TrưỜng đẠi học kiên giang khoa sư phạm và XÃ HỘi nhân văn bài thu hoạch số HỌc phép chia hết trên vành số nguyêN
tải về 1.02 Mb.
|
| Cách 2. Ta có
Suy ra chia hết cho 99 khi và chỉ khi chia hết cho 99. Từ đó ta được với k là một số tự nhiên. Dễ thấy có chữ số tận cùng là 7, do đó 99k phải có chữ số tận cùng là 7 nên ta được . Từ đó suy ra Vậy các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là . Bài 7: Chứng minh rằng nếu các số nguyên mà chia hết cho 5 thì chia hết cho 5. Giải Xét số dự khi chia cho 5: thì thì thì chia 5 có số dư là nên chia 5 có số dư là 0,1. Tương tự chia cho 5 cũng có số dư là 0,1. Mà chia hết cho 5 khi tổng số dư của và bằng 0.Điều này chỉ xảy ra khi chia hết cho 5, chia hết cho 5 hay và đều chia hết cho 5. Bài 8: Chứng minh rằng chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n. Giải Chia n cho 5 ta được các số dư là Khi đó : Nếu ( n chia hết cho 5 ) thì chia hết cho 5 do chứa một thừa số chia hết cho 5. Nếu thì có chia hết cho 5 nên chia hết cho 5. Nếu thì có chia hết cho 5 nên chia hết cho 5. Trong mọi trường của số dư khi chia n cho 5, đều chia hết cho 5 nên chia hết cho 5 với mọi n. Bài 9: Tìm số tự nhiên n để chia hết cho 7. Giải Biểu diễn n dưới dạng Nếu thì và Nếu thì và Mà nên chia 7 dư 1. Nếu thì và . Mà nên chia 7 dư 3. Vậy thì chia hết cho 7. Bài 10: Chứng minh rằng: chia hết cho với là số tự nhiên. Giải Nếu , khi đó Thấy Do đó chia hết cho . Nếu , ta làm tương tự trường hợp trên ta có được điều phải chứng minh tải về 1.02 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|