ĐỀ khảo sát chất lưỢng đẦu năm năm họC 2014 -2015

b. Tìm x; y; z biết và

a, TÝnh tÝch cña hai ®¬n thøc sau: - 0,5x²yz vµ -3xy³z. .

b, Cho A = x²- 2x – y² + 3y – 1 và B = -2x² + 3y² – 5x + y + 3.

TÝnh A + B, A – B.

a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo thø tù gi¶m dÇn cña c¸c biÕn.

b, TÝnh P(1) vµ P(-1).

C©u 4: (3.0 ®iÓm) Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 90^o ), tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë E, tõ E kÎ EH vu«ng gãc BC (H thuéc BC) chøng minh r»ng:

a,  ABE =  HBE.

B, BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH.

C, EC > AE.

Tìm a, b biết: M Є (1; 2) thuộc đồ thị hàm số.

M Є (3; 5) thuộc đồ thị hàm số.

-------hết---------

ĐÁP ÁN TOÁN 8

Câu 1 (2 điểm)

a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

=> x = 24.2 = 48; y = 11.2 = 22 0.5 điểm

b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

0.25 điểm

=>

=> 0.5 điểm

=>

Vậy : x = 4; y = 6; z = 8 0.25 điểm

Câu 2 (2 điểm):

a. (- 0,5x²yz).(-3xy³z) = 1,5x³y⁴z^2. 0.5 điểm

b , A + B = (x²-2x - y² +3y -1) + (-2x² + 3y² -5x + y +3)

= x² -2x - y² +3y -1 -2x² +3y² -5x +y + 3 0,5 điểm

= -x² -7x +2y² +4y +2 0.25 đ

A - B = (x²-2x -y² +3y - 1) - (-2x² + 3y² -5x +y +3)

= x² - 2x - y² +3y - 1 + 2x² - 3y² + 5x - y - 3 0,5 điểm

= 3x² +3x - 4y² +2y – 4 0.25 đ

a, p (x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - x⁴ + 1 - 4x³

= x⁴ + 2x² + 10,25 1 điểm

b, p (1) = 1⁴ + 2.1² + 1= 4 0.5 điểm

p(-1)= (-1)⁴ + 2.(-1)² + 1 = 4 0.5 điểm

C©u 4 (3 điểm) VÏ h×nh: 0.25 điểm
a, XÐt ABE vµ HBE ; BE (c¹nh chung)

cã  ABE = HBE (BE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC)

 BAE = BHE (=90⁰)

 ABE = HBE (c¹nh huyÒn vµ gãc nhän) 1 điểm

b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ AH; xÐt ABK vµ HBK

ta cã  ABK = KBH (tia BE lµ ph©n gi¸c gãc ABC)

AB = BH (ABE = HBE);BK (c¹nh chung)

ABK =HBK (cgc)

nªn AK = KH(1),  AKB = HKB mµ gãc AKB kÒ bï gãc HKB

 AKB = HKB (= 90⁰)(2)

tõ 1 vµ 2 ta cã BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH (1 điểm)

c, Ta cã AK = HK (chøng minh trªn)

KE (c¹nh chung );  AKE = HKE (= 90⁰)

 AKE = HKE

suy ra AE = HE (1)

Tam gi¸c EHC cã ( EHC = 90⁰) => EC > EH (2) (c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng ) tõ (1) vµ (2) ta cã EC > AE (0,75 điểm)

M Є (d) => a + b = 2 => b = 2 - a (1) 0.25 đ

M Є (d) => a3 + b = 5 => b = 5 - 3a (2) 0.25đ

Từ (1) và (2) suy ra:

2 - a = 5 - 3a

2a = 3

=> b = 2 - = 0.25 đ

Vậy a =

B = 0.25đ