Bài 1: Trong các biểu thức toán học sau, biểu thức nào có kiểu Logic

Bài 1: Trong các biểu thức toán học sau, biểu thức nào có kiểu Logic (tức là Boolean theo chuẩn của Pascal):

1. 
   X² + y² >0
   
2. 
   ax² + bx + c
   
3. 
   1 + ½ + 1/3 + … + 1/100
   
4. 
   F(x) = x⁴ + 3x² + 5x² – 10x – 3
   

1. 
   (2>1 + 1.5²) or not (5² = 3² + 4²)
   
2. 
   Not(2>1) and (12=10+2) or not((10<0)and(1+1/2+1/3>7/4))
   

1. 
   Nếu N<10 thì thông báo “N có một chữ số”
   
2. 
   10<=N<100 thì thông báo “N có hai chữ số”
   
3. 
   Nếu 100<=N<1000 thì thông báo “N có 3 chữ số”
   
4. 
   Nếu N>=1000 thì thông báo “N rất lớn” và in số đảo ngược của N ra màn hình.
   

(1+1/100)¹⁰¹ và (1+101)¹⁰⁰

Bài 5: Nhập vào 3 số thực dương a,b,c. hãy kiểm tra đoạn thẳng c có thể đặt nằm gọn trong hình chữ nhật cạnh a,b hay không?

Bài 6: Giải bài toán cổ điển:

Trăm trâu trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm

Trâu nằm ăn ba

Trâu già ba con ăn 1

Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại?

Bài 7:Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho tổng các lập phương của các chữ số bằng chính nó.

Bài 8: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn N (N nhập từ bàn phím) sao cho tổng các chữ số của nó bằng chính nó.

Bài 9: Tìm số lớn nhất nhỏ hơn N (N nhập từ bàn phím) sao cho tổng các chữ số của nó bằng chính nó.

Bài 10: Cho số tự nhiên m. Tìm số nguyên k lớn nhất thỏa mãn 4^k < m.

Bài 11: Cho các số thực x, y₁,y₂,…,y₁₀₀ (y1< y2 <…100) y₁ 100. Tìm chỉ số k sao cho y_k-1 < x <= y_k+1.

Bài 12: Số đối xứng:

Một số được gọi là số đối xứng khi các chữ số của nó đối xứng qua tâm.

Ví dụ : 5, 44, 212, 71217 là số đối xứng.

Yêu cầu: cho một số nguyên dương x (x có số chữ số <= 100), hãy tìm số đối xứng lớn hơn và gần x nhất.

Cho một số x = 371, số đối xứng lớn hơn và gần x nhất là 373.

Bài 13: Liệt kê các số đối xứng

Một số nguyên dương được gọi là đối xứng nếu chữ số thứ nhất bằng chữ số cuối, chữ số thứ hai bằng chữ số gần cuối… Cho 2 số nguyên dương m và n (m

Chúng ta có thể lần lượt kiểm tra tính đối xứng của các số từ m đến n bằng cách đảo ngược số đang xét, một số là đối xứng nếu đảo lại vẫn bằng chính nó.

Bài 14: Tính tổng m chữ số cuối của n

Cho 2 số tự nhiên n, m. Hãy tính tổng m chữ số cuối cùng của n

Bài 15: Tính tổng

Cho số nguyên dương n, người ta viết các số nguyên liên tiếp từ 1 tới n trong hệ thập phân để tạo ra 1 dãy các chữ số. Tính tổng các chữ số của dãy.

Input

Một số n duy nhất (n <= 10¹⁰⁰)

Số nguyên duy nhất là kết quả tìm được

Example

Input:

Output:

Bài 16: Điền dấu

Hãy điền các dấu "+" hoặc "-' vào các vị trí thích hợp của dãy số giảm dần 987654321 để = 100. Đưa ra tất cả các phương án tìm được.

Vd:

9+8+76+5+4-3+2-1=100

Bài 17: Bài toán số

Viết chương trình in ra màn hình tất cả các số nguyên tố N có k chữ số (k<=4) và in ra bảng đối chiếu gồm tất cả các số thập phân mà có số nhị phân tương ứng gồm s chữ số.

Ví dụ :

K=2 s=3

11 13 17 19 23 …97

4 100

5 101

7 111

Viết chương trình tính 2^n (với n>=300).

ví dụ:

n=300

20370359763344860862684456884093781610514683936659 36250636140449354381299763336706183397376

n=1750

kết quả:

Bài 19: Số vòng

Bài 20: Dãy số:

Ứng với mỗi số tự nhiên x, ta có số tự nhiên f(x) bằng tổng bình phương các chữ số của x, từ x ta xây dựng dãy Xn như sau:
X1 = x, X2 = f(X1), X3 = f(X2), …, Xn = f(Xn-1) = Xi với 1<=i<=n-1.
Dãy này kết thúc khi lặp nó bắt đầu lặp lại chu kỳ của nó. Có nghĩa là nó sẽ dừng khi một xi nào đó trùng lại một trong các xi trước nó.
Ví dụ X =12 ta có dãy:
12, 5, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89
X=13 ta có dãy :
13, 10, 1, 1
Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a và b (aVí dụ :
Trường hợp a=90 và b=145
Ta có dãy sau :
112 6 36 45 17 50 25 29 85 89 145 42 20 4 16 37 58 89
121 6 36 45 17 50 25 29 85 89 145 42 20 4 16 37 58 89
Độ dài của hai dãy trên là 19 phần tử

Bài 21: Số chia hết hoàn toàn

Số chia hết hoàn toàn là số có tất cả các chữ số đều là ước của số hình thành từ số chữ số đầu tiên đến chữ số đó.
Cho số nguyên N (N<30001), tìm số số chia hết hoàn toàn thoả mãn lớn hơn 10 và nhỏ hơn N.

Bài 22: Bài toán diện tích cực đại

Cho một ma trận gồm toàn các số 0,1. hãy tìm diện tích hình chữ nhật lớn nhất chứa toàn số 1.
Dữ liệu vào được nhập từ bàn phím
- Nhập 2 số nguyên M,N (1- N dòng sau, mỗi dòng chứa M số nguyên (0,1) mỗi số cách nhau một khoảng trắng
Dữ liệu ra ghi ra màn hình
- Dòng đầu ghi số nguyên là diện tích lớn nhất tìm được
- Dòng thứ hai ghi 4 số nguyên , hai số đầu là ghi đỉnh trên bên trái, hai số cuối là toạ độ đỉnh dưới bên phải của hình chữ nhật tìm được
ví dụ:
18 10
0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Kết quả:
80
2 6 9 15

Bài 23: Bài toán diện tích

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước M x N, gồm MxN hình vuông đơn vị (hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh là 1 đơn vị). trên mỗi hình vuông đơn vị có một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng anh viết hoa
Bài tóan: Tìm diện tích hình chữ nhật lớn nhất có kích thước P x Q (1
ví dụ:
4 4
AECG
FFJH
FFFF
ABCD
kết quả:
6
ECG
FJH

Bài 24: Dãy số dài vô hạn

Các số chính phương xếp theo thứ tự không giảm sẽ tạo thành một dãy số dài vô hạn. ví dụ: 149162536496481100…. Em hãy viết chương trình nhập vào số nguyên dương N sau đó in ra chữ số thứ N của dãy số chính phương vô hạn nói trên
ví dụ: N = 10 --> Kết quả: 4

Bài 25: Giải phương trình trong phạm vi số nguyên không âm:

X + Y + Z = 10

Bài 26: Giải phương trình x+y+z=12 trong phạm vi số nguyên không âm với điều kiện x<4?

Bài 27: Giải phương trình x+y+z=13 trong phạm vi số nguyên không âm với điều kiện x<4,y<5,z<6?

Bài 28: cho trước các số tự nhiên N,a,b,c. giải phương trình sau trong phạm vi số nguyên không âm:

X+y+z=N với điều kiện x

Bài 29 : Cho n xâu kí tự S1,S2,..,Sn gọi d(U,V) (với U và V là hai xâu kí tự bất kì) là tổng số kí tự không giống nhau trong hai xâu trên, mỗi loại kí tự chỉ được nhớ một lần. ví dụ d(‘aabbc’,’bcdd’)=2 vì chỉ có hai kí tự a và d là không giống nhau trong xâu trên.

1. 
   viết hàm tính d(U,V)
   
2. 
   tính max(d(U,V)) và min(d(U,V))
   

Cho số nguyên dương N (0<=N<=500.000). Tìm số nguyên dương S nhỏ nhất thoả mãn tính chất sau đây:

1. 
   S>=N
   
2. 
   Trong biểu diễn cơ số 10, S không chứa các chử số khác ngoài 7,2,0 và không bắt đầu bằng 0.
   
3. 
   S chia hết cho N.
   

Bộ test	Kết quả
3 61	27 70272

Cho các chữ số hệ 16 là: 0,1,2,...,9, A,B,…,F. Xét tập H là các số hệ 16, không quá 8 chữ số, trong mỗi số không có chữ số nào giống nhau và không có chữ số 0 khôn có nghĩa ở đầu, số lớn nhất trong tập này là FEDCBA98, số thứ 2 là FEDCBA97,….

Yêu cầu: cho số nguyên N (N <> 0) và một số X hệ 16 thuộc tập H, nếu K là số thứ tự của X sắp theo thứ tự giảm dần, Hãy xác định số Y trong tập H có thứ tự là N+K

Ví dụ:

Bộ test	Kết quả
3 FEDCBA95 -2 FEDCBA94	FEDCBA92 FEDCBA96

Nhiệm vụ:

1. 
   Viết chương trình tìm dãy con đúng dài nhất của dãy trên.
   
2. 
   Một dãy con đúng bậc 1 của dãy trên được coi là một dãy con bất kỳ của dãy trên bao gồm các số hạng giống nhau ngoại trừ các dãy con có 2 phần tử trở xuống. Hãy tính độ dài dài nhất của dãy con đúng bậc 1.
   

Yêu cầu: Kiểm tra dữ liệu vào chặt chẽ. Lưu file bài làm với tên DCDUNG.PAS

Ví dụ:

Input: cho trong file XB.IN dòng đầu ghi số N (N<=10000), dòng sau lần lượt ghi N số thuộc tập {1,2,3} với qui định số 1 là hòn bi Trắng, 2 là hòn bi Đỏ, số 3 là hòn bi Xanh, các số cách nhau ít nhất 1 dấu cách.

Output:xuất ra file XB.OUT:

Dòng đầu là phép đổi chổ hai hòn bi khác màu

Các dòng sau mỗi dòng 50 số ghi các số dãy bi đã sắp xếp theo yêu cầu đề bài, các số cùng dòng ghi liền nhau.

Ví dụ:

Tại vương quốc Ba Tư xa xưa, người ta thường tổ chức các cuộc thi tìm dãy số hạnh phúc: các chàng trai, cô gái thông minh trong thời gian ngắn nhất phải tìm ra được một dãy số hạnh phúc gồm nhiều phần tử nhất

Dãy số tự nhiên a₁,a₂,…a_k được gọi là hạnh phúc nếu thoả mãn các điều kiện sau đây:

• 
  Dãy trên là dãy không tăng.
  
• 
  Với mọi i>1, a_i hoặc là số nguyên tố hoặc phải là ước của một trong các số a₁,a₂,…,a_i-1.
  

Dữ liệu vào cho trong file HAPPY.INP gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương N

Dữ liệu ra ghi ra file HAPPY.OUT là dãy số hạnh phúc các số cách nhau 1 khoảng trắng.

Chú ý: Lưu bài bàm với tên HAPPY.PAS, kiểm tra dữ liệu vào.

Ví dụ:

Dữ liệu vào cho trong file MANG.INP gồm 2 dòng

Dòng 1: ghi số N

Dòng 2 ghi N số nguyên mỗi số cách nhau ít nhất 1 khoảng trắng.

Dữ liệu ra cho trong file MANG.OUT gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên

Chú ý: lưu bài làm với tên MANG.PAS

Ví dụ:

Tên file văn bản bài làm tên FAREY.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào FADEY.INP

Tên file chứa dữ liệu ra FADEY.OUT

Dãy Farey của số tự nhiên n, ký hiệu F(n) là dãy sắp tăng các phân số trong khỏang [0,1] tức là các phân số tối giản có dạng t/m với 0<=t<=m<=n. với phân số đầu tiên của dãy có giá trị là 0, ta qui định viết 0/1, với phân số cuối cùng của dãy có giá trị là 1 ta qui định viết 1/1. Biết n trong khỏang từ 1 đến 300. Viết dãy Farey của n

Ví dụ:

Tên file văn bản bài làm tên NGUYENTO.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào NGUYENTO.INP

Tên file chứa dữ liệu ra NGUYENTO.OUT

Giai thừa N ký hiệu là N! là tích của tất cả các số nguyên tố từ 1 đến N. Giai thừa N tăng rất nhanh, ví dụ: 5!=120, 10!=3628800. Một cách để xác định các số lớn như vậy, người ta chỉ ra số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của nó ra thừa số nguyên tố. ví dụ 825 có thể xác định như sau: (0 1 2 0 1) có nghĩa là 825 = 2⁰.3¹.5².7⁰.11¹.

Cho một số nguyên dương N<=1000. Hãy tìm biểu diễn của số N! dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích số N ra các thừa số nguyên tố.

Dữ liệu vào cho trong file NGUYENTO.INP gồm 1 dòng duy nhất chứa số N

Dữ liệu ra ghi ra file NGUYENTO.INP dãy các số là số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của N!.

Ví dụ:

Bài 37: Hóan vị trước

Tên file văn bản bài làm tên PREPER.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào PREPER.INP

Tên file chứa dữ liệu ra PREPER.OUT

Các hóan vị của n chữ cái đầu tiên trong bảng tiếng anh viết thường a..z được sắp theo thứ tự từ điển. Cho trứơc hóan vị H trong dãy trên, hãy tìm hóan vị P đứng sát trước hóan vị của H.

Dữ liệu vào ghi trong tập tin PREPER.INP gồm:

• 
  Dòng đầu tiên là giá trị t cho biết số lượng các bộ test (1 <=t<=10)
  
• 
  T dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một bộ test.
  

Ví dụ:

Tên file văn bản bài làm tên HOANVI.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào HOANVI.INP

Tên file chứa dữ liệu ra HOANVI.OUT

Cho X là một hoán vị của N số nguyên dương đầu tiên (1 <=N <=9). Các hoán vị được liệt kê theo thứ tự từ điển. Ví dụ: N =3  123 < 132 < 213 < 231 < 312 < 321. yêu cầu: Tìm một hoán vị Y của N số nguyên dương đầu tiên gần hoán vị X nhất (X

HOANVI.INP	HOANVI.OUT
N = 3; K = 4 213	312

Tên file văn bản bài làm tên THANHLUY.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào THANHLUY.INP

Tên file chứa dữ liệu ra THANHLUY.OUT

Trong thời chiến tranh vùng vịnh, để đề phòng sự tấn công của các binh lính Mỹ và lính Nato, tổng thống Irắc Sadam Hussen đã quyết định cho xây các căn cứ phòng thủ quanh các khu vực trọng điểm ở lãnh thổ Irắc. Theo lời khuyên của một tín đồ khủng bố ANKEDA theo đạo hồi là Binladen, tên các căn cứ phải được chọn là một xâu con các kí tự liên tiếp nhau của một tên W nào đó do tổ chức khủng bố qui định. Ví dụ: W là ‘baobaab’ thì tên của các căn cứ có thể là: ‘ba’, ‘oba’, ‘baab’, …, còn ‘bab’ hoặc ‘bob’ không thể được dùng để đặt tên, dĩ nhiên các căn cứ khác nhau không được đặt tên trùng nhau. Sadam Hussen muốn biết có thể xây tối đa bao nhiêu căn cứ dựa vào số tên có thể đặt vì thế ơng mới ra lnh cho lập trình vin giỏi nhất của nội cc của ơng lập trình để giải quyết các vấn đề trn..

Dữ liệu vào cho trong file THANHLUY.INP gồm một dòng chứa tên W của Binladen

THANHLUY.INP	THANHLY.OUT
Baobaab	23

Tên file văn bản bài làm tên BD_XAU.PAS

Tên file chứa dữ liệu vào BD_XAU.INP

Tên file chứa dữ liệu ra BD_XAU.OUT

Cho trước một xâu nhị phân có độ dài bất kỳ, cần biến đổi xâu nhị phân này về dạng toàn số 0, các phép biến đổi chỉ có thể là một trong các loại sau:

Biến đổi xâu con 11 thành 00

Biến đổi xâu 010 thành 000

Hãy chỉ ra một các biến đổi xâu đã cho thành xâu có toàn số 0.

Dữ liệu vào cho trong file văn bản BD_XAU.INP gồm một dòng duy nhất chứa xâu nhị phân

Dữ liệu ra ghi ra file BD_XAU.OUT gổm nhiều dòng, mỗi dòng là 1 phép biến đổi thứ i

Ví dụ:

BD_XAU.INP	BD_XAU.OUT
11111111111111111111	11111111111111111111 11111111111111111100 00111111111111111100 00001111111111111100 00000011111111111100 00000000111111111100 00000000001111111100 00000000000011111100 00000000000000111100 00000000000000001100 00000000000000000000
10111111111111111110	Khong the bien doi

Bài 41: Cho hai dãy số nguyên dương

a₁, a₂,…, a_n

b₁,b₂,…, b_m

Sao cho: a₁ + a₂ + … + a_n = b₁ + b₂ + b_m

Yêu cầu: hãy lập một bảng C[1..n, 1..m] gồm các số nguyên dương thỏa mãn:

• 
  Tổng các số hàng I bằng a_i
  
• 
  Tổng các số cột j bằng a_j
  

• 
  Dòng đầu ghi dãy a gồn n phần tử
  
• 
  Dòng hai ghi dãy b gồm m phần tử
  

Chú ý: Các số trong file cách nhau ít nhất một dấu cách.

Bài 42: Chuỗi đối xứng

Một chuỗi được gọi là đối xứng nếu nó không có ít hơn một ký tự và nếu ta đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều giống nhau. Ví dụ: ‘A’; ‘TET’; ‘CAOOAC’ là chuỗi đối xứng

‘ABCSDFDSSSS’ không phải là chuỗi đối xứng.

Viết chương trình nhập vào một chuỗi ký tự cho trước S, có chiều dài N (1<=N<=20000) và cho biết chiều dài chuỗi con đối xứng dài nhất. chuỗi con của S là chuỗi gồm một số ký tự liên tiếp nhau trong S có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng N

Dữ liệu vào cho trong tập tin văn bản CHUOI.INP gồm 2 dòng

• 
  Dòng đầu ghi giá trị n
  
• 
  Dòng sau gồn n ký tự liên tiếp nhau gồm các chữ cái in hoa (A Z)
  

Ví dụ:

CHUOI.INP	CHUOI.OUT
18 IKACOBEGIGEBOCAHTM	13

Bài 43: SỐ PALINDROM Tên chương trình: PALINNUM.PAS
Số được gọi là Palindrom,nếu đọc từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái đều được cùng một số. Ví dụ, số 75457 là số Palindrom.

Dĩ nhiên, một số có phải là Palindrom hay không còn phụ thuộc vào cơ số biểu diễn. Số 17 không phải là Palindrom ở cơ số 10, nhưng ở cơ số 2 thì là Palindrom ( 10001).

Hãy xác định xem số cho trước (ở hệ 10) có phải là Palindrom không và nếu có thì ở các cơ số nào. Xét cơ số trong phạm vi từ 2 đến 16.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản PALINNUM.INP, mỗi dòng một số nguyên dương ở hệ 10. File dữ liệu kết thúc bằng dòng chứa một số 0.
Kết quả: Đưa ra file văn bản PALINNUM.OUT, mỗi dòng của file input ( trừ dòng cuối cùng) ứng với một dòng output, thông tin ra bắt đầu bằng thông báoYES hoặc NO, nếu là YES thì sau đó là các cơ số cần biểu diễn.
Ví dụ:

PALINNUM.INP		PALINNUM.OUT
17 19		YES 2 4 16 NO
0

Bộ Test

Có 1 chuỗi tổng lập phương là

153 = 1*1*1+5*5*5+3*3*3

chuỗi mới là: addtt531yy57fgy4321gggggd345t654

hoặc ttdda135yy75ygf1234dggggg543t456

Bài 45: Viết chương trình cộng 2 số nguyên lớn có N chữ số(N>=20). Sau đó sử dụng chương trình này in ra màn hình số hạng thứ M của dãy fibonanci. Kết quả ghi ra file CongFi.OUT gồm 2 dòng: dòng 1 ghi tổng của 2 số nguyên lớn, dòng 2 ghi số hạng thứ M của dãy Fibonanci.

Có kiểm tra dữ liệu vào.

Ví dụ:

congfi.inp	congfi.out
123 456 150	579 9969216677189303386214405760200

Bài 46 Card mạng (3đ)
Trung tâm máy tính NewAge dự trữ trong kho N card mạng được đánh số hiệu lần lượt từ 1 tới N (2 ≤ N ≤ 200). Định kỳ 6 tháng một lần, Trung tâm tiến hành việc kiểm định chất lượng để xác định card hỏng bằng cách thực hiện K phép thử. Mỗi phép thử được thực hiện trên một cặp card bất kỳ bằng cách lắp chúng với hai máy tính và thử xác lập quan hệ giữa hai máy đó. Nếu các máy liên lạc được với nhau có nghĩa cả hai card mạng chọn ra còn tốt, trong trường hợp ngược lại − một trong hai card hoặc cả hai đã bị hỏng. Tuy nhiên, nhân viên được giao thực hiện công việc này lại không phải là người thật chu đáo và cẩn thận. Do vậy, anh ta đã chọn các cặp card mạng để tiến hành K phép thử trên không theo một trình tự nào, thậm chí có thể có những card mạng được thử đi thử lại nhiều lần. Rất may là anh ta vẫn còn ghi lại kết quả cụ thể của từng phép thử.
Yêu cầu: Theo kết quả của K phép kiểm tra (0 ≤ K ≤ 10 000) hãy cho biết tình trạng của các Card có thể xác định chính xác
Dữ liệu: vào từ file văn bản NETCARD.INP:
- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên N K,
- K dòng tiếp theo sau: trên mỗi dòng chứa 3 số nguyên I J V, trong đó I, J tương ứng l số hiệu hai card mạng được kiểm tra; V là kết quả kiểm tra: V = 1 khi hai card đều tốt, còn V = 0 trong trường hợp ngược lại.
Kết quả: Đưa ra file văn bản NETCARD.OUT đưa ra N số nguyên Q1, Q2,.. .,QN, trong đó QI − xác định chất lượng của card mạng thứ I: QI=1 − tốt; QI=0 − hỏng; QI=2 − chưa r.
Các số trong các file vào/ra được cách nhau ít nhất một dấu cách hoặc tổ hợp ký tự xuống dòng

Baøi laøm löu vôùi teân NETCAR.PAS

Một nhóm nghiên cứu đang giải quyết bài toán nhận dạng mặt người trong ảnh. Anh chụp mặt người sau khi đã xử lý là một bảng vuông khích thước N x N (10 <= N <=100) với mỗi ô (I,j) (1<=I,j<=N) có giá trị từ 0 đến 255 là mức độ xám của ảnh chụp tại ô này ( trong đó 0 là mầu nền). Để xác địnhị trí có thể là mặt người, nhóm thống kê các đặc trưng có dạng hình vuông kích thước K x K (1<=K<=10) trong đó tất cả các giá trị trong hình vuông này phải khác 0.

Yêu cầu : Từ một hình chụp mặt người, hãy giúp nhóm nghiên cứu đếm tất cả các đặc trưng có trong hình đó.

Dữ liệu vào trong tập tin văn bản FEATURE.INP Trong đó :

• 
  Dòng đầu chứa hai số nguyên N và K, mỗi số cách nhau một khoảng trắng.
  
• 
  Dòng thứ I trong N dòng tiếp theo chứa tương ứng dòng thứ I của bảng A. kỗi số cách nhau một khoảng trắng.
  

Bài làm lưu với tên FEATURE.PAS.

Ví dụ :

FEATURE.INP	FEATURE
6 2 0 12 15 0 33 30 17 19 23 15 16 0 11 12 0 14 14 0 0 10 11 8 10 0 0 8 7 12 0 0 0 0 11 13 0 0	7

Đề 47: Lập trình tìm tất cả các cách tay thế các dấu ? bởi các phép tính +, -, *, /, trong biểu thức dưới đây sao cho biểu thức có giá trị = 35.

(((1 ? 2) ? 3) ? 4) ? 5) ? 6)

1. 
   Mỹ không sửa áo và không đọc sách.
   
2. 
   Mận không viết thư và không sửa áo
   
3. 
   Nếu Mỹ không viết thư thì Mơ không sửa áo
   
4. 
   Mai không đọc sách và không sửa áo
   
5. 
   Mơ không đọc sách và không viết thư. Hãy nói chính xác mỗi cô đang làm gì?
   

Mỗi gia đình có mấy con?

Nghe xong, người thứ hai nói rằng anh ta không thể xác định được tuổi của chúng. Do đó người thứ nhất nói thêm rằng, đứa con trai đầu của anh ta có tóc màu hng đỏ.

Sau đó người thứ hai lập tức đọc ngay số tuổi của đám trả con một cách chính xác. Nhiệm vụ: Lập trình cho biết tuổi của mỗi đứa con?
Bài tập 58: làm thế nào được đem 6 lít nước từ sông về nếu trong tay chỉ có hai cái thùng. Một thùng dung tích 4 lít, một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chứa dung tích?
Bài tập 59: Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần băng nhau, mỗi phần 8 lít nếu chỉ có thêm một can 11 lít và một can 6 lít để không?

Bài 60: Cho hai dãy số

A₁, A₂, A₃,…A_n

B₁, B₂, B₃, …B_n

Nhiệm vụ: Hãy viết chương trình tìm ra một dãy con chung liên tục có độ dài lớn nhất của hai dãy trên.

Dữ liệu vào cho trong file DAYSO.INP gồm 3 dòng

Dòng 1: ghi số n

Dòng 2: ghi các giá trị của dãy a

Dòng 3 ghi các giá trị của dãy b

Dữ liệu ra: xuất ra file DAYSO.OUT gồm 2 dòng

Dòng 1: ghi chiều dai của dãy con chung liên tục

Dòng 2: ghi các phần tử trùng của hai dãy

Biến đổi xâu con 11 thành 00.

Biến đổi xâu con 010 thành 000

Hãy chỉ ra một cách biến đổi xâu đã cho thành xâu toàn số 0. Kết quả thể hiện trong file OUTPUT.TXT như sau:

Dòng đầu tiên chứa xâu ban đầu, sau đó mỗi dòng là một xâu tiếp theo sau một phép biến đổi, xâu cuối cùng là xâu toàn 0.

Ví dụ:

INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
11001010110010	11001010110010 00001010110010 00001010000010 00000010000010 00000000000010 00000000000000

Bài 62: Hy xy dựng một dy gồm N ký hiệu từ một bảng K kí hiệu sao cho khơng cĩ hai dy con lin tiếp no giống nhau. Chẳng hạn với ba ký kiệu 1, 2, 3. Hy xy dựng một dy cĩ độ di N thỏa mn tính chất trn.

Ví dụ: N=5 thì dy 12312 l dy chấp nhận được, cịn cc dy 12323 v 12123 l khơng chấp nhận được.

Ví dụ:

Tên file văn bản bi lm tn TUANHOAN.PAS

Tn file chứa dữ liệu vo TUANHOAN.INP

Tn file chứa dữ liệu ra TUANHOAN.OUT

Cho dy số tuần hịan 1,2, …, 9, 1,2, …., 9, 1,2, …, 9, …. Một tam giác được thiết lập từ dy tuần hịan đ cho bắt đầu từ s với số dịng r cĩ dạng như sau:

(với s=2, r=6)

Dữ liệu ra ghi ra file TUANHOAN.OUT l một tam giác như yêu cầu đề bi

Người máy di chuyển trên nền mặt phẳng chia thành lưới ô vuông n*n, lưới ô vuông này bao gồm các số 0 và 1 (số 0 là không có mẫu vật, số 1 là có mẫu vật). Gốc tọa độ đặt tại A(0,0), người máy xuất phát từ một điểm (x₀,y₀), người máy di chuyển theo một chương trình lập sẵn, trong quá trình di chuyển người máy có thể thu gom những mẫu vật nằm trên đường đi và tại vị trí nó đang đứng.

Chương trình lập sẵn cho người máy là một xâu kí tự bao gồm một dãy các lệnh dạng C_m, trong đó C là một trong 4 chữ cái:

R_m: di chuyển sang phải m ô.

Với 0 =< m < 10
L_m: di chuyển sang trái m ô.

D_m: di chuyển xuống dưới m ô.

U_m: di chuyển lên trên m ô.

Ta qui ước nếu m=0 thì đoạn lệnh tương ứng đặt trước m được bỏ qua.

R3D1L3U1
êu cầu: xác định điểm kết thúc (X₁,Y₁) của người máy sau khi hoàn thành chu trình di chuyển và số lượng mẫu vật thu gom được.

(2,2)

6
Dòng thứ nhất chứa số n

M dòng tiếp theo là mảng vuông n*n

Dòng thứ m+1 là toạ độ xuất phát (X₀,Y₀)

Dòng m+2 là xâu kí tự thể hiện quá trình di chuyển của người máy.

Dòng 1: ghi toạ độ lúc người máy kết thúc quá trình di chuyển.

Dòng 2: ghi số lượng mẫu vật mà người máy thu gom được.

Bài 68: Định lý 6174

Dãy 6174 được tạo theo cách sau: số hạng đầu tiên của dãy là số nguyên dương n₁ gồm 4 chữ số (bốn chữ số của số hạng đầu tiên này không đồng thời bằng nhau). Hai số mới a₁ và b₁ được tạo thành từ số đầu tiên của dãy. Số thứ nhất a₁ có được bằng cách sắp xếp các chữ số của n₁ theo thứ tự giảm dần và Số thứ hai b₁ có được bằng cách sắp xếp các chữ số của n₁ theo thứ tự tăng dần. số thứ nhì n₂ của dãy là hiệu a₁-b₁. Tiếp tục hai số a₂ và b₂ được tạo thành từ n₂ tương tự như a₁ và b₁ và số hạng n₃ của dãy 6174 là hiệu a₂-b₂ và cứ thế tiếp tục. dạy số kết thúc khi các số hạng của dãy bắt đầu lặp lại (nghĩa là các phần tử của dãy đôi một khác nhau). Chữ số 0 ở đầu số (vị trí thứ nhất tính từ bên trái) vẫn có nghĩa.

Định lý 6174 phát biểu rằng số hạng cuối của dãy xây dựng như trên luôn là số 6174, chẳng hạn, xét dạy mà số hạng đầu tiên n₁ là 7815, ta có:

8751 – 1578 = 7173

7731 – 1377 = 6354

6543 – 3456 = 3087

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

Bài toán: Cho trước số hạng đầu tiên của dãy 6174. cho biết chỉ số của số hạng cuối cùng (là số hạng 6174) của dãy.

DL6174.INP	DL6174.OUT
7815	6

Bài 69: Bài tóan diện tích

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước M x N, gồm MxN hình vuông đơn vị (hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh là 1 đơn vị). trên mỗi hình vuông đơn vị có một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng anh viết hoa

Bài tóan: Tìm diện tích hình chữ nhật lớn nhất trong bảng chữ nhật nói trên mà tất cả các chữ cái trong hình vuông đơn vị là đôi một khác nhau.

DIENTICH.INP	DIENTICH.OUT
4 4 AECG FFJH FFFF ABCD	6

Bài 70: Trộn mảng

Cho hai mảng số nguyên A và B lần lượt có N và M phần tử (0< N,M<=50000) các phần tử của hai mảng số nguyên đều được sắp theo thứ tự không giảm

Yêu cầu: hãy tạo mảng C gồm N+M phần tử từ các phần tử của hai mảng A và B sao cho các phần tử trong mảng C cũng có thứ tự tăng dần. (không dùng phương pháp sắp xếp nào)

Ví du:

A.inp	B.inp	C.out
3 1 2 5	2 2 4	1 2 2 4 5

Bài 71: Đọan con dài nhất:

Cho chuỗi ký tự S gồm tòan chữ cái in hoa (A..Z) với độ dài không vượt quá 255. hãy tìm đọan con các ký tự liên tiếp nhau dài nhất sao cho không có ký tự nào xuất hiện nhiều hơn một lần. trong trường hợp có nhiều hơn một đọan con có cùng chiều dài dài nhất, hãy chỉ ra đọan xuất hiện đầu tiên trong chuỗi S.

Dữ liệu vào cho trong file SUBSTR.INP gồm 1 dòng duy nhất chứa chuỗi S

Dữ liệu ra ghi ra file SUBSTR.OUT chứa 2 số nguyên P và L tương ứng là vị trí đầu và chiều dài của đọan con dài nhất tìm được, kí tự đầu tiên trong chuỗi S có vị trí là 1.

Ví dụ:

SUBSTR.inp	SUBSTR.OUT
ABABCDAC	3 4