Chương 3 LẤy mẫu và LƯỢng tử

Tăng và giảm mẫu (upsampling và downsampling) được sử dụng trong quá trình mô phỏng nhiều hệ thống. Sự cần thiết được minh họa bằng ví dụ sau. Xét hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp hình 3.11. Khối nguồn dữ liệu tạo ra tín hiệu số liệu có phổ hẹp với băng tần là W. Tín hiệu số liệu được nhân với mã trải phổ băng rộng , mã này được biểu diễn bởi một chuỗi nhị phân có tốc độ lớn hơn nhiều tốc độ số liệu. Tỉ số giữa tốc độ mã trải phổ và tốc độ số liệu được gọi là độ lợi xử lý của hệ thống. Việc nhân với mã trải phổ tạo ra một tín hiệu băng rộng có băng tần là B. Sự không hoàn hảo của kênh bao gồm nhiễu từ các người dùng khác, nhiễu phá (từ các hệ thống quân sự), tạp âm và một vài suy giảm khác như được minh họa trong hình 3.11. Tín hiệu đầu ra của kênh được nhân với mã giải trải phổ. Mã trải phổ nhận các giá trị , nếu mã trải phổ và mã giải trải phổ là giống nhau (đồng bộ chính xác), thì khi nhân mã trải phổ và mã giải trải phổ cho ta , do vậy các mã trải phổ và giải trải phổ sẽ không ảnh hưởng lên kênh. Lưu ý rằng, tín hiệu số liệu được nhân với hai lần và sự không hoàn hảo của kênh chỉ nhân với một lần. Vì vậy, tại đầu vào của bộ lọc thông thấp ngay sau khi nhân tín hiệu với mã giải trải phổ, tín hiệu số liệu lại là tín hiệu băng hẹp và các thành phần khác là băng rộng. Bộ lọc thông thấp sẽ tách lấy thành phần băng hẹp và đưa nó đến máy thu.

Thuộc tính quan trọng của hệ thống được cho ở hình 3.11 là xuất hiện cả hai loại tín hiệu băng hẹp và băng rộng. Khi , lấy mẫu tín hiệu băng hẹp tại tần số lấy mẫu cho tín hiệu băng rộng sẽ không hiệu quả và kéo dài thời gian mô phỏng. Vì vậy, về lý tưởng mỗi tín hiệu được lấy mẫu tại tần số lấy mẫu phù hợp.

Do các tín hiệu có hai độ rộng băng tần khác nhau cùng tồn tại trong hệ thống, nên sử dụng hai tần số lấy mẫu. Do vậy, tần số lấy mẫu phải tăng tại biên giới giữa phần tín hiệu băng hẹp và băng rộng (đường đứt nét bên trái hình 3.11), và giảm tại biên giới giữa phần băng rộng và băng hẹp (đường đứt nét bên phải hình 3.11). Tăng tốc độ lấy mẫu được thực hiện bằng cách tăng mẫu theo sau là phép nội suy, ở đó các giá trị mẫu mới được nội suy từ các giá trị mẫu đã có. Việc giảm tốc độ lấy mẫu được thực hiện bằng cách loại bỏ mẫu có chọn lọc, ở đó các mẫu không cần thiết bị loại bỏ. Tăng mẫu được thể hiện bởi một khối có mũi tên hướng lên, và giảm mẫu được thể hiện bởi một khối có mũi tên hướng xuống. Tham số M thể hiện hệ số mà chu kỳ lấy mẫu giảm (tăng mẫu) hay tăng (giảm mẫu).

Phần sau, ta sẽ sử dụng T_s để thể hiện chu kỳ lấy mẫu trước khi quá trình tăng mẫu và giảm mẫu. Sau khi tăng mẫu hay giảm mẫu chu kỳ lấy mẫu sẽ được ký hiệu là hay . Tín hiệu trước khi tăng mẫu và giảm mẫu được ký hiệu là (không có chỉ số dưới cho x), và tín hiệu sau khi tăng mẫu và giảm mẫu sẽ được ký hiệu là và .