§¹i Sè §¹i C¬ng
tải về 2.2 Mb.
|
|
Bài 17) N+ lµ tËp c¸c sè nguyªn d¬ng. Quan hÖ trªn tËp E = Z N+ x¸c ®Þnh nh sau: (a, b) a (c, d) ad = bc. Chøng minh r»ng a lµ mét quan hÖ t¬ng ®¬ng. H·y chØ ra mét song ¸nhgi÷a tËp th¬ng E/ a vµ tËp c¸c sè h÷u tû Q.
(a,b) (a’, b’) a + b’ = b+a’. Chứng minh lµ mét quan hÖ t¬ng ®¬ng. X¸c ®Þnh c¸c líp t¬ng ®¬ng cña (0, 3), (5,8), (3,0), (8,3), (a,b). Bài 19) R lµ mét quan hÖ cho tríc trªn tËp E. Ta ®Æt R1 = R, Rn + 1 = Rn0R víi n1. R =  và  .
Khi đã R lµ quan hÖ b¸c cÇu nhá nhÊt trªn E chøa quan hÖ R vµ Re lµ quan hÖ t¬ng ®¬ng nhá nhÊt trªn E chøa quan hÖ R. Chøng minh r»ng (x,y)Re khi vµ chØ khi tån t¹i mét d·y c¸c phÇn tö cña E: x =z1, z2, …, zn = y sao cho (zi, zi+1) R R-1 E; i = 1,2, … ,n-1. Bài 20) Chøng tá r»ng ta sÏ nhËn ®îc mét quan hÖ thø tù trªn tÝch cña hai tËp ®îc s¾p E, F nÕu ®Æt: (x, y) ≤ (x’, y’) nếu x ≤ x’ và y ≤ y’ . Bài 21) Chứng tỏ rằng quan hệ thứ tự trên hợp của hai tập rời nhau được sắp E, F có thể xác định như sau: x ≤ y nếu x, y E và x ≤ y hoặc x, y  F và x  y.
Bài 22) Chưng minh rằng một dàn không chứa quá một phần tử tối đại, một phần tử tối thiểu. Bài 23) Chứng tỏ rằng tập các số nguyên dương N+ với quan hệ thứ tự “chia hết” (x y khi và chỉ khi y = kx, k N) là một dàn. Xét A = {x N: 2 x 10}. Tìm Sup A, Inƒ A, Max A, Min A nếu có.
Каталог: 2009 2009 -> Công ty cổ phần Xây dựng Điện vneco3 2009 -> Ủy ban nhân dân cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam thành phố HỒ chí minh độc lập Tự do Hạnh phúc 2009 -> BỘ NÔng nghiệp và phát triển nông thôN 2009 -> Nghị ĐỊnh số 163/2004/NĐ-cp ngàY 07/9/2004 quy đỊnh chi tiết thi hành một số ĐIỀu của pháp lệNH 2009 -> BỘ CÔng thưƠng cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> Mẫu số: 01 (Ban hành kèm theo Thông tư liên tịch số 31 /2009/ttlt-btc –BLĐtbxh ngày 09 tháng 09 năm 2009) CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> BỘ y tế Số: 12/2006/QĐ-byt cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam sở TƯ pháP Độc lập Tự do Hạnh phúc 2009 -> CÔng ty cp đIỆn tử BÌnh hòa cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> Ủy ban nhân dân thành phố HỒ chí minh tải về 2.2 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|