Chương 3 LẤy mẫu và LƯỢng tử

Trong lượng tử hoá không đều, yêu cầu về các vùng lượng tử hoá (ngoại trừ vùng đầu và cuối) có độ dài như nhau được xem nhẹ, và mỗi vùng lượng tử hóa có thể có một độ dài bất kỳ. Do trong trường hợp này việc tối ưu hoá được thực hiện với những điều kiện giảm nhẹ hơn, kết quả là có sự vượt trội rõ ràng hơn so với lượng tử hoá đều. Các điều kiện tối ưu khi này, được gọi là các điều kiện Lloyd-Max, và được biểu diễn là:

(3.96)

Từ những phương trình này, ta kết luận rằng các mức lượng tử tối ưu là các trọng tâm của các vùng lượng tử và các biên tối ưu giữa các vùng lượng tử là các điểm giữa của các mức lượng tử. Để có được lời giải cho các phương trình Lloyd-Max, ta bắt đầu với tập các mức lượng tử . Từ tập này, ta có thể tìm được một tập các biên vùng lượng tử a_i. Từ tập các a_i này, ta nhận được tập mới các mức lượng tử. Quá trình này được tiếp tục cho đến khi việc cải thiện về méo từ bước lặp này sang bước lặp khác là nhỏ. Thuật toán này bảo đảm hội tụ tới một giá trị cực tiểu cục bộ, nhưng ở dạng tổng quát thì khó đạt được giá trị tối thiểu toàn bộ.

Thủ tục thiết kế bộ lượng tử hoá tối ưu được trình bày trong file NVD3_lloydmax.m ở Phụ lục 3A. Bài tập minh họa trên Matlab cho vấn đề này được cho ở Phụ lục 3A và 3B.