Bài 6) XÐt ¸nh x¹ f: X Y ; C, D lµ c¸c tËp con cña tËp Y. Chøng minh r»ng:
a) f -1(C D) = f -1(C) f-1(D)
b) f -1(C D) = f -1(C) f-1(D)
c) f -1(Y – C) = X- f -1(C)
Bài 7) Chøng minh mÖnh ®Ò 1.1 vµ hÖ qu¶ 1.2.
Bài 8) Gi¶ sö f: X Y vµ h: Y Z lµ c¸c song ¸nh. Chøng r»ng h-1 f lµ mét song ¸nh vµ (f h)-1 = f -1 h-1.
Bài 9) Gi¶ sö X lµ mét tËp h÷u h¹n. Chøng minh r»ng nÕu f: X Y lµ mét song ¸nh.
Bài 10) Chøng minh r»ng nÕu f: X Y lµ mét ®¬n ¸nh th× víi mäi tËp con C X – f (X) cã mét song ¸nh tõ X tíi C f(X).
Bài 11) Gi¶ sö {A1, A2, … , An} vµ { B1, B2, … , Bn} lµ hai sù chia líp cña tËp E. Chøng minh r»ng hä c¸c tËp Ai Bj lµ mét sù chia líp cña tËp E.
Bài 12) , , lµ c¸c quan hÖ trªn tËp E. Chøng minh r»ng:
a) = () .
b) ( )-1= -1 -1.
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |