2. Mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục tiêu chung
Tìm hiểu về nội dung phép chia hết
2.2. Mục tiêu cụ thể
Phát biểu và chứng minh định lý về phép chia hết.
Nêu một số ví dụ, bài tập minh họa về phép chia hết.
3. Phương pháp nghiên cứu
Tham khảo tài liệu và hệ thống hóa các kiến thức.
Thảo luận nhóm.
Thu thập các bài báo khoa học của các tác giả nghiên cứu liên quan đến “Tính chia hết”.
Trao đổi, thảo luận với giáo viên hướng dẫn.
4. Ý nghĩa nghiên cứu
Giúp sinh viên, học sinh hiểu về phép chia hết , vận dụng các kiến thức liên quan để giải một số bài tập về phép chia hết.
5. Đối tượng và phạm vị nghiên cứu
Phép chia hết trong chương trình phổ thông
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Phép chia hết
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Trong chương trình phổ thông
6. Cấu trúc bài báo cáo
Bài tiểu luận gồm có: Phần mở đầu và kết luận, phần nội dung của bài báo cáo gồm hai nội dung:
Nội dung 1: Lý thuyết về phép chia hết
Nội dung 2: Bài tập
NỘI DUNG PHÉP CHIA HẾT 1. Kiến thức cơ bản 1.1. Định nghĩa phép chia hết .
Cho hai số nguyên a và b trong đó , ta luôn tìm được hai số nguyên q và r duy nhất sao cho
với
Trong đó, ta nói a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.
Như vậy, khi a chia cho b thì có thể đưa ra các số dư
Đặc biệt, với thì , khi đó ta nói a chia hết cho b ( hoặc a là bội của b , hoặc b là ước của a). Ta kí hiệu .
1.1.1 Tính chất
Với là các số nguyên thì:
Nếu thì
Ví dụ : thì và
2. Nếu và là hệ số bất kì thì
Ví dụ: và thì
3.Nếu và thì
Ví dụ: Nếu và thì
4.Nếu và thì với nguyên
Ví dụ: Nếu và thì
5.Nếu và thì hoặc
Ví dụ : Nếu và thì và .
6.Nếu và thì
Ví dụ: Nếu và thì
7.Nếu , thì bội chung nhỏ nhất
Ví dụ: Nếu và thì
8.Nếu và ước chung lớn nhất thì
Ví dụ: Nếu và ước chung lớn nhất thì .
9.Nếu , là số nguyên tố thì hoặc .
Ví dụ: Nếu thì hoặc .
1.2. Định nghĩa về đồng dư thức:
Cho là số nguyên (n là số nguyên dương). Ta nói a đồng dư với b theo modun n và kí hiệu nếu a và b có cùng số dư khi chia cho n.
1.3. Hệ quả
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |
