Nguyễn Mạnh Hải nghiên cứu một số TÍnh chất nhiệT ĐỘng của vật liệu bằng phưƠng pháp tích phân quỹ ĐẠo luận văn thạc sĩ khoa họC

MỞ ĐẦU

Với sự phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ thế giới, ngành khoa học vật liệu đã trở thành một trong các ngành mũi nhọn, thu hút được sự quan tâm, chú ý của một số lớn các nhà khoa học thực nghiệm cũng như lý thuyết. Một trong các yêu cầu đầu tiên khi nghiên cứu về một vật liệu là xác định được cấu trúc của nó thông qua phương pháp nhiễu xạ tia X. Khoảng những năm 70 của thế kỉ 20, xuất hiện một phương pháp mới là phương pháp cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X (X-ray absorption fine-structure – XAFS) cho phép nghiên cứu được cả đối với các vật liệu vô định hình. Phương pháp này cho phép xác định được cấu trúc vật liệu, khoảng cách lân cận và số lượng các nguyên tử lân cận,…

Về mặt thực nghiệm, cho đến nay, phương pháp XAFS đã được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới. Tuy nhiên, lý thuyết của nó vẫn còn những hạn chế và cần tiếp tục bổ sung. Một trong các lý do ảnh hưởng trực tiếp đến phổ XAFS thu được là dao động nhiệt của nguyên tử. Ở nhiệt độ thấp các nguyên tử dao động điều hòa, các hiệu ứng phi điều hòa có thể bỏ qua, nhưng khi nhiệt độ cao, thì các hiệu ứng này là đáng kể, thăng giáng do nhiệt độ dẫn đến hàm phân bố bất đối xứng, lúc này ta phải kể đến tương tác giữa các phonon. Để xác định các sai số trong hiệu ứng phi điều hòa của phổ XAFS, người ta đã đưa ra phép khai triển gần đúng các cumulant. Người ta có thể dễ dàng sử dụng phép gần đúng này chủ yếu để làm khớp các phổ thực nghiệm.

Do yêu cầu thực tiễn, rất nhiều lý thuyết đã được xây dựng để tính giải tích các cumulant phổ XAFS với các đóng góp phi điều hòa như phương pháp gần đúng nhiệt động toàn mạng, phương pháp thế điều hòa đơn hạt, mô hình Einstein tương quan phi điều hòa, mô hình Debye tương quan phi điều hòa,… Tuy nhiên, các phương pháp này có giới hạn nhất định về áp dụng như biểu thức giải tích cồng kềnh, tính toán phức tạp, áp dụng trong từng khoảng nhiệt độ,... Do đó, việc xây dựng và phát triển lý thuyết để xác định các cumulant phổ XAFS cũng như các tính chất nhiệt động khác của vật liệu trở nên cấp thiết.

Trong thời gian gần đây, phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo đã lần đầu tiên được tác giả Yokoyama áp dụng để nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS (Extended XAFS) của một số vật liệu và thu được những kết quả khả quan. Phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo giả thiết một tác dụng Euclide thử chứa một vài tham số có thể thay đổi. Trong luận văn này, chúng tôi tiếp tục áp dụng phương pháp này để khảo sát các cumulant phổ EXAFS của các vật liệu khác với cùng nhiệt độ được mở rộng. Ngoài ra, dựa trên kết quả thu được, chúng tôi cũng xác định được ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số giãn nở nhiệt của các vật liệu này.

Từ các lý do đó, tôi chọn đề tài “Nghiên cứu một số tính chất nhiệt động của vật liệu bằng phương pháp tích phân quỹ đạo” làm đề tài nghiên cứu của luận văn.

Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là các vật liệu lưỡng nguyên tử Br₂, Cl₂ và O₂. Sử dụng phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo, chúng tôi sẽ nghiên cứu một số tính chất nhiệt động của các vật liệu 2 nguyên tử này.

Mục đích của luận văn này là tính toán một số đại lượng nhiệt động của vật liệu bằng phương pháp tích phân quỹ đạo. Cụ thể là:

• 
  Xây dựng biểu thức giải tích của các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant, hệ số dãn nở nhiệt. Trong đó, Cumulant bậc một biểu diễn sự bất đối xứng của thế cặp nguyên tử hay độ dãn nở mạng, Cumulant bậc hai hay hệ số Debye- Waller, Cumulant bậc ba hay độ dịch pha của phổ XAFS do hiệu ứng phi điều hòa.
  
• 
  Thực hiện tính toán số các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant và hệ số giãn nở nhiệt của hệ 2 nguyên tử Br₂, Cl₂, O₂.
  

Phương pháp nghiên cứu của luận văn là phương pháp tích phân quỹ đạo kết hợp với thế tương tác hiệu dụng bán thực nghiệm. Sử dụng các số liệu thực nghiệm về phổ dao động, chúng tôi xác định được thế tương tác của hệ. Từ đó, áp dụng phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo để xác định các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant và hệ số giãn nở nhiệt của hệ hai nguyên tử Br₂, Cl₂ và O₂.

Với việc áp dụng tính toán thành công các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant, hệ số giãn nở nhiệt, luận văn đã góp phần phần hoàn thiện và phát triển các ứng dụng của phương pháp thế hiệu dụng tích phân quỹ đạo trong việc nghiên cứu các tính chất nhiệt động của hệ hai nguyên tử. Luận văn cũng gợi mở việc phát triển phương pháp trên để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các hệ vật liệu ở áp suất cao.

Luận văn này được cấu trúc gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và tài liệu tham khảo

Trong chương này, chúng tôi trình bày chi tiết bài toán dao động tử điều hòa và nội dung của phương pháp thế hiệu dụng tích phân phiếm hàm. Các kết quả trong chương này sẽ được chúng tôi sử dụng để xây dựng biểu thức giải tích xác định các cumulant, hàm tương quan cumulant và hệ số giãn nở nhiệt của các hệ vật liệu.

Phần đầu chương này chúng tôi trình bày về một số tính chất nhiệt động của vật liệu như hệ số Debye-Waller, hiệu ứng dao động nhiệt trong phổ EXAFS và hệ số giãn nở nhiệt. Phần tiếp theo, chúng tôi trình bày về các phương pháp nghiên cứu thường được sử dụng hiện nay bao gồm phương pháp nhiễu loạn với mô hình Einstein và mô hình Debye. Cuối cùng, chúng tôi áp dụng trình bày cách thức áp dụng phương pháp thế hiệu dụng tích phân phiếm hàm để xác định các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant và hệ số giãn nở nhiệt.

Trong chương này, chúng tôi thực hiện tính toán số các cumulant phổ EXAFS, hàm tương quan cumulant và hệ số giãn nở nhiệt cho hệ hai nguyên tử Br₂, Cl₂ và O₂. Hàm thế năng tương tác được chúng tôi xác định từ phổ dao động thực nghiệm của các vật liệu này. Kết quả tính toán số được so sánh với các số liệu thực nghiệm thu thập được và cho kết quả phù hợp tốt. Ngoài ra, chúng tôi cũng xác định được giới hạn áp dụng của phương pháp thế hiệu dụng tích phân phiếm hàm trong nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS.