NHÓM 8 tiểu luận vật lý ĐỀ TÀi giáo viên hướng dẫn Phạm Nguyễn Thành Vinh

7.1.2 Việc tính toán độ nhạy

Trong quan điểm về tầm quan trọng của việc tính toán độ nhạy trong phân tích kích hoạt,thì nó mong muốn xem xét mỗi tham số trong phương trình kích hoạt. Nói chung, các tham số được chọn để cực đại hóa (phóng cực to) lượng nhỏ nhất phát hiện được với lượng chiếu xạ có thể đạt được.

Bảng 7.2 Các thông số ảnh hưởng đến độ nhạy lớn nhất

I. Phép đo phóng xạ 1. Phông detector, B 2. Tỷ lệ phân giải tối thiểu trên phông, Am(t) 2B 3. Độ phân giải năng lượng của hệ thống, FWHM 4. Tính hiệu suất toàn phần cho hạt nhân phóng xạ,

II. Quá trình xử lý sau khi chiếu xạ 1. Phân rã trong suốt khoảng thời gian trôi qua từ cuối của quá trình chiếu xạ đến khi bắt đầu đếm, eλt 2. Năng lượng hóa học của chất, Y 3. Độ tự hấp thụ trong độ dày mẫu đo, F

III. Điều kiện chiếu xạ 1. Tiết diện ngang cho phản ứng được lựa chọn, σ 2. Thông lượng lớn nhất và cường độ chùm tia, , 3. Nhân tố bão hòa, (1- e -λT)

IV. Điều kiện mẫu đo 1. Độ phổ cập của các đồng vị được lựa chọn, fi 2. Kích thước lớn nhất của mẫu đo thích hợp cho chiếu xạ, S 3. Đặc điểm của các thành phần khác trong mẫu đo

Danh sách trong bảng 7.2 gồm nhiều hằng số và các nhân tố thử nghiệm để xác định độ nhạy tối đa của một phân tích cụ thể. Và việc lựa chọn các giá trị cho các tham số thì bắt đầu với hệ thống phép đo phóng xạ và kết thúc với kích thước mẫu cần thiết.

Mức tối thiểu có thể thu được tốc độ đếm của mẫu đo đã được kích hoạt thì bị ảnh hưởng rõ ràng bởi phông đếm, hiệu suất và mức độ của các nhân phóng xạ nhiễu trong mẫu đếm. Với sự tách hóa phóng xạ thì việc ảnh hưởng đến nhân phóng xạ nhiễu có thể được làm giảm đáng kể, thường thì những giá trị gần đúng với bản chất của phông đếm. Và tất nhiên thì sự nhiễu trong đồng vị phóng xạ của cùng một nguyên tố không thể được giảm bằng phương pháp hóa học. Cho một phép đo bức xạ có phông là B cpm ( đây có thể là giá trị của chất phản ứng rỗng với các mẫu thực tế hoặc thành phần tán xạ Compton của tia gamma năng lượng cao hơn từ các hạt nhân phóng xạ tạp chất mà góp phần tạo nên hoạt động đo lường của một quang đỉnh), mức tối thiểu có thể thu được tốc độ đếm trên phông nền A_m(t) thì thường được giả định là 2B. Do đó cho một ống đếm nhấp nháy mà mẫu rỗng cho thấy giá trị là 200 cpm trong các kênh được chọn để đo quang đỉnh của các nhân phóng xạ mong muốn, hoạt động quang đỉnh tối thiểu có thể vượt quá yêu cầu 400 cpm. Cho một máy đếm đối trùng phùng phông thấp của phông 0.2 cpm mà mạng lưới hoạt động nhỏ nhất có thể được bố trí thấp bằng 0.4 cpm. Tuy nhiên, vì những lần đếm kéo dài cần thiết để đạt được thống kê đầy đủ tốc độ đếm, một mức tối thiểu của 1 cpm thì thường được sử dụng.

Liên quan với phông trong hệ thống quang phổ kế tia gamma là độ phân giải của hệ thống. Nói chung độ phân giải càng lớn, phông càng thấp, từ một vài kênh là cần thiết để bao gồm toàn phần năng lượng đỉnh. Độ phân giải của detector nhấp nháy và tinh thể chất bán dẫn đã được cho như FWHM, bề rộng đầy đủ của một đỉnh năng lượng đầy đủ tại một nửa cực đại. Thêm một thông số quan trọng cho độ nhạy cực đại là tính hiệu suất toàn phần.

(trong c/d) (5)

Với C_i là số đếm của bức xạ i và D là số lượng của sự phân rã của hạt nhân trong cùng khoảng thời gian. Tính hiệu suất toàn phần cho riêng một hạt nhân phóng xạ phụ thuộc vào cả hiệu suất năng lượng bức xạ của hệ thống máy dò và trên sơ đồ phân rã của các hạt nhân tự phân rã, mà là độc lập với hệ thống đo. Theo đó một detector nhấp nháy NaI có thể có hiệu suất là 20% hiệu suất cho 1.04 MeV đối với tia gamma, nhưng các hạt nhân phóng xạ 5.1 m ⁶⁵Cu ( xem bảng 7.1) phân rã chỉ có 9% với sự phát xạ của 1.04 MeV tia gamma. Tính hiệu suất toàn phần cho một hạt nhân phóng xạ trong máy đếm có thể là :

Các điều kiện đếm khác, chẳng hạn như độ dày mẫu hoặc tính hình học, có thể ảnh hưởng đến tính hiệu suất toàn phần. Theo đó là thường xuyên được xác định từ một đường cong hiệu chuẩn của so với E_radn cho một bố trí cố định của các điều kiện đếm (xem hình 6.7).

Trong phân tích kích hoạt hóa phóng xạ, các mẫu đếm được chuẩn bị từ việc chất mang đã được rữa sạch và được đóng khung trong một dạng thích hợp cho hệ thống phát hiện; cho ví dụ, một kết tủa mỏng trên giấy lọc hoặc tinh thể phẳng đếm tia gamma. Các yếu tố tương ứng làm ảnh hưởng đến độ nhạy cực đại là thời gian trôi qua từ lúc bắt đầu đếm cho đến cuối của sự chiếu xạ:

Năng lượng hóa học của chất:

Các tham số chính của chiếu xạ là các tiết diện cho phản ứng được lựa chọn, thông lượng hạt cực đại hoặc cường độ chùm tia có sẵn, và khoảng thời gian của quá trình chiếu xạ này. Tham số đầu tiên là một giá trị cố định; thứ hai thì cố định bởi các phương tiện chiếu xạ nói riêng. Vì vậy chỉ có thời gian của chiếu xạ là một biến thiên nói chung có giá trị tối ưu được ước lượng. Cơ sở để đánh giá thì được xem xét trong phần 7.1.1.

Lượng tối thiểu của hạt nhân bia đo được như D⁰_min dps thì khi ấy được tính bằng

(các nguyên tử) (11)
Các điều kiện mẫu đo

Nếu n_min(i) là lượng tối thiểu của các nguyên tử của chất đồng vị i có thể tìm ra bởi các tham số đã nói ở trên, khối lượng tối thiểu (độ nhạy tối đa) của nguyên tố có thể tìm được là

Hoặc, tóm lại, để hiện thị tất cả các tham số mà đã được xem xét:

Với A = số nguyên tử của nguyên tố,

A_m(t) = tốc độ đếm tối thiểu có thể tìm được trong thời gian đếm,

e^t = sự phân rã từ khi kết thúc chiếu xạ đến khi bắt đầu đếm,

f = độ phổ cập của các đồng vị,

N = hằng số Avogadro,

Y = năng lượng hóa học,

F = các mất mát trong quá trình tự hấp thụ,

60 = yếu tố để chuyển dp phút sang dp giây,

σ = tiết diện phản ứng,

= thông lượng chiếu xạ,

= nhân tố bão hòa cho thời gian dài chiếu xạ,

Nói chung đó là nồng độ của một nguyên tố được mong muốn chứ không phải là lượng tuyệt đối trong mẫu đo, và do đó lượng mẫu đo lấy cho chiếu xạ là tối đa cho độ nhạy tối đa. Nếu khối lượng của mẫu đo là S gram thì nồng độ tối thiểu của nguyên tố đo được là

Đặc điểm của các thành phần khác trong mẫu đo có thể đóng một phần quan trọng trong phân tích như tạo ra nguy cơ bức xạ, làm giảm thông lượng có sẵn, hoặc cường độ của chùm tia hoặc năng lượng (xem ở chương 8), hoặc đòi hỏi sự tách hóa phóng xạ tổng thể giảm sinh ra hóa chất có thể đạt được. Những ảnh hưởng như vậy được ước lượng dựa trên cơ sở cá nhân kể từ khi những quy luật tổng quát không còn đầy đủ và chính xác để đánh giá sự thay đổi trong độ nhạy tối đa.

Một ví dụ về việc tính toán độ nhạy, một phân tích kích hoạt để xác định đồng (Cu) trong đồ gia dụng nhôm sẽ được đánh giá. Các dữ liệu sau được giả định để biên soạn chop hen ứng kích hoạt ⁶⁵Cu(n,γ)⁶⁶Cu.

1. Hệ thống đếm:

Detector nhấp nháy NaI(Tl), tổng B (quang đỉnh) = 100 cpm,

A_min(t) = 200 cpm,

Hiệu suất toàn phần = 1.8%.

2. Quá trình xử lý sau khi chiếu xạ:

Khoảng thời gian đếm = 8.3 phút,

Hiệu suất hóa học (phản ứng hóa học nhanh) = 48%,

Độ tự hấp thụ trong mẫu đo 0,

3. Điều kiện chiếu xạ:

Tiết diện ngang = 2.3 barn,

Thông lượng có sẵn = 10¹²n/cm²s,

Thời gian chiếu xạ = 10 phút (để giảm thiểu sự đóng góp của 1.34 MeV tia gamma từ 12.8 giờ ⁶⁴Cu)

4. Điều kiện mẫu đo:

Độ phong phú đồng vị của ⁶⁵Cu = 0.309

Kích thước lớn nhất của mẫu = 5g

Không có các thành phần chính bị nhiễu, ngoại trừ nhôm 100% ²⁷Al(n,γ)2.30 m ²⁸Al (σ = 0.23b)

Tính:

Để tính số hoạt độ của nhôm vào cuối các quá trình chiếu xạ: