Chobèn sè:

So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, =, >) vµo ....

A ... B

C ... D

E =

2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn

E = 1,23507507507507507...

H·y biÕn ®æi E thµnh d¹ng ph©n sè tèi gi¶n.

Bµi 3: 3.1 H·y kiÓm tra sè F =11237 cã ph¶i lµ sè nguyªn tè kh«ng. Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó biÕt sè F lµ sè nguyªn tå hay kh«ng.

3.2 T×m c¸c íc sè nguyªn tè cña sè: .

Bµi 4: Nªu s¬ lîc c¸ch gi¶i:

4.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè:

4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè:

Bµi 5: Cho ( nÕu n lÎ, nÕu n ch½n, n lµ sè nguyªn ).

5.1 TÝnh chÝnh x¸c díi d¹ng ph©n sè c¸c gi¸ trÞ: .

5.2 TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng c¸c gi¸ trÞ: .

5.3 Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña

u₄ = --------------------u₅ = --------------------u₆ = ----------------------

u₂₀ u₂₅ u₃₀ Qui tr×nh bÊm phÝm:

, nÕu n lÎ

, nÕu n ch½n

Bµi 6: Cho d·y sè x¸c ®Þnh bëi:

6.1 TÝnh gi¸ trÞ cña

Gäi lµ tæng cña sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè . TÝnh .

u₁₀ = u₁₅ = u₂₁= S₁₀ = S₁₅ = S₂₀ = Bµi 7:

Bè b¹n B×nh tÆng cho b¹n Êy mét m¸y tÝnh hiÖu Th¸nh Giãng trÞ gi¸ 5.000.000 ®ång b»ng c¸ch cho b¹n tiÒn hµng th¸ng víi ph¬ng thøc sau: Th¸ng ®Çu tiªn b¹n B×nh ®îc nhËn 100.000 ®ång, c¸c th¸ng tõ th¸ng thø hai trë ®i, mçi th¸ng nhËn ®îc sè tiÒn h¬n th¸ng tríc 20.000 ®ång.

7.1 NÕu chän c¸ch göi tiÕt kiÖm sè tiÒn ®îc nhËn hµng th¸ng víi l·i suÊt 0,6%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i göi bao nhiªu th¸ng míi ®ñ tiÒn mua m¸y vi tÝnh

7.2 NÕu b¹n B×nh muèn cã ngay m¸y tÝnh ®Ó häc b»ng c¸ch chän ph¬ng thøc mua tr¶ gãp hµng th¸ng b»ng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0,7%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi tr¶ hÕt nî ?

7.3 Nªu s¬ lîc c¸ch gi¶i hai c©u trªn.

Bµi 8:

Cho ®a thøc , biÕt ®a thøc chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: . H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp:

b =c = x₁ =x₂ =x₃=x₄ =x₅ =Bµi 9: T×m cÆp sè (x, y) nguyªn d¬ng nghiÖm ®óng ph¬ng tr×nh:

.

Bµi 10:

Cho h×nh thang ABCD cã hai ®êng chÐoAC vµ BD vu«ng gãc víi nhau t¹i E, hai c¹nh ®¸y ; c¹nh bªn . TÝnh gÇn ®óng ®é dµi c¹nh bªn BC vµ diÖn tÝch h×nh thang ABCD. Cho biÕt tÝnh chÊt . ……… ………….

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
BµiC¸ch gi¶i§¸p sè§iÓm TP§iÓm toµn bµi11.1 A  2.5261414991,021.2

1,0

22.1 BÊm m¸y ta ®îc:

2.2

A > B

C > D3F lµ sè lÎ, nªn íc sè cña nã kh«ng thÓ lµ sè ch½n. F lµ sè nguyªn tè nÕu nã kh«ng cã íc sè nµo nhá h¬n .

g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c thao t¸c:

ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 11237 ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp (m¸y 570ES th× bÊm CALC sau ®ã míi bÊm =). NÕu tõ 3 cho ®Õn 105 phÐp chia kh«ng ch½n, th× kÕt luËn F lµ sè nguyªn tè.

. KiÓm tra thÊy 271 lµ sè nguyªn tè. 271 cßn lµ íc cña3523. Suy ra:

BÊm m¸y ®Ó tÝnh .

g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c thao t¸c:

ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ALPHA D, bÊm = liªnQui tr×nh bÊm phÝm

KÕt qu¶:

F: kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè.

11237=

17*6610,5

0, 5

0,52tiÕp , phÐp chia ch½n víi D = 17. Suy ra:

B»ng thuËt gi¶i kiÓm tra sè nguyªn tè nh trªn, ta biÕt 32303 lµ sè nguyªn tè.

VËy c¸c íc nguyªn tè cña M lµ: 17; 271; 32303

0,54Ta cã:

Nh vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4).

, nªn cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9.0,5

0,52

Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 3.1,0

5Gi¶i thuËt: 1 STO A, 0 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1)D-1 x ((D-1)D². Sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, theo dâi sè ®Õm D øng víi chØ sè cña u_D, ta ®îc:

1,02u₂₅  0,8895124152;

u₃₀  0.85482816181,06u₁₀ = 28595 ; u₁₅ = 8725987 ; u₂₁ = 98848794231,02S₁₀ = 40149 ; S₁₅ = 13088980 ; S₂₀ = 4942439711

Qui tr×nh bÊm phÝm:

1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, 3 ALPHA A, +, 2 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : ,

ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, D lµ chØ sè, C lµ u_D , M lµ S_D1,077.1

100000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A1.006 + B, bÊm = liªn tiÕp cho ®Õn khi A vît qu¸ 5000000 th× D lµ sè th¸ng ph¶i göi tiÕt kiÖm.

D lµ biÕn ®Õm, B lµ sè tiÒn gãp hµng th¸ng, A lµ sè tiÒn ®· gãp ®îc ë th¸ng thø D.Qui tr×nh

D = 18 th¸ng0,5

0,5

27.2 .Th¸ng thø nhÊt, sau khi gãp cßn nî:

A = 5000000 -100000 = 4900000 (®ång).

4900000 STO A, 100000 STO B, th×:

Th¸ng sau gãp: B = B + 200000 (gi¸ trÞ trong « nhí B céng thªm 20000), cßn nî: A= A1,007 -B.

Thùc hiÖn qui tr×nh bÊm phÝm sau:

4900000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A1,007 - ALPHA B, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp cho ®Õn khi D = 19 (øng víi th¸ng 19 ph¶i tr¶ gãp xong cßn nî: 84798, bÊm tiÕp =, D = 20, A ©m. Nh vËy chØ cÇn gãp trong 20 th¸ng th× hÕt nî, th¸ng cuèi chØ cÇn gãp : 847981,007 = 85392 ®ång.C¸ch gi¶i

KÕt qu¶ cuèi cïng ®óng0,5

0,588.1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:

(hÖ sè øng víi x lÇn lît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c). Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ 3 ph¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè a_i, b_i, c_i, d_i cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô

cho hÖ sè d_i øng víi x = 2.S¬ lîc c¸ch gi¶i

KÕt qu¶

a = -59

b = 161

c = -4950.5

0.5

28.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3)

0.5

0,59

XÐt (®iÒu kiÖn: )

9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X -((3 ALPHA X^5-240677)19), bÊm = liªn tiÕp. Khi X = 32 th× ®îc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = 5.

Thay x = 32 vµo ph¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc 2 theo y, ta ®îc thªm nghiÖm nguyªn d¬ng y₂ =4603.

Lêi gi¶i

KÕt qu¶

x = 32

0,5

1,0

210

2