Thuật toán phân tích hồi qui tuyến tính đa biến

2.4. Thuật toán phân tích hồi qui tuyến tính đa biến

2.4.1. Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (CLS)

Nhập ma trận độ hấp thụ quang A (27x100) cuả 27 mẫu tại 100 thời điểm đo.

Tính ma trận hệ số hồi qui theo công thức: K = inv(C’*C)*C’*A

Nhập ma trận giá trị A_x(kx100) của k mẫu cần định phân ở 100 thời điểm.

Tính nồng độ Cu(II), Zn(II) và Co(II) theo công thức: C_x = A_x*K’*inv(K*K’)

2.4.2. Phương pháp bình phương tối thiểu nghịch đảo (ILS)

Nhập ma trận độ hấp thụ quang A (27x20) của 27 mẫu tại 20 thời điểm đo.

Tính ma trận hệ số hồi qui: P = inv(A’*A)*A’*C

Nhập ma trận giá trị: A_x(kx20) của k mẫu tại 20 thời điểm.

Tính nồng độ Cu(II), Zn(II) và Co(II) theo công thức: C_x = A_x*P

2.4.3. Phương pháp bình phương tối thiểu từng phần (PLS)

Tính vectơ trọng số: w = (A’*C)* inv(C’*C)

Tính trị số và trọng số:

t = A*w

p = (A’*t)*inv(t’*t)

q = (C’*t)*inv(t’*t)

b = w*inv(P’*w)*q

a = mean(C) -mean( A)*b

a₀ = [ones(27,1)*a(1) ones(27,1)*a(2)ones(27,1)*a(3)]

27: Số dung dịch chuẩn.

a(1), a(2), a(3): Cấu tử thứ 1, thứ 2 và thứ 3.

Nhập ma trận độ hấp thụ quang Ax(kx100) của k mẫu cần định phân

Nồng độ Cu(II), Zn(II) và Co(II) có trong mẫu được tính theo công thức:

C₀ = a₀ + A_x*b

2.4.4. Phương pháp hồi qui cấu tử chính (PCR)

Bình phương tập số liệu chứa biến phụ thuộc: D = A’*A

Xác định các PC (sử dụng hàm SVD): [V S] = svd(D)

Tính ma trận phần trăm phương sai của các PC:

Chọn số PC làm cơ sở cho không gian mới của tập số liệu n: f = V(:,1:n)

Chuyển đổi tập số liệu ban đầu và tính ma trận hệ số hồi qui:

A_j =A*f

F = inv(A_j’*A_j)*A_j’*C

F_j = f*F

Nhập ma trận độ hấp thụ quang Ax(kx20) của k mẫu cần định phân và tính nồng độ Cu(II), Zn(II) và Co(II) theo công thức: Cx = Ax*Fj

Ngoài ra, câu lệnh tính sai số: ss = (Ctính - C)*100./C

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

3.1. Khảo sát điều kiện tối ưu xác định Cu(II), Zn(II), Co(II)

3.1.1. Nét đặc trưng phổ của các phức Cu(II)-PAN, Zn(II) -PAN, Co(II) – PAN

Hình 1. Đặc trưng của phổ hấp thụ các phức màu trong môi trường Tween 80

Lấy vào các bình định mức cỡ 25 ml để có một trong ba ion Cu(II) 0,6 ppm, Zn(II) 1 ppm, Co(II) 1ppm + dung dịch đệm axetat 4.10^-2M (pH = 6,5)+ chất hoạt động bề mặt (Tween 80 0,24% hoặc Triton X-100 2%)+ hỗn hợp PAN 1,6.10^-4M, định mức đến vạch, sau 10 phút ghi phổ trong khoảng 500 – 700 nm với dung dịch so sánh là mẫu trắng tương ứng. Kết quả được chỉ ra ở hình 1,2.

Hình 2. Đặc trưng của phổ hấp thụ các phức trong môi trường Triton X-100

Từ các hình trên và đối chiếu với phương pháp dùng dung môi chiết [23], [41], ta có bảng kết quả trong bảng 3.

Bảng kết quả trên cho thấy số cực đại hấp thụ của các phức màu Cu(II) - PAN, Zn(II) - PAN và Co(II) - PAN trong cả ba môi trường đều lần lượt là 1, 2, 2. Trong mixen (Tween – 80 hoặc Triton X-100), các cực đại hấp thụ đều chuyển dịch về phía sóng ngắn, giá trị bước sóng hấp thụ cực đại của phức màu Cu – PAN: 558 nm, Zn – PAN: 522 nm và 556 nm, Co – PAN: 580 nm và 620 nm. Từ nghiên cứu này, chúng tôi chọn là λ_max = 558nm, 556 nm và 580 nm tương ứng từng phức của Cu(II), Zn(II) và Co(II) trong môi trường Triton X-100 cho các khảo sát tiếp theo.

Bảng 3. Đặc trưng phổ hấp thụ Cu(II) - PAN, Zn(II) – PAN, Co(II) – PAN

	max (nm)
	Tween 80	Triton X-100	Dung môi chiết
Cu	555	558	564/CHCl3
			595/ Et-OH, H2O
Zn	522	522	530/Axeton, H2O
	556	556	555/iso – C5H11OH
Co	580	580	590/CHCl3
	620	620	640/CHCl3