MỤc lục I. HƯỚng dẫn sử dụng máy tính fx 570ms II. CÁC dạng toáN ĐẠi số 1
Một số bài toán về Đa giác và hình tròn
tải về 0.99 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- Cách gi ả i 1
- Cách gi ả i 2
- Bài 5.7
5. Một số bài toán về Đa giác và hình trònBài 5.1 (Sở GD & ĐT Đồng Nai, 1998, vòng Tỉnh, cấp PTTH & PTCS) Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp là Giải: Ta có công thức tính khoảng cách giữa hai đỉnh không kề nhau của ngôi sao năm cánh đều (hình vẽ): Công thức Ta có: hay Suy ra Vậy hay Suy ra Tính khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính Cách giải 1: Ta có công thức tính khoảng cách giữa hai đỉnh không kề nhau của ngôi sao năm cánh (xem hình vẽ và chứng minh bài 5.1):  .
Tính:  2 5.71218   (10.86486964)
Cách giải 2: 10  25 5.712 2(10,86486964)
Đáp số: 10,86486964. Bài 5.3. Cho đường tròn tâm  , bán kính  . Trên đường tròn đã cho, đặt các cung  sao cho và  nằm
cùng một phía đối với a) Tính các cạnh và đường b) Tính diện tích tam giác Giải: a) Theo hình vẽ: sđ Tính các góc nội tiếp ta được:
Ta có: Theo định lí Pitago ta có: Do đó: Suy ra: Suy ra: Gọi diện tích  là  , ta có:
 .
Ấn phím: 11.25  2  (15.91) Vậy.
Ấn tiếp phím: 3 Kết quả:19.49 Vậy: .
Ấn phím: 3 12(5.82) Vậy.
Ấn tiếp phím: 312(4.12) Vậy:.
Ấn tiếp phím:   334 Kết quả:  .
Bài 5.4. (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toán toàn nước Mỹ, 1972) Cho hình vuông cạnh tại (A) 5:12; (B) 5:13; (C) 5:19; (D) 1:4; (E) 5:21.
Ta có: Mà: Vậy: Áp dụng bằng số với  :
5 Đáp số
a) Tứ giác b) Chứng minh AC  BD.
c) Tính các cạnh và đường chéo của theo d) Tính diện tích tứ giác Giải: a) sđ  = 3600 - (sđ +sđ  +sđ )
= 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900. Suy ra: Từ đó ta có: Mặt khác, b) Vì Suy ra  = 900, vậy  (đpcm).
c) Theo cách tính cạnh tam giác đều, tứ giác đều, lục giác đều nội tiếp trong đường tròn bán kính  ;  ;  .
Các tamgiác  vuông cân, suy ra ,  .
Vậy:  ,  . Suy ra  .
d) Tính: 132 (433.97).
Vậy Ấn tiếp: 15.25 2 Kết quả: 21.57
Vậy Ấn tiếp phím: 3(26.41) Vậy: .
Ấn tiếp phím: 132(29.46)
Vậy Bài 5.6. Cho đường tròn tâm , bán kính . Từ một điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến  và  (, là hai tiếp điểm thuộc ()). Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC biết rằng  (chính xác đến 0,01 cm).
Giải: Ta có: .
 ; quạt OBC  .
gạch xọc= ABOC - quạt OBC  .
Tính trên máy: 3.15 7.85 
7.85 Đáp số: gạch xọc = 11,16 cm2.
Bài 5.7. Tính diện tích hình có 4 cạnh cong (hình gạch sọc) theo cạnh hình vuông a = 5,35 chính xác đến 0,0001cm.
(SMNPQ) bằng diện tích hình vuông  (SABCD) trừ đi 4 lần diện tích của  hình tròn bán kính  .
     .
Ấn phím: 5.35  4 4 (6.14)
Kết luận:  6,14 cm2.
Bài 5.8. Tính diện tích phần hình phẳng (phần gạch xọc) giới hạn bởi các cung tròn và các cạnh của tam giác đều ABC (xem hình vẽ), biết:  .
Giải: .Suy ra: và  .
Diện tích hình gạch xọc bằng diện tích tam giác (gồm 6 hình viên phân có bán kính  ;  .
Diện tích một viên phân:  .
Tính theo a, diện tích một viên phân bằng: gạch xọc ; gạch xọc .
Bấm tiếp: 5,75 934 12
Kết quả: gạch xọc  8,33 cm2.
Bài 5.9. Viên gạch cạnh  có hoa văn như hình vẽ .
a) Tính diện tích phần gạch xọc của hình đã cho, chính xác đến 0,01 cm. b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích phần gạch xọc và diện tích viên gạch. Giải: a) Gọi là bán kính hình tròn.
Diện tích một hình viên phân bằng:
Каталог: upload -> Colombo Colombo -> TrầnTrang EnglishTheory Phonetics Colombo -> 1 Bạn từ đâu tới? James Xin chào. Hello Colombo -> CÂu hỏi hái hoa dân chủ 8/3/2013 CẤp huyện câu 1 Colombo -> Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Sinh viên: Lê Sỹ Hải Colombo -> Áp dụng khi cộng tác với công ty Long Minh I. Lưu ý Dịch giả cần dịch trọn vẹn tác phẩm Colombo -> Căn cứ Nghị định số 63/2012/NĐ-cp ngày 31/8/2012 của Chính phủ quy định chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn và cơ cấu tổ chức của Bộ y tế Colombo -> Bộ ảnh về Việt Nam 120 năm trước Colombo -> 00x các trưỜng kiểm soát thông tin chung đỊnh nghĩa và phạm VI trưỜNG Colombo -> ĐẢng ủy phưỜng đẠi mỗ Số 178- qđ/ĐU ĐẢng cộng sản việt nam tải về 0.99 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|
. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).
.
.
của tam giác 
= sđ 
= 150; 
= 450. Suy ra: 
= 1200; 
= 450; 
= 750.
; 
. Vì 
AHC vuông cân, nên 
(đặt 
). 
hay 
.
; 
. Vì 
, nên nghiệm 
.
với 
là điểm trên 
và 
. Trung trực của 
cắt 
và 
và 
. Tỷ số độ dài đoạn 
và 
là:
. Vì RM là đường trung bình của tam giác ADE nên 
.
.
2
(
= 
= 450 (vì cùng bằng 
).
. Vậy 
= 
(cùng bằng 
).Vậy 
cm.
;