Giáo viên hướng dẫn : tskh. Lê Văn Hoàng Nhóm thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà Vũ Thanh Huy Nguyễn Văn Hùng Hoàng Văn Hưng

II.2.2.4.Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện trường.

Các đường sức điện trường cho thấy hướng của tại mỗi điểm, và khoảng cách giữa chúng đưa ra một ý tưởng khái quát về độ lớn của tại mỗi điểm. Nơi mạnh, chúng ta vẽ các đường sức lại gần nhau hơn; nơi yếu hơn, chúng xa nhau hơn

Với quy ước này thì số đường sức vẽ qua đơn vị diện tích dS có véctơđơn vị pháp tuyến hợp với vec tơmột góc  bằng

Đại lượng có trị số bằng tích vô hướng của véctơ cường độ điện trường với các véctơ phần tử bề mặt gọi là gọi là thông lượng của véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt dS.

Như vậy thông lượng điện trường gửi qua một hữu hạn S bất kỳ có ý nghĩa là tổng số đường sức điện chui qua mặt kín đó. Đề đi tìm sự liên hệ giữa thông lượng cuả véctơ cường độ điện trường và điện tích đặt trong mặt S trước tiên ta xét trường hợp bên trong thể tích V được bao bới mặt kín S chỉ có một điện tích điểm q. Ta lấy một mặt Gauss có tâm trùng với điện tích q có bán kính r sao cho mặt cầu này đặt trọn trong lòng mặt kín S.

Ta tính thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss này. Ta lấy phần tử diện tích dS trên mặt cầu.

Do véctơlà 2 véctơ cùng phương do đó

Với tính chất liên tục của các đường sức cứ có một đường sức chui qua mặt Gauss thì đường sức đó cũng sẽ chui qua mặt S. Cùng với ý nghĩa thông lượng véctơcường độ điện trường chui qua diện tích dS biết số các sức chui qua diện tích đó. Do đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss cũng chính là thông lượng véctơcường độ điện trường gửi qua mặt S. Do đó ta cũng sẽ có

Nếu như điện tích q nằm ngoài mặt S thì sao? Cứ có bao nhiêu đường sức xuất phát từ điểm q chui vào mặt kín S thì có bấy nhiêu đường sức đó chui ra mặt S. Do đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt S thì

Tóm lại, đối với điện tích điểm q ta sẽ có:

khi q nằm trong mặt kín S

khi q nằm ngoài mặt kín S

Bây giờ ta sẽ mở rộng định lý này cho trường hợp khi bên trong không gian là một hệ gồm n các điện tích điểm. Khi đó theo nguyên lý chồng chất điện trường ta sẽ có

Để tính tích phân này ta sẽ tách tích phân này thành 2 phần. Một phần gồm l điện tích q_i nằm trong S và k điện tích điểm q_j­ nằm ngoài S

Như đã khẳng định ở trên ta sẽ có và vậy

Việc tiếp cận bài toán bài toán tĩnh điện bằng việc sử dụng định luật Coulomb và điịnh luật Guass cho điện trường là hoàn toàn tương đương. Có nghĩa là chúng ta có thể suy ra định luật Coulomb từ định luật Gauss và ngược lại chúng ta cũng có thế suy ra định luật Gauss từ định luật Guass.

Tuy nhiên về mặt bản chất vật lý thì việc tiếp cận bài toán theo định luật Gauss mang ý nghĩa lớn lao hơn.

Định luật Coulomb thể hiện quan điểm tương tác xa, nghĩa là tương tác giữa các điện tích xảy ra tức thời, bất kể khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu. Nói cách khác, vật tốc truyền tương tác là vô hạn.

Định luật Gauss thể hiện quan điểm tương tác gần, sở dĩ các điện tích tác dụng lực lên nhau được là nhờ một môi trường vật chất đặc biệt bao quanh các điện tích – đó là điện trường. Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực lên các điện tích khác đặt trong nó. Như vậy, theo quan điểm tương tác gần, hai điện tích q₁ và q₂ không trực tiếp tác dụng lên nhau mà điện tích thứ nhất gây ra xung quanh nó một điện trường và chính điện trường đó mới tác dụng lực lên điện tích kia.

II.2.2.5.Năng lượng điện trường

Công toàn phần để nạp điện cho tới khi hiệu điện thế giữa hai bản bằng U là:

Công A này chuyển hoá thành năng lượng W của một tụ điện đã được tích điện. Vậy năng lượng của một tụ điện là:

Ở tụ điện phẳng, điện trường giữa hai bản cực là đều, có độ lớn E = U/d và thể tích không gian trong đó tồn tại điện trường bằng V = S.d. Khi đó năng lượng của tụ điện là:

Nếu V = 0 suy ra, W_e = 0 suy ra, nơi nào có điện trường nơi đó có năng lượng điện trường, vậy điện trường là một trường vật chất.

Từ đó ta tính được mật độ năng lượng của một điện trường đều bằng

Như vậy, năng lượng điện trường trong thể tích dV là:

Do đó năng lượng của một điện trường bất kỳ chiếm thể tích V, bằng:

II.2.3.Tương tác tĩnh từ.

Các hiện tượng về điện, từ đã được con người biết đến từ lâu, nhưng không biết chúng có liên quan với nhau. Mãi đến năm 1820, Oersted, nhà vật lý người Đan Mạch phát hiện ra hiện tượng dòng điện đặt gần kim la bàn làm kim la bàn không chỉ theo hướng Bắc – Nam nữa mà bị lệch đi thì người ta mới biết rằng điện và từ có liên quan với nhau. Sau đó Ampere, nhà vật lý người Pháp, phát hiện rằng, các dòng điện cũng tương tác với nhau. Như vậy, về phương từ thì một dòng điện cũng có thể coi như một nam châm. Nói cách khác tương tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện cùng chung một bản chất. Đó chính là tương tác giữa các hạt mang điện chuyển động và chúng ta gọi đó là tương tác từ.

II.2.3.1.Từ tích - đơn cực từ :

Nếu chúng ta chơi với một nắm lưỡng cực điện và một nắm nam châm, chúng ta sẽ thấy chúng rất giống nhau. Chẳng hạn, một cặp nam châm thanh thẳng có xu hướng tự sắp thẳng hàng nối đuôi nhau, và một cặp lưỡng cực điện làm giống hệt như trên. Tuy nhiên, chú ý kỹ chúng ta sẽ chú ý thấy sự khác biệt quan trọng giữa hai loại đối tượng.

Các lưỡng cực điện có thể bị phá vỡ, hình thành nên các hạt tích điện dương và âm cô lập nhau. Nhưng nếu chúng ta cắt thanh nam châm thành hai nửa, chúng ta sẽ dễ dàng thấy mình vừa tạo ra hai vật hai cực nhỏ hơn.

Một lưỡng cực điện có dư “chất” dương tập trung ở một đầu và dư chất âm ở đầu kia.

Mặt khác, thanh nam châm có từ tính của nó không phải từ sự thiếu cân bằng “chất” từ ở hai đầu mà từ sự định hướng của chuyển động quay của các electron. Một cực là cực mà từ đó chúng ta có thể nhìn xuống trục và thấy các electron đang quay theo chiều kim đồng hồ, và cực kia là cực mà từ đó chúng sẽ xuất hiện chuyển động ngược chiều kim đồng hồ. Không có sự chênh lệch giữa “chất” ở cực này và cực kia của nam châm. Chưa ai từng thành công trong việc tách riêng một đơn cực từ. Chúng ta nói rằng các đơn cực từ hình như không tồn tại, các đơn cực điện thì thật sự tồn tại– đó là các điện tích.

Đã có rất nhiều công trình tìm kiếm đơn cực từ. Tuy nhiên cho đến giờ phút này, đơn cực từ chỉ là một khái niệm trên lý thuyết. Tuy nhiên, với việc máy gia tốc hạt LHC đã được khởi động thì công cuộc tìm kiếm đơn cực từ trở nên sáng sủa hơn bao giờ hết.

II.2.3.2.Định luật Ampere về tương tác giữa hai yếu tố dòng

Sau khi phát hiện ra tương tác giữa 2 dòng điện Ampere đặt vấn đề dựa vào thí nghiệm để tìm ra công thức định lượng về sự tương tác giữa 2 yếu tố dòng. Đây là một bài toán rất khó, vì yếu tố dòng không có ý nghĩa vật lý trực tiếp, và cũng không thể thực hiện được trong các thí nghiệm.

Thế thì phải giải quyết vấn đề như thế nào? Sau một thời gian suy nghĩ tìm tòi, ông đã tìm ra phương pháp dựa vào suy luận, nêu lên các dạng của công thức cho trường hợp các yếu tố dòng, sau đó tổng hợp các lực tác dụng trong một số trường hợp đơn giản của các dòng điện có kích thước hữu hạn, rồi sau đó đem so sánh, kết quả thu được bằng tính toán như vậy với kết quả đo bằng thí nghiệm, để điều chỉnh lại công thức dự kiến ban đầu của ông. Sau một thời gian tính toán và hoàn chỉnh cuối cùng ông đã đi đến công thức phù hợp với các kết quả thực nghiệm mà chúng ta gọi là Định luật Ampère về tương tác giữa hai yếu tố dòng.

Yếu tố dòng (hay còn gọi là yếu tố dòng điện) là một đoạn dòng điện chạy trong dây dẫn hình trụ có chiều dài dl và tiết diện ngang dS rất nhỏ. Yếu tố dòng được đặc trưng bởi tích , trong đó I là cường độ dòng điện qua tiết diện dS và là véctơ có độ lớn bằng và có chiều là chiều của dòng điện.

Và Ampere đã chứng minh từ thực nghiêm rằng yếu tố dòng ở vị trí O tác dụng lên yếu tố dòng ở vị trí một lực như sau:

Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng và véctơ

Chiều: xác định theo qui tắc cái đinh ốc: xoay cái đinh ốc từ véctơ đến véctơ theo góc nhỏ nhất thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của véctơ .

Độ lớn:

Điểm đặt: tại yếu tố dòng

Trong đó, là hằng số từ thẩm, có giá trị là

II.2.4.Từ trường là gì?

II.2.4.1.Từ trường và lực từ

Khi hai yếu tố dòng tương tác với nhau trong chân không, thì mỗi yếu tố dòng biết được sự có mặt của yếu tố dòng kia như thế nào? Cái gì xuất hiện trong không gian giữa chúng để truyền tác dụng của mỗi điện tích đến điện tích khác? Chúng ta có thể bắt đầu trả lời các câu hỏi đó bằng cách sử dụng khái niệm từ trường.

Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự tương tác của hai yếu tố dòng ,.

Giả sử rằng yếu tố dòng có độ lớn là và chiều là chiều dòng điện, lực từ do yếu tố dòng tác dụng lên yếu tố dòng là . Để mường tượng sự tương tác giữa và như là một quá trình hai giai đoạn. Đầu tiên chúng ta tưởng tượng rằng , kết quả sự chuyển động của các hạt mang điện chuyển động, làm thay đổi các đặc tính của không gian xung quanh nó. Sau đó , kết quả sự chuyển động của các hạt mang điện chuyển động, cảm nhận được không gian đã bị biến đổi như thế nào tại vị trí của nó. Sự đáp lại của là chịu tác dụng lực . Như vậy từ trường là môi trường vật chất chung quanh một điện tích chuyển động, thông qua đó điện tích chuyển động này tác dụng lên điện tích chuyển động khác một lực từ.

II.2.4.2.Véctơ từ trường

Để nghiên cứu từ trường về phương diện tác dụng lực ta chúng ta vẫn xét sự tương tác giữa tác dựng lực của từ trường lên yếu tố dòng khi nó được đặt trong từ trường và tại vào một điểm cụ thể trong không gian. Thay đổi giá trị cường độ dòng điện và đo lực từ tác dụng lên yếu tố dòng này ta sẽ thấy lực từ luôn vuông góc với yếu tố dòng và mặc dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhau với những dòng điện khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với cường độ dòng điện:

.

Vẫn là thí nghiệm trên nhưng bây giờ thay vì thay đổi cường độ dòng điện I chúng ta sẽ thay đổi vi phân chiều dài dl. Thay đổi các giá trị của vi phân chiều dài dl (đủ nhỏ) chúng ta cũng nhận thấy lực từ luôn vuông góc với yếu tố dòng và mặc dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhau với những vi phân chiều dài dl khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với vi phân chiều dài dl :

Bây giờ cũng tại điểm trong không gian đó chúng ta thay đổi phương của yếu tố dòng và giữ nguyên yếu tố dòng . Chúng ta nhận thấy tồn tại một phương đặc trưng mà yếu tố dòng hướng theo phương này thì không bị tác dụng của lực từ. Và nếu yếu tố dòng hướng theo phương bất kỳ nào khác thì lực từ luôn vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng và phương đặc trưng. Ngoài ra ta sẽ thấy lực từ luôn thay đổi với góc ( là góc tạo bởi véctơ yếu tố dòng và phương đặc trưng) bất kỳ nhưng lực từ luôn tỷ lệ với :

Tổng hợp 3 kết quả trên ta rút ra bất kỳ một yếu tố dòng nào đặt trong từ trường đều chịu tác dụng lực từ . Lực từ này luôn vuông góc với yếu tố dòng, vuông góc với phương đặc trưng và tỷ lệ với tích độ lớn yếu tố dòng và

Như vậy ta thấy rằng tồn tại một đại lượng và một phương đặt trưng cho từ trường, không phụ thuộc vào yếu tố dòng đặt vào. Véctơ đặt trưng cho từ trường này ta ký hiệu là . Độ lớn của nó được xác định:

và theo phương chiều đặc trưng.

Bởi vì có thể thay đổi từ điểm này đến điểm khác nên nó không phải là một đại lượng véctơ đơn lẻ mà là một tập hợp vô hạn các đại lượng véc tơ, mỗi véctơ liên hệ với mỗi điểm trong không gian. Do đó chúng là một trường véc tơ.

Vậy từ trường là một trường véctơ, nghĩa là mỗi điểm trong không gian được đặc trưng bởi một véctơ , sao cho khi đặt vào điểm đó một yếu tố dòng thì nó sẽ bị tác dụng một lực điện:

.

II.2.4.3.Nguyên lý chồng chất từ trường:

Trong thực tế chúng ta bắt gặp là dòng điện, kết quả của sự tổng hợp các yếu tố dòng điện. Chúng ta sẽ đi tính từ trường gây ra bởi dòng điện này. Chúng ta chia dòng điện thành các yếu tố dòng ,,… Tại bất kì điểm M cho trước, mỗi yếu tố dòng tạo ra một từ trường của chính nó ,,…, vì thế, khi ta đặt một yếu tố dòng tại điểm M, nó sẽ chịu tác dụng một lực từ yếu tố dòng , một lực từ yếu tố dòng … Từ nguyên lý chồng chất lực, lực tổng hợp tác dụng lên yếu tố dòng là tổng véctơ của các lực riêng biệt

Tác động tổng hợp của tất cả các yếu tố dòng trên được mô tả bởi từ trường tổng cộng . Từ sự định nghĩa từ trường ta có:

vậy

Vectơ từ trường tại một điểm M trong từ trường do dòng điện gây ra bằng tổng hợp các véctơ từ trường do tất cả các yếu tố dòng điện gây ra tại điểm đó. Nếu từ trường do nhiều dòng điện gây ra thì theo nguyên lý chồng chất từ trường: Vectơ từ trường tại một điểm M trong từ trường do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng hợp các véctơ cảm ứng từ do tất cả các dòng điện gây ra tại điểm đó.

II.2.4.4.Đường cảm ứng từ - định luật Gauss cho từ trường:

II.2.4.4.1Đường cảm ứng từ

Trong từ trường, vectơ cảm ứng từ thay đổi theo vị trí, để có một hình ảnh khái quát nhưng cụ thể về từ trường, người ta đưa ra khái niệm về đường cảm ứng từ. Đường cảm ứng từ là đường cong vạch ra trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng với phương của vectơ cảm ứng từ tại những điểm ấy, chiều của đường cảm ứng từ là chiều của vectơ cảm ứng từ. Khác với đường sức điện, các đường cảm ứng từ là những đường cong kín.

II.2.4.4.2Định luật Gauss cho từ trường.

Ta đã biết rằng, đối với điện trường định lý Guass cho ta biết “điện thông gởi qua mặt kín bất kì thì tỷ lệ với tổng các điện tích chứa trong mặt kín đó ”. Bằng cách suy luận tương tự, đối với từ trường ta cũng có thể phát biểu định lí Guass cho từ trường như sau: “từ thông gởi qua mặt kín bất kì thì tỷ lệ tổng các từ tích chứa trong mặt kín đó”.

Tuy nhiên, sự khác nhau căn bản giữa điện trường và từ trường ở chỗ điện trường (tĩnh) co các đường sức không phải là những đường cong hở được gây bởi các điện tích đứng yên, cò từ trường được gây ra bởi các điện tích chuyển động các đường cảm ứng từ là những đường cong kín. Vì lí do đó cho nên có bao nhiêu đường sức từ chui vào mặt Gauss thì có bấy nhiêu đường sức từ chui ra mặt Gauss nên từ thông gửi qua mặt Guass bất kỳ luôn bằng không. Do đó định luật Gauss cho từ trường được phát biểu như sau: “ Từ thông gửi qua bất kỳ mặt kín nào cũng bằng không”.

Biểu thức định luật:

Hay ở dạng vi phân:

Dạng vi phân của định luật Gauss đối với từ trường: cho biết từ trường là một trường không có nguồn. Do đó, các đường sức từ trường là những đường khép kín hoặc xuất phát và tận cùng ở vô cùng. Ta nói từ trường là một trường xoáy.

II.2.4.5.Năng lượng từ trường

Xét mạch điện như hình lúc đầu khóa K chưa tiếp xúc với tiếp điểm nào. Trong mạch không có dòng điện.

Cho khóa K tiếp xúc với tiếp điểm (1), có dòng điện chạy qua cuộn dây và số chỉ của ampe kế cho biết dòng điện trong mạch tăng dần từ giá trị không đến giá trị ổn định I. Nguyên nhân của hiện tượng đó là do trong mạch có suất điện động tự cảm làm cho dòng điện không tăng độ ngột.

Bây giờ ta hãy tính năng lượng mà nguồn điện đã cung cấp cho mạch kể từ lúc đóng khóa K đến khi dòng điện trong mạch đạt giá trị ổn định I

Gọi R là điện trở của cuộn dây, r là điện trở nội của nguồn và ξ_tc là suất điện động tự cảm sinh ra trong mạch. Tại thời điểm t bất kì, cường độ dòng điện trong mạch là i. Theo định luật Ohm mạch kín, ta có:

Nhân hai vế biểu thức trên với và thay , rồi chuyển số hạng này sang vế phải, ta có:

Vế trái của biểu thức trên chính là năng lượng mà nguồn điện đã cung cấp cho mạch trong thời gian dt, ta kí hiệu đại lượng này là dA. Số hạng thứ nhất ở vế phải của là năng lượng nhiệt tỏa ra trong thời gian dt, ta kí hiệu số hạng này là dQ. Ta có:

Lấy tích phân trong khoảng thời gian từ lúc ban đầu đến khi dòng điện trong mạch đạt giá trị ổn định I, ta được:

Như vậy năng lượng mà nguồn điện cung cấp một phần chuyển hóa thành nhiệt và một phần chuyển hóa thành dạng năng lượng khác xác định bởi biểu thức . Năng lượng đó chắc chắn không phải là các dạng năng lượng quen thuộc như cơ năng, hóa năng, .... Vậy nó là năng lượng gì? Phân tích các đại lượng liên qua đến mạch điện ta thấy, khi có dòng điện xuất hiện trong mạch thì có từ trường do dòng điện trong mạch tạo ra. Vì thế buộc ta phải thừa nhận rằng biểu thức chính là năng lượng của từ trường.

b. Mật độ năng lượng từ trường

Lý thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng: năng lượng từ trường được phân bố trong khoảng không gian của từ trường . Như ta đã nói ở trên, từ trường trong ống dây thẳng và dài là từ trường đều và có thể coi là chỉ tồn tại bên trong thể tích của ống dây. Như vậy, nếu ống dây dài l, tiết diện S, có thể tích V = l.S, thì năng lượng từ trường trong một đơn vị thể tích, tức là mật độ năng lượng từ trường bên trong ống dây là:

Ta đã biết cảm ứng từ B trong ống dây là: . Như vậy, mật độ năng lượng từ trường bằng:

Người ta chứng minh được rằng công thức trên đúng đối với từ trường bất kỳ. Vì vậy, để tính năng lượng của một từ trường bất kỳ, ta chia không gian của từ trường đó thành những phần thể tích vô cùng nhỏ dV, sao cho trong thể tích ấy ta có thể coi cảm ứng từ Br không đổi. Như vậy, năng lượng từ trường trong thể tích dV là:

Do đó nănglượng của một từ trường bất kỳ chiếm thể tích V, bằng:

Sự tồn tại năng lượng từ trường chứng tỏ từ trường là một môi trường vật chất.

II.2.5.Điện từ trường

II.2.5.1.Từ trường biến thiên - nguồn sinh ra điện trường

II.2.5.1.1Định luật Faraday về cảm ứng điện từ:

Nếu dòng điện có thể sinh ra từ lực như nam châm thì có thể nào dùng nam châm để tạo ra điện hay không? Hay nói một cách khác, có cách nào đó để ta có thể tạo ra được điện trường từ từ trường hay không?

Thí nghiệm:

Năm 1881, nhà bác học Pháp Arago công bố thí nghiệm: một kim nam châm đặt trên 1 cái đế bằng gỗ lắc lư tới vài trăm lần mới dừng lại , nhưng nếu nó đặt trên 1 cái đế bằng đồng thì kim nam châm chỉ lắc lư có vài ba cái là dừng lại. Thế mà đồng thì ko chịu tác dụng của nam châm! Vậy bí mật của hiện tượng là ở đâu?

Nhà bác học Pháp Ampe thì dự đoán rằng, trong thí nghiệm của Aragô có hiện tượng cảm ứng giống như hiện tượng cảm ứng điện ở các đám mây dông. Faraday cảm thấy dự đoán của Ampe là đúng và cố gắng suy nghĩ xem có cách nào bố trí 1 thí nghiệm để chứng minh dự đoán đó.

Ông thấy rằng nếu đặt 1 thanh nam châm bên cạnh 1 cuộn dây đồng thì chẳng bao giờ tạo ra được dòng điện trong cuộn dây và do đó cuộn dây và thanh nam châm chẳng bao giờ tương tác được với nhau. Hay là, thay cho thanh nam châm ta đặt 1 cuộn dây thứ 2 có dòng điện chạy qua để tạo ra nam châm điện? Nhưng vẫn thất bại! Có lẽ vì dòng điện của pin Volta còn quá yếu chăng? Vậy làm thế nào để có 1 nam châm điện mạnh?

Sau một thời gian suy nghĩ ông dùng vành sắt non làm lõi ống dẫn diện: quấn một số vòng dây đồng vào 1 nửa vành sắt non làm thành ống dây thứ 1( dài 750cm) rồi đem nối nó với bộ pin Volta, như vậy là có 1 nam châm điện đủ mạnh. Để có ống dây thứ 2 ông lại quấn 1 số vòng dây dẫn (dài 2m) lên nửa vành thứ 2. Và để kiểm tra khả năng xuất hiện dòng điện trong ống dây này ông đem nối nó với 1 điện kế.

Khi ông vừa đóng mạch điện cho dòng điện chạy qua ống dây thứ 1 chiếc kim điện kế nối với ống dây thứ 2 đột ngột chao đi rồi lại trở về vị trí ban đầu. Đợi 1 chút không thấy có gì khác lạ, ông liền ngắt mạch điện ở ống dây thứ 1. Lạ lùng sao, chiếc kim điện kế lại chao đi rất nhanh! Faraday vô cùng hồi hộp. Ông làm lại thí nghiệm nhiều lần. Lần nào khi đóng mạch điện hay ngắt mạch, ông đều thấy có dòng điện xuất hiện trong ống dây thứ 2. Đó chính là lịch sử phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ. Hôm đó là ngày 29/8/1831.

Và vấn đề đã dần được sáng tỏ. Faraday hiểu rằng, ống dây thứ 1 thực chất là 1 nam châm điện: khi có dòng điện đi qua cuộn dây thì lõi sắt non của nó đã bị nhiễm từ, tức là đã có từ tính. Và chính từ lực của lõi sắt đã kích thích dòng điện cảm ứng trong ống dây thứ 2. Một câu hỏi nữa liền được đặt ra: nếu thay nam châm điện bằng nam châm vĩnh cửu thì hiện tượng xảy ra sẽ ra sao? Đến khi nào thì nam châm vĩnh cửu cũng có thể kích thích được dòng điện cảm ứng ?

Gần 1 tháng sau, 24/9/1831 Faraday mới lại bắt tay vào tiếp tục làm thí nghiệm với 1 nam châm vĩnh cửu. Kết quả thí nghiệm làm ông thấy rằng: với 1 nam châm vĩnh cửu thì dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong ống dây khi nam châm chuyển động cắt mặt phẳng các vòng dây. Lại những đêm suy nghĩ và sau 2 lần thí nghiệm nữa vào ngày 1/10 và 17/10 , Micheal Faraday mới khẳng định rằng ông đã khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ mà Ampe đã dự đoán.

Định luật cảm ứng điện từ Faraday :suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số nhưng ngược dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện.

II.2.5.1.2Luận điểm thứ nhất của Maxwelll

Trong thí nghiệm của Faraday về hiện tượng cảm ứng diện từ, ông đã đặt một vòng dây dẫn kín không biến dạng tại một vị trí cố định trong một từ trường biến đổi theo thời gian. Trong vòng dây sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng, và do đó có dòng điện cảm ứng có chiều tuân theo định luật Lentz. Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong vòng dây đã xuất hiện một điện trường, vectơ cường độ điện trường cùng chiều với dòng điện cảm ứng

Vậy phải chăng chính vòng dây dẫn không phải là nguyên nhân gây ra điện trường? làm thí nghiệm với nhiều vòng dây dẫn khác nhau, có chất khác nhau, ở nhiệt độ khác nhau, Maxwell đã nhận thấy rằng: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây dẫn không phụ thuộc vào bản chất của dây dẫn, và cũng không phụ thuộc vào trạng thái của dây dẫn. Điều đó có nghĩa là, vòng dây dẫn không phải là nguyên nhân gây ra điện trường, mà chỉ là phương tiện giúp ta phát hiện ra sự có mặt của điện trường đó.

Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, sự biến đổi của từ thông qua mạch điện là nguyên nhân nhân gây ra suất điện động cảm ứng, tức là gây ra một điện trường. Vì mạch điện đứng yên, không biến dạng và chỉ có từ trường biến đổi theo thời gian, nên từ trường biến đổi theo thời gian đã gây ra sự biến đổi từ thông, vậy ta có thể kết luận rằng: từ trường biến đổi theo thời gian đã gây ra một điện trường.

Nếu đường sức của điện trường này cũng hở như đường sức của điện trường tĩnh thì công của lực điện trường này dọc theo một đường cong kín sẽ bằng không và như vậy nó không thể làm cho các điện tích chuyển động theo đường cong kín để tạo nên dòng điện cảm ứng trong mạch kín. Muốn làm cho các hạt điện chuyển động theo đường cong kín để tạo thành dòng điện thì đường sức của điện trường này phải là những đường cong kín, và công của lực điện trường này dọc theo đường cong kín phải khác không:

Thực nghiệm đã xác nhận rằng điện trường gây nên suất điện động cảm ứng có những đường sức khép kín. Vì vậy, chúng ta gọi điện trường này là điện trường xoáy.

Trên cơ sở những phân tích trên, Maxwell đã phát biểu một luận điểm tổng quát, gọi là luận điểm thứ nhất của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy.

Như vậy chúng ta sẽ biểu diễn lại công thức về định luật cảm ứng điện từ dưới sự liên hệ giữa sự biến thiên của từ trường và điện trường.

Từ định luật Faraday về cảm ứng điện từ

Trong đó sức điện động có được trong dây dẫn chứng tỏ dọc theo dây dẫn tồn tại điện trường . Ta có thể tính sức điện động theo công thức sau:

,

Từ phía khác từ thông qua vòng dây được tính theo định nghĩa:

. (3.2.3)

Từ đó ta suy ra

Biểu thức trên đúng với mọi S do đó

Phương trình Maxwell - Faraday

II.2.5.2.Điện trường biến thiên - nguồn sinh ra từ trường

II.2.5.2.1 Định luật Ampere về lưu thông từ trường:

Ta có dòng điện sinh ra từ trường bây giờ chúng ta hãy viết lại mối liên hệ giữa dòng điện và từ trường đây chính là nội dung của định định luật Ampere: giả sử trong không gian ta có một từ trường. Chọn một đường kín L bất kỳ, lưu thông của từ trường dọc theo chu tuyến L tỷ lệ với tổng dòng điện chạy qua mặt S giới hạn bởi L:

Sử dụng định lý Stocks và chú ý là đẳng thức đúng với mọi chọn lựa L ta có thể viết lại phương trình trên như sau:

Đây chính là công thức vi phân của định luật Ampere.

Ta có với mọi do đó và từ phương trình trường liện tục ta có : cho nên điều kiện chỉ đúng trong trường hợp dòng dừng. trong trường hợp dòng biến thiên theo thời gian thì đinh luật Amepre sẽ như thế nào?

II.2.5.2.2Khái niệm về dòng điện dịch - luận điểm thứ hai của Maxwell:

Định nghĩa dòng điện dịch

Xét mạch điện như hình bên.

Trên đó, ξ là một nguồn điện xoay chiều, C là một tụ điện, A là một ampe kế xoay chiều. Nhờ một dụng cụ đo từ trường, chúng ta thấy không chỉ xung quanh dây dẫn có từ trường mà tại các điểm bên trong tụ điện cũng có từ trường. Chúng ta biết rằng trong tụ là chất cách điện nên không thể có dòng điện dẫn. Vậy từ trường bên trong tụ phải có nguồn gốc khác.

Vì điện tích trên hai bản của tụ điện biến thiên nên bên trong tụ có điện trường biến thiên. Maxwell đã đưa ra giả thuyết là chính điện trường biến thiên trong lòng tụ điện đã sinh ra từ trường.

Để dễ quan niệm, Maxwell cho rằng trong tụ điện đã tồn tại một dòng điện khác. Maxwell gọi nó là dòng điện dịch (để phân biệt với dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do). Chính dòng điện dịch đã nối tiếp dòng dẫn trong phần không gian dòng điện dẫn không qua được (trong lòng tụ điện), nhờ đó có dòng điện khép kín trong toàn mạch. Theo Maxwell, đặc tính duy nhất của dòng điện dịch là tạo ra từ trường như dòng điện dẫn. Từ đó, Maxwell đã phát biểu thành luận điểm: “Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng gây ra một từ trường”.

Về bản chất, dòng điện dịch không phải là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích, nó được gọi là dòng điện chỉ vì nó tương đương với dòng điện dẫn về mặt gây ra từ trường. Vậy thì phương, chiều và độ lớn nó như thế nào?

Phương, chiều độ lớn của dòng điện dịch

Để giải quyết vấn đề này, ta xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C, và một cuộn dây điện có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với nhau

Giả sử lúc đầu tụ điện phóng điện. Điện tích trên hai bản của tụ giảm, ở trong tụ điện véctơ hướng từ bản dương sang bản âm và đang giảm, véctơ ngược chiều với véctơ , nhưng cùng chiều với dòng phóng điện.
Còn khi điện tích trên tụ tăng, điện tích trên hai bản của tụ tăng, véctơ ở trong tụ tăng, dòng điện dẫn chạy qua tụ và ở trong tụ cùng chiều với nhau và cùng chiều với .

Trong cả hai trường hợp, ta đều thấy véctơ và dòng điện dẫn ở trên dây dẫn cùng chiều với nhau. Ta cũng biết rằng trong mạch điện nối tiếp, cường độ dòng điện qua mỗi tiết diện của dây phải bằng nhau. Do đó Maxwell cho rằng: dòng điện dịch chạy qua toàn bộ không gian giữa hai bản của tụ điện cùng chiều với dòng điện dẫn trong mạch, và có cường độ bằng cường độ của dòng điện dẫn trong mạch đó.

Từ đó ta suy ra rằng cường độ dòng điện dẫn I trên thành tụ C phải bằng cường độ dòng dịch I_d trong lòng tụ C. Tức là:

Gọi S là diện tích của bản tụ điện, là mật độ điện tích mặt trên bản tụ, điện tích trên bản tụ là . Gọi là vectơ điện trường trong lòng tụ điện ta sẽ có . Và và là hàm của không gian và thời gian, nghĩa là , . Để nhấn mạnh rằng chỉ có khi biến đổi theo thời gian thì điện trường mới sinh ra từ trường, ta phải dùng dấu đạo hàm riêng theo thời gian thay cho đạo hàm thường.

Gọi là mật độ dòng điện dịch, vì điện trường trong lòng tụ điện là đều nên:

Từ lập luận trên, vì dòng điện dẫn trong mạch và dòng điện dịch trong tụ cùng chiều, nên véctơ mật độ dòng điện dịch bằng:

Vậy: Véctơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc độ biến thiên theo thời gian của véctơ cảm ứng điện. Mở rộng cho trường hợp một điện trường bất kỳ biến đổi theo thời gian, Maxwell đi tới giả thuyết tổng quát sau đây: Xét về phương diện sinh ra từ trường, thì bất kỳ điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng giống như một dòng điện, gọi là dòng điện dịch, có véctơ mật độ dòng bằng

Với giả thuyết của Maxwell, tại một vị trí nào đó của môi trường, nếu đồng thời có dòng điện dẫn và dòng điện dịch, thì từ trường do cả dòng điện dẫn và dòng điện dịch gây ra, do đó Maxwell đã đưa ra khái niệm dòng điện toàn phần là tổng của dòng điện dẫn và dòng điện dịch.

Như vậy định luật Ampere trong trường hợp tổng quát được viết lại như sau :

Và ta cũng có thể viết lại dạng tích phân của định luật Ampere :

II.2.5.3.Trường điện từ - môi trường vật chất

Theo hai luận điểm của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian gây ra điện trường, và ngược lại điện trường biến đổi theo thời gian thì gây ra từ trường. Như vậy, trong không gian, điện trường và từ trường có thể đồng thời tồn tại, duy trì lẫn nhau và liên hệ chặt chẽ với nhau, tạo nên một trường thống nhất. Từ đó ta có định nghĩa: điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ.

Trường điện từ là một dạng đặc biệt của vật chất. Người ta đã chứng minh rằng nó có năng lượng, khối lượng và động lượng. Năng lượng đó định xứ trong khoảng không gian có trường điện từ.

Mật độ năng lượng của trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng điện trường và mật độ năng lượng từ trường:

Năng lương điện từ trường sẽ là

II.2.5.4.Hệ phương trình Maxwell

Năm 1864 - 1865 Maxwell công bố công trình “Lý thuyết động lực học của trường điện từ”. Trong công trình này ông đã nêu rõ : “Lý thuyết mà tôi đề nghị có thể gọi là lý thuyết trường điện từ, vì rằng nó nghiên cứu không gian bao quanh các vật điện và từ. Nó cũng có thể được gọi là lý thuyết động lực học vì nó thừa nhận rằng trong không gian đó có vật chất đang chuyển động, nhờ nó mà các hiện tượng điện, từ quan sát được”.

Cũng trong công trình này, Maxwell đã khẳng định rằng trường điện từ là có thật và có mang năng lượng.

1873 ông công bố “Giáo trình điện học và từ học” trong đó ông tổng kết và hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết của mình thể hiện rõ 2 luận điểm cơ bản như đã nói ở trên.

Công trình của ông có thể được tóm gọn trong 4 phương trình sau:

Phương trình	Biểu thức toán học	Ý nghĩa
Định lý Gauss đối với điện trường		Điện trường là trường có nguồn, có điểm khởi đầu và điểm kết thúc
Maxwell -Faraday		Mọi biến đổi của từ trường theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy.
Định lý Gauss đối với từ trường		Từ trường không có nguồn hay trong tự nhiên không có từ tích
Maxwell- Ampere		Nguyên nhân sinh ra từ trường xoáy có thể là phân bố dòng điện hoặc điện trường biến thiên theo thời gian

Lấy phương hướng dựa trên nguyên lý tác dụng gần của Faraday và lấy khái niệm trường làm cơ sở, Maxwell đã chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ: tại một điểm trong không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì vùng không gian đó phải xuất hiện điện trường xoáy và ngược lai, cứ như vậy điện từ trường luôn tồn tại đồng thời, chuyển hóa lẫn nhau và lan truyền trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ.

Cũng trong công trình này, ông đã trình bày tỉ mỉ lý thuyết điện từ về ánh sáng. Ông đã đưa ra kết luận, ánh sáng là một loại sóng điện từ do sự kết hợp của véctơ điện trường và từ trường vuông góc với nhau, biến thiên hình sin theo thời gian. Như vậy bằng lý thuyết của mình, Maxwell đã thống nhất được điện học, từ học và quang học.

Каталог: nonghocbucket -> UploadDocument server07 id24231 50525
UploadDocument server07 id24231 50525 -> Lời mở đầu 1 Chương 1: Sự phát triển của các hệ thống thông tin di động 3
UploadDocument server07 id24231 50525 -> ĐẠi học quốc gia thành phố HỒ chí minh trưỜng đẠi học kinh tế luậT
UploadDocument server07 id24231 50525 -> Chuyªn ®Ò tèt nghiÖp
UploadDocument server07 id24231 50525 -> Dự án vie/61/94 Hỗ trợ xúc tiến thương mại và phát triển xuất khẩu ở Việt Nam nguyên tắc marketing
UploadDocument server07 id24231 50525 -> MỤc lục phòng tổ chức nhân sự VÀ tiền lưƠng 11 phòng kiểm tra và kiểm toán nội bộ 12 trung tâm thông tin và CÔng nghệ tin họC 12
UploadDocument server07 id24231 50525 -> Tại các thị trường Nhật, eu, Hoa Kỳ
UploadDocument server07 id24231 50525 -> TÀi liệu tham khảo môn học tư TƯỞng hồ chí minh phần: Tập trích tác phẩm của Hồ Chí Minh TÀi liệU ĐỌc thêM
UploadDocument server07 id24231 50525 -> THỜi kì SƠ khai củA ĐIỆn từ HỌC: 2 những phát hiệN ĐẦu tiên về ĐIỆn và TỪ CỦa ngưỜi hy lạP: 2
UploadDocument server07 id24231 50525 -> MỤc lục danh mục bảng danh mục hình chưƠng I. TỔng quan về CÔng ty 1 SỰ HÌnh thành và phát triển của công ty

tải về 325.08 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: