a) Tìm các hệ số của đa thức và tính f(1,2345) = ?
a = b = c = d = f(1,2345) =b) Tìm số dư khi chia f(x) cho (x - ) và tìm hệ số bậc hai của thương trong phép chia trên Số dư là:
Hệ số bậc hai của thương là:Bài 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = x + và (d2): y = x+ 7
a)Tìm toạ độ giao điểmA(xA;yA)của hai đường thẳng trên.(kết quả lấy dưới dạng phân số )
a.Tọa độ điểm A là xA= yA=
b) Tính góc B, góc C của ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành (làm tròn đến giây). KQ: Bài 6: a) Biết :
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g?
KQ: a = b = c = d = e = f = g =b)Phân số nào sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:M = 4,22345234523452345...... KQ M =Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K). Biết = 670 36’ và độ dài hai cạnh của hình bình hành là AB = 12,2011cm; AD = 10,2010cm.
a). Tính độ dài AH và AK.
b)Tính tỉ số giữa diện tích của hình bình hành ABCD và diện tích của tam giác HAK.
c) Tính diện tích phần còn lại của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK.
KQ: AH AK
= S=Bài 8: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba Khối lớp 7,8,9 được cho trong bảng sau:
a)Tính điểm trung bình của mỗi khối lớp. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
KQ: b) Nếu gọi số trung bình cộng của một dấu hiệu X gồm các giá trị có các tần số tương ứng là , thì số trung bình của các bình phương các độ lệch của mỗi giá trị của dấu hiệu so với :
=
gọi là phương sai của dấu hiệu X và =gọi là độ lệch chuẩn của dấu hiệu X.
Áp dụng: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dấu hiệu điểm của Khối 7, Khối 8, Khối 9. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
7 8 9
7 8 9Bài Bài 9:.Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức.
Un= với =0, 1, 2, 3……….
a, Tính U0 , U1, U2, U3 , U4 . Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
KQ : U0 = U1= , U2= , U3= , U4=
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
b. Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
Qui trình bấm phím :
Bài 10 a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x , y) thỏa mãn phương trình:
. Biết rằng -25 ≤ x , y ≤ 25.
Các căp số nguyên (x;y) là:`
b) Tìm số tự nhiên x biết : 1 + = 45,354.....
Qui trình bấm phím liên tục tìm x là:
KQ: x =
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. Cho tổng: S=
a.Viết qui trình bấm phím liên tục tính tổng S?
1 shift STO D
1 ab/c 3 shift STO A
D ALPHA = D + 1
ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA D ab/c 3 ^ ALPHA D
ấn dấu = liên tiếp khi nào D=15 ấn tiếp = ta được KQ
b. KQ S=A 0,749999
1.0
0.5Bài 2: a) Tính
B 4,759538
1.0b)C = biết tanα = 0.2345
KQ: C 0,445862
1.0Bài 3
a .Tìm chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phấy trong phép chia 10: 51
+Trình bày sơ lược cách giải
B1: 10: 51 = 0,19607843... 10 - 51 x 0,19607843 = 7.10-8
B2: 7 : 51 = 0,13725490... 7 - 51 x 0,13725490 =1.10-7
B3: 10: 51 = .... ...... Phép tính được lặp lại nên
KQ phép chia 10: 51 là số TPVHTH chu kỳ 16 chữ số (1960784313725490)
Ta có 2011 11(mod 16). Vậy chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phấy trong phép chia 10: 51 là: chữ số 7
1.0b) Tìm số dư trong phép chia 2009201020112012 : 2020
Số dư là : 9721.0Bài 4:
a) Tìm các hệ số của đa thức và tính f(1,2345) = ?
KQ: a =; b =; c = 3; d = -7 , = x3 x2 + 4x -7
f(1,2345) - 2,692551
Sơ lược cách giải: f(0) = -7 ; f(1) = - 4; f(2) = 7; f(-1) = -17
nên: Lấy 3 phương trình cuối lần lượt trừ cho phương trình đầu và giải hệ gồm 3 phương trình ẩn a, b, c trên MTBT cho ta kết quả:
a =; b =; c = 3; d = -7 , = x3 x2 + 4x -7
1.0b) Tìm số dư khi chia f(x) cho (x - ) và tìm hệ số bậc hai của thương trong phép chia trên
Số dư là: r = =
Hệ số bậc hai của thương là:
0.5
0,5Bài 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = x + và (d2): y = x+ 7
a)Tìm toạ độ giao điểmA(xA;yA)của hai đường thẳng trên.(kết quả lấy dưới dạng phân số )
a.Tọa độ điểm A là xA= yA=
1.0b) KQ: 23011’54” 113011’54”1.0Bài 6:
Ta có:
KQ: a =9991 ; b =16 ; c = 1 ; d = 9 ; e =1 ; f = 4 ; g = 2
1.0b)Phân số nào sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
M = 4,22345234523452345......
KQ M =
1.0Bài 7:
2,0Bài 8 a)Tính điểm trung bình của mỗi khối lớp. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
KQ: 7,12 7,38 7,39
1.0=
gọi là phương sai của dấu hiệu X và =gọi là độ lệch chuẩn của dấu hiệu X.
Áp dụng: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dấu hiệu điểm của Khối 7, Khối 8, Khối 9. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
7 5,58 8 4,32 9 4,58
7 2,36 8 2,08 9 2,14
1,0Bài Bài 9:.Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức.
Un= với =0, 1, 2, 3……….
a, Tính U0 , U1, U2, U3 , U4 . Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
KQ : U0 = 2 ; U1= 3 ; U2= 14 ; U3= 138 ; U4= 1358
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Giả sử có công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 là : Un+1 = aUn + b Un-1 +c
Giải ra ta có : a = 12 ; b = - 6 ; c = -8
Un+1 = 12Un - 6Un-1 - 8
1.0
b. Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
Qui trình bấm phím :
Trên fx -500MS
2 SHIF STO A 3SHIF STO B
x 12 ALPHA B -6 ALPHA A – 8 SHIF STO A
x 12 ALPHA A -6 ALPHA B – 8 SHIF STO B
nhấn phím = = = ........ta sẽ có KQ cần tính
1.0Bài 10: a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x , y) thỏa mãn phương trình:
. Biết rằng -25 ≤ x , y ≤ 25.
Các căp số nguyên (x;y) là:` (x, y) = ( 4;21) (x, y) = (-1;-3)
(x, y) = ( 2; 3) (x, y) = ( 1; 3)
1.0b) Tìm số tự nhiên x biết : 1 + = 45,354.....
Qui trình bấm phím liên tục tìm x là: X = X + 1
A = A + = = = ....
Cho đến khi màn hình hiển thị KQ: 45,33591372.. thì nhận được x = 38
KQ: x = 38
1,0
ĐỀ 4
Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức
a)
b) B =
KẾT QUẢ
a) A =
b) B =
Bài 2: (5 điểm) Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
-
Tìm ƯCLN(a,b)
-
BCNN(a,b).
KẾT QUẢ
a) ƯCLN(a,b) =
b) BCNN(a,b) =
Bài 3 : (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d
Có P(1) = 7, P(2) = 28, P(3) = 63, P(4) = 112
-
Tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức P(x) và viết lại đa thức P(x) .
-
Tính
KẾT QUẢ
a) a = ; b = ; c = ; d =
Đa thức : P(x) =
b) A = = Bài 4 : (5 điểm)
a) Tìm hai chữ số tận cùng của 39999 .
b) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 của số
KẾT QUẢ
a)
b) Bài 5 : (5 điểm)
1) Tìm số dư trong các phép chia sau :
a) 1234567890987654321 : 2010
b) 20092010 : 2011
2) Cho dãy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n2).
Tìm số hạng thứ u14 của dãy?
KẾT QUẢ
1) a) r =
b) r =
2) u14 = Bài 6 : (5 điểm)
a) Giải phương trình :
b)Tìm x biết :
KẾT QUẢ
a) x =
b) x =
Bài 7 : (5 điểm) Tam giác vuông ABC (Â=900) có AB = 3cm; AC = 4cm. AH, AD lần lược là đường cao, phân giác của tam giác. Tính chu vi của tam giác AHD.
Sơ lược cách giải
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |