Nguyễn Mạnh Hải nghiên cứu một số TÍnh chất nhiệT ĐỘng của vật liệu bằng phưƠng pháp tích phân quỹ ĐẠo luận văn thạc sĩ khoa họC



tải về 258.2 Kb.
trang7/7
Chuyển đổi dữ liệu06.08.2016
Kích258.2 Kb.
#14034
1   2   3   4   5   6   7

3.2. Các cumulant phổ EXAFS của Cl2


Một cách tương tự, chúng tôi cũng thu được giá trị các cumulant bậc 1, 2, 3 và hàm tương quan cumulant của phân tử Cl2. Sự phụ thuộc nhiệt độ đến 800 K của các giá trị nhiệt động này được chúng tôi biểu diễn trên các hình 3.5-3.8.



Hình 3.5. Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 của Cl2.

Có thể dễ dàng quan sát trên hình 3.5, kết quả của PIEP trùng khớp với tính toán của phương pháp nhiễu loạn trong toàn khoảng nhiệt độ 0­-800 K. Ở vùng nhiệt độ thấp T < 100 K, giá trị cumulant bậc 1 tiến dần đến một hằng số và chứa đóng góp dao động điểm không Å. Khi nhiệt độ tăng T> 300 K, có xu hướng biến đổi tuyến tính theo nhiệt độ T.

Đối với cumulant bậc 2 của Cl2, kết quả của PIEP tăng nhanh hơn giá trị tính toán theo lý thuyết nhiễu loạn, đặc biệt ở vùng nhiệt độ cao T> 400 K. Kết quả này tương tự như đối với trường hợp của Br2 và được giải thích do ảnh hưởng của phi điều hòa trong tinh thể khi nhiệt độ tăng cao. Ở vùng nhiệt độ thấp, cả hai phương pháp tích phân quỹ đạo và nhiễu loạn đều cho kết quả giống nhau và đều có thể được áp dụng trong tính toán hệ số Debye-Waller của Cl2.

Hình 3.6. Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 của Cl2.

7

Hình 3.7.Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 của Cl2.

Đối với cumulant bậc 3, kết quả tính toán số (hình 3.7 và 3.8) khẳng định lại một lần nữa kết luận đã được đưa ra trong trường hợp của Br2: phương pháp tích phân quỹ đạo không phù hợp để nghiên cứu cumulant bậc 3 ở nhiệt độ thấp (T<200 K). Ở nhiệt độ cao hơn, phương pháp PIEP cho kết quả khá tốt và đã bao hàm ảnh hưởng phi điều hòa của tinh thể.



Hình 3.8.Đồ thị hàm tương quan cumulant của Cl2.


3.3. Các cumulant phổ EXAFS của O2


Trong phần tiếp theo, chúng tôi sẽ tiến hành nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ của các cumulant phổ EXAFS của phân tử lưỡng nguyên tử O2. Khác với trường hợp của Br2 và Cl2, phân tử O2 có tính phi điều hòa rất mạnh, thể hiện qua độ lớn của các tham số phi điều hòa k3 và k4trên bảng 2. Điều này dự đoán có sự phân hóa mạnh của các cumulant được xác định bằng phương pháp nhiễu loạn và phương pháp tích phân quỹ đạo, đặc biệt là ở vùng nhiệt độ cao.

Trên các hình 3.9-3.12 chúng tôi biểu diễn sự phụ thuộc nhiệt độ của 3 cumulant đầu tiên và hàm tương quan cumulant của O2. Quan sát hình 3.9 và 3.10 chúng ta có thể thấy, về cơ bản, cumulant bậc 1 và cumulant bậc 2 của O2 có dạng tương tự như các vật liệu khác (bao hàm đóng góp điểm không ở nhiệt độ thấp, biến đổi ở nhiệt độ cao). Tuy nhiên, đối với phân tử O­2, giá trị tính toán theo phương pháp tích phân quỹ đạo và phương pháp nhiễu loạn có sự khác biệt rõ rệt. Ngoài ra, kết quả của phương pháp PIEP tăng nhanh hơn phương pháp nhiễu loạn ở vùng nhiệt độ cao. Đặc biệt, có thể thấy, ở nhiệt độ T< 800 K, giá trị các cumulant có dạng phi tuyến rõ rệt.

Hình 3.9. Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 của O2.



Hình 3.10. Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 của O2.



Hình 3.11. Đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 của O2.

Đối với trường hợp cumulant bậc 3, sự khác biệt giữa tính toán của hai phương pháp tích phân quỹ đạo và nhiễu loạn được thể hiện rõ. Chỉ ở vùng nhiệt độ T> 650 K chúng tôi mới thấy sự phù hợp trong kết quả giữa hai phương pháp. Để thể hiện rõ hơn nữa sự khác biệt trong kết quả của phương pháp nhiễu loạn và tích phân quỹ đạo, chúng tôi thực hiện xác định giá trị của hàm tương quan cumulant đến nhiệt độ 1500 K.



Hình 3.12.Đồ thị hàm tương quan cumulant của O2.

Từ đồ thị hàm tương quan cumulant của phân tử O2 có thể thấy, phương pháp PIEP chỉ phù hợp trong tính toán cumulant phổ EXAFS ở vùng nhiệt độ K, khi ảnh hưởng phi điều hòa có đóng góp rất lớn.

3.4. Hệ số giãn nở nhiệt của Br2, Cl2 và O2


Trong phần cuối cùng của chương, sử dụng giá trị cumulant bậc 1 thu được ở các phần trước, chúng tôi thực hiện xác định hệ số giãn nở nhiệt (tuyến tính) của các phân tử lưỡng nguyên tử Br2, Cl2 và O2.

Dựa trên định nghĩa của cumulant bậc 1 phổ EXAFS ta suy ra hệ số giãn nở nhiệt có thể được xác định dưới dạng:



. (3.9)

Sử dụng công thức (3.9), các giá trị và cumulant bậc 1, chúng tôi có thể xác định được hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính của các phân tử lưỡng nguyên tử Br2, Cl2 và O2.





Hình 3.13. Hệ số giãn nở nhiệt của Br2.

Trên các hình 3.13-3.15, chúng tôi lần lượt biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số giãn nở nhiệt của Br2, Cl2 và O2 được tính toán dựa trên phương pháp tích phân quỹ đạo và phương pháp nhiễu loạn bậc 1.Giá trị của hệ số giãn nở nhiệt thu được có cỡ khoảng 10-6 K-1.

Hình 3.14. Hệ số giãn nở nhiệt của Cl2.



Hình 3.15. Hệ số giãn nở nhiệt của O2.

Từ các hình vẽ này cho thấy, các kết quả tính toán của 2 phương pháp về cơ bản là tương tự nhau, ngoại trừ trường hợp của Br2 ở vùng nhiệt độ T> 300 K. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể dễ dàng quan sát thấy, ở nhiệt độ khoảng T> 200 K, hệ số giãn nở nhiệt của các khí này tăng rất nhanh theo nhiệt độ. Và sau khoảng 300 K, 600 K và 800 K (tương ứng với các phân tử lưỡng nguyên tử Br2, Cl2 và O2), hệ số giãn nở nhiệt có xu hướng là hằng số.

Một điều thú vị có thể quan sát ở vùng nhiệt độ thấp (khoảng dưới 50 K đối với Br2, 80 K đối với Cl2, và 200 K đối với O2) là:Theo tính toán của phương pháp tích phân quỹ đạo, hệ số giãn nở nhiệt của các vật liệu này giảm dần sau đó mới tăng theo nhiệt độ. Tuy nhiên, tính toán của phương pháp nhiễu loạn lại không thu được hiệu ứng này. Vì thiếu các giá trị thực nghiệm của hệ số giãn nở nhiệt của Br2, Cl2 và O2 nên các kết quả trên chỉ có tính chất tiên đoán, ngoài ra, có thể giúp định hướng cũng như kiểm nghiệm kết quả thực nghiệm trong tương lai.

Như vậy, trong chương này, chúng tôi đã áp dụng cách tiếp cận tích phân quỹ đạo PIEP để nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ của các cumulant phổ EXAFS, hệ số giãn nở nhiệt của các phân tử lưỡng nguyên tử. Sử dụng biểu thức ma trận mật độ thử, chúng tôi đã thực hiện tính toán số cho Br2, Cl2 và O2. Kết quả tính toán của chúng tôi phù hợp rất tốt với các giá trị thực nghiệm cũng như tính toán của phương pháp nhiễu loạn trong gần đúng khai triển bậc 1. Nghiên cứu này chỉ ra khả năng áp dụng của phương pháp PIEP trong nghiên cứu các tính chất nhiệt động cũng như cơ học của vật liệu như modun nén khối, độ dịch chuyển trung bình bình phương cũng như các đại lượng nhiệt động khác.

8KẾT LUẬN


Sử dụng phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo, chúng tôi đã nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ của một số đại lượng nhiệt động của vật liệu như hệ số Debye-Waller, các cumulant phổ EXAFS, hệ số giãn nở nhiệt. Cụ thể là:


  1. Xây dựng được các biểu thức giải tích tổng quát về các tham số nhiệt động gồm hệ số giãn nở nhiệt, cumulant bậc một biểu diễn sự bất đối xứng của thế cặp nguyên tử hay độ giãn nở mạng, cumulant bậc hai hay hệ số Debye- Waller, cumulant bậc ba hay độ dịch pha của phổ XAFS do hiệu ứng phi điều hòa và hàm tương quan cumulant.

  2. Kết quả tính toán số hệ số giãn nở nhiệt, các cumulant phổ EXAFS đã thực hiện cho một số hệ hai nguyên tử gồm Br2, Cl2 và O2.

  3. Từ việc so sánh kết quả tính toán lý thuyết với giá trị thực nghiệm thu được của các cumulant phổ EXAFS chúng tôi chỉ ra rằng, phương pháp tích phân quỹ đạo cho kết quả tốt hơn so với phương pháp nhiễu loạn ở vùng nhiệt độ cao (khoảng trên 300 K).

  4. Với việc tính toán hàm tương quan cumulant, chúng tôi xác định được giới hạn áp dụng của phương pháp tích phân quỹ đạo trong nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS. Cụ thể là, phương pháp tích phân quỹ đạo chỉ phù hợp trong nghiên cứu cumulant bậc 3 phổ EXAFS ở vùng nhiệt độ cao, khoảng trên 150 K đối với Br2 và Cl2, và trên 700 K đối với O2.

Ngoài ra, nghiên cứu này cũng mở ra khả năng áp dụng của phương pháp tích phân quỹ đạo để tính toán các tính chất cơ-nhiệt khác của vật liệu như môđun nén khối, suất Young,...



9DANH MỤC CÔNG TRÌNH
LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN VĂN




  1. Ho Khac Hieu, Nguyen Manh Hai (2014), “Application of path-integral for studying EXAFS cumulants”, Communications in Physics 24 (3S1), pp. 40-44.


10TÀI LIỆU THAM KHẢO


Phần tiếng Việt

  1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1999), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

  2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Giáo trình Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

  3. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

  4. Nguyễn Xuân Hãn (2002), Các bài giảng về tích phân quỹ đạo trong lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

  5. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Bài giảng chuyên đề về vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

  6. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.

Phần tiếng Anh

  1. Beni G., Platzman P.M. (1976), "Temprature and polarization dependence of extended X-ray absorption finestructure spectra", Physical Review B, 14, pp. 1514.

  2. Crozier E. D., Rehr J. J., Ingalls R. (1998), “X-ray Absorption: Principles, Applications, Techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES”, Koningsberger D. C.and Prins R., Wiley, New York.

  3. Csillag S., Johnson D. E., Stern E. A. (1981), “EXAFS Spectroscopy: Techniques and Applications”, Teo B. K.. and Joy D. C. (Eds.), Plenum Press, New York.

  4. Cuccoli A., Giachetti R., Tognetti V., Vaia R. and Verrucchi P. (1995), "The effective potential and effective Hamiltonian in quantum statistical machanics", Journal of Physics: Condensed Matter, 7, pp. 7891-7938.

  5. Cuccoli A., Tognetti V. (1991), “Effective potential for quantum correlation functions”, Physical Review A, 44(4), pp. 2734-2737.

  6. Douglas A. E., Hoy A. R. (1975), “The Resonance Fluorescence Spectrum of Cl2 in the Vacuum Ultraviolet”, Canadian Journal of Physics, 53(19), pp. 75- 246.

  7. Dyson N. A. (1973), “X-ray in Atomic and nuclear Physics”, Longman Group, London.

  8. Eyring H. J., Henderson D., Jost W. (1970), “An Advanced Treatise : Molecular Properties", Physical Chemistry, 4, Academic Press, New York.

  9. Feynman R. P.(1972), Statistics Mechanics, Benjamin, Reading.

  10. Frenkel A. I, Rehr J. J. (1993), "Thermal expansion and x-ray-absorption fine-structure cumulants" , Physical Review B,48, pp. 585.

  11. Frenkel A. I., Pease D. M., Budnick J. I., Shanthakumar P., Huang T.(2007), “Application of Glancing Emergent Angle Flourescence for Polarized XAFS Studies of Single Crystals”, Journal of Synchrotron Radiation, 14, pp. 272-275.

  12. Funabashi M., Kitajima Y., Yokoyama T., Ohta T. and Kuroda H. (1989), “Study of surface EXAFS and x-ray standing-wave absorption profiles for (v3)R30‹ Cl/Ni(111)”, Physical Review B, 158, pp. 664-665.

  13. Huber K. B., Herzberg G. (1979), Molecular Spectra and Molecular Structure IV: Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand Reinhold, New York.

  14. Hung N. V. (1998), “Calculation of cumulants in XAFS”, Communications in Physics,8(1), pp. 46-54.

  15. Hung N. V. and Duc N. B.(2000), “Anharmonic correlated Einstein model cumulants and XAFS spectra of fcc crystals”, Tuyển tập các công trình khoa học, Hội nghị khoa học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, pp. 181-186.

  16. Hung N. V., Duc N. B.(1999), “Study of Thermodynamic Properties of Cubic in XAFS”, Proceedings of the Third International Workshop on Material Science (IWOM'99), Hanoi, pp. 915-918.

  17. Hung N. V., Duc N. B. (2000), “Anharmonic correlated Einstein model Thermal Expansion and XAFS Cumulants of Cubic Crystals: Comparison with Experiment and other Theories”, Communicationsin Physics, (10), pp. 15-21.

  18. Hung V. V., Hieu H. K., Masuda-Jindo K. (2010), "Study of EXAFS cumulants of crystals by the statistical momet method and anharmonic correlated Einstein model", Computational Materials Science, 49(4), pp. 214-217.

  19. Hung N. V., Hung V. V., Hieu H. K., Frahm R. R. (2011), "Pressure effects in Debye -Waller factors and in EXAFS", Physical Review B: Condensed Matter, 406, pp. 456-460.

  20. Hung N. V., Rehr J. J. (1997), "Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors", Physical Review B, 56, pp. 43-46.

  21. Hung N. V., Thai V. K., Duc N. B. (2000), “Calculation of thermodynamic parameters of bcc crystals in XAFS theory”, Journal of Science of Vietnam University Hanoi(XVI), pp. 11-17.

  22. Hung N. V., Trung N. B., Kirchner B. (2010), “Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factors”, Physical Review B: Condensed Matter, 405(11), pp. 2519-2525.

  23. Irikura K. K. (2007), “Experimental Vibrational Zero-Point Energies: Diatomic Molecules”, Journal of Physical and Chemical Reference Data, 36(2), pp. 389.

  24. Jenking R. (1974), An introduction to X-ray Spectrometry, Heyden, Newyork.

  25. Katsumata H.,  Miyanaga T.,  Yokoyama T.,  Fujikawa T.,  Ohta T. (2001), "Quantum statistical approach to Debye-Waller factor in EXAFS: application to monatomic fcc systems ", Tables of Contents Reviews, 8 pp. 226-228.

  26. Kitajima Y., Yokoyama T., Funabashi M., Ohta T and Kuroda H. (1989), “Surface EXAFS and XANES study of (5v3x2)S/Ni(111)”, Physical Review B, 158, pp. 668-669.

  27. Kuroda H., Yokoyama T., Asakura K. and Iwasawa Y.(1991), "Temperature dependence of EXAFS spectra of supported small metal particles", Faraday Discussions of the Chemical Society, 92(12), pp. 1-10.

  28. Kuroda H., Yokoyama T., Kosugi N., Ichikawa M. and Fukushima T.(1986), "EXAFS study on SiO2-supported Rh-Fe and Rh-Pd bimetallic catalysts", Journal of Physics: Condensed Matter, 47 (C8), pp. 301-304.

  29. Maradudin A. A., Flinn P. A.(1962), "Anharmonic Contributions to the Debye-Waller Factor", Physical Review B, 129, pp. 2529-2547.

  30. Miyanaga T., Fujikawa T.(1994), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller Factors in EXAFS, EELS and ARXPS. III. Applicability of Debye and Einstein Approximation", Journal of the Physical Society of Japan, 63, pp. 1036- 3683.

  31. Miyanaga T., Fujikawa T. (1998), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller Factors in EXAFS, EELS and ARXPS. VI. Path-Integral Approach to Morse Potential Systems ", Journal of the Physical Society of Japan, 67, pp. 2930-2937.

  32. Miyanaga T., Sakane H., Watanabe I. (2000), "Anharmonic potential derived from EXAFS of hexaaqua transition metal complexes", The Journal of Synchrotron Radiation, 2(10), pp. 2361-2365.

  33. Miyanaga T., Sakane H., Watanabe I. (2001), "Determination of dissociation energy for ligand exchange reaction from EXAFS", Journal of Synchrotron Radiation, 8, pp. 680-682.

  34. Miyanaga T., Suzuki T., Fujikawa. (2000), “Path-Integral Approach to Debye-Waller Factors in EXAFS, EELS and XPD for Cubic and Quartic Anharmonic Potential”, Journal of Synchrotron Radiation,7, pp. 95-102.

  35. Nye J. F. (1957), Physical Properties of Crystals, Clarendon Press Gloucestershire, Oxford.

  36. Sevillano E., Meuth H., Rehr J. J. (1979), “Extended X-ray absonrption fine structure Debye- Waller factors. I. Monatomic crystals”, Physical Review, B 20, pp. 4908.

  37. Stern E. A., Livins P., Zhang Z. (1991), “Thermal vibration and melting from a local perspective”, Physical Review B, 43, pp. 8850.

  38. Yokoyama T. (1998), "Path-integral effective-potential method applied to extended x-ray-absorption fine-structure cumulants", Physical Review B, 57, pp. 3423.

  39. Yokoyama T.(1999), "Path-integral effective-potential theory for EXAFS cumulants compared with the second-order perturbation", Journal of Synchrotron Radiation, 6, pp. 323-325.

  40. Yokoyama T., Kobayashi K., Ohta T., Ugawa A. (1996), “Anharmonic interatomic potentials of diatomic and linear triatomic molecules studied by Extended X-ray absorption fine structure”, Physical Review B, 53, pp. 6111- 6122.

  41. Yokoyama T., Satsukawa T. and Ohta T.(1989), "Anharmonic interatomic potentials of metals and metal bromides determined by EXAFS", Japanese Journal of Applied Physics, 28, pp. 1905-1908.


Каталог: files -> ChuaChuyenDoi
ChuaChuyenDoi -> ĐẠi học quốc gia hà NỘi trưỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Thị Hương XÂy dựng quy trình quản lý CÁc công trìNH
ChuaChuyenDoi -> TS. NguyÔn Lai Thµnh
ChuaChuyenDoi -> Luận văn Cao học Người hướng dẫn: ts. Nguyễn Thị Hồng Vân
ChuaChuyenDoi -> 1 Một số vấn đề cơ bản về đất đai và sử dụng đất 05 1 Đất đai 05
ChuaChuyenDoi -> Lê Thị Phương XÂy dựng cơ SỞ DỮ liệu sinh học phân tử trong nhận dạng các loàI ĐỘng vật hoang dã phục vụ thực thi pháp luật và nghiên cứU
ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Hà Linh
ChuaChuyenDoi -> ĐÁnh giá Đa dạng di truyền một số MẪu giống lúa thu thập tại làO
ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiêN
ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Văn Cường

tải về 258.2 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4   5   6   7



Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý
    Quê hương
BÁO CÁO
Tài liệu