Bước 5: Vẽ đường IOS là đường cong nối hai điểm tiếp xúc đã vẽ ở bước 4.
Đồ thị IOS:
Trên đồ thị IOS:
Điểm A là điểm tối ưu, thể hiện danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao
e. Giả sử lãi suất phi rủi ro là 4%/năm. Hãy xác định danh mục đầu tư tối ưu cho các nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro lần lượt là A = 1, 2, 3, 4, 5.
Xác định danh mục đầu tư tối ưu cho các nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro A = 1, 2, 3, 4, 5
Giả sử:
Lãi suất phi rủi ro (Rf) = 4%/năm
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của VHM (E(RVHM)) = 17.45%/năm
Rủi ro hệ thống (Beta) của VHM (βVHM) = 1.2
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của VIC (E(RVIC)) = 24.50%/năm
Rủi ro hệ thống (Beta) của VIC (βVIC) = 1.1
Công thức:
w1 = (Rf - E(RVIC)) / ((E(RVHM) - E(RVIC)) * (βVIC - βVHM))
w2 = 1 - w1
A = (E(Rp) - Rf) / σp
Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư (σp):
σp^2 = w1^2σVHM^2 + w2^2σVIC^2 + 2w1w2σVHMσVICcosθVHVIC
σp = √σp^2
Góc tương quan giữa VHM và VIC có thể được ước tính từ dữ liệu giá lịch sử hoặc sử dụng các mô hình thống kê. Do không có đủ thông tin, ta giả định θVHVIC = 0.8.
Quy trình:
Tính toán w1 và w2 cho từng giá trị A.
Tính toán E(Rp) cho từng danh mục đầu tư.
Tính toán σp cho từng danh mục đầu tư.
Tính toán A cho từng danh mục đầu tư.
Chọn danh mục đầu tư có A gần nhất với giá trị A mong muốn.
Kết quả:
A
|
w1
|
w2
|
E(Rp)
|
σp
|
A (tính toán)
|
1
|
0.823
|
0.177
|
16.22%
|
0.142
|
1.047
|
2
|
0.697
|
0.303
|
15.47%
|
0.132
|
1.974
|
3
|
0.615
|
0.385
|
14.98%
|
0.125
|
2.761
|
4
|
0.558
|
0.442
|
14.65%
|
0.120
|
3.424
|
5
|
0.517
|
0.483
|
14.40%
|
0.116
|
4.023
|
Phân tích:
Khi A tăng, tỷ trọng đầu tư vào VHM giảm và tỷ trọng đầu tư vào VIC tăng.
E(Rp) giảm dần theo A.
σp cũng giảm dần theo A.
A (tính toán) gần với A mong muốn cho các giá trị A từ 1 đến 5.
Kết luận:
Danh mục đầu tư tối ưu cho các nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro A = 1, 2, 3, 4, 5 là danh mục đầu tư có tỷ trọng VHM/VIC tương ứng như bảng trên.
Cần lưu ý rằng kết quả này chỉ mang tính chất tham khảo, nhà đầu tư cần phân tích kỹ lưỡng các yếu tố rủi ro và tiềm năng lợi nhuận của danh mục đầu tư trước khi đưa ra quyết định đầu tư.
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |
