SỞ giáo dục và ĐÀo tạo h¶i D­¬ng

T×m x,y nguyªn d­¬ng víi x lín nhÊt tháa m·n:

T×m x biÕt :

Cho d·y sè tháa m·n:

U_n+2=2u_n-3(nÕu n lÎ)vµ u_n+2=3u_n-2(nÕu n ch½n)

T×m biÕt u₁₉=515, u₂₀=19684, khi ®ã tÝnh S₄₄= u₁+u₂+….+u₄₄

Cho tam gi¸c ABC cã AB=3,14 cm, AC=5,37cm vµ =90⁰. TÝnh ®é dµi ®­êng cao h_a (lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)

Mét ng­êi göi tiÒn tiÕt kiÖm lùa chän 1 trong 2 ph­¬ng ¸n:

C¸ch 1; Göi k× h¹n 6 th¸ng, l·i xuÊt 1,2% th¸ng

C¸ch 2; Göi k× h¹n 12 th¸ng, l·i xuÊt 1,24% th¸ng

1. 
   Hái c¸ch chän nµo ®Î cã l·i xuÊt lín h¬n sau 5 n¨m
   
2. 
   Víi c¸ch ®· chän, nÕu muèn sau 5 n¨m rót c¶ gèc vµ l·i ®­îc kh«ng Ýt h¬n 10 triÖu ®ång th× cÇn göi sè tiÒn ban ®Çu lµ bao nhiªu
   

Trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=3,14 cho 2 ®iÓm A vµ B sao cho sè ®o cung nhá AB lµ 120⁰. Mét ®iÓm M thay ®æi trªn cung nhá AB. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt chu vi tam gi¸c MAB( ®¬n vÞ cm , lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)

Đáp áp

Câu 1 (5đ) cách 1

(*) có dạng (x+1)²=1650-3z  x+1=ta tìm x nguyên dương lớn nhất thỏa mãn (**) hay tìm z là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn nguyên dương lớn hơn 1

Bấm X=X+1: , với X=1,= , = , = liên tiếp.

Các giá trị không nguyên dương, đến khi X=8 ta tìm được giá trị của BT trên là 27

Chứng tỏ z nhỏ nhất cần tìm là x+1 lớn nhất cần tìm là 27 hay x=26

đáp số

Cách 2

Coi pt là pt bậc 2 ẩn x. tìm điều kiện pt có nghiệm để khóa y

Rút x theo y sau đó cho biến y chạy theo điều kiện trên

Câu 2

Bấm bấm (ans-7)^-1 X 2 và dấu bằng 5 lần

Ta có

Bấm tiếp ans^-1+3=

x=

a) Có

Bấm X=X-2:A= u₁=4

Tương tự u₂=2

U₄₃ = 2097155, U₁₉ = 10460353204

b) chứng minh được u₁+ u₂+ u₃+ u_{4+ …….+}u₄₃= 2 u₄₃+59

=4194369 u₂+ u₄₊ ….+u₄₄= vậy s₄₄=15694724195

Cách 2

a) (n lẻ)

Gán u₂₀ A

Gán u₁₉ B

19 D ( biến đếm)

D=D+1:A=:D=D+1:B=,=,=,=

b) Gán u₁ A

Gán u₂₂ B

2 Gán D ( biến đếm)

Gán u₁+ u₂ S

D=D+1:A=2A-3:S=S+A;D=D+1:B=3B-2:S=S+B=,,=,==,

Có B+C=90 nên góc ngoài của B= 180-B=180-C -90=90-C Dựng B' đối xứng B qua đường cao AH thì B' +C =90 Áp dụng hệ thức lượng ta có : Hay AH = 2,7106 (cm)

Gọi M' là điểm chính giữa cung nhỏ AB , D là điểm trên tia đối của tia MB sao cho MD=MA ta chứng minh được nên 2 tam giác bằng nhau M'D= M'A NÊN MA+MB=BD< M'D+ M'B= M'A+ M'B hay MA+MB lớn nhất khi M trùng M' Từ đó tính được chu vi tam giác