Giáo viên hướng dẫn : tskh. Lê Văn Hoàng Nhóm thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà Vũ Thanh Huy Nguyễn Văn Hùng Hoàng Văn Hưng

II.4.3.Điện động lực học lượng tử

tải về 325.08 Kb.

trang	8/8
Chuyển đổi dữ liệu	05.08.2016
Kích	325.08 Kb.
	#13701

1 2 3 4 5 6 7 8

II.4.3.Điện động lực học lượng tử.

II.4.3.1.Định nghĩa

Điện động lực học lượng tử (QED): là lý thuyết mô tả tương tác giữa các hạt tích điện với nhau và với bức xạ điện từ (được hình dung bằng sự phát xạ (nhả) và hấp thụ (nuốt) photon) cũng như sự tương tác giữa các hạt tích điện với các photon do chính hạt đó sinh ra.

Theo QED trường điện từ bao quanh điện tử có thể sản xuất ra các “photon ảo”, với điều kiện chúng phải sống ngắn theo các nguyên tắc bất định. Các “hạt ảo” sẽ sống càng ngắn nếu chúng có năng lượng càng cao.

Như vậy chân không trong lý thuyết lượng tử chứa đầy các hạt ảo. Ta có bức tranh lượng tử của điện trường là một vùng tích điện “nhúng” trong một bể các photon ảo. Các hạt photon ảo cũng giống như các photon thật. Có thể tạo ra trong quá trình sinh cặp điện tử electron - pozitron, với điều kiện các hạt này phải sống ngắn trong giới hạn quy tắc bất định cho phép. Các điện tử và pozitron ảo cũng tiếp tục tạo ra các photon ảo cho mình, cứ thế đến vô hạn.

Theo QED tương tác điện từ giữa 2 hạt tích điện được tạo bởi trao đổi photon giữa 2 hạt đó. Chúng ta hãy xét bức tranh tương tác giữa 2 hạt mà giữa chúng có tồn tại một lực tác dụng.

Khi 2 điện tử tiến gần nhau và đẩy nhau do lực điện nguyên nhân là do sự trao đổi một hay nhiều photon. Photon là biểu hiện của điện trường bao quanh điện tử. Nó đã vay năng lượng qua quy tắc bất định, xuất hiện ở gần một điện tử, chạy đến một điện tử thứ 2, đẩy nó và sau đó biến vào chân không. Do chuyển động của photon mà điện tử đầu tiên bị phản lực. Kết quả là 2 điện tử bị đẩy nhau.

Tương tự như vậy, 2 hạt tích điện trái dấu nhau cũng tương tác thông qua sự trao đổi photon, nhưng lực điện từ giữa chúng lại là lực hút. Điều này không thể được giải thích bằng cơ chế trên. Chúng ta không thể dùng các khái niệm trong thế giớ vi mô để gán cho thế giới vi mô.

Thực chất tương tác điện từ giữa 2 hạt tích điện (theo QED) được tạo thành bởi sự trao đổi photon giữa 2 hạt đó. Hạt photon mang theo một lệnh truyền từ hạt nọ tới hạt kia, và hạt nhận lệnh sẽ thực hiện lệnh này. Đối với các hạt tích điện cùng dấu, photon mang tới thông điệp bảo chúng “đi ra xa nhau”, trong khi đó đối với các hạt tích điện trái dấu, nó mang tới thông điệp “xích lại gần nhau”.

II.4.3.2.“Photon ảo” và tính chất của tương tác điện từ theo QED

Tại sao phải là “ảo” : bởi vì không giống như các hạt “thực”, chúng không thể được phát hiện trực tiếp bằng một máy dò hạt nào. Tuy nhiên chúng ta biết nó tồn tại vì cúng gây ra hiệu ứng có thể do được: đó chính là lực tương tác giữa các hạt vật chất và trong trường hợp này là tương tác điện từ.

Do trung hòa về điện nên điện tích các electron sẽ không bị sai lệch khi một photon được phóng

Bản chất của lực truyền đi bởi hạt trao đòi tùy thuộc vào hạt trao đổi ấy, và spin này bao giờ cũng là một số nguyên (bozon) chứ không phải là bán nguyên. Tại sao lại phải là số nguyên? Như chúng ta đã biết dựa vào thuộc tính Spin của chúng các hạt cở bản chia làm 2 nhóm

Nhóm thứ nhất là nhóm có có spin là bán nguyên như 1/2, 3/2 (như hạt electron, proton, notron ….) gọi là các fermion - toàn bộ các hạt tạo lên vật chất trong vũ trụ.
Nhóm thứ 2 là nhóm có spin nguyên 0, 1, 2,…(là hạt photon, mezon) gọi là các hạt bozon là hạt truyền các lực tương tác giữa các vật chất (như lực hấp dẫn, lực điện) .

Một tính sự khác nhau cơ bản của các fecmion và và các bozon là trong khi các fecmion tuân theo nguyên lý loại trù Pauli thì các Bozon lại không tuân theo nguyên lý này. Nguyên lý loại trừ Pauli nói rằng : hai fecmion đồng nhất không thể cùng tồn tại ở một trạng thái. Tuy nhiên các bozon (photon) lại không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli. Điều này có nghĩa là có một số không hạn chế các hạt như vậy được trao đổi giữa các hạt vật chất, vì vậy làm cho lực trở nên rất mạnh.

Lý thuyết trường lượng từ cho chúng ta biết rằng nếu spin s là một số chẵn lực giữa các hạt giống nhau là lực hút. Nếu s là một số lẻ thì lực giữa 2 hạt đồng nhất là lực đẩy còn lực giữa một hạt và phản hạt của nó là lực hút. Photon có spin s = 1 do đó lực coloumb giữa 2 proton là lực đẩy.

Lực điện từ giữa 2 proton được truyền đi bởi photon có spin 1. Kết quả là trong trường hợp này có một lực điện và một lực từ. Tuy nhiên trong trường hợp trên trừ trường hợp những hạt chuyển động nhanh, lực kiểu từ có cường độ nhỏ hơn nhiều so với lực kiểu điện, và do đó lực sau này trội hơn nhiều

Tầm tác dụng: Gọi m là khối lượng nghỉ của hạt trao đổi. Để có sự trao đổi hạt này giữa 2 hạt A và B, đầu tiên photon đó được phát ra bởi A và sau đó được hấp thụ bởi B. Theo phương trình của Einstein, sự trao đổi đó cần phải có năng lượng bằng . Vì năng lượng không có sẵn nên nó phải “mượn” . Sự tài trợ này được thực hiện bởi hệ thức bất định trong cơ học lượng tử. Tuy nhiên nguyên lý bất định chỉ cho phép sự “vay” năng lượng đó xảy ra trong khoảng thời gian vào cớ . Trong khoảng thời gian ngắn ngủi đó, hạt trao đổi phát ra từ A truyền đi một quãng đường đủ xa để tới B mang theo tương tác giữa A và B. Vì truyền đi với vận tốc ánh sáng nên quãng đường truyền được trong khoảng thời gian là (công thức Yukawa) và hạt B nhận được tín hiệu truyền tương tác phải ở khoảng cách không lớn hớn R. Do photon có khối lượng bằng không do đó tầm tác dụng R là vô cùng và nghịch đảo với bình phương khoảng

II.4.3.3.Tái chuẩn hóa

Cuối những năm 1940, người ta đã tính điện tích của electron “trần trụi” có kể đến hiệu ứng phân cực chân không. Và không mong muốn đã xảy ra, đó là phép tính dẫn đến một kết quả vô hạn. Chưa hết theo QED, điện tử bị bao bọc bởi một đám mây các photon ảo, mà mỗi photon ảo lại có thể biến thành các điện tử - pozitron hay các cặp hạt - phản hạt ảo khác, trước khi nó bị hấp thụ lại bởi điện tử. Năng lượng thêm luôn được vay mượn từ trường điện từ trong chân không trong khuôn khổ của quy tắc bất định. Không có một hạn chế nào về số lượng và độ phức tạp của các vòng chứa các photon và các cặp ảo. Do đó khi tính năng lượng cần thiết tương ứng cho các kiểu lược đò này ta có năng lượng điện tử và các đám mây các hạt ảo xung quanh nó là vô hạn. Vì điện tử và đám mây không thể tách rời nhau, ta đi đến một kết luận vô nghĩa đó là các điện tử phải có khối lượng vô hạn

Điện động lực học lượng tử, dựa trên giả thiết các electron trần trụi là hạt điểm và có tương tác định xứ, đã dẫn đến một kết quả nghịch lý. Và phải chăng giả thuyết này đã sai lầm? Và liệu electron trần trụi có cấu trúc nội tại hay không? Nếu như vậy electron không phải có cấu trúc vo cùng bé, mà trái lại có một bán kính hữu hạn. khi đó các tính toán hữu hạn sẽ biến mất. Tuy nhiên cho đến tần giờ phút này các nhà vật lý vẫn chưa bao giờ phát hiên được bằng chứng thực nghiệm sự tồn tại của cấu trúc dưới electron.

Để giải quyết vấn đề khó khăn này, các nhà vật lý đã nghĩ ra một thủ thuật tưởng chừng như vô lý về mặt toán học nhưng lại hữu hiệu trong vật lý. Để giải quyết mâu thuẩn này các nhà lý thuyết đã làm cho điện tích của electron “mặc áo” (có đám mây điện tích dương bao quanh) khớp với các kết quả bằng thực nghiệm, coi như không biết điện tích của electron “trần trụi”. Tương tự họ cũng làm như thế với khối lượng của electron “mặc áo” áp đặt cho khối lượng đo được. Khi xử lý 2 giá trị vô hạn này sẽ dẫn tới sự triệt tiêu giữa chúng và nhờ vậy trong những phương trình là hệ quả của lý thuyết chỉ còn lại khối lượng của điện tử tương ứng với giá trị (hữu hạn) đo được bằng thực nghiệm. Thủ thuật này được gọi là tái chuẩn hóa. Nhờ thủ thuật này tất cả các vô hạn trong lý thuyết đều được loại bỏ. Tuy nhiên có 2 nguyên nhân để coi tái chuẩn hóa là một thủ thuật toán học không hoàn hảo

Thứ nhất, nó dựa vào việc chia 2 vế của một phương trình cho một đại lượng vô hạn, điều này trong trường học ta cũng biết là không được phép

Thứ 2, ngay cả khi chia 2 vế phương trình theo kiểu này rồi ta vẫn chưa thu được một khối lượng chuẩn. Tái chuẩn hóa cho phép ta thu được một khối lương nhưng khối lượng này lại là bất kỳ. Các nhà Vật lý có thể đưa vào một cách khiên cưỡng vào lý thuyết khối lượng thích hợp thu được từ thực nghiệm. Như vậy không khác gì giải một phương trình đã biết trước nghiệm. Song khi đưa vào lý thuyết một giá trị tới hạn, có thể thu được những dự đoán vô cùng chính xác giá trị của nhiều đại lượng khác. Do vậy các nhà vật lý chấp nhận phương pháp tái chuẩn hóa này.

Liệu có thể tìm được một lý thuyết mà những vô hạn tự triệt tiêu lẫn nhau không mà không cần phải sử dụng tái chuẩn hóa đây là câu hỏi lớn cho đến tận ngày nay cho các nhà vật lý lý thuyết.

II.4.4.Thực nghiệm kiểm tra thuyết

II.4.4.1.Giải thích sự dịch chuyển Lamb

Đại lượng cơ bản trong độ dịch chuyển Lamb của các năng lượng được giải thích bằng sự tương tác giữa electron trong nguyên tử với các thăng giáng cấp của trường các photon. Sỡ dĩ có hiệu chỉnh nhỏ này là do sự phân cực của chân không electron - pozitron, do sự tương tác giữa moment từ trường electron với trường hạt nhân và các hiệu ứng chân không khác.

Trường trong chân không có thể biễu diễn thành các thành phần Fourier và mỗi thành phần của chuỗi có thể coi như một dao động tử. Khi đó năng lượng của trường được biễu diễn hoặc dưới dạng năng lượng của các sóng thông qua mật độ năng lượng hay dưới dạng năng lượng của các dao động tử.

Nếu năng lượng của các dao động tử khác không, chúng ta sẽ đi đến kết luận rằng trong trường hợp không có photon, giá trị trung bình của các thăng giáng bằng không, tuy nhiên quanh giá trị không của trường có thể có những thăng giáng. Nếu giá trị trung bình các thăng giáng bằng không thì các giá trị của trung bình bình phương thăng giáng khác không. Các thăng giáng của trường gây ra những dao động của electron đối với một vị trí cân bằng nào đó. Chuyển động của electron khi đó giống như chuyển động Brown của các hạt. Các dao động của electron dẫn đến sự biến đổi thế năng của nó. Nếu kí hiệu vị trí cân bằng là r, độ lệch là q thì giá trị tức thời của năng lượng có thể biểu diễn dưới dạng

Sự thay đổi này sẽ đáng kể ở nơi có thế năng lớn nghĩa là ở nơi gần hạt nhân. Như vậy đối với các s-electron các lượng bổ chính chân không cho năng lượng lớn hơn lượng bổ chính đối với s-electron và dẫn đến sự tách mức năng lượng 2s_1/2 và 2p_1/2.

II.4.4.2.Moment từ dị thường của electron

Việc tính moment từ dị thường của elecctron cũng phản ánh được ảnh hưởng của chân không lên hạt. Từ lý thuyết lượng từ về electron, Dirac đã đưa ra được kết quả sau đây cho moment từ:

Kết quả này chỉ đối với elcectron “trần”. Quá trình “bóc vỏ” cho nso đã làm thay đổi moment từ. Monent từ là đại lượng được xác định bởi sự tương tác của hạt đứng yên với trường điện từ. Các bổ chính xuất hiện trong biểu thức đối với năng lượng tương tác đã được giải thích bởi sự xuất hiện của các lượng bổ chính chân không đối với moment từ. Các lượng bổ chính này được Shrodinger nghiên cứu đầu tiên bằng lý thuyết và gọi là moment từ dị thường. Moment từ dị thường của electron được tính bằng lý thuyết nhiễu loạn và kết quả hoàn toàn phù hợp với số liệu thực nghiệm.

II.4.4.3.Hiệu ứng Casisir - lực xuất hiện từ chân không.

Trong điện động lực học cổ điển, không có lực tác dụng giữa các phần tử trung hòa về điện và không có phân tử nội tại. Tất cả các lực chúng ta biết từ vật lý cổ điển và lượng tử phụ thuộc vào điện tích hoặc hằng số tương tác. Ví dụ: lực coulomb tác dụng vào vật thể tích điện và phụ thuộc vào các điện tích giữa chúng. Tuy nhiên, theo lý thuyết trương lượng tử, không gian rỗng, tức là chân không, ngập đầy các dao động điểm 0 ở tất cả các tần số. Năng lượng tổng cộng của tất cả các dao động điểm 0 là vô hạn. Tuy nhiên, đối với các trường vật lý (trừ trường hấp dẫn) năng lượng chỉ được xác định tới một hằng số. Khi tính năng lượng thực của một quá trình lượng tử, đầu tiên người ta cũng sẽ nhận được một giá trị vô hạn. Giá trị này được làm ra hữu hạn bằng cách trừ đi một đại lượng bằng với năng lượng chân không trong không gian rỗng. Năm 1948, Casimar đã tiên đoán hai tấm kim loại lớn trung hòa, cách nhau một khoảng z trong chân không, hút nhau và sử dụng phương pháp này Casimar đã tính được lực hút trên đơn vị diện tích

Biểu thức trên cho thấy lực Casimar không phụ thuộc vào hằng số tương tác nào mà chỉ phụ thuộc vào hằng số Plank, thể hiện rõ ràng bản chất lượng tử của chúng. Ở các khoảng cách ngắn, độ lớn của lực Casimar là hoàn toàn không nhỏ. Ví dụ: cho các tấm có diện tích là 1cm² ở các khoảng cách là 1 micromet. Lực này có độ lớn tương đương với lực hấp dẫn giữa 2 vật khối lượng 400gram ở khoảng cách 1cm, hay lực coulomb tác dụng lên electron trong nguyên tử Hidro.

Thí nghiệm đầu tiên đo lực Casimar được đo bởi Sparnaay năm 1958, sử dụng cân bằng lò xo. Kết quả cho thấy sự tồn tại của lực hút. Tuy nhiên sai số là 100% trong những năm sau đó, rải rác có những thí nghiệm sai số giảm dần tới 50%. Thí nghiệm hiện đại đầu tiên được thực hiện bởi Lamoreaux năm 1997. Trong thí nghiệm này lực Casimar giữa một thấu kính cầu phụ vàng và một tấm phẳng được đo bằng con lắc xoắn. Hiệu điện thế dư giữa các bề mặt được tiếp đất được bù bằng cách áp dụng điện thế vào thấu kính. Thấu kính được di chuyển về phía qua tấm qua đế piezo. Sự thay đổi khoảng cách được đo bằng giao thoa kế laser với sai số tuyệt đối cỡ 10 nanomet. Việc định chuẩn được thực hiện bằng cách đo lực tĩnh điện tại các điện thế khác nhau ở khoảng cách xa khi lực Casimar rất nhỏ. Các kết quảnthực nghiệm so với lý thuyết chỉ sai lệch 5  10% ở khoảng cách 1micromet, đây là một tiến bộ so với các thí nghiệm trước đó

Năm 1998, Mohideen và các cộng sự đã đưa ra một cách tiếp cận hoàn toàn mới để đo lực Casimar sử dụng kính hiển vi nguyên tử lực (một loại kính hiển vi dùng để khảo sát bề mặt với độ phân giải cao). Sơ đồ thí nghiệm được trình bày trong hình vẽ. Lực Casimar tác dụng giữa một quả cầu polystyrene đường kính khoảng 200micromet và một đĩa sapphire, cả 2 tráng kim loại. Quả cầu được gắn ở đầu cần của kính hiển vi nguyên tử lực. Dưới tác dụng của lực cần này sẽ uốn cong, làm lệch chùm tia laser với độ lệch được ghi nhận bởi đế piezo. Sai số tuyệt đối trong các phép đo khoảng cách xuống tới 0.8nm. Sai số tuyệt đối trong phép đo lực khoảng 8.5pN = 8.5x10^-12N với độ tin cậy 95%, chuyển sang sai số tương đối l.75% tại khoảng cách nhỏ nhất 62nm.

Như vậy thực nghiệm đã hoàn toàn chứng tỏ sự tồn tại của lực Casimar.

Lý thuyết và các hiệu ứng chân không đã nêu minh chứng rằng chân không không phải là một không gian “trống rỗng ” mà chứa trong nó những tính chất vật lý đa dạng và phức tạp. Nhờ chân không vật lý, tương tác giữa các hạt trong lý thuyết trường lượng tử được xem là sự trao đổi lượng tử giữa các trường tương ứng. Chân không cũng liên hệ gắn bó với vũ trụ và “không - thời gian” vì nó là trạng thái của trường lượng tử vũ trụ.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Qua quá trình nghiên cứu nhóm đã xây dựng được một bức tranh tổng quát về tương tác điện từ từ cổ điển đến lượng từ, xây hoàn chỉnh các định luật định, định lý cơ bản của tương tác điện từ.

Tuy nhiên, do những hạn chế mang tính khách quan, phần lý thuyết về tương tác điện từ theo quan điểm lượng tử vẫn chưa được nghiên cứu sâu và hoàn chỉnh. Vì vậy nhóm chúng tôi mong rằng sẽ được tiếp tục nghiên cứu và phát triển đề tài để đề tài được hoàn chỉnh, mang tính giá trị cao hơn.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phan Anh (2006), “Trường Điện Từ và Truyền Sóng”, Nxb Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội.

David Halliday - Robert Resnick - Jearl Walker (2008), “Cơ sở Vật Lý - Tập 4: Điện học ”, Nxb GD, Thái Nguyên.

David Halliday - Robert Resnick - Jearl Walker (2008), “Cơ sở Vật Lý - Tập 5: Điện học II ”, Nxb GD, Thái Nguyên.

Đào Vọng Đức - Phù Chí Hòa (2007), “Nhập môn lý thuyết trường lượng tử”, Nxb Khoa học và kĩ thuật, TP. Hồ Chí Minh.

N.I.Kariakin - K.N.Búxtrôv - P.X.Kirêêv (1978), “Sách tra cứu tóm tắt về Vật Lý”, Nxb Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội.

Vũ Thanh Khiết (2008), “Từ thế giới siêu vi mô đến thế đến thế giới siêu vĩ mô”, Nxb GD, Đà Nẵng.

Đào Văn Phúc - Thế Trường - Vũ Thanh Khiết (2003), “Truyện kể về các nhà bác học Vật Lý”, Nxb GD, Ninh Bình.

Nguyễn Thị Thiếp (2004), “ Lịch Sử Vật Lý”, khoa Vật Lý ĐHSP TP. Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh.

Trần Quốc Trân - Nguyễn Dương Hùng (1998), “Giáo trình vật lý đại cương - Vật Lý II - Điện và Từ”, Nxb Trường ĐH Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh.

Phạm Xuân Yêm - Nguyễn Xuân Xanh - Trịnh Xuân Thuận - Chu Hảo - Đào Vọng Đức (2009), “Max Planck - Người khai sáng thuyết lượng tử”, Nxb Tri Thức, Hà Nội.

Các Website:

http://thuvienvatly.com/home/content/view/316/238/

http://thuvienvatly.com/home/content/view/1739/238/

http://vietsciences.free.fr/giaokhoa/vatly/vatlyluongtu/cachatsocap.htm

http://vietsciences.free.fr/giaokhoa/vatly/vatlyluongtu/bangiaohuonghuyendieu.htm

http://vietsciences.free.fr/giaokhoa/vatly/vatlyluongtu/caikhongtrongluongtu.htm

tải về 325.08 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

1 2 3 4 5 6 7 8