Tiêu chí để phân loại độ khó

Nếu độ khó quan sát nằm trong khoảng

[62,5% 5% ; 62,5% 5%]=[57,5%;67,5%]

thì câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ vừa sức thí sinh.

Nếu độ khó quan sát < 57,5% thì câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ khó.

Nếu độ khó quan sát > 67,5% thì câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ dễ.

Từ đó, chúng tôi tổng hợp được bảng số liệu và biểu đồ sau đây

Chúng tôi đã tiến hành kiểm định tính hiệu quả của các câu hỏi trắc nghiệm đã được biên soạn thông qua bài kiểm tra kết thúc học phần trên hai nhóm sinh viên:

Nhóm thực nghiệm (TN) gồm 56 sinh viên kiểm tra với hình thức trắc nghiệm.

Nhóm đối chứng (ĐC) gồm 54 sinh viên kiểm tra với hình thức tự luận.

Kết quả thu được như sau

Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là

Điểm trung bình của nhóm đối chứng là _ĐC

-Phương sai

Phương sai của nhóm thực nghiệm là

Phương sai của nhóm đối chứng là

Kiểm định giả thuyết:

(Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là như nhau).

(Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng).

Chọn mức ý nghĩa 5%.

Tiêu chuẩn kiểm định

Giá trị tới hạn .

Ta thấy nên ta bác bỏ H₀ và chấp nhận H₁.

Vậy, điểm trung bình của nhóm thực nghiệm lớn hơn điểm trung bình của nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 5%.

[2] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011.

[3] Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011.

[4] Dương Ngọc Hảo, Giáo trình Xác suất thống kê, NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2011.

[5] Trần Gia Tùng, Giáo trình Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán học, NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2009.

[6] Nguyễn Thành Cả, Xác suất và Thống kê toán, NXB Kinh tế TP.HCM, 2012.

[7] Hoàng Ngọc Nhậm, Đề cương ôn tập Xác suất thống kê, NXB Kinh tế TP.HCM, 2012.

[8] Nguyễn Cao Văn, Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán, NXB Tài chính Hà Nội, 2009.

[9] Nguyễn Cao Văn, Bài tập Xác suất và Thống kê toán, NXB Đại học Kinh tế quốc dân Hà Nội, 2009.

[10] Đặng Hùng Thắng, Bài tập Xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010.

[11] Nguyễn Phú Vinh, Giáo trình Xác suất-thống kê và ứng dụng, NXB thống kê, 2008.

[12] John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Wadsworth, Inc., 1995.

[13] Frederick Mosteller, Fifty challenging prolems in probability with solutions, Dover Publications, Inc., New York, 1965.

[14] Douglas C. Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., 2003.

[15] Seymour Lipschutz, Theory and Problems of Probability, McGraw-Hill, 1965.

[16] Lâm Quang Thiệp, Đo lường và đánh giá hoạt động học tập trong nhà trường, NXB Đại học Sư phạm , 2012.