Trợ giúp GeoGebra

tải về 438.33 Kb.

trang	3/5
Chuyển đổi dữ liệu	14.08.2016
Kích	438.33 Kb.
	#19205

1 2 3 4 5

4.2.2. Điểm và Vec-tơ

Điểm và vec-tơ có thể được nhập theo tọa độ Đề-các hoặc tọa độ cực (xem Số và Góc).

Ghi chú: Điểm được ký hiệu bằng chữ in hoa, vec-tơ được ký hiệu bằng chữ thường.

Ví dụ: Để vẽ điểm P và vec-tơ v,

• theo tọa độ Đề-các: P = (1, 0) và v = (0, 5).

• theo tọa độ cực: P = (1; 0°) và v = (5; 90°).

4.2.3. Đường thẳng

Một đường thẳng được nhập dưới dạng phương trình tuyến tính theo dạng tổng quát x, y hoặc theo dạng tham số. Trong cả hai dạng, tất cả các ẩn số được định nghĩa trước đều có thể sử dụng (ví dụ: dố, điểm, vec-tơ).

Ghi chú: Bạn có thể nhập tên của đường thẳng vào trước phương trình của đường thẳng và ngăn cách chúng bằng dấu hai chấm (:).

Ví dụ:

• Nhập vào g : 3x + 4y = 2 để vẽ đường thẳng g.

• Định nghĩa tham số t (t = 3) trước khi nhập vào phương trình đường thẳng g dưới dạng tham số: g: X = (-5, 5) + t (4, -3).

• Trước tiên, định nghĩa tham số m = 2 và b = -1. Sau đó, bạn có thể nhập vào phương trình g: y = m x + b để vẽ đường thẳng g tương ứng với m và b ở trên (y = 2x – 1).

Trục x và trục y

Hai trục tọa độ được dùng trong các câu lệnh với ten gọi Trục-x và Trục-y.

Ví dụ: Lệnh DuongVuongGoc[A, Truc-x] sẽ vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với trục x.

4.2.4. Đường Conic

Một đường conic có thể được nhập dưới dạng phương trình bậc hai theo x, y. Có thể sử dụng các biến đã được định nghĩa trước (như: số, điểm, vec-tơ). Bạn có thể nhập tên của đường conic vào trước phương trình của đường conic và ngăn cách chúng bằng dấu hai chấm (:).

Ví dụ:

• Elip ell: ell: 9 x^2 + 16 y^2 = 144

• Hyperbol hyp: hyp: 9 x^2 – 16 y^2 = 144

• Parabol par: par: y^2 = 4 x

• Đường tròn k1: k1: x^2 + y^2 = 25

• Đường tròn k2: k2: (x – 5)^2 + (y + 2)^2 = 25

Ghi chú: Nếu bạn đã định nghĩa trước hai tham số a = 4 and b = 3, bạn có thể nhập vào phương trình đường elip là ell: b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2.

4.2.5. Hàm số f(x)

Để nhập một hàm số, bạn có thể sử dụng các biến đã định nghĩa trước (như: số, điểm, vec-tơ) và các hàm số khác.

Examples:

• Hàm số f: f(x) = 3 x^3 – x^2

• Hàm số g: g(x) = tan(f(x))

• Hàm số: sin(3 x) + tan(x)

Tất cả các hàm số có sẵn (như: sin, cos, tan) đã được mô tả trong phần dưới về các toán tử số học (xem Các toán tử số học).

Trong GeoGebra, bạn có thể sử dụng câu lệnh để tính Tích phân và Đạo hàm của hàm số.

Bạn có thể sử dụng các giá trị f’(x) hoặc f’’(x),… để lấy đạo hàm của một hàm f(x) đã được xác định.

Ví dụ: Đầu tiên, định nghĩa hàm số f là f(x) = 3 x^3 – x^2. Sau đó, nhập vào khung nhập g(x) = cos(f’(x + 2)) để xác định hàm số g.

Thêm vào đó, bạn có thể tịnh tiến đồ thị của một hàm số theo một vec-tơ (xem lệnh Tịnh tiến) và có thể dùng chuột để di chuyển một hàm số tự do bằng công cụ (xem công cụ Di chuyển).

Khoảng giới hạn hàm số

Để giới hạn một hàm số trong khoảng [a, b], ta sử dụng lệnh HamSo (xem lệnh Hàm số).

4.2.6. Danh sách các đối tượng

Sử dụng cặp dấu ngoặc móc để tạo một danh sách các đối tượng (như: điểm, đoạn thẳng, đường tròn).

Ví dụ:

• L = {A, B, C} sẽ cho ta một danh sách chứa 3 điểm đã được xác định là A, B, và C.

• L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} sẽ cho ta một danh sách chứa các điểm được nhập vào.

4.2.7. Các toán tử số học

Để nhập các số, tọa độ, phương trình (xem Nhập trực tiếp) bạn có thể sử dụng các biểu thức số học với các dấu ngoặc đơn. Dưới đây là các toán tử được dùng trong GeoGebra: Toán tử	Nhập vào
cộng	+
trừ	-
nhân	* hoặc phím space
tích vô hướng	* hoặc phím space
chia	/
lũy thừa	^ hoặc 2
giai thừa	!
hàm Gamma	gamma( )
dấu ngoặc đơn	( )
Toán tử Nhập vào tọa độ x		x( )
tọa độ y		y( )
giá trị tuyệt đối		abs( )
dấu		sgn( )
căn bậc 2		sqrt( )
căn bậc 3		cbrt( )
số ngẫu nhiên từ 0 đến 1		random( )
hàm mũ		exp( ) hoặc ℯ^x
logarit (cơ số tự nhiên, cơ số e)		ln( ) hoặc log( )
logarit cơ số 2		ld( )
logarit cơ số 10		lg( )
cos		cos( )
sin		sin( )
tan		tan( )
arccos		acos( )
arcsin		asin( )
arctan		atan( )
cos hypebolic		cosh( )
sin hypebolic		sinh( )
tan hypebolic		tanh( )
arcos hypebolic		acosh( )
arcsin hypebolic		asinh( )
arctan hypebolic		atanh( )
số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng		floor( )
số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng		ceil( )
làm tròn		round( )

Ví dụ:

• Trung điểm M của đoạn thẳng AB có thể được nhập vào như sau: M = (A + B) / 2.

• Độ dài vec-tơ v được tính là: l = sqrt(v * v).

Ghi chú: Trong GeoGebra, bạn có thể thực hiện các phép tính với điểm và vec-tơ.

4.2.8. Biến số Bool

Bạn có thể sử dụng các biến Bool “true” và “false” trong GeoGebra.

Ví dụ: Nhập a = true hoặc b = false vào khung nhập và ấn phím Enter.

Hộp chọn và Các phím mũi tên

Các biến Bool tự do được trình bày là một hộp chọn trên vùng làm việc (xem công cụ Hộp chọn hiện / ẩn đối tượng). Bằng các phím mũi tên trên bàn phím, bạn cũng có thể thay đổi các biến Bool trong cửa sổ đại số (xem Minh họa).

4.2.9. Toán tử Bool

Bạn có thể sử dụng các toán tử Bool trong GeoGebra: Toán tử		Ví dụ		Loại
bằng	≟ hoặc ==		a ≟ b hoặc a == b		số, điểm, đường thẳng, đường conic a, b
không bằng	≠ hoặc !=		a ≠ b hoặc a != b		số, điểm, đường thẳng, đường conic a, b
nhỏ hơn	<		a < b		số a, b
lớn hơn	>		a > b		số a, b
nhỏ hơn hoặc bằng	≤ hoặc <=		a ≤ b hoặc a <= b		số a, b
lớn hơn hoặc bằng	≥ hoặc >=		a ≥ b hoặc a >= b		số a, b
và	∧		a ∧ b		biến logic a, b
hoặc	∨		a ∨ b		biến logic a, b
không	¬ hoặc !		¬a hoặc !a		biến logic a
song song	∥		a ∥ b		đường thẳng a, b
vuông góc	⊥		a ⊥ b		đường thẳng a, b

4.3. Các lệnh

Sử dụng các câu lệnh, chúng ta có thể tạo mới và sửa đổi các đối tượng đã có. Chúng ta có thể đặt tên cho kết quả của một câu lệnh bằng cách nhập tên (và theo sau là dấu “=”) vào phía trước câu lệnh đó. Trong ví dụ sau, điểm mới được đặt tên là S.

Ví dụ: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng g và h, bạn có thể nhập vào S = GiaoDiem[g,h] (xem lệnh Giao điểm).

Ghi chú: Bạn cũng có thể sử dụng các chỉ số cho tên đối tượng, ví dụ A₁hoặc S_ABcó thể nhập vào là A_1 hoặc s_{AB}.

4.3.1. Các lệnh cơ bản

Quan hệ

QuanHe[đối tượng a, đối tượng b]: hiển thị một hộp thoại cho chúng ta biết mối quan hệ của đối tượng a và đối tượng b. Ghi chú: lệnh này có thể cho chúng ta biết hai đối tượng có bằng nhau hay không, điểm có nằm trên đường thẳng hoặc đường conic hay không, đường thẳng tiếp xúc hay cắt đường conic.

Xóa

Xoa[đối tượng a]: Xóa đối tượng a và các đối tượng liên quan với nó.

Yếu tố

YeuTo[Danh sách L, số n]: yếu tố thứ n trong danh sách L

4.3.2. Các lệnh logic (Boolean)

If[điều kiện, a, b]: tạo một bản sao của đối tựơng a nếu điều kiện là đúng (true), và đối tượng b nếu điều kiện là sai (false).

If[điều kiện, a]: tạo một bản sao của đối tựơng a nếu điều kiện là đúng (true), và đối tượng không xác định nếu điều kiện là sai (false).

4.3.3. Giá trị

Độ dài

DoDai[vectơ v]: Độ dài của vec-tơ v

DoDai[điểm A]: Độ dài vec-tơ vị trí của A

DoDai[hàm số f,số x1, số x2]: Độ dài đồ thị hàm f giữa x1 và x2

DoDai[hàm số f, điểm A, điểm B]: Độ dài đồ thị hàm f giữa hai điểm A và B trên đồ thị

DoDai[đường cong c, số t1, số t2]: Độ dài đồ thị đường cong c giữa t1 và and t2

DoDai[đường cong c, điểm A, điểm B]: Độ dài đồ thị đường cong c giữa hai điểm A và B trên đường cong

Dodai[danh sách L]: Độ dài của danh sách L (số các yếu tố có trong danh sách)

Diện tích

DienTich[điểm A, điểm B, điểm C, ...]: Diện tích của hình đa giác xác định bởi các điểm A, B, C cho trước

DienTich[conic c]: Diện tích của conic c (hình tròn hoặc hình e-lip)

Khoảng cách

KhoangCach[điểm A, điểm B]: Khoảng cách giữa hai điểm A và B

KhoangCach[điểm A, đường thẳng g]: Khoảng cách giữa điểm A và đường thẳng g

KhoangCach[đường thẳng g, đường thẳng h]: Khoảng cách giữa đường thẳng g và đường thẳng h.

Ghi chú: Khoảng cách của hai đường thẳng giao nhau bằng 0. Chức năng này dùng để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

Số dư

SoDu[số a, số b]: Số dư của phép chia a : b

Phần nguyên

PhanNguyen[số a, số b]: Phần nguyên của phép chia a : b

Hệ số góc

HeSoGoc[đường thẳng g]: Hệ số góc của đường thẳng g.

Ghi chú: Lệnh này sẽ vẽ một tam giác mô tả độ dốc và bạn có thể thay đổi kích thước của tam giác đó (xem thêm Hộp thoại thuộc tính).

Độ cong

DoCong[điểm A, hàm số f]: Độ cong của hàm f tại điểm A

DoCong[điểm A, đường cong c]: Độ cong của đường cong c tại điểm A

Bán kính

BanKinh[đường tròn c]: Bán kính của đường tròn c

Chu vi Conic

ChuViConic[conic c]: Tính chu vi đường conic c (đường tròn hoặc e-lip)

Chu vi đa giác

ChuViDaGiac[đa giác poly]: Chu vi đa giác poly

Tham số tiêu

ThamSoTieu[parabol p]: Tham số tiêu của parabol p (khoảng cách giữa đường chuẩn và tiêu điểm)

Độ dài trục thứ nhất

DoDaiTrucThuNhat[conic c]: Độ dài trục chính của đường conic c

Độ dài trục thứ hai

DoDaiTrucThuHai[conic c]: Độ dài trục thứ hai của đường conic c

Tâm sai

TamSai[conic c]:Tâm sai của đường conic c

Tích phân

TichPhan[hàm số f, số a, số b]: Tính tích phân của hàm f(x) từ a đến b.

Ghi chú: Lệnh này cũng sẽ vẽ ra diện tích của vùng bị chắn giữa đồ thị hàm số f và trục x.

TichPhan[hàm số f, hàm số g, số a, số b]: Tính tích phân của hàm f(x) - g(x) từ a đến b.

Ghi chú: Lệnh này cũng sẽ vẽ ra diện tích của vùng bị chắn giữa đồ thị hàm số f và đồ thị hàm số g.

Ghi chú: Xem Tích phân bất định

Phân hoạch dưới

PhanHoachTren[hàm số f, số a, số b, số n]: Phân hoạch dưới hàm số f trong đọan [a, b] thành n hình chữ nhật.

Phân hoạch trên

PhanHoachTren[hàm số f, số a, số b, số n]: Phân hoạch trên hàm số f trong đọan [a, b] thành n hình chữ nhật..

Lặp

Lap[hàm số f, giá trị x0, số n]: Lặp lại hàm số f n lần theo giá trị ban đầu x0 cho trước.

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x^2, lệnh Lap[f, 3, 2] sẽ cho ta kết quả là (3²)²= 27

Min và Max

Min[số a, số b]: Số nhỏ nhất trong hai số a và b

Max[số a, số b]: Số lớn nhất trong hai số a và b

Hệ số tương quan

HeSoTuongQuan[điểm A, điểm B, điểm C]: Trả về hệ số tương quan λ của ba điểm cộng tuyn (ba điềm thẳng hàng) A, B, and C, với BA = λ * BC hoặc A = B + λ * BC

Hệ số kép

HeSoKep[điểm A, điểm B, điểm C, điểm D]: Hệ số kép λ của bốn điểm cộng tuyến (bốn điểm thẳng hàng) A, B, C, and D, với λ = HeSoTuong Quan[A, B, C] / HeSoTuongQuan[A, B, D]

4.3.4. Góc

Góc

Goc[vectơ v1, vectơ v2]: Góc tạo thành bởi vec-tơ v1 và v2 (từ 0 đến 360°)

Goc[đường thẳng g, đường thẳng h]: Góc tạo thành hai vec-tơ chỉ phương của hai đường thẳng g và (từ 0 đến 360°)

Goc[điểm A, điểm B, điểm C]: Góc tạo thành bởi BA và BC (từ 0 đến 360°). Điểm B là đỉnh.

Goc[điểm A, điểm B, góc alpha]: Góc vẽ từ B, có đỉnh là A và có độ lớn bằng α. Note: Điểm Xoay[B, A, α] cũng sẽ được tạo.

Goc[conic c]: Góc xoắn của trục chính của đường conic c (xem lệnh Trục)

Goc[vectơ v]: Góc tạo thành bởi trục x và vec-tơ v

Goc[điểm A]: Góc tạo thành bởi trục x và vec-tơ vị trí của điểm A

Goc[số n]: Đổi một số n thành góc (kết quả từ 0 đến 2pi)

Goc[đa giác poly]: Tất cả các góc trong của đa giác poly

4.3.5. Điểm

Điểm

Diem[đường thẳng g]: Điểm thuộc đường thẳng g

Diem[conic c]: Điểm thuộc đường conic c (đường tròn, e-lip, hyperbol)

Diem[hàm số f]: Điểm thuộc hàm f

Diem[đa giác poly]: Điểm thuộc đa giác poly

Diem[vec-tơ v]: Điểm thuộc vec-tơ v

Diem[điểm P, vec-tơ v]: Điểm P cộng vec-tơ v

Trung điểm và Tâm

TrungDiem[điểm A, điểm B]: Trung điểm đoạn thẳng AB

TrungDiem[đoạn thẳng s]: Trung điểm đoạn thẳng s

Tam[conic c]: Tâm của đường conic c (đường tròn, e-lip, hyperbol)

Tiêu điểm

TieuDiem[conic c]: (Tất cả) các tiêu điểm của đường conic c

Đỉnh

Đỉnh[conic c]: (Tất cả) các đỉnh của đường conic c

Trọng tâm

TrongTam[đa giác poly]: Trọng tâm của đa giác poly

Giao điểm

GiaoDiem[line g, đường thẳng h]: Giao điểm của hai đường thẳng g và h

GiaoDiem[đường thẳng g, conic c]: Tất cả các giao điểm của đường thẳng g và đường conic c (tối đa là 2)

GiaoDiem[đường thẳng g, conic c, số n]: Giao điểm thứ n của đường thẳng g và đường conic c

GiaoDiem[conic c1, conic c2]: Tất cả các giao điểm của hai đường conic c1 và c2 (tối đa là 4)

GiaoDiem[conic c1, conic c2, số n]: Giao điểm thứ n của hai đường conic c1 và c2

GiaoDiem[hàm đa thức f1, hàm đa thức f2]: Tất cả các giao điểm của hai đồ thị hàm số của hàm đa thức f1 và f2

GiaoDiem[hàm đa thức f1, hàm đa thức f2, số n]: Giao điểm thứ n của hai đồ thị hàm số của hàm đa thức f1 và f2

GiaoDiem[hàm đa thức f, đường thẳng g]: Tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số hàm đa thức f và đường thẳng g

GiaoDiem[hàm đa thức f, đường thẳng g, số n]: Giao điểm thứ n của đồ thị hàm số hàm đa thức f và đường thẳng g

GiaoDiem[hàm số f, hàm số g, điểm A]: Giao điểm của hai hàm f và g theo một giá trị điểm A ban đầu (phương pháp Newton)

GiaoDiem[hàm số f, đường thẳng g, điểm A]: Giao điểm của hàm f và đường thẳng g theo một giá trị điểm A ban đầu (phương pháp Newton)

Ghi chú: xem thêm Giao điểm của hai đối tượng

Nghiệm

Nghiem[hàm đa thức f]: Tìm tất cả các nghiệm của hàm đa thức f(x)=0 (các giá trị tìm được sẽ được biểu diễn là các điểm trên đồ thị)

Nghiem[hàm số f, số a]: Tìm một nghiệm của hàm số f theo một giá trị a ban đầu (phương pháp Newton)

Nghiem[hàm số f, số a, số b]: Tìm một nghiệm của hàm số f trong đoạn [a, b] (regula falsi)

Cực trị

CucTri[hàm đa thức f]: Tất cả các cực trị của hàm đa thức f (các giá trị tìm được sẽ được biểu diễn là các điểm trên đồ thị)

Điểm uốn

DiemUon[hàm đa thức f]: Tất cả các điểm uốn của hàm đa thức f

4.3.6. Vec-tơ

Vectơ

Vecto[điểm A, điểm B]: Vec-tơ từ điểm A đến điểm B

Vecto[điểm A]: Vec-tơ vị trí của điểm A

Каталог: imgs -> Thu muc he thong -> cong-truat
Thu muc he thong -> TRƯỜng mầm non vinh phú khối mẫu giáo nhỡ
Thu muc he thong -> Tập đọc chuyện một khu vưỜn nhỏ
Thu muc he thong -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 03/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 8/3 26/3 Nội dung công việc
Thu muc he thong -> Số: 100 /pgd&Đt v/v Tham gia cuộc thi giáo dục kỹ năng sống “Đi đường an toàn – Cho bạn cho tôi”
Thu muc he thong -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 04/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 30/4 – 01/5 Nội dung công việc
Thu muc he thong -> Ma trậN ĐỀ kiểm tra 1 tiết bài số 4 NĂm họC 2015-2016 Môn : hoá HỌc lớP 11 ban cơ BẢn thời gian: 45 phút Phạm VI kiểm tra
Thu muc he thong -> GIÁo dục chủ ĐỀ tháng 4 “ Hòa bình và hữu nghị ” VÀ Ý nghĩa các ngày lễ Ôn chưƠng trình 5 RÈn luyện nhi đỒNG
cong-truat -> ĐỀ CƯƠng ôn tập học kì I
cong-truat -> TỔ khoa học tự nhiêN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. KẾ hoạch năm họC 2013 – 2014

tải về 438.33 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

1 2 3 4 5