§¹i Sè §¹i C¬ng
c) Bæ ®Ò Zoãc suy ra tiªn ®Ò chän
tải về 2.2 Mb.
|
c) Bæ ®Ò Zoãc suy ra tiªn ®Ò chän. Gi¶ sö E lµ tËp kh¸c rçng cho tríc. Tiªn ®Ò chän sÏ ®îc chøng minh nÕu chóng ta chøng tá ®îc r»ng tån t¹i ¸nh x¹ : P(E) \ E tho¶ m·n (A) A, A . Gäi T lµ tËp c¸c ¸nh x¹ tõ tËp con D nµo ®ã cña P(E) \ tíi E sao cho víi mäi A D ta cã (A) A. V× E nªn T . Trong T ta thiÕt lËp mét quan hÖ thø tù nh sau : Víi 1, 2 T ta ®Æt 1 2 khi vµ chØ khi D1 D2 vµ 2\ D1 = 1. Gi¶ sö lµ mmät d©y chuyÒn trong (T ,). Khi ®ã ¸nh x¹ o cã miÒn x¸c ®Þnh lµ tËp D0 =  vµ x¸c ®Þnh bëi 0\D = lµ mét cËn trªn cña trong (T , ) . Theo bæ ®Ò Zoãc trong (T , ) cã Ýt nhÊt mét phÇn tö tèi ®¹i . NÕu Da P(E) \ , khi ®ã B P(E) \ vµ B Da. ¸nh x¹  x¸c ®Þnh bëi  \  =  vµ (B) = bo B lµ mét phÇn tö cña T vµ < m©u thuÉn víi tÝnh chÊt tèi ®¹i cña . VËy D=P(E) \ . §Þnh lý hoµn toµn ®îc chøng minh.
Ngêi ta ®· chøng minh ®îc r»ng mÖnh ®Ò “ Mäi tËp cã thÓ s¾p hoµn toµn” lµ yÕu h¬n tiªn ®Ò chän. Do ®ã ®iÒu kh¼ng ®Þnh cña tiªn ®Ò chän kh«ng ph¶I lµ hiÓn nhiªn. §5 b¶n sè vµ tù sè.
Каталог: 2009 2009 -> Công ty cổ phần Xây dựng Điện vneco3 2009 -> Ủy ban nhân dân cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam thành phố HỒ chí minh độc lập Tự do Hạnh phúc 2009 -> BỘ NÔng nghiệp và phát triển nông thôN 2009 -> Nghị ĐỊnh số 163/2004/NĐ-cp ngàY 07/9/2004 quy đỊnh chi tiết thi hành một số ĐIỀu của pháp lệNH 2009 -> BỘ CÔng thưƠng cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> Mẫu số: 01 (Ban hành kèm theo Thông tư liên tịch số 31 /2009/ttlt-btc –BLĐtbxh ngày 09 tháng 09 năm 2009) CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> BỘ y tế Số: 12/2006/QĐ-byt cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam sở TƯ pháP Độc lập Tự do Hạnh phúc 2009 -> CÔng ty cp đIỆn tử BÌnh hòa cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam 2009 -> Ủy ban nhân dân thành phố HỒ chí minh tải về 2.2 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|