SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
H¶i D¬ng
|
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2011 - 2012
Ngµy 7/2/2012
|
C©u 1: (5 ®iÓm)
T×m x,y nguyªn d¬ng víi x lín nhÊt tháa m·n:
C©u 2: (5 ®iÓm)
T×m x biÕt :
C©u 3: (5 ®iÓm)
Cho d·y sè tháa m·n:
Un+2=2un-3(nÕu n lÎ)vµ un+2=3un-2(nÕu n ch½n)
T×m biÕt u19=515, u20=19684, khi ®ã tÝnh S44= u1+u2+….+u44
C©u 4: (5 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC cã AB=3,14 cm, AC=5,37cm vµ =900. TÝnh ®é dµi ®êng cao ha (lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)
C©u 5: (5 ®iÓm)
Mét ngêi göi tiÒn tiÕt kiÖm lùa chän 1 trong 2 ph¬ng ¸n:
C¸ch 1; Göi k× h¹n 6 th¸ng, l·i xuÊt 1,2% th¸ng
C¸ch 2; Göi k× h¹n 12 th¸ng, l·i xuÊt 1,24% th¸ng
-
Hái c¸ch chän nµo ®Î cã l·i xuÊt lín h¬n sau 5 n¨m
-
Víi c¸ch ®· chän, nÕu muèn sau 5 n¨m rót c¶ gèc vµ l·i ®îc kh«ng Ýt h¬n 10 triÖu ®ång th× cÇn göi sè tiÒn ban ®Çu lµ bao nhiªu
C©u 6: (5 ®iÓm)
Trªn ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=3,14 cho 2 ®iÓm A vµ B sao cho sè ®o cung nhá AB lµ 1200. Mét ®iÓm M thay ®æi trªn cung nhá AB. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt chu vi tam gi¸c MAB( ®¬n vÞ cm , lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)
Đáp áp
Câu 1 (5đ) cách 1
Pt đã cho tt
Đặt z= zN
(*) có dạng (x+1)2=1650-3z x+1=ta tìm x nguyên dương lớn nhất thỏa mãn (**) hay tìm z là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn nguyên dương lớn hơn 1
Bấm X=X+1: , với X=1,= , = , = liên tiếp.
Các giá trị không nguyên dương, đến khi X=8 ta tìm được giá trị của BT trên là 27
Chứng tỏ z nhỏ nhất cần tìm là x+1 lớn nhất cần tìm là 27 hay x=26
đáp số
Cách 2
Coi pt là pt bậc 2 ẩn x. tìm điều kiện pt có nghiệm để khóa y
Rút x theo y sau đó cho biến y chạy theo điều kiện trên
Câu 2
Bấm bấm (ans-7)-1 X 2 và dấu bằng 5 lần
Ta có
Bấm tiếp ans-1+3=
x=
Câu 3
a) Có
Bấm X=X-2:A= u1=4
Tương tự u2=2
U43 = 2097155, U19 = 10460353204
b) chứng minh được u1+ u2+ u3+ u4+ …….+u43= 2 u43+59
=4194369 u2+ u4+ ….+u44= vậy s44=15694724195
Cách 2
Của em Phạm Văn Việt (9a THCS An Đức Ninh giang)
a) (n lẻ)
(n chẵn)
Gán u20 A
Gán u19 B
19 D ( biến đếm)
D=D+1:A=:D=D+1:B=,=,=,=
b) Gán u1 A
Gán u22 B
2 Gán D ( biến đếm)
Gán u1+ u2 S
D=D+1:A=2A-3:S=S+A;D=D+1:B=3B-2:S=S+B=,,=,==,
CÂU 4
Có B+C=90 nên góc ngoài của
B= 180-B=180-C -90=90-C
Dựng B' đối xứng B qua đường cao AH thì B' +C =90
Áp dụng hệ thức lượng ta có :
Hay AH = 2,7106 (cm)
|
|
Câu 6
+
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |