Dầm chịu uốn thuần túy phẳng

Một dầm chịu uốn thuần túy phẳng khi trên mặt cắt ngang chỉ có chỉ có một thành phần nội lực là mô men uốn nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm M_x, M_y

2. 
   ứng suất trên mặt cắt ngang
   

Dầm chịu uốn thuần túy phẳng có mặt cắt ngang h́nh chữ nhật . trước khi dầm chịu

Uốn , ta vạch lên mặt bên những đường thẳng song song với trục tượng trưng cho các thớ dọc và những đường thẳng vuông góc với trục biểu thị các mặt cắt ngang

Saau khi dầm chịu uốn ta nhận thấy

Trục của dầm bị cong

Các vach song song với trục bị cong nhưng vẫn song song với trục

Các vạch vuông góc với trục vẫn thẳng và vuông góc với trục dầm đă bị uốn cong

Các góc vuông tại giao điểm các vạch dọc và ngang vẫn được duy tŕ là vuông

Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng và giả thuyết về các thớ dọc

Các thớ dọc không tách ra cũng không ép nhau

Xét một phân tố h́nh vuông sau biến dạng các góc vẫn giữ vuông

Vậy phân tố không biến dạng trượt mà chỉ có

Biến dạng dọc , nghĩa là trên mặt cắt ngang chỉ có phát sinh ứng suất pháp

Y : Khoảng cách từ điểm tính ứng suất đến trục trung ḥa

Ứng suất k éo lớn nhất




: tọa độ của điểm biên chịu kéo có trị số lớn nhất

W_x : Mô đun chống uốn của mặt cắt ngang đối với trục x , phụ thuộc vào h́nh dáng và kích thước của mặt cắt ngang

H́nh chữ nhật

Mặt cắt h́nh tṛn , đường kính D:

+ Mặt cắt h́nh vành khăn,

đường kính ngoài D

Đường kính trong d

Tỷ số

5Điều kiện bền

Trạng thái ứng suất tại điểm nguy hiểm là trạng thái ứng suất đơn

Vật liệu dẻo

Dầm là vật liệu dẻo Chọn mặt cắt ngang có trục trung ḥa cũng là trục đối xứng

Dầm là vật liệu ḍn

nên

mặt cắt ngang là mặt không đối xứng qua trục trung ḥa và phải bố trí sao cho thỏa măn điều kiện trên

6 Bài toán cơ bản

6.1 Kiểm tra bền







6.2 Chọn kích thước mặt cắt ngang


6.3 T́m tải trọng cho phép

VD

Trên mặt caat81 ngang của dầm chữ T chịu mô men uốn M_x =7200Nm vật liệu của dầm có

Bài giải

Chúng ta có

Do đó

Vậy dầm thỏa bền

Dầm chịu uốn ngang phẳng khi trên mặt cắt ngang của nó có hai thành phần nội lực là lực cắt Q và mô men uốn M . Các thành phần nội lực này đều nằm trong mặt phẳng đối xứng của mặt cắt ngang

S_x : Mô men tĩnh đối với trục x của phần ddiện tích mặt cắt ngang bị cắt bởi mặt phẳng song song với trục x , vuông góc với Q_y và đi qua điểm A cần tính ứng suất

J_x : Mô men quán tính chính trung tâm đối với trục x

b^C : bề rộng mặt cắt ngang bị cắt

H́nh vẽ trên là biểu đồ phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang h́nh chữ nhật và h́nh tṛn . Ứng suất của các điểm trên đường kính vuông góc với trục trung ḥa biến thiên theo đường para pon bậc hai , điểm nằm trên trục tung ḥa ( tung độ y=0) có ứng suất tiếp lớn nhất

Do mặt cắt ngang của dầm chịu uốn ngang phẳng có cả ứng suất pháp và tiếp nên khi kiểm tra bền cần xét 3 trường hợp sau :

Chúng ta đă kiểm tra ở điểm mép trên cùng và dưới cùng của mặt cắt, tại đây ứng suất tiếp bằng không nên trên phân tố chỉ có một loại ứng suất ( hoặc ứng suất kéo , hoặc ứng suất nén )

Trạng thái ứng suất như vậy . gọi là trạng thái ứng suất đơn , kiểm tra như dầm chịu uốn thuần túy phẳng

2 kiểm tra điều kiện bền về ứng suất tiếp

Chúng ta sẽ kiểm tra ở điểm nằm trên trục trung ḥa , tại đây ứng suất pháp bằng không nên trên mặt phân tố chỉ có ứng suất tiếp. trạng thái ứng suất như vậy gọi là trạng thái trượt thuấn túy .

Điều kiện bền



3kiểm tra điều kiện bền của điểm có cùng lớn

Trong trường hợp này trên các mặt của phân tố có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp trạng thái ứng suất như vậy gọi là trạng thái ứng suất phức tạp . Để kiểm tra bền chúng ta dựa vào các thuyết bền , đưa trạng thái ứng suất phức tạp về trạng thái ứng suất đơn tương đương

Theo thuett61 bền ứng suất tiếp lớn nhất ( thuyết bền 3 )

Theo thuyết bền thế năng biến đổi h́nh dáng

Theo thuyết bền Mohr ( dùng vật liệu ḍn )

Khi kiểm tra bền cho trạng thái ứng suất đơn ta chọn mặt cắt có M_xmax , Q_ymax

Khi kiểm tra bền cho trạng thái ứng suất phức tạp th́ chọn mặt cắt có M_x , Q_y cùng lớn

Nếu y=0 ( điểm trên trục trung ḥa )

Tại điểm tiếp giáp giữa long và đế

VD

Xác định tải trọng cho phép của dầm chịu lực theo sơ đồ trong hai trường hợp

2 Dầm làm thép tṛn có đường kính D=10 cm. Vật liệu của dầm có

Chương 3

A Cơ cấu truyền động ăn khớp

Cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục theo một tỷ số truyền nhất định nhờ sự ăn khớp của hai khâu có răng , Khâu có răng gọi là bánh răng

-Bánh răng trụ dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục song song

-Bánh răng côn dùng để truyền chyển động quay giữa các trục cắt nhau

Bánh răng trụ

Bánh răng côn

Tỷ số tốc độ góc giữa trục dẫn và trục bị dẫn của môt cặp bánh răng được gọi là tỷ số truyền

i₁₂ = ( 3-1 )

W₁ , W₂ : Tốc độ góc của bánh răng 1,2

n₁ , n₂ Số ṿng quay trong một phút của bánh răng 1,2

Z₁ , Z₂ Số răng của bánh răng 1,2

Dấu ( + ) khi ăn khớp trong quay cùng chiều

Dấu ( - ) khi ăn khớp ngoài quay ngược chiều

Công thức này chỉ dung cho bánh răng trụ

I II III IV

Tỷ số tuyền từ trục I đến trục IV

I₁₄ = I₁₂ . I₂₃ . I₃₄ ( 3-3 )

Cho hộp giảm tốc 3 cấp Hăy tính tỷ số truyền của hộp , số ṿng quay trong một phút của trục bị dẫn ? Biết n₁= 1450 ṿng / phút

Bài giải

Áp dụng côn thức

Ta có

Dấu ( - ) chứng tỏ trục IV quay ngược chiều với trục 1

n₄ = n₁ /i₁₄ =1450/15 = 97 ṿng / phút

3 Ứng dụng

Bánh răng được sử dụng phổ biến nhiều trong máy móc v́

Truyền động chính xác , tỷ số truyền ổn định

Tỷ số truyền lớn, đạt nhiều tỷ số truyền khác nhau

- Ưu điểm

Gọn nhẹ , chiếm ít chỗ khả năng truyền tải lớn

Hiệu suất truyền động cao

Ứng dụng lâu dài , làm việc chắc chắn

Dễ bảo quản thay thế

- Nhược điểm

Đ̣i hỏi chế tạo và lăp ghép phải chính xác

Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn

Chịu va đập kém

II Cơ cấu xích

1 Khái niệm

Cơ cấu xích dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục khá xa nhau nhờ sự của các mắt xích và răng của đĩa

-Xích trục làm việc với vận tốc thấp, , tải trọng lớn , dùng trong các tời pa lăng

-Xích kéo đề vận chuyển các vật nặng trong các máy trục , băng tải , thang máy,

-Xích truyền động làm việc với vận tốc cao để truyền cơ năng từ trục này sang trục khác , xích răng

I₁₂ = n₁ /n₂ = Z₂ /Z₁ ( 13-7 )

Trong đó

n₁ ,n₂ là số ṿng quay trong 1 phút của đĩa dẫn và đĩa bị dẫn

Z₂ ,Z₁ là số răng của đĩa dẫn và đĩa bị dẫn

4 Ứng dụng

Cơ cấu xích được dung trong các trường hợp sau

Yêu cầu kích thước nhỏ gọn và làm việc không trượt . Cơ cấu xích được dùng trong các máy vận chuyển , máy nông nghiệp

Ưu điểm

Khuôn khổ kích thước gọn, nhỏ

Không bị trượt

Hiệu suất cao

Lực tác dụng lên trục nhỏ

Có thể cug2 một lúc truyền động cho nhiều trục

Chế tạo và lắp giáp chính xác

Chóng ṃn

Có tiếng ồn khi làm việc , giá thành cao

+ Để tránh hư hỏng

Cần bảo quản sử dụng cơ cấu xích chủ yếu là bôi trơn tốt , không để cát bụi bám , không để rơi vật cứng vào chỗ ăn khớp , phải che chắn xích truyền động có tốc độ lớn

Truyền động trục vít thuộc loại truyền động bánh răng đặc biệt dùng để chuyển động quay giữa hai trục chéo nhau ( tường chéo 90 ⁰ )

I₁₂ =n₁/ n₂ = Z₂/ Z₁ ( 3-18 )

Trong đó

Z₁ Là số mối ren của trục vít

Z₂ Là số răng của bánh vít

3 Ứng dụng

Cơ cấu này thường dùng trong các trục , máy cắt kim loại

Tỷ số truyền lớn , làm việc êm, ít ồn

Có khả năng tự hăm

Nhược điểm

Hiệu suất thấp , trong các bộ truyền tự hăm hiệu suất càng thấp

Giá thành cao

Lắp giáp và gai công chính các Để cơ cấu bánh vít – trục vít cần đảm bảo các điều kiện sau

Đường tâm phải chính xác giữa bánh răng và trục phải có khe hở cần thiết Mặt cạnh tiếp xúc tốt , cơ cấu quay nhẹ nhàng , trơn

B Cơ cấu truyền động ma sát

Cơ cấu đai truyền

1 Khái niệm

Cơ cấu đai truyền dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục đặt cách xa nhau

Bộ truyền đơn giản gồm đai mềm bắt căng ôm qua hai bánh đai ghép cố định trên hai trục , nhờ ma sát giữa dây đai và bánh đai nên khi trục dẫn quay trục bị dẫn quay theo

Bộ truyền đai dẹt , đai thang được dùng rộng răi , đai tṛn chỉ dùng trong các máy khâu

Trong truyền động đai có hai dạng trượt của đai trên bánh đai là trượt trơn và trượt đàn hồi

Trượu trơn khi bộ truyền làm việc quá tải , trượt đàn hồi xảy ra do sự đàn hồi của dây đai khi làm việc

Do trượt đàn hồi nên tỷ số của truyền đai không ổn định

I₁₂ = n₁/ n₂ =

Trong đó

n₁, n₂ Là số ṿng quay trong một phút

D₁, D₁, là đường kính của bánh đai

ε hệ số trượt đàn hồi

Trong phép tính gần đúng có thể bỏ qua hệ số trượt

I₁₂ = n₁/ n₂ =

Thông thường đai dẹt i < 5, đai thang i < 10

Cơ cấu đai có thể dữ được an toàn khi quá tải dùng để dẫn từ động cơ đến hộp số

Ưu điểm

Truyền động êm, không có tiếng ồn

Giữ được an toàn cho các các thiết bị máy khác khi quá tải

Chế tạo và lắp giáp đơn giản

Khuôn khổ và kích thước lớn

Tỷ số truyền không ổn định

Có lực căng lớn để tạo ra ma sát giữa đai và bánh đai

Tuổi thọ thấp khi để dầu mỡ rơi vào
Chương 14

Cơ cấu biến đổi chuyển động

Cơ cấu bánh răng – thanh răng là biến thể của cơ cấu bánh răng , gồm bánh răng ăn khớp với thanh răng và giá

Thanh răng là một phần của bánh răng có đường kính vô cùng lớn . Khi bánh răng quay theo chiều vận tốc góc w quanh tâm O của giá , thanh răng chuyển động tịnh tiến trên giá theo chiều vận tốc

2 ứng dụng

Cơ cấu bánh răng – thanh răng biến chuyển động quay của bánh răng thành chuyển động tịnh tiến của thanh răng được dùng nhiều trong thiết bị máy móc . Như máy tiện

Cơ cấu tay quay con trượt gồm có 4 khâu , tay quay , thanh truyền , con trượt , và giá . Khi tay quay quay , thanh truền truyền chuyển động quay từ tay quay đến con trượt làm con trượt chuyển động tịnh tiến thẳng trong rănh trượt .

Khi con trượt ở vị trí thấp nhất hoặc cao nhất th́ tay quay và thanh truyền nằm trên một đường thẳng tại các vị trí đó con trượt chuyển sang hành tŕnh ngược lại .

2 Ứng dụng

Cơ cấu tay quay con trượt có khả năng truyền tải lớn nên được dùng nhiều trong kỹ thuật như động cơ đốt trong

Cơ cấu vít đai ốc gồm có 3 khâu , vít , đai ốc , và giá vít có cấu tạo như một trục , trục đó được gia công ren h́nh thang hoặc h́nh vuông trên chiều dài truyền động và được gọi là vít truyền động

Đai ốc cũng được gia công loại ren tương ứng với ren của vít , có thể là đai ốc liền hay đai ốc ghép 2 nửa tùy theo công dụng của cơ cấu vít – đai ốc

2 ứng dụng

Cơ cấu vít đai ốc dùng thích hợp trong các truyền động gián đoạn như vít me máy tiện đeeể thực hiện chuyển động đi lại của bàn xe dao, vít kích để nân hạ vật .

cơ cấu cam cần đẩy gồm có 3 khâu , Khâu thứ nhất là cam thường có chuyển động quay đều , trueyn62 động cho khâu bị dẫn , gọi là cần đẩy , có chuyển động tịnh tiến thẳng đi lại thông qua con lăn tỳ trên mặt cam , khâu c̣n lại là giá . Nếu quỹ đạo của cần đẩy đi qua tâm quay của cam , ta có cơ cấu cam – cần đẩy trùng tâm , nếu quỹ đạo của cần cách tâm quay của cam một khoảng e th́ gọi là cơ cấu cam – cần đẩy lệch tâm . Khoảng cách e gọi là tâm sai

Cơ cấu cam – cần đẩy biến đổi chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến. Được dùng trong các máy cắt kim loại tự động , trong cơ cấu điều tiết nhiên liệu của động cơ đốt trong , trong các máy dệt và các máy công nghiệp khác

Cơ cấu cu lít gồm 4 khâu bản lề dùng để biến chuyển động quay của khâu dẫn thành chuyển động lắc qua lại một góc nhất định của khâu dẫn

Cơ cấu cu lítđược sử dụng phổ biến trong các ;loại máy bào và máy bơm dầu kểu pít tông

Cơ cấu bánh răng cóc gồm khâu dẫn là cần lắc , lắc qua lại quanh trục o ( cùng trục h́nh học với bánh răng cóc ) trên cần lắc đặt một con cóc quay được quanh bản lề , khâu bị dẫn bánh răng cóc , cóc hăm , khâu c̣n lại là giá

Cơ cấu bánh răng cóc biến chuyển động quay của khâu dẫn thành chuyển động quay giăn đoạn của khâu bị dẫn , thường được dùng trong các máy đóng đồ hộp

Cơ cấu man tơ là một cơ cấu có 3 khâu , gồm khâu dẫn là tay quay trên đều có lắp chốt , khâu bị dẫn là một bánh răng có nhiều rănh hướng tâm , gía là các trục quay , tay quay đều quanh trục o

Cơ cấu biến đổi chuyển động quay liên tục của khâu dẫn thành chuyển động quay giăn đoạn của khâu bị dẫn , thường được dùng trong các máy tự động và bán tự động