NỘi dung kiến thứCĐiểmPhương pháp tọa độ trong trong không gian
B1. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp B2
tải về 0.66 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- IX. CÁC DẠNG BÀI TẬP D ạ ng 1. Xác
B1. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp B2. Xác định tọa độ các điểm cần dùng. B3. Sử dụng kiến thức tọa độ giải toán. VD: Bài 10/81 SGK – ban cơ bản. Giải bài toán sau bằng phương pháp toạ độ: Cho h́nh lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.
Giải: Chọn hệ trục toạ độ ABDA’ A(0; 0; 0), B(1; 0; 0); D(0; 1; 0), C(1; 1; 0), A’(0; 0; 1), B’(1; 0; 1), D’(0; 1; 1), C’(1; 1; 1). a) 
Mặt phẳng (AB’D’) có VTPT
Mặt phẳng (BC’D) có VTPT
Suy ra 2 mp(AB’D’) và (BC’D) song song b) Khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng trên chính là khoảng cách từ A đến mp(BC’D’). Phương tŕnh mp(BC’D): x + y – z – 1 = 0
Vậy khoảng cách giữa hai mp trên là .
IX. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng và mặt phẳng
Phương pháp : Cách 1. Giải hệ phương tŕnh :
Cách 2. Sử dụng dấu hiệu nhận biết qua hệ thức của các véctơ. Dạng 2. Xác định h́nh chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng
Phương pháp : Viết phương tŕnh tham số của đường thẳng VD: T́m tọa độ h́nh chiếu vuông góc của điểm M(6; -1; -5) trên mp(P): 2x + y -2z - 3 = 0. ĐS: H(2; -3; -1) Hướng dẫn giải: Đường thẳng d qua M và vuông góc với mp(P) có phương tŕnh:
Gọi H = d V́ H Vậy H(2; Dạng 3. Xác định điểm M’ đối xứng với điểm M cho trước qua mặt phẳng
Phương pháp : T́m h́nh chiếu vuông góc H của M lên Dạng 4. Xác định h́nh chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng 
Phương pháp : Cách 1. Viết phương tŕnh mp qua M và vuông góc với . Giao
điểm H của Cách 2. Viết phương tŕnh tham số của tọa độ H theo tham số
t. Véctơ là véctơ chỉ phương của . Giải phương tŕnh : tham số t Tọa độ H.
VD: T́m tọa độ h́nh chiếu H của điểm M(-1; -2; 4) trên đường thẳng d:
Nhận xét: Bài toán này ta lấy Hd, khi đó H là h́nh chiếu của M trên đường thẳng d khi và chỉ khi . = 0 ( là VTCP của d)
Hướng dẫn giải: Đường thẳng d có VTCP Gọi H H là h́nh chiếu của M trên d .= 0
3(1+3t) 2(42t) + (3+t) = 0 t = 1
Vậy H(1; 0; 2) Dạng 5. Xác định điểm M’ đối xứng với điểm M cho trước
qua đường thẳng 
Phương pháp : T́m h́nh chiếu vuông góc H của M lên Giả sử Gọi H nên: suy ra: H( Ta có H là trung điểm của AA/ nên: H́nh chiếu vuông góc của Cách 2. Lấy 2 điểm A, B phân biệt thuộc 
Xác định h́nh chiếu vuông góc của A, B lên H́nh chiếu vuông góc của Xác định h́nh chiếu vuông góc H của M lên H́nh chiếu vuông góc của Gọi A là giao điểm của d và (P). Ta có: A V́ A Do đó A(1; 1; 0) Ta lại có: M(6; Gọi H là h́nh chiếu của M trên (P) suy ra: H(2; H́nh chiếu của d trên (P) là đường thẳng qua H và có VTCP nên có phương tŕnh : Cách 4. Nếu mp(P): 2x + y  Nhận xét: Ta có d // (P) nên ta lấy Md, t́m h́nh chiếu của M trên (P), khi đó h́nh chiếu của đường thẳng d trên mp(P) là đường thẳng qua H và song song với d.
Hướng dẫn giải: Ta có: d qua điểm M(6; mp(P) có VTPT Gọi H là h́nh chiếu của M trên (P) suy ra: H(2; H́nh chiếu của d trên (P) là đường thẳng qua H và song song với d nên có phương tŕnh :
Каталог: uploads uploads -> - uploads -> 1. Most doctors and nurses have to work on a once or twice a week at the hospital uploads -> Kính gửi Quý doanh nghiệp uploads -> VIỆn chăn nuôi trịnh hồng sơn khả NĂng sản xuất và giá trị giống của dòng lợN ĐỰc vcn03 luậN Án tiến sĩ NÔng nghiệp hà NỘI 2014 uploads -> Như mọi quốc gia trên thế giới, bhxh việt Nam trong những năm qua được xem là một trong những chính sách rất lớn của Nhà nước, luôn được sự quan tâm và chỉ đạo kịp thời của Đảng và Nhà nước uploads -> Tác giả phạm hồng thái bài giảng ngôn ngữ LẬp trình c/C++ uploads -> BỘ TÀi nguyên và MÔi trưỜng uploads -> TRƯỜng đẠi học ngân hàng tp. Hcm markerting cơ BẢn lớP: mk001-1-111-T01 uploads -> TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 8108 : 2009 iso 11285 : 2004 uploads -> ĐỀ thi học sinh giỏi tỉnh hải dưƠng môn Toán lớp 9 (2003 2004) (Thời gian : 150 phút) Bài 1 tải về 0.66 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|