Phương pháp phân tích kích hoạt dụng cụ

7.2.1Phương pháp loại phổ

Vài phương pháp được áp dụng cho sự loại phổ thủ công. Một phương pháp đơn giản, được áp dụng cho các phổ mà trong đó các photopeak được phân biệt rõ ràng với các phần chồng chéo nhỏ, là phương pháp xác định trực tiếp độ cao của photopeak (hay vùng của photopeak). Đối với việc loại bỏ phông thì người ta đã ước tính dùng một vạch chuẩn ngoại suy giữa các chỗ lõm liền kề với đỉnh. Hình minh họa 7.9 trình bày vài cách có thể dùng để ước tính vạch chuẩn. Vạch chuẩn là một đường thẳng ở giữa các đường cực tiểu đơn giản nhất mặc dù không phải là đường tốt nhất. Mặc dù vạch chuẩn có thể được vẽ một cách chủ quan với sự biến thiên đáng kể khi photopeak được xác định rõ ràng thì tỉ lệ sai số trong độ cao hay vùng photopeak vẫn khá nhỏ. Sai số trở nên đáng kể hơn khi hỗn hợp của hạt nhân phóng xạ tăng lên và những đỉnh năng lượng thấp có mặt nhanh chóng làm tăng những tỉ lệ các số đếm tổng nhỏ hơn trong phân bố độ cao xung.

Một phương pháp tổng quát khi xác định cường độ tia Gamma từ phổ độ cao xung là phương pháp loại bỏ bằng đồ thị. Phương pháp này đòi hỏi một danh mục những đồ thị phân bố độ cao xung đã định cỡ cho mỗi năng lượng tia Gamma có trong phổ. Trong phương pháp loại bỏ phổ theo đồ thị cường độ năng lượng của tia Gamma cao nhất trong phổ được xác định bằng việc chồng lên trên phổ chưa biết một phổ chuẩn của năng lượng tia Gamma đó.

Việc chuẩn hóa có thể hoàn thành bằng đồ thị bằng cách vẽ sơ đồ những phổ tiêu chuẩn trên giấy phác họa trong suốt. Khi thiếu các đỉnh tổng năng lượng photopeak cao nhất có hoành độ của đường cong phân bố độ cao xung, cường độ của tia Gamma có thể được đo lường trực tiếp bởi độ cao hay diện tích đỉnh. Việc loại bỏ từng kênh được thực hiện từ quang phổ tổng và tia Gamma của năng lượng cao nhất tiếp theo được xác định. Nếu đỉnh năng lượng toàn phần có hoành độ của nó, cường độ của nó được đo lường trực tiếp bởi độ cao hoặc diện tích đỉnh. Việc chuẩn hóa được thực hiện với phổ tiêu chuẩn được chồng thêm lên trên và lần nữa tia phổ Gamma vẫn duy trì được thu lại với phương pháp loại bỏ từng kênh. Quá trình được lặp lại cho đến khi các photopeak có thể nhận biết được phân giải.

Một ví dụ ở phương pháp này được biểu diễn ở hình minh họa 7.10. Ở đó một quang phổ được thu từ một hỗn hợp các hạt nhân phóng xạ ¹¹³Sn, ¹³⁷Cs, ⁵⁵Mn và ⁶⁵Zn được phân giải. Phổ tiêu chuẩn riêng biệt của mỗi hạt nhân phóng xạ tinh khiết đã cho ở phần cao hơn; phổ hỗn hợp trong hộp B ở phần thấp hơn. Sự loại bỏ thành công phổ tiêu chuẩn cho thấy độ phân giải của quang phổ toàn phần bằng phương pháp băng truyền sinh động.

Ví dụ khác của phương pháp loại bỏ theo đồ thị được trình bày ở hình minh họa 7.11. Trong trường hợp này mẫu phức hợp được tạo ra với 3 hạt nhân phóng xạ, mỗi hạt nhân phát ra một tia Gamma đơn. Để cho một trường hợp khó thì hoạt độ của hai hạt nhân phóng xạ có năng lượng thấp hơn được thực hiện ít hơn 10% của hạt nhân phóng xạ năng lượng cao nhất. Những đường cong dữ liệu và đường cong băng truyền được tạo ra từ việc loại bỏ kênh của phổ tiêu chuẩn, được cho bởi Health, trình bày ở hình minh họa 7.11. Bằng việc phân tích cẩn thận như vậy, các kết quả với sai số ít hơn ±3% có thể đạt được.




Chiều cao xung





Hình 7.10. Phương pháp loại bỏ theo đồ thị của một phổ tia γ phức. Phổ kết hợp của bốn hạt nhân phóng xạ, sự phân bố độ cao xung của chúng được xác định riêng biệt trong hình minh họa trên cao, được loại bỏ theo thứ tự năng lượng tia γ giảm trong hình minh họa thấp hơn [từ D.F Covell, “xác định độ phổ cập tia Gamma trực tiếp từ việc hấp thu đỉnh toàn phần” Anal.Chem.31.1785(1959)]

Dữ liệu

Phương pháp được khởi xướng tổng quát sau phương pháp loại trừ của phổ phông đó. Những thành phần khác như tán xạ ngược, sự hủy bức xạ hãm và những đỉnh tổng, yêu cầu một thông tin ưu tiên nào đó về hỗn hợp của hạt nhân phóng xạ để mà “làm sạch” chúng từ phổ toàn phần, những thành phần này được xem xét như là các bộ phận của phổ toàn phần. Mặc dù các hiệu ứng tổng của các bậc tia Gamma có thể được tính toán nhưng việc nhận biết chúng như một đỉnh tổng thường khó. Khi đã được nhận biết như là hai tia γ khác ở trong phổ phân bố độ cao xung có thể xác định hay loại bỏ sau khi chuẩn hóa cường độ ở độ cao tổng.

Vấn để chính bên cạnh sự dài dòng của quá trình loại bỏ theo sơ đồ là sự mất mát thường có trong độ chính xác của các mức năng lượng tia X thấp hơn bởi vì hiệu ứng tích lũy ở độ sai lệch trong quá trình loại bỏ việc kiểm soát chất lượng chính xác của sự chuẩn hóa ở đỉnh năng lượng thấp hơn là điều gì đó chủ động và được thực hiện bằng cách kiểm tra phần dư thừa trong vùng năng lượng cao hơn và “hình dạng tổng quát” của một phần tử băng truyền. Việc đánh giá lại các phương pháp tước trước đó có thể được yêu cầu khi những phần dư hoặc phổ bị tước ở một phần trở nên không đầy đủ.

Phương pháp loại bỏ theo sơ đồ chứng minh được để làm thỏa mãn những nhà phân tích có tay nghề, đặc biệt là những phổ đơn giản hơn trình bày các năng lượng đỉnh toàn phần có độ phân giải tốt. Các phương pháp theo đồ thị đã được xem xét linh hoạt để trong đó các phổ phức có thể được đánh giá bằng những ứng dụng sáng suốt của máy móc làm thử n_Co hay độ sai lệch. Mặc dù tính chủ quan luôn luôn có mặt trong các phương pháp phân tích cho các phổ đơn giản. Phương pháp tước theo đồ thị có thể cho cường độ tia Gamma có một độ chính xác khoảng ±3% với ±5%. Đối với độ chính xác của phổ phức tạp hơn theo thứ tự ±10% thì phổ biến hơn.

Một trong những phương pháp rất sớm dùng cho việc phân tích của phổ tia Gamma được mô tả bởi Connally và Lebouef là những người có thể phân giải được phổ của 3 hay 4 hạt nhân phóng xạ bằng cách viết hợp vùng đỉnh năng lượng toàn phần sau khi hiệu chỉnh phông nền Compton từ các đỉnh năng lượng cao nhất đi xuống trong phổ. Một phương pháp khác của việc giảm phổ bao gồm sự đo lường phân số đã được định cỡ của vùng năng lượng đỉnh toàn phần. Phương pháp được dựa trên căn cứ giả định là tỉ lệ diện tích N trên một đường cắt ngang có độ dài không đổi l thì tỉ lệ với diện tích toàn phần của đỉnh S mà vì thế mà nó biến thiên tức thì với cường độ tia Gamma. Hình 7.12 trình bày khái niệm theo đồ thị của tỉ số cố định N với diện tích đỉnh toàn phần S. Phương pháp này có những ưu điểm về tốc độ nhanh hơn so với phương pháp tước theo đồ thị và không yêu cầu một danh mục các phổ tiêu chuẩn; nó có nhược điểm là không hiệu chỉnh cho mức độ hay hình dạng của vạch ranh giới.



Hình 7.12. Đối với những năng lượng đỉnh toàn phần được phân giải tốt, trong đó miền tán xạ Compton thì cộng hưởng phẳng , diện tích N đưa ra một tỉ số phù hợp với diện tích đỉnh toàn phần S [từ D.F.Covell, xác định độ phổ cập tia Gamma trực tiếp từ việc hấp thu đỉnh toàn phần, Anal.Chem.31.1785 (1959)]

Một phương pháp cho dự đoán trực tiếp hơn về cường độ tia Gamma trong phổ phức được biểu diễn như là phương pháp “loại bỏ phần bù”. Phương pháp này dùng khả năng điện tử của máy phân tích nhiều kênh để trợ giúp trong đo lường hạt nhân phóng xạ từ phổ tia Gamma hỗn hợp trực tiếp, không có các thao tác dữ liệu hay bất kỳ quá trình tính toán nào. Ở phương pháp này phổ tiêu chuẩn của những hạt nhân phóng xạ tinh khiết đã biết được loại bỏ trực tiếp từ dữ liệu độ cao xung được lưu trữ trong máy phân tích nhiều kênh. Hoạt độ thực tế của mỗi hạt nhân phóng xạ được xác định bằng cách so sánh với những lần đếm. Hàm bổ sung của máy phân tích nhiều kênh loại bỏ đi lượng số đếm đã lưu trữ trong mỗi kênh của bộ nhớ toàn phần của kênh. Kết quả như đã thấy trên máy hiện sóng của máy phân tích là một sự đảo ngược của phổ độ cao xung. Khi một tiêu chuẩn hạt nhân phóng xạ tinh khiết được tính đến sau đó thì phổ độ cao xung của nó sẽ được thêm vào bộ nhớ bổ sung. Kết quả này trong hiệu ứng trong sự loại bỏ đi phổ tiêu chuẩn từng kênh một, từ phổ gốc. Điểm cuối cho việc kết nối phổ hạt nhân phóng xạ đã biết với phổ hỗn hợp đạt được bằng cách kết nối một photopeak chính yếu với màn hình hiện sóng. Tốc độ phân rã đã cho bởi độ cao của photopeak trong phổ chưa biết được xác định bằng tốc độ phân rã đã biết của phổ tiêu chuẩn và tỉ lệ các lần đếm của phổ được yêu cầu để kết nối các độ cao của photopeak. Những vấn đề chính trong phương pháp này là những sai biệt về thời gian hư hại của dụng cụ giữa mẫu và tốc độ đếm tiêu chuẩn, kéo theo của dụng cụ giữa các lần đếm và sự có mặt của những tiêu chuẩn đã định sẵn, đặc biệt là những hạt nhân phóng xạ có thời gian sóng ngắn. Những vấn đề gần đây được loại trừ chủ yếu trong phương pháp so sánh hơn của phương pháp phân tích kích hoạt. Các thiết bị bấm giờ để đo được chính xác thời gian sống của mẫu và tiêu chuẩn có giá trị.

Các phương pháp loại bỏ theo đồ thị này và những biến thiên của chúng có chung những giới hạn việc cho kết quả chính xác từ sự chuyển biến dữ liệu kỹ thuật số cơ bản của máy phân tích nhiều kênh sang dạng sơ đồ. Chúng phụ thuộc vào độ sai lệch của con người và vì thế mà chúng không cho một nền tảng phân tích cho sự xác định độ chính xác. Vài phương pháp đã được phát triển để phân tích phổ tia X ở dạng kỹ thuật số của nó. Chúng đã dẫn tới cách sử dụng những máy tính điện tử tốc độ cao để phân tích phổ tia Gamma.

Một phát hiện sớm là chương trình phân tích kỹ thuật số dựa trên 3 bề mặt kích thước, được trình bày ở hình minh họa 6.18, nó đại diện cho sự đáp ứng của detector đặc trưng của những phân bố độ cao xung thử nghiệm của phổ tia Gamma đơn được thực hiện như một tổng của vài hàm phân tích. Những thành phần của phổ được lên phân tích ở bảng 6.8, được biểu diễn ở hình 7.13a. Photopeak được đặc trưng bởi hàm Gauss có dạng:

(31)

x_o: độ cao xung ở trung tâm của sự phân bố

y_o: số lượng số đếm trên mỗi kênh tại x₀

b_o: một tham số của độ phân giải được cho bởi công thức:

Trong đó w_o là độ rộng toàn phần của đỉnh tại y_o/2

Những phần khác của phân bố độ cao xung ở hỉnh minh họa 7.13a. cơ bản là do quá trình Compton và sự sinh cặp, những hiệu ứng do phổ tia Gamma được mô tả trong phần 6.3.3. Quá trình phân tích chia phổ dưới đỉnh năng lượng toàn phần thành phân đoạn L₁, L₂, .., L₅; giới hạn bởi 0; X_b, X_P1,X_P2, X_C và X_o.

Đối với tia Gamma có Eγ <1.02 MeV thì chỉ chia thành phân đoạn với các giới hạn X_b, X_c, X_o được yêu cầu đẩ mô tả phân bố Compton một các đầy đủ. Mỗi phân đoạn được làm cho hợp với dạng chuỗi sau:

(33)

Trong đó giới hạn kênh thấp hơn được sử dụng như là một nguồn và giới hạn cao hơn là L. Vùng A của sự trùng lắp được tạo ra để đảm bảo một sự phù hợp uyển chuyển ở những đầu cuối của phân đoạn. Số lượng các số hạng k trong khai triển được chọn để cho 1 số lượng chắc chắn phù hợp đối với những điểm dữ liệu.

Tốc độ đếm đã được định sẵn N(E) dE trong mỗi kênh như là một hàm năng lượng tia X đặc trưng cho 1 phần xuyên suốt bề mặt 3 thứ nguyên trực giao với trục độ cao xung. Những điểm được làm phù hợp với 1 đa thức trong năng lượng tia X. Số lượng các số hạng k trong đa thức có thể điều chỉnh để co hợp với các điểm dữ liệu. Qúa trình này là một tập hợp các đa thức có năng lượng, một quá trình cho mỗi kênh trong phạm vi độ cao xung. Quá trình được lặp lại cho mỗi phân đoạn của phân bố Compton. Một sự so sánh của các dạng phân tích của 1 phổ độ cao xung cho hạt nhân phóng xạ 2.6m ²⁸Al (Eγ=1.78MeV) ở hình thực nghiệm minh họa 7.13b trình bày những chi tiết của phổ thực nghiệm đã được tái tạo một các chính xác nhờ chương trình tái tạo hình dạng. Sự phù hợp của những kênh riêng biệt bên trong phạm vi của sự biến thiên thống kê của dữ liệu thực nghiệm. Việc hiệu chỉnh cho những trường hợp ngẫu nhiên những hiệu ứng tổng và những tầng tia Gamma được thêm vào. Phổ tổng đã tính của ⁹⁴Nb đã trình bày ở hình minh họa 6.15. Sự hiệu chỉnh này và phương pháp phân tích của phổ phức thường yêu cầu tính toán của máy vi tính.

Một phương pháp khác của việc phân tích phổ tia Gamma dạng kỹ thuật số được mô tả bởi ông Covell. Trong phương pháp này độ nhạy của máy phân tích độ cao xung được mô tả bằng đồ thị như những dạng hình chữ nhật mà diện tích của nó tỉ lệ thuận với số lượng số đếm trong các kênh. Hình 7.14 minh họa một đỉnh năng lượng toàn phần được vẽ dưới dạng biểu đồ. Độ nhạy của kênh chứa số lượng lớn các số đếm được định nghĩa là a_o. Kế theo độ nhạy kênh, phía dưới mặt biên độ thấp của đỉnh được định rõ là a₁, a₂, a₃,… a_n; phía dưới mặt biên độ cao của đỉnh là b₁, b₂, b₃, … b_n.

Phép cộng các độ nhạy của b_n thông qua a_o tới a_n cho 1 giá trị đặc trưng cho số đếm tổng chứa trong các kênh này, được trình bày theo đồ thị như diện tích P ở hình 7.14. Nếu diện tích P được chia ra bởi 1 đường kết nối với các giá trị của a_n, b_n thì diện tích phía trên đường thẳng được cho bởi N trong hình minh hoạt 7.14 tương ứng với diện tích minh họa trong hình 7.10. Vì thế mà sự biến thiên thống kê của những số đếm trong các kênh tương ứng thì N có liên quan với diện tích đỉnh tổng và vì thế có liên quan tới cường độ tia Gamma.



Hình 7.14. Dữ liệu phân tích độ cao xung bằng một biểu đồ bên trong diện tích P đặc trưng cho số đếm tổng có chưa trong những kênh a_n tới b_n ở trên diện tích N sinh ra một mối quan hệ không đổi với diện tích tổng cộng có chứa ở đỉnh và cả cường độ tia Gamma [từ D.F.Covell, xác định độ phổ cập tia Gamma trực tiếp từ việc hấp thu đỉnh toàn phần, Anal.Chem.31.1785(1959)]
Từ hình minh họa 7.14 người ta cho biết:

(34)
Và:

(35)

Bằng cách thay thế

Từ khi (36) là 1 tổng đại số của các số hạng độc lập (2n+1) thì mỗi số hạng của nó được xem như phân bố Poisson, sự biến thiên của số lượng số đếm có thể được ước tính từ:

Có thể được đơn giản thành:

Độ lệch chuẩn là: