Chương 3 LẤy mẫu và LƯỢng tử

Ở dạng tổng quát, các sơ đồ lượng tử hoá có thể được phân loại thành hai loại sau: (i) sơ đồ lượng tử hoá vô hướng, trong đó lại được phân thành lượng tử hóa đều và không đều; (ii) sơ đồ lượng tử hoá véc tơ. Trong lượng tử hoá vô hướng, mỗi đầu ra của nguồn tin được lượng tử hoá riêng rẽ, trong khi đó lượng tử hoá véc tơ, các khối đầu ra của nguồn tin được lượng tử hóa.

Trong lượng tử hóa đều, các vùng được chọn có cùng chiều dài, còn ở lượng tử hóa không đều, thì cho phép sử dụng các vùng có chiều dài có chiều dài khác nhau. Ở dạng tổng quát, các bộ lượng tử hoá không đều tốt hơn các bộ lượng tử hoá đều. Ở đây ta chỉ xét lượng tử hóa vô hướng mà không xét cho lượng tử hóa véc tơ.

Trong lượng tử hoá vô hướng, dải giá trị của biến ngẫu nhiên X được chia thành N vùng với 1 i N không chồng chất nhau, được gọi là các khoảng lượng tử hoá, và trong mỗi vùng ta chọn một điểm được gọi là một mức lượng tử. Khi đó, mọi giá trị của biến ngẫu nhiên mà rơi vào vùng được lượng tử thành mức lượng tử thứ i, được ký hiệu là . Nghĩa là:

(3.90)

Trong đó:

(3.91)

Hiển nhiên, lượng tử hoá kiểu này tạo ra một sai số bình phương trung bình MSE là . Vì vậy, sai số lượng tử bình phương trung bình được cho bởi

(3.92)

Trong đó f_X (x) ký hiệu cho hàm mật độ xác suất pdf của biến ngẫu nhiên của nguồn tin. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm lượng tử SQNR (Signal-to-Quantization-Noise Ratio) được định nghĩa là: