CÁc bài tập cơ bản casio toan 9 ĐỀ1 Bµi 1

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N = 60.

Cho đa thức P(x) = 6x³ – 5x² – 13x + a

1. 
   Với điều kiện nào của a thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
   
2. 
   Với giá trị của a tìm được ở phần 1, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2
   

Lập quy trình bấm phím tính giá trị liên phân số sau:

M =
Bài 4: Cho phương trình

1. 
   Tính x theo a và b
   
2. 
   Tính giá trị của x biết a = 241209; b = 251209 (Lấy kết quả với tất cả các chữ số trên máy)
   

Tính chính xác giá trị của biểu thức số:

P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33

13 chữ số 3

Bác An vay ở một ngân hàng với số vốn là 100 triệu đồng, lãi suất là 1,25% trên tháng, thời hạn là 4 năm, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng, Bác An phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến khi vừa hết 4 năm thì Bác An trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?

Cho x¹⁰⁰⁰ + y¹⁰⁰⁰ = 6,912 và x²⁰⁰⁰ +y²⁰⁰⁰ = 33,76244

Tính x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰ . Tóm tắt cách giải

Bài 8.

Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được một số có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là . Nêu qui trình bấm phím.

Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,356; tỷ số 2 cạnh là .

Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Bài 10.

Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

a) Tính

b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính và theo và .
____________ Hết __________

HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9

Bµi 1: a) TÝnh: M = x⁴ + 5x³ – 3x² + x – 1 khi x = 1,35627

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N = 60.

a. M =10,695587

b. N = 40,997439
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6x³ – 5x² – 13x + a

1. 
   Với điều kiện nào của a thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
   
2. 
   Với giá trị của a tìm được ở phần a, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2
   

M =

1. 
   Tính x theo a và b
   
2. 
   Tính giá trị của x biết a = 241209; b = 251209 (Lấy kết quả với tất cả các chữ số trên máy)
   

Tính được x = 0,99996177

Tính chính xác giá trị của biểu thức số:

P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33

13 chữ số 3

P = 3703703703699 2,5 điểm

Qui trình bấm phím 2,5 điểm

Bài 6. Bác An vay ở một ngân hàng với số vốn là 100 triệu đồng, lãi suất là 1,25% trên tháng, thời hạn là 4 năm, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng, Bác An phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến khi vừa hết 4 năm thì Bác An trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng ?

Hướng dẫn chấm :

Gọi số tiền vay là N đồng, lãi suất m% /tháng, số tháng vay là n, số tiền trả hàng tháng là A đồng.

- Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là :

N – A = N.x – A đồng với x =

- Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại là: (Nx– A)x– A = Nx²– A(x+1) đồng.

- Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại là: [Nx²– A(x+1)]x– A = Nx³– A(x²+x+1) đồng

- Số tiền gốc còn lại sau tháng thứ n là : Nxⁿ– A(x^n-1+x^n-2+…+x+1)đồng.

Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có :

Nxⁿ - A (x^n-1 +x^n-2 +…+x+1) = 0  A = =

Thay bằng số với N = 100 000 000 đồng, n = 4năm = 48 tháng, x =1+0,0125=1,0125

Ta có : A = 2 783 074, 827 đồng.

Bài 7 : Cho x¹⁰⁰⁰ + y¹⁰⁰⁰ = 6,912 và x²⁰⁰⁰ +y²⁰⁰⁰ = 33,76244

Tính x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰ . Tóm tắt cách giải

Đặt a = x¹⁰⁰⁰ , b = y¹⁰⁰⁰. Theo bài ra ta có : a + b = 6,912 và a² + b² = 33,76244

=> x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰ = a³ + b³ = ( a+b)³ – 3ab ( a + b)

mà: 3ab = 3

=> a³ + b³ = (a +b)³ – 3

=> Thay số tính trên máy ta được: x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰ 184,9360

Tìm được hai số 164 và 764 2,5 điểm

Qui trình bấm phím đúng. 2,5 điểm
Bài 9. Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,356; tỷ số 2 cạnh là .

Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Gọi cạnh hình chữ nhật là a và b.

Khi ấy đường chéo d của hình chữ nhật là

Theo bài ra ta có :

Vậy d =

=

= Tính d = 6,213746285

a) u₅ = -767 và v₅ = -526; u₁₀ = -192547 và v₁₀ = -135434

u₁₅ = -47517071 và v₁₅ = -34219414;

u₁₈ = 1055662493 và v₁₈ = 673575382

u₁₉ = -1016278991 và v₁₉ = -1217168422

b) Qui trình bấm phím:

1 Shift STO A, 2 Shift STO B, 1 Shift STO D, Alpha D Alpha = Alpha D +1, Alpha :,C Alpha = Alpha A, Alpha :, Alpha A Alpha = 22 Alpha B - 15 Alpha A, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 17 Alpha B - 12 Alpha C, = = =...

___________________________

A =

A =

1. 
   Giải hệ phương trình (ghi kết quả đúng 9 chữ số thập phân)
   

1. 
   Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng các số nghịch đảo của chúng bằng 0,55617. Tìm hai số đó (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
   

4a) x = 0,3984147; y = 0,873167468

4b) Tính được hai số 7,04124 và 2,4145

Đề 2
Bài 1 (5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

a)

b)

(4+(53+5(48 - 10(7 + 43))))

A=3

1,5 đ

((2+3)2)(((2+3)2)-(26)+((2 + 3)(23)))

B1,3660

1,5 đ

1. 
   Tính số đo của góc  tạo bởi đường thẳng với trục Ox.
   
2. 
   Cho sin = 0,5 (0⁰ <  < 90⁰). Tính A = cos.
   

Tính góc  bằng cách ấn phím Shift tan^-1 ((3+1) 2 ) = ., ,,

Kết quả:  53⁰47'38"

b) Tính góc  bằng cách ấn phím Shift sin^-10.5 =

- Kết quả  = 30, gán 30 cho A bằng cách tiếp tục ấn phím: shift sto A

- Ghi ra màn hình: (cosA)²-2sinA-(sinA)³ rồi ấn phím =

Kết quả: A = -0,375

0,75 đ

1 đ

0,5 đ

0,75 đ

1. 
   Tìm các nghiệm của đa thức g(x).
   
2. 
   Tìm các hệ số a, b, c của đa thức bậc ba f(x) = x³ + ax² + bx + c, biết rằng khi chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x² + 4x + 5.
   
3. 
   Tính chính xác giá trị f(2011).
   

b) Theo trên ta có:

Theo giả thiết ta có: f(x) = q.g(x) + 8x² + 4x + 5 (q là thương)

Do vậy ta có:

c) Ghi vào màn hình biểu thức: X³ + (234)X² + (338)X + (234)

Bấm phím CALC và nhập số 2011 = ta được số hiện ra màn hình là: 8155989328. Sau đó ta ấn tiếp phím - rồi nhập 815989328 = được -0.125.

Do vậy giá trị chính xác của f(2011) = 8155989327.875 1 đ

1 đ

0,5 đ

1 đ

Phương trình có dạng: 4 + Ax = Bx 

Ghi ra màn hình: 4(B-A)

ấn phím = rồi chuyển về dạng phân số được kết quả là 1 đ

1 đ

1 đ

1 đ

U₀ = 1; U₁= 1; U_n+1 = 2U_n – U_n-1+ 2; với n= 1; 2; 3; …

1. 
   Hãy lập một quy trình bấm phím để tính U_n ?
   
2. 
   Tính giá trị của U_n khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ?
   

Lưu: 1 vào biến nhớ A ( Bấm 1 shift sto A)

1 vào biến nhớ B ( Bấm 1 shift sto B)

1 vào biến nhớ C ( Bấm 1 shift sto C)

Ghi vào màn hình: A= A + 1: B = 2C – B + 2: A = A + 1: C = 2B–C + 2 và bấm = = …..

b) Bảng giá trị của U_n; n = 1;…; 20

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

1 đ

2 đ

2 đBài 6 (5 điểm): Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng?

Sau một tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là: a + ar = a(1 + r)

Sau hai tháng tổng số tiền sẽ là : a(1 + r) + a(1 + r).r = a(1 + r)²

Sau n tháng tổng số tiền là : A = a(1 + r)^{n .}

Suy ra: thay số n= 25; A = 84155; a = 58000 được r 0,015

Vậy : lãi suất mỗi tháng là : 0,0 15 x 100% 1,5 %/tháng

2,5 đ

1,5 đ

a) Tìm số dư khi 759487564:49367

b) Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345

Sơ lược cách giảiĐiểma) Cơ sở của thuật toán

- Lưu 49367 vào biến nhớ B.

- Lấy 759487564:B máy tính hiện kết quả 15384.51929

Ta nhớ phần nguyên q là 15384.

- Lấy kết quả của phép chia trên trừ đi phần nguyên 15384 rồi nhân với B ta được số dư là 25636

Vậy r = 25636

2 đ

0,5 đb) Có 0  xy  99.

123400345123  12345.k  123499345

9995.969  k  10003.99

Xét 9996  k  10003 có k = 10001 cho kết quả 123462345 (thoả mãn)

Vậy xy = 62 (123462345)

1 đ

0,5 đBài 8 (5 điểm): Cho dãy số ; .

1. 
   Hãy lập quy trình bấm phím tính x_{n + 1}
   
2. 
   Tính x₂ ; x₃ ; x₄
   

b) Bấm liên tiếp 2 lần phím = thì lần lượt cho các kết quả x₃ và x₄ là:

x₂ = 0,375; x₃=0,3509; x₄=0,34773 đ

2 đBài 9 (5 điểm): Cho ABC vuông tại A có BC = và AB = AC. Tính AB, (kết quả về góc làm tròn đến phút).

a) Đặt AB = x (x>0)  AC=

theo định lý pitago ta có:

AB² + AC² = BC²

 

x  4,0118 (lưu vào biến nhớ B)

Vậy AB4,0118

b) Ta có:

Tính góc B bằng cách ấn phím: Shift cos^-1 (B(310)) .,, được kết quả

2 đ

1 đ

0,5 đBài 10 (5 điểm): Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B (O và O’ nằm khác phía đối với AB). Một đường thẳng đi qua điểm A cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm M và N. Tính độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN nếu cho biết AB = 16 cm, bán kính của đường tròn tâm O và O’ lần lượt là cm và cm.

Gọi I = OO'AB. Ta có:

lưu vào biến nhớ A

lưu vào biến nhớ B

 OO' = OI + IO'

Ghi vào màn hình A+B, rồi ấn phím = được kết quả OO'31,3088 lưu vào biến nhớ C.

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MA, AN. Ta có:

OHMA; OKAN (qh đk và dc)

 OHKO' là hình thang vuông  HK  OO'

 HK lớn nhất  HK = OO'

 MN = 2HK

Tính MN bằng cách ghi vào màn hình 2C rồi ấn phím = được kết quả MN=62,6176 cm

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

1 đ

ĐỀ 3

a.Viết qui trình bấm phím liên tục tính tổng S?

b.Kết quả : S =

Bài 2: a) Tính

KQ

2. 
   C = biết tanα = 0.2345
   

+Trình bày sơ lược cách giải

Biết f(0) = -7 ; f(1) = - 4; f(2) = 7; f(-1) = -17