Nguyễn Thị Tuyết Đơn vị: Tiểu học Hiệp Cường
tải về 229.72 Kb.
|
| THÔNG TIN CÁ NHÂN
Họ và tên: Nguyễn Thị Tuyết Đơn vị: Tiểu học Hiệp Cường Ngày tháng năm sinh: 03/11/1968 Nhiệm vụ được giao: Giáo viên chủ nhiệm lớp 5D Năm học 2015-2016 Đề tài nghiên cứu: Giúp học sinh năng khiếu toán làm tốt các bài toán
Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng, là nơi cung cấp những tri thức cơ sở ban đầu và bền vững cho mỗi cuộc đời. Bồi dưỡng học sinh giỏi ở Tiểu học là nền móng cho chiến lược đào tạo người tài của đất nước, là việc làm cần thiết và có ý nghĩa quan trọng, được các nhà quản lí, các cấp lãnh đạo, các bậc phụ huynh quan tâm. Để có được thành quả giáo dục nói chung hay những thành tích cao của học sinh giỏi nói riêng, ngay từ cấp Tiểu học, các nhà trường phải có sự quan tâm, đầu tư. Thời điểm bồi dưỡng học sinh giỏi không phải đợi đến lớp 4,5 mới tiến hành mà là cả một quá trình tạo nguồn, nuôi nguồn. Bởi cái tháp cao nào cũng bắt đầu xây từ mặt đất. Ở Tiểu học giáo dục toàn diện là dạy đủ các môn học trong chương trình và dạy cho mọi học sinh, sao cho tất cả học sinh đều được học, được tiếp thu, được vận dụng theo khả năng, trình độ của mình. Tuy nhiên đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài là hai nhiệm vụ song song mà mỗi giáo viên Tiểu học có trách nhiệm phát hiện và bồi dưỡng ngay từ đầu bậc học. Mặt khác, chất lượng học sinh giỏi là một tiêu chí không thể thiếu để đánh giá sự phát triển của một nhà trường. Thành tích học sinh giỏi góp phần tạo nên chất lượng và thương hiệu của một trường. Ước mơ trở thành học sinh giỏi là ước mơ chính đáng của mỗi học sinh, phụ huynh học sinh. Một học sinh giỏi không những là niềm tự hào của cha mẹ, thày cô mà là niềm tự hào của cả cộng đồng. Giáo viên và nhà trường có trách nhiệm cho phụ huynh biết năng lực của con em họ để cùng phối hợp bồi dưỡng. Để có kết quả của học sinh giỏi thì công tác tạo nguồn, bồi dưỡng nguồn là chiến lược hết sức quan trọng, có tính chất bền vững trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở Tiểu học. Thực hiện Thông tư số 30/2014/TT-BGD ĐT ngày 28 tháng 8 năm 2014; Chỉ thị số 5105/CT- BGD ĐT ngày 03/11/2014 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các trường Tiểu học không tổ chức các lớp bồi dưỡng, nâng cao dành cho học sinh giỏi, không tổ chức các hội thi hay giao lưu học sinh giỏi. Tôi rất tán thành với chủ trương của Bộ Giáo dục là xóa bỏ trường chuyên, lớp chọn đối với Tiểu học. Học sinh Tiểu học phải được học đều các môn, được giáo dục phát triển toàn diện. Tuy nhiên cuộc thi giải toán trên Internet (Giải toán Violympic) vẫn thu hút sự quan tâm của không ít phụ huynh và học sinh. Nhiều học sinh rất có hứng thú với các vòng thi toán trên mạng và cũng có rất nhiều phụ huynh mong muốn con em mình thử sức và rèn luyện tư duy toán học. Cuộc thi giải toán Violympic là một sân chơi dành cho học sinh Tiểu học và THCS. Các bài thi nhằm giúp các em củng cố, nâng cao kiến thức, phát triển khả năng tư duy, sáng tạo. Khi các em làm bài, đồi hỏi phải nhanh, chính xác, thao tác trên máy tính thành thạo. Nó tích hợp rất nhiều kĩ năng của học sinh: kĩ năng tính và giải toán, kĩ năng xử lí tình huống, thu thập thông tin, … Học sinh cần rèn kĩ năng phát hiện nhanh nhạy những tình huống có vấn đề trong các bài toán trên mạng, phát hiện dạng toán, tìm phương pháp giải toán cho phù hợp. Qua mỗi bài toán, học sinh cần rút ra bản chất của một dạng bài, những điều cần lưu ý, những sai lầm có thể mắc phải. Trong khi đó các đề thi violimpic, nội dung kiến thức rất phong phú, bài tập đa dạng. Nếu học sinh chỉ có kiến thức tích lũy được trong các bài học trên lớp theo chương trình sách giáo khoa thì khó có thể tham gia cuộc thi giải toán trên Internet. Vì vậy có những dạng toán, bài toán giáo viên phải dạy, phải hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc, quy luật, công thức để làm bài. Thế nhưng không phải giáo viên nào cũng có thể giúp học sinh trong lĩnh vực này, đặc biệt là đối với học sinh lớp 4,5. Qua hai năm được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh có năng khiếu giải toán Violimpic, tôi đã hướng dẫn học sinh nẵm vững cách giải một số dạng toán, trong đó có dạng toán Tìm chữ số tận cùng của một tích. Tôi luôn mong muốn giúp học sinh vượt qua các vòng thi tự luyện violimpic toán một cách nhanh nhất.
Tìm hiểu những bài toán Tìm chữ số tận cùng của một tích, những lúng túng, sai sót của học sinh khi thực hiện, từ đó đề xuất một số biện pháp giúp học sinh tìm đáp số bài toán một cách nhanh nhất. 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu cơ sở toán học, nguyên tắc dạy học sinh năng khiếu toán - Khảo sát thực trạng dạy và học dạng toán Tìm chữ số tận cùng của một tích - Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở Tiểu học 4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1. Mục đích nghiên cứu: + Các bài toán liên quan tìm chữ số tận cùng của một tích. + Cách giải các bài toán trên. + Biện pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán đó.
Học sinh năng khiếu Toán lớp 5 trường Tiểu học Hiệp Cường- huyện Kim Động- tỉnh Hưng Yên. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết. 5.1. Phương pháp điều tra. 5.3. Phương pháp thống kê. 5.4. Phương pháp phân tích và tổng hợp.
Bồi dưỡng, phát triển năng khiếu Toán ở Tiểu học là rất quan trọng và cần thiết, nhưng vẫn đảm bảo những nguyên tắc sau: 1. Một số nguyên tắc dạy Toán nói chung và bồi dưỡng năng khiếu toán nói riêng: 1.1. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục Tính khoa học trong quá trình dạy học ở Tiểu học trước hết bằng chính nội dung dạy học ở Tiểu học. Tính khoa học được thể hiện trong phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học. Đảm bảo tính khoa học trong dạy Toán ở Tiểu học là dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học được quy định trong chương trình cấp học. Tính giáo dục là thuộc tính bản chất của quá trình dạy học ở Tiểu học nhằm đạt tới sự phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh. Hình thành ở học sinh thế giới quan khoa học và những phẩm chất đạo đức của con người mới. Đảm bảo tính thống nhất giữa khoa học và giáo dục là trong quá trình dạy học đồng thời giúp học sinh nắm tri thức khoa học và hình thành phẩm chất đạo đức cho học sinh. Vì vậy, yêu cầu mỗi giáo viên phải có trình độ chuyên môn vững vàng, kĩ năng ngôn ngữ, tổ chức hợp lí các hoạt động dạy học, xử lí linh hoạt, sáng tạo các tình huống có vấn đề. Bằng bản thân những kiến thức Toán học ta bồi dưỡng cho học sinh một cách có hệ thống giúp học sinh có tình cảm đúng đắn đối với môn học. Ngược lại, tình cảm yêu mến Toán học giúp các em tiếp tục làm chủ kiến thức Toán học mới. 1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn. Trong quá trình dạy học, đồng thời giúp học sinh nắm kiến thức Toán học (Kiến thức phù hợp với thực tiễn), hình thành kĩ năng vận dụng thành thạo nhằm góp phần cải tạo hiện thực, cải tạo bản thân. Qua thực tiễn, nó khẳng định tính đúng đắn của khoa học. Hệ thống các quy tắc, công thức Toán học chính là sản phẩm nghiên cứu tìm ra chân lí của các nhà khoa học. 1.3. Đảm bảo tính cụ thể và tính trừu tượng. Học sinh Tiểu học nhận thức từ cái riêng đến cái chung, từ cái cụ thể đến cái khái quát. Vì vậy, giáo viên phải giúp học sinh tìm hiểu, phân tích qua những ví dụ cụ thể rồi mới khái quát thành quy tắc, công thức Toán học. 1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa dạy và học Trong quá trình dạy học, hoạt động học đóng vai trò chủ đạo. Học sinh tự giác, tự lực tiếp thu kiến thức dưới tác động của giáo viên. Thông qua vai trò của người giáo viên, học sinh phát huy được tính tự giác, tích cực, ham mê tìm kiến thức mới. 1.5. Đảm bảo tính vững chắc của kiến thức với tính mềm dẻo của tư duy. Tính vững chắc của kiến thức có nghĩa là hệ thống kiến thức mà học sinh lĩnh hội được sẽ vận dụng vào các tình huống tương tự. Học sinh lĩnh hội vững chắc kiến thức làm nền tảng lĩnh hội kiến thức mới. Tính mềm dẻo của tư duy là khả năng linh hoạt, sáng tạo của học sinh khi vận dụng kiến thức vào từng bài học cụ thể. Để đảm bảo nguyên tắc này trong quá trình dạy học, đòi hỏi người giáo viên phải làm cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức Toán học và khi cần có thể nhớ và vận dụng linh hoạt trong từng tình huống. Người giáo viên biết hòa kinh nghiệm của nhân loại với kinh nghiệm bản thân để giúp học sinh nắm được bản chất vấn đề; Giúp học sinh biết nhớ nhiều, nhớ nhanh, nhớ lâu, nhớ chính xác điều đã học. 1.6. Đảm bảo tính khoa học với tính vừa sức Đây là một nguyên tắc vô cùng quan trọng khi bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Bởi yêu cầu, nhiệm vụ học tập phải phù hợp với trí tuệ học sinh. Dạy học phù hợp khả năng, năng lực, trình độ phát triển của đối tượng học sinh, đảm bảo học sinh đều được phát triển ở mức cao nhất. Những kiến thức toán học chúng ta truyền tải đến học sinh phải được học sinh tiếp thu trên cơ sở phát huy hết khả năng của mình. Bồi dưỡng học sinh giỏi không phải là dạy trước chương trình và cũng không nên dạy những bài quá khó. Mà phải bắt đầu từ dạy chuẩn kiến thức từng khối lớp. Trên cơ sở chuẩn kiến thức, giáo viên có thể mở rộng, khắc sâu kiến thức cho học sinh có tư duy, tiếp thu nhanh hơn so với các bạn trong lớp, trong khối. Bồi dưỡng theo nhóm trình độ là mấu chốt của sự thành công bởi trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh, không phải đối tượng nào cũng có thể mở rông, khắc sâu kiến thức được. Nếu đưa những kiến thức quá cao đối với các em, các em không những không hiểu mà còn dẫn đến việc chán học, lâu dần các em sẽ bị mặc cảm với các bạn trong lớp. Hoặc nếu chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức theo chuẩn thì khó có học sinh giỏi và không phát huy được tính sáng tạo, tích cực học tập của học sinh. Như vậy, để đảm bảo nguyên tắc này đòi hỏi người giáo viên phải có trình độ chuyên môn giỏi, toàn diện, quan tâm đến trình độ phát triển chung của học sinh cả lớp, trình độ phát triển riêng từng đối tượng học sinh. Từ đó mới có nội dung dạy học phù hợp.
Trong các đề thi violympic Toán Tiểu học, có rất nhiều kiến thức, nhiều dạng bài các em chưa được học trên lớp, chưa được giới thiệu trong chương trình học cơ bản. Dạng bài tập Tìm chữ số tận cùng của một tích cũng vậy. Chương trình Toán ở Tiểu học không đề cập tới nội dung này. Nếu có thì chỉ dừng lại ở những bài tập đơn giản, cụ thể. Nhưng trong các đề thi Violympic Toán Tiểu học thì lại đề cập đến và có nhiều dạng bài phong phú.
Tại trường Tiểu học Hiệp Cường- nơi tôi đang công tác, việc dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu nói chung, năng khiếu Toán nói riêng, nhất là học sinh khối lớp 5 trong những năm qua đã có nhiều chuyển biến và đạt được những kết quả tích cực, góp phần vào kết quả chung của địa phương. Nhưng 2 năm vừa qua, Cuộc thi Giải toán violympic không bắt buộc mà chỉ là khuyến khích học sinh tham gia, nên thực trạng bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán đang gặp những vấn đề sau: 1.1. Thuận lợi: - Được sử chỉ đạo, quan tâm sâu sát và kịp thời của BGH, có kế hoạch cụ thể, lâu dài trong công việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu. - Giáo viên có trình độc huyên môn vững vàng, có nhiều kinh nghiệm trong công tác giảng dạy HS năng khiếu nhiều năm. - Học sinh ngoan, có ý thức học tập, yêu thích môn học, say mê, ham học hỏi. Học sinh cần cù tích lũy, chăm đọc sách tham khảo và tài liệu khác như Toán Tuổi thơ, tích cực luyện thi các vòng để nắm chắc các dạng bài. 1.2. Khó khăn: + Đối với giáo viên: Nói chung, công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu ở nhiều trường chưa được quan tâm thỏa đáng, giống như “mì ăn liền”. Vì vậy, cứ có kế hoạch thi cấp huyện thì mới tổ chức ôn luyện. Bên cạnh đó, thời gian dành cho bồi dưỡng học sinh cũng ít, giáo viên chỉ tranh thủ ở buổi học thứ hai. Đa số giáo viên vừa phải đảm bảo chất lượng đại trà, vừa phải hoàn thành chỉ tiêu mũi nhọn và công tác chủ nhiệm lớp, công tác kiêm nhiệm do đó cường độ làm việc quá tải. Và việc đầu tư cho bồi dưỡng còn hạn chế. Giáo viên đều phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm của bản thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu. Ngoài ra, một số giáo viên chưa thực sự gắn bó với công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu với nhiều lí do khác nhau nên cũng ảnh hưởng đến chất lượng công tác này. Một số giáo viên, việc tiếp cận bài tập nâng cao hay tìm ra bước trung gian để đi đến kết quả nhanh nhất, chính xác nhất chẳng mấy khi được nghiên cứu kĩ. + Đối với học sinh: Học sinh phải học đầy đủ các môn học chính khóa cộng với chương trình bồi dưỡng nên rất hạn chế về thời gian. - Học sinh có năng khiếu thì lại hay tham gia các hội thi khác. Cụ thể, năm học 2012-2013 đến nay, học sinh Tiểu học có các hội thi: - Olympic Toán, Tiếng Anh, Toán- Tiếng Anh trên mạng - Viết chữ đẹp - Nghi thức Đội - Chiếc ô tô mơ ước - An toàn giao thông - Giải bóng đá thiếu nhi - Trạng nguyên Tiếng Anh - Trạng nguyên Tiếng Việt, …. Các cuộc thi cứ nối tiếp nhau, do vậy cũng gây áp lực cho cả giáo viên và học sinh. Thời gian dành cho việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu nhiều khi bị gián đoạn, hoặc tranh thủ một ít thời gian hiếm hoi ở các buổi học thứ hai. Hơn nữa, việc nắm kiến thức cơ bản nhiều khi ở dạng ghi nhớ là chủ yếu, ít khi hiểu bản chất của vấn đề nên rất khó khăn trong việc tiếp cận các bài toán nâng cao đòi hỏi chiều sâu về trí tuệ.
- Đây là dạng toán hay nhưng không xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi những năm trước. Trong các vòng thi violimpic cũng xuất hiện không nhiều. Có năm, cả 19 vòng thi chỉ xuất hiện dạng bài này 2 đến 3 lần (thường là ở vòng 14, 15 trở đi). Mà kiến thức cơ bản học sinh cần phải nhớ để vận dụng giải quyết vấn đề từng bài tập lại nhiều nên học sinh hay quên hoặc nhầm lẫn kiến thức này với kiến thức khác. Vì vậy, giáo viên chưa quan tâm, chú trọng đến phương pháp giải dạng toán này. 3. Một số lỗi sai sót, nhầm lẫn Khi hướng dẫn học sinh những khóa học trước làm bài dự thi Olympic Toán cấp Tiểu học, tôi nhận thấy phần Tìm chữ số của một tích của các em còn rất hạn chế. Hầu như các em không biết cách làm. Nguyên nhân dẫn đến những sai sót: + Chưa được trang bị kiến thức cơ bản về cách tìm chữ số tận cùng của một tích. + Chưa được làm quen, thực hành thường xuyên với các dạng bài. + Bỏ sót một số thông tin, dữ liệu trong bài toán. + Nhầm lẫn dạng toán này với dạng toán khác + Tính toán với dãy số có nhiều số hạng còn lúng túng…. Do vậy ngay từ tuần 3 của năm học 2012-2013, tôi đã tiến hành cho học sinh thực hiện bài khảo sát như sau với 6 học sinh lớp 5B, trường Tiểu Hiệp Cường, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên (thời điểm tháng 9 năm 2013) gồm các em có tên sau:
4 x 14 x 24x 34 x 44 x 54 Bài 2: (3điểm) Thay dấu * bằng chữ số thích hợp: 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x 26= 165765*** Bài 3: (4điểm) Tích sau có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ..... 96x 97x 98x 99x 100 Kết quả
Kết quả như vậy là chưa cao, học sinh không biết cách làm. Có em ngồi viết hết tất cả các số rồi tính, rồi đếm, mất rất nhiều thời gian. CHƯƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TOÁN “TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT TÍCH” Trong quá trình dạy học, từ kết quả nghiên cứu, tôi xin mạnh dạn đưa ra một số giải pháp sau: 1. Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức về dãy số tự nhiên cách đều Mục đích: Học sinh biết cách xác định số các thừa số trong một tích, xác định thừa số đầu tiên hoặc thừa số cuối cùng của một tích, … Cách thực hiện: Bằng các ví dụ từ đơn giản đến phức tạp hơn, kết hợp phương pháp thuyết trình, giảng giải, giáo viên cung cấp cho học sinh một số công thức toán học tổng quát: Số các số hạng của một dãy số cách đều= (số cuối- số đầu): khoảng cách giữa hai số liền nhau + 1 Các công thức được suy ra: Số cuối của dãy= (Số các số -1) x khoảng cách giữa hai số liền nhau+ số đầu Ví dụ áp dụng: Tích sau có bao nhiêu thừa số: 2 x 12 x 22 x 32 x …x …x 2012 Học sinh dễ dàng tìm được số các thừa số của tích như sau: (2012- 2): 10 + 1= 202 (thừa số) 2. Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức về chữ số tận cùng của tích Mục đích: Học sinh ghi nhớ chữ số tận cùng của tích các thừa số có chữ số tận cùng giống nhau. Cách thực hiện: Giáo viên cung cấp cho học sinh một số công thức toán học tổng quát: 1. Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng đó. 2. Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó. 3. Tổng 1 + 2 + 3 + 4 +….+ 9 có tận cùng bằng 5 4. Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có tận cùng bằng 5 5. Tích của a x a không thể có tận cùng là 2; 3; 7 hoặc 8. 6. Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1. 7. Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6. 8. Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5. 9. Tích của các số có tận cùng là 5 với 1 số chẵn có tận cùng là 0. Ví dụ 1: Không tính cụ thể, hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau: a) 21 x 23 x 25 x 27 – 11 x 13 x 15 x 17 b) 56 x 66 x 76 x 86 + 51 x 61 x 71 x 81
ab x ab – 8557 = 0 3. Giải pháp 3: Giúp học sinh nắm được một số thủ thuật tính toán để nhanh chóng tìm được kết quả. Mục đích: Dạng toán tìm chữ số tận cùng của một tích là dạng toán hay. Nhiều khi nó không đòi hỏi ta phải tìm tích nhưng bằng một số thủ thuật tính toán ta sẽ nhanh chóng tìm được chữ số tận cùng của tích. Muốn vậy, học sinh cần nắm được một số thủ thuật đố để tìm kết quả một cách nhanh nhất mà không mất nhiều thời gian tính toán. Cách thực hiện: Giáo viên giúp học sinh ghi nhớ một số thủ thuật sau: - Trong mét d·y tÝch gåm c¸c thõa sè gièng nhau, ta chia thµnh c¸c nhãm ®Ó xÐt ch÷ sè tËn cïng. C¸c thõa sè cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ ch÷ sè lÎ ta chia nhãm ®Ó cã ch÷ sè tËn cïng cña tÝch nhãm lµ 1. C¸c thõa sè cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ ch÷ sè ch½n ta chia nhãm ®Ó cã ch÷ sè tËn cïng cña tÝch nhãm lµ 6. Nh vËy: * Ch÷ sè 2 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 4 (2 x 2 x 2 x 2 = 16) VÝ dô 1: T×m ch÷ sè tËn cïng cña tÝch: 2 x 12 x 22 x 32 x 42 x 42 x 62 x 72 x 82 x 92 x 102 x 112 Ta cã: (2 x 12 x 22 x 32) x (42 x 42 x 62 x 72) x (82 x 92 x 102 x 112) … cã tËn cïng lµ 6 x … cã tËn cïng lµ 6 x … cã tËn cïng lµ 6 Cã tËn cïng lµ 6 VËy TÝch 2 x 12 x 22 x 32 x 42 x 42 x 62 x 72 x 82 x 92 x 102 x 112 cã tËn cïng lµ 6. * Ch÷ sè 3 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 4 (3 x 3 x 3 x 3 = 81) * Ch÷ sè 4 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 2 (4 x 4 = 16) * Ch÷ sè 7 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 4 ( 7 x 7 x 7 x 7 = 2401) * Ch÷ sè 8 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 4 (8 x 8 x 8 x 8 = 4096) * Ch÷ sè 9 ë hµng ®¬n vÞ ta chia nhãm 2 (9 x 9 = 81) Ví dụ 2: T×m ch÷ sè tËn cïng cña tÝch: 209 x 219 x 229 x239 x 249 x 259 x 269 Ta cã:
(209 x 219) x (229 x 239) x (249 x 259) x 269 cã tËn cïng lµ 1 x cã tËn cïng lµ 1 x cã tËn cïng lµ 1 x cã tËn cïng lµ 9 …cã tËn cïng lµ 1 x … cã tËn cïng lµ 9 cã tËn cïng lµ 9 Vậy tích 209 x 219 x 229 x 239 x 249 x 259 x 269 có tận cùng là 9. Ví dụ 3: Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 2017x 2007 x 1997 x 1987x …… x 17 x 7 Ta thấy tích trên có: (2017-7) :10 + 1= 202 (thừa số) Vì mỗi thừa số đều có chữ số tận cùng là 7 nên ta chia nhóm 4 ®Ó cã ch÷ sè tËn cïng cña tÝch mỗi nhãm lµ 1. 202: 4 = 50 (dư 2 thừa số) => (2017 x 2007 x 1997 x 1987) x …… x 17 x 7 … có tận cùng là 1 x …… (50 nhóm) x 17 x 7 … có tận cùng là 1 x … có tận cùng là 9 … có tận cùng là 9 Vậy 2017x 2007 x 1997 x 1987x …… x 17 x 7 có tận cùng là 9 4. Giải pháp 4: Vận dụng một số kiến thức liên quan dấu hiệu chia hết Mục đích: Nhiều bài tập tìm chữ số tận cùng của tích lại liên quan đến dấu hiệu chia hết. Học sinh biết dựa vào các dấu hiệu chia hết để xét chữ số tận cùng. Cách thực hiện: Giáo viên đưa ra một số ví dụ cụ thể để học sinh vận dụng Ví dụ: Biết 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x 26= 165765***. Hãy tìm giá trị của chữ số * Như vậy, học sinh phải xác định 3 chữ số tận cùng của tích một cách nhanh nhất dựa trên dâu hiệu chia hết. Hướng dẫn học sinh phân tích: 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x 26= 3 x 7 x 22 x 23 x 8 x 3 x 5 x 5 x 26 Khi lấy 5 nhân với 1 số chẵn thì có chữ số tận cùng bằng 0. Vậy tích trên có 2 chữ số 0 tận cùng. Mà tích trên là số chia hết cho 9 (3 x 3) nên tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta cã: 165765*00 cã tæng c¸c ch÷ sè lµ: 1 + 6 + 5 + 7 + 6 +5 + * + 0 + 0 = 30 + * VËy * = 6. KÕt qu¶ ®óng lµ: 165765600
1 x 3 x 5 x 7 x 9 x … x 2009 x 2011 (§Ò thi Violympic vßng 18, n¨m häc 2011-2012) Ph©n tÝch: Ta thÊy r»ng tÝch trªn gåm c¸c thõa sè lµ sè lÎ. Mµ 5 nh©n víi 1 sè lÎ lu«n cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5. VËy ta cã c¸ch gi¶i nh sau: Bµi gi¶i: Trong phÐp nh©n cã chøa thõa sè 5 nªn tÝch lµ mét sè chia hÕt cho 5. Do ®ã ch÷ sè tËn cïng cña tÝch lµ 0 hoÆc 5. V× c¸c thõa sè lµ sè lÎ nªn tÝch lµ sè lÎ. VËy ch÷ sè tËn cïng cña tÝch lµ 5. Bµi to¸n 2. Cho T= 2 x 2 x 2 x … x 2 x 2 (tÝch cã 2013 thµ sè 2). T cã ch÷ sè tËn cïng lµ mÊy? (§Ò thi Violympic vßng 17, n¨m häc 2012-2013) Ph©n tÝch: NÕu ta chia tÝch trªn thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm cã 4 thõa sè th× kÕt qu¶ cña mçi nhãm ®Òu cã tËn cïng lµ 6 (v× 2 x 2 x 2 x 2 = 16) mµ tÝch cña tÊt c¶ c¸c sè cã tËn cïng lµ 6 th× tÝch ®ã cã tËn cïng lµ 6. Do ®ã, tÝch cã sè thõa sè chia hÕt cho 4 th× cã tËn cïng lµ 6, nÕu d 1 th× cã tËn cïng lµ 2, d 2 th× cã tËn cïng lµ 4, d 3 th× cã tËn cïng lµ 8. Tõ ®ã ta cã c¸ch gi¶i nh sau: Bµi gi¶i: NÕu nhãm c¸c thõa sè trªn vµ c¸c nhãm gåm 4 thõa sè, th× tÝch trªn cã sè nhãm lµ: 2013 : 4 = 504(nhãm), d 1 thõa sè V× T gåm 2013 thõa sè 2 nªn ch÷ sè tËn cïng trong mçi nhãm lµ 6. TÝch nµy nh©n víi 2( kh«ng thuéc 504 nhãm) ®îc sè cã tËn cïng lµ 2. VËy ch÷ sè tËn cïng cña T lµ 2. Dạng 2: Xác định số chữ số 0 tận cùng của một tích Bµi to¸n 3. Cho P= 1 x 2 x 3 … x 99 x 100 cã bao nhiªu ch÷ sè 0 tËn cïng. Ph©n tÝch: Ta thÊy r»ng: 5 nh©n víi 1 sè ch½n th× sÏ ®îc tÝch lµ 1 ch÷ sè 0. VËy ta nhãm thµnh c¸c nhãm gåm 1 thõa sè cã tËn cïng lµ 5 víi 1 ch÷ sè 0, còng t¹o thµnh 1 nhãm. Trong tÝch cã bao nhiªu nhãm th× sÏ cã bÊy nhiªu ch÷ sè 0. Tõ c¸ch ph©n tÝch ®ã ta cã híng gi¶i nh sau:
C¸c thõa sè cã ch÷ sè 5 tËn cïng trong tÝch trªn lµ:5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Mµ 25 = 5 x 5, 75= 5 x 5 x 5 nªn thay 5 x 5 vµ 5 x 5 x 5 x 5 x 3 vµo tÝch trªn th× tÝch ®ã cã 12 thõa sè cã tËn cïng lµ 5. Cø lÊy mét thõa sè ch½n nh©n víi mét sè cã tËn cïng lµ 5 ta ®îc tÝch lµ sè cã tËn cïng lµ mét ch÷ sè 0. MÆt kh¸c, tÝch trªn cã 9 thõa sè trßn chôc lµ:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 mµ 50=5 x 10 nªn lÊy 50 nh©n víi mét sè ch½n ta cã 2 ch÷a sè 0 tËn cïng. Thõa sè 100 cã 2 ch÷ sè 0 tËn cïng n÷a. VËy tÝch trªn cã sè ch÷ sè 0 tËn cïng lµ: 12 +10+ 2= 24 ( ch÷ sè 0 tËn cïng)
Ta thÊy, bài toán 4 cũng tương tự như bài toán 3 những ta có thể phân tích như sau: + Những số chia hết cho 5 có thể phân tích thành tích của ít nhất 1 thừa số 5 tạo thành 1 dãy số cách đều 5 đơn vị: 5; 10 ; 15; 20 ; 25; …. + Những số chia hết cho 5 có thể phân tích thành tích của ít nhất 2 thừa số 5 tạo thành 1 dãy số cách đều 25 đơn vị: 25; 50; 75; 100; … + Những số chia hết cho 5 có thể phân tích thành tích của ít nhất 3 thừa số 5 tạo thành 1 dãy số cách đều 125 đơn vị: 125; 250; 375; ….2000 + Những số chia hết cho 5 có thể phân tích thành tích của ít nhất 4 thừa số 5 tạo thành 1 dãy số cách đều 625 đơn vị: 625; 1250; 1875; … Bµi gi¶i: + Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 mà tách thành tích của ít nhất 1 thừa số là 5 là: 5; 10; 15; 20; …; 2010; 2015 và có: (2015- 5) : 5 + 1 = 403 (thừa số) + Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 mà tách thành tích của ít nhất 2 thừa số là 5 là: 25; 50; 75; 100; … 2000 và có: (2000 - 25) : 25 + 1 = 80 (thừa số) + Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 mà tách thành tích của ít nhất 3 thừa số là 5 là: 125; 250; 375; …….. 2000 và có: (2000 - 125) : 125 + 1 = 16 (thừa số) + Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 mà tách thành tích của ít nhất 4 thừa số là 5 là: 625; 1250; 1875 và có: 3 thừa số Tích trên phân tích thành tích trong đó có số thừa số là 5 là: 404 + 80+ 16 + 3= 502 (thừa số 5) Mỗi thừa số là 5 nhân với 1 số chẵn cho ta số có tận cùng là 1 chữ số 0. Vậy tích trên có 502 chữ số 0 tận cùng. Dạng 3: Xác định chữ số tận cùng của tích dựa vào điều kiện Bài toán 5: Cho y = 1 x 2 x 3 x … x 19 x 20 Hái tæng cña 5 ch÷ sè tËn cïng cña y lµ bao nhiªu?
Ta cã:
4 x 5 x 10 x 14 x 15 x 20 = 840000 TÝch cña c¸c thõa sè cßn l¹i lµ: (1 x 2 x 3 x 6 x 7 x 8) x (11 x 12 x 13 x 16 x 17 x 18)
VËy tÝch c¸c ch÷ sè tËn cïng lµ …40000 hay tæng 5 ch÷ sè tËn cïng cña y lµ 4 (4 + 0 + 0 +0 +0). Bài toán 6: Cho A= 2004 x 2004 x 2004 x 2004x …. x 2004 (có 2003 thừa số) B= 2003 x 2003 x 2003 x 2003 x ….x 2003 (có 2004 thừa số) Hỏi A + B có chia hết cho 5 không?
NÕu ta chia chia tÝch A trªn thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm cã 2 thõa sè th× kÕt qu¶ cña mçi nhãm ®Òu cã tËn cïng lµ 6 (v× 4 x 4 = 16) mµ tÝch cña tÊt c¶ c¸c sè cã tËn cïng lµ 6 th× tÝch ®ã cã tËn cïng lµ 6. Do ®ã, tÝch cã sè thõa sè chia hÕt cho 2 th× cã tËn cïng lµ 6, nÕu d 1 th× cã tËn cïng lµ 4. NÕu ta chia chia tÝch B trªn thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm cã 4 thõa sè th× kÕt qu¶ cña mçi nhãm ®Òu cã tËn cïng lµ 1 (v× 3 x 3 x 3 x 3 = 81) mµ tÝch cña tÊt c¶ c¸c sè cã tËn cïng lµ 1 th× tÝch ®ã cã tËn cïng lµ 1. Do ®ã, tÝch cã sè thõa sè chia hÕt cho 4 th× cã tËn cïng lµ 1, nÕu d 1 th× cã tËn cïng lµ 3, d 2 cã tËn cïng lµ 9, d 3 cã tËn cïng lµ 7. Tõ ®ã ta giúp học sinh sử dụng thuật toán để giải bài toán như sau: Bµi gi¶i: * A= 2004 x 2004 x 2004 x 2004x …. x 2004 (có 2003 thừa số) Ta chia A thµnh c¸c nhãm gåm 2 thõa sè, th× tÝch A trªn cã sè nhãm lµ: 2003 : 2 = 1001 (nhãm), d 1 thõa sè V× A gåm 2013 thõa sè cã tËn cïng lµ 4 nªn ch÷ sè tËn cïng trong mçi nhãm lµ 6. TÝch nµy nh©n víi 2004 ( kh«ng thuéc 1001 nhãm) ®îc sè cã tËn cïng lµ 4. VËy ch÷ sè tËn cïng cña A lµ 4. * B= 2003 x 2003 x 2003 x 2003 x ….x 2003 (có 2004 thừa số) Ta chia B thµnh c¸c nhãm gåm 4 thõa sè, th× tÝch B trªn cã sè nhãm lµ: 2004 : 4 = 501 (nhãm) V× A gåm 2004 thõa sè cã tËn cïng lµ 3 nªn ch÷ sè tËn cïng trong mçi nhãm lµ 1. VËy ch÷ sè tËn cïng cña B lµ 1. + Ch÷ sè tËn cïng cña A + B lµ 4 + 1 = 5 VËy A + B chia hÕt cho 5. - Trên đây là một số dạng toán điển hình Tìm chữ số tận cùng của một tích. Một bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau. Nhưng làm cách nào để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và vận dụng thành thạo là điều quan trọng. 6. Giải pháp 6. Nâng cao kĩ năng tìm chữ số tận cùng của tích Mục đích: Trong các vòng thi violimpic toán 4, 5 có khá nhiều bài toán dạng Tìm chữ số tận cùng của một tích. Các bài toán có nội dung phong phú, đa dạng, đòi hỏi học sinh phải thật sự linh hoạt khi tính toán, tìm đáp số nhanh nhất. Đây là dạng toán hay, rèn kĩ năng tư duy khoa học và tính cẩn thận. Nếu xét không theo quy luật nhất định và thiếu một trường hợp thì dẫn đến kết quả sai. Với mỗi chữ số tận cùng của một thừa số lại cho chữ số tận cùng của tích khác nhau. Vì vậy, giáo viên thường xuyên đưa ra các dạng bài tập với nội dung gần gũi, gắn thực tế để học sinh được củng cố, rèn kĩ năng, hứng thú với việc học tập. Giáo viên sưu tầm các bộ đề thi các cấp thông quan công nghệ thông tin nhằm giúp các em tiếp xúc, làm quen với dạng đề; luôn tìm đọc, tham khảo các tài liệu hay để hướng dẫn học sinh. Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc, tìm hiểu tài liệu, sách vở phù hợp với trình độ của các em để các em luyện tập thêm. Đồng thời cho các em luyện đi luyện lại nội dung kiến thức của một vòng thi để các em nắm rõ cách giải từng dạng toán. Thực hiện: Giáo viên sưu tầm, thiết kế nhiều dạng bài để học sinh được thường xuyên củng cố, luyện tập. Bài toán vận dụng: Bài 1: Lan hỏi cô giáo: “Thưa cô, năm nay cô bao nhiêu tuổi ạ?”. Cô trả lời: “Tuổi của cô bằng chữ số 0 ở tận cùng của tích: 1 x 2 x 3 x 4 x .... x 159 x 160”. Lan chưa nghĩ ra. Các bạn hãy tính giúp Lan tuổi của cô nhé. Như vây, học sinh vận dụng thuật toán đã học để giúp bạn Lan tìm số tuổi của cô giáo là 39 tuổi. Bài 2: Cho tÝch: A = 1 x 2 x 3 x… 2012 x 2013 G¹ch bá c¸c thµ sè chia hÕt cho 5 ta ®îc tÝch B. T×m ch÷ sè tËn cïng cña B Sau ®©y lµ bµi gi¶i gîi ý: NhËn xÐt: A = 1 x 2 x 3 x … 2012 x 2013 B = 1 x 2 x… x 8 x 9 x 11 x 12 x… 18 x 19 x … 2001 x 2002 x … 2008 x 2009 x 2011 x 2012 x 2013 Chia B thµnh c¸c nhãm nh sau: B = (1 x 2 x… x 8 x 9) x (11 x 12 x… 18 x 19) x … x (2001 x 2002 x … 2008 x 2009) x 2011 x 2012 x 2013 B = … x 6 …6 x…x …6 x …6 Do tÝch c¸c sè tËn cïng lµ 6 th× tËn cïng lµ 6 nªn ch÷ sè tËn cïng cña B lµ 6. Bµi 3: Cho A= 2013 x 2013 x 2013 x … x 2013 + 2014 x 2014 x 2014 x …. X 2014 Có 2014 thừa số có 2013 thừa số Tìm chữ số tận cùng của A Bài 4 : Hãy cho biết chữ số tận cùng của kết quả dãy tính sau: a) 81 x 82 x 83 x 84 + 85 x 86 + 87 x 88 x 89 x 90 + 91 x 92 x 93 b) 81 x 63 x 45 x 27 – 37 x 29 x 51 x 12. Giải: a) Ta thấy : - Do 1 x 2 x 3 x 4 = 24 nên 81 x 82 x 83 x 84 có chữ số tận cùng là 4.
- Do 1 x 3 x 5 x 7 = 105 nên 81 x 63 x 45 x 27 có số tận cùng là 5. - Do 7 x 9 x 1 x 2 = 126 nên 37 x 29 x 51 x 12 có chữ số tận cùng là 6. Vậy : 81 x 63 x 45 x 27 – 37 x 29 x 51 x 12 = *…*5 - *...*6 = *…*9. Dãy số có tận cùng là 9. Bài 5: Các tích sau tận cùng bằng chữ số nào: a) 24 x 34 x 44 x … x 114 x 124. b) 198 x 208 x 218 x … x 448 x 458. c) 3 x 13 x 23 x … x 103. d) 17 x 37 x 57 x 77 x … x 157 x 177. Bài 6: Hãy cho biết chữ số tận cùng của kết quả dãy tính sau: a) 11 x 22 x 33 x 44 + 55 + 66 x 77 x 88 x 99. b) 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55. c) 1991 x 1992 x 1993 x 1994 x 1995 x 1996 x 1997 x 1988. ….
Mục đích: Cấu trúc một vòng thi Violympic Toán thường gồm có 3 bài, thời gian làm bài khoảng 60 phút. Khi các em tham gia giải toán, các em không phải trình bày bài giải chỉ điền kết quả. Ngoài việc làm chính xác, các em còn phải chạy đua với thời gian. Những học sinh có cùng số điểm nhưng quỹ thời gian của học sinh nào càng ít thì xếp giải càng cao. Bởi vậy, khi học sinh tham gia thi giải toán Violimpic thì một yêu cầu cơ bản là các em phải làm thật nhanh, nhập số liệu chính xác. Các em không có thời gian để kiểm tra kết quả dẫn đến những sai sót không đáng có. Giáo viên là người giúp các em rèn một số kĩ năng cơ bản: tính toán chính xác, xử lí nhanh các thông tin, lập kế hoạch thực hiện rõ ràng, nhập số liệu chính xác, ....Có như vậy các em mới đạt số điểm như mong muốn. Cách thực hiện: 7.1. Rèn kĩ năng tính toán: - Giáo viên phải thường xuyên theo dõi, uốn nắn các kĩ năng tính toán cho học sinh, từ những kĩ năng cơ bản nhất: cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, phân số, số thập phân. Đặc biệt là kĩ năng vận dụng các quy tắc nhẩm, thủ thuật tính nhẩm. 7.2. Kĩ năng xử lí thông tin, giải quyết tình huống có vấn đề. - Cần rèn cho học sinh: đọc kĩ đề bài, xác định ý trọng tâm để tìm tình huống có vấn đề trong mỗi đề toán. Từ đó đưa ra hướng giải quyết nhanh, chính xác. Ví dụ: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Hỏi phép chia có dư không? Với bài toán này, học sinh phải xác định được vấn đề: tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 có số chữ số 0 tận cùng ít nhất phải là 6. Hay chính là đi tìm số chữ số 0 tận cùng của tích đó. 7.3. Rèn kĩ năng lập kế hoạch tìm đáp số bài toán - Sau khi hưỡng dẫn học sinh đọc đề bài, phân tích, xử lí thông tin trong nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định dạng bài, từ đó mới lập kế hoạch thực hiện. Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của A, biết: A= 14 x 24 x 34 x 44 x 54 x ………. x 2004 x 2014 A= 11 x 21 x 31 x 41 x … x 71 + 9 x 19 x 29 x 39 x … x 89 - Học sinh cần lập kế hoạch thực hiện theo các bước: Bước 1: Tìm số thừa số của A Bước 2: Xác định chữ số tận cùng của mỗi thừa số Bước 3: Sử dụng thuật toán để chia số các thừa số thành các nhóm Bước 4: Xác định chữ số tận cùng của A Bước 5: Nhập đáp số.
- Như chúng ta đã biết, học sinh tham gia giao lưu không cần trình bày bài giải mà chỉ cần điền kết quả bài toán rồi nộp bài. Vì vậy, để kiểm tra việc thực hành vận dụng kiến thức, thuật toán của học sinh, giáo viên nên thiết kế bài tập dưới dạng trắc nghiệm khách quan. Học sinh được luyện tập nhiều sẽ nhớ lâu hơn, thành thạo hơn. Ví dụ: Cho A= 2014 x 2014 x 2014 x 2014x …. x 2014 (có 2017 thừa số) B= 2017 x 2017 x 2017 x 2017 x ….x 2017 (có 2014 thừa số) Chữ số tận cùng của A + B là: a) 1 b) 3 c) 4 d) 9 - Học sinh tìm chữ số tận cùng của A bằng một số phép tính sau: 2017 : 2 = 1008 (nhóm có tận cùng là 6) và dư một thừa số có tận cùng là 4 A có tận cùng là 4 2014 : 4= 503 (nhóm có tận cùng là 1) và dư 2 thừa số có tận cùng là 7 B có tận cùng là 9 => A + B có tận cùng là 3 (4 + 9 = 13). Chọn đáp án b. Ví dụ 2: Tích sau có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng: 20 x 21 x 22 x…. x 40 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
- Học sinh chỉ cần đếm xem trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5: 20; 25; 30; 35; 40 rồi tách chúng ra thành: 4 x 5 x 5 x 5 x 6 x 5 x 7 x 5 x 8 x 5 Có tất cả 5 thừa số là 5. Vậy tích trên có 6 chữ số 0 tận cùng. Chọn đáp án d. Tóm lại, trong dạy học, chúng ta cần giúp các em nắm được các kiến thức toán học cơ bản có liên quan, dành nhiều thời gian để HS thực hành luyện tập. Khắc sâu kiến thức cho các em ở từng dạng toán. Học đến dạng toán nào, học sinh phải nắm chắc kiến thức và phương pháp giải dạng toán ấy và được thực hành rèn kĩ năng thì việc bồi dưỡng mới có kết quả. Để tránh nhàm chán cho HS, GV cần sử dụng kết hợp nhiều phương pháp như: tổ chức cho các em chơi các trò chơi trí tuệ, giải câu đố... GV phải nắm bắt lỗi HS thường mắc phải ở dạng nào để có biện pháp cụ thể. Xây dựng nhiều bài tập ở các dạng cho các em thực hành, chú ý dạng trắc nghiệm mức độ vừa sức phù hợp trình độ và lứa tuổi. Chú trọng việc rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng vận dụng thuật toán. Mỗi một biện pháp có mục đích ý nghĩa riêng song chúng là một khối tổng hòa, không thể tách rời nhau được. Học sinh biết vận dụng thuật toán để giải quyết nhanh các bài tập phải trên cơ sở nắm vững kiến thức, hiểu bản chất của vấn đề. .. Với những biện pháp trên, tôi đã hình thành kĩ năng tìm chữ sối tận cùng của tích khá thành thạo. Nó sẽ tạo ra thêm hứng khởi cho giáo viên và cũng tạo ra nhiều hứng thú đối với học sinh, các em sẽ có ý thức hơn trong việc tham gia giải toán violympic nói chung. Đồng thời cũng tạo cho học sinh tính tích cực học tập nhằm đáp ứng với việc thực hiện phong trào thi đua "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực". Với sự nỗ lực của bản thân cùng, sự cố gắng phấn đấu vươn lên của các em học sinh, kết quả học tập nói chung và kết quả giải toán của lớp tôi đã được nâng lên rõ rệt.
Trong quá trình giảng dạy, với việc áp dụng các biện pháp trên tôi nhận thấy học sinh có những tiến bộ rõ rệt trong việc nắm bắt các kiến thức, các thuật toán để vận dụng thực hành. Khi gặp các dạng toán này, các em không thấy e ngại mà hào hứng, sôi nổi, tự tin hơn khi làm bài. Tôi đã tiến hành cho học sinh thực hiện bài khảo sát số 2 như sau với 10 học sinh lớp 5B, trường Tiểu Hiệp Cường, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên (thời điểm tháng 2 năm 2014): Bài khảo sát số 2 ( Thời gian 20 phút) Bài 1: Tích sau có chữ số tận cùng là chữ số nào: 7 x 17 x 27 x 37 x 47 x ..... x 2027 Bài 2: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000 000. Hỏi phép chia có dư không? Bài 3: Tích sau có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ..... x 500 Kết quả
Trên đây là kết quả khảo sát của học sinh năng khiếu toán khối lớp 5 trường Tiểu học Hiệp Cường sau khi áp dụng các biện pháp ở trên. Kết quả đó đã phản ánh được hiệu quả của việc áp dụng các biện pháp mà tôi đã nêu trên. Và tôi cũng đã vận dụng để hướng dẫn học sinh năng khiếu toán giải các bài toán dạng trên trong các năm học tiếp theo và cũng đạt hiệu quả như mong muốn. PHẦN KẾT LUẬN 1. BÀI HỌC KINH NGHIỆM Từ thực tế nêu trên, tôi rút ra một số bài học kinh nghiệm sau: 1.1. Muốn có học sinh tham gia và đạt giải trong các cuộc thi violimpic thì người giáo viên luôn có ý thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn. Phải thường xuyên tìm tòi tài liệu, có kiến thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng Internet. Biết lựa chọn trang Web hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào có chuyên đề hay, khả quan để sưu tầm tài liệu. 1.2. Trong công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu, khâu tuyển chọn học sinh là khâu quan trọng. Chúng ta lựa chọn học sinh có khả năng tư duy, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho các năm học tiếp theo. 1.3. Giáo viên phải biết lập kế hoạch cho bản thân một cách cụ thể, tránh tình trạng thích dạy đâu, dạy đó. Dạy theo chuyên đề, dạng toán là hữu hiệu nhất. Giáo viên biên soạn nội dung, chương trình bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể cho từng khối lớp, từng mảng kiến thức và nhất thiết phải theo quy trình từ thấp đến cao, từ dễ đến khó để các em nắm bắt dần dần. Xác định rõ kiến thức trọng tâm từng khối để tránh trùng lặp. 1.4. Giáo viên sưu tầm các bộ đề thi các cấp thông quan công nghệ thông tin nhằm giúp các em tiếp xúc, làm quen với dạng đề; luôn tìm đọc, tham khảo các tài liệu hay để hướng dẫn học sinh. Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc, tìm hiểu tài liệu, sách vở phù hợp với trình độ của các em để các em luyện tập thêm. Đồng thời cho các em luyện đi luyện lại nội dung kiến thức của một vòng thi để các em nắm rõ cách giải từng dạng toán. - Giáo viên cần xây dựng cho học sinh thói quen giải toán đó là trước bất kì bài tập nào cũng cần: Đọc kĩ đề bài. Xác định dạng (loại) toán. Xác định giả thiết của bài (những yếu tố đã cho - những yếu tố cần tìm). Thiết lập mối quan hệ giữa những yếu tố đã cho và những yếu tố cần tìm. Tìm phương pháp giải (giải bài). Kiểm tra kết quả và đáp số. - Giáo viên cần cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để học sinh dễ học, dễ nhớ từ đó giúp cho kiến thức đến với học sinh một cách tự nhiên, có hệ thống. Cần lưu ý nên chỉ sau khi học sinh nắm vững phần kiến thức kĩ năng dạng này rồi mới chuyển cho học sinh tìm hiểu dạng bài khác,... 1.5. Giáo viên cần quan tâm đến việc rèn cho học sinh một số phẩm chất như tính cẩn thận, kiên trì, … bồi dưỡng cho các em tình yêu Toán học. 1.6. Thường xuyên liên lạc với phụ huynh học sinh để học nắm bắt tình hình học tập của con em mình. Đồng thời khuyến khích học tạo điều kiện về thời gian, trang bị máy tính, dụng cụ học tập cho con em mình. 2. ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG. Theo cá nhân tôi kinh nghiệm này có thể áp dụng để giảng dạy cho đối tượng học sinh năng khiếu lớp 4, 5 trong nhà trường Tiểu học, đặc biệt với những học sinh được học tập theo chương trình 2 buổi/ngày và những đối tượng học sinh học theo năng lực sở trường. 3. HƯỚNG TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU . Tuy cá nhân tôi đã có sự nghiên cứu, tìm tòi, mạnh dạn thử nghiệm vào việc giảng dạy cho những học sinh có năng khiếu và có kết quả khả quan. Song phạm vi nghiên cứu chưa nhiều (mới chỉ hạn chế ở những phần trình bày ở trên). Tôi sẽ cố gắng học hỏi kinh nghiệm để có những giải pháp giúp học sinh năng khiếu làm tốt các bài toán dạng Tìm chữ số tận cùng của một tích nói riêng và đạt kết quả cao khi tham gia sân chơi violimpic Toán nói chung. 4. ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ 4.1. Đối với Ban giám hiệu - Phân công chuyên môn hợp lí, lựa chọn giáo viên có kinh nghiệm, có tinh thần trách nhiệm, phân công theo hướng ổn định để phát huy kinh nghiệm của giáo viên. - Phát hiện và xây dựng nguồn từ lớp 1, 2. Tổ chức học bồi dưỡng học sinh năng khiếu riêng 1 đến 2 buổi trong tuần.
- Đầu tư cơ sở vật chất, tài liệu tham khảo, thiết bị phù hợp phục vụ cho hoạt động dạy và học. - Có chế độ động viên, khuyến khích đối với giáo viên tham gia bồi dưỡng học sinh năng khiếu: giảm bớt tiết, bớt công tác kiêm nhiệm để giáo viên có thời gian sưu tầm tài liệu trên các phương tiện thông tin. - Không vì Thông tư số 17/2012/TT-BGD&ĐT mà việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu bì gián đoạn. Chúng ta cần xem đây là một nhiệm vụ chiến lược, cần được đầu tư lâu dài. Tôi nghĩ rằng, BGH có vai trò định hướng, xây dựng kế hoạch. Người giáo viên có vai trò quyết định nhất đối với kết quả thi giải toán violympic. Các em có vai trò trực tiếp đến kết quả thi của mình. Kết quả bồi dưỡng học sinh năng khiếu có thành công hay không phụ thuộc rất lớn ở các em học sinh.
- Tiếp tục duy trì tổ chức các cuộc thi, giao lưu trên mạng nhưng không gây áp lực đối với các nhà trường, giáo viên và học sinh tham gia thi; - Tạo cơ hội để nhiều học sinh được tham gia thi cấp huyện hơn nữa. Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm của bản thân tôi qua quá trình giảng dạy. Với kết quả đạt được như vậy, tôi còn phải tiếp tục tìm tòi, suy nghĩ, trao đổi, nghiên cứu để có thêm những biện pháp hay hơn, hoàn thiện hơn. Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn đồng nghiệp để bản thân tôi ngày càng có kinh nghiệm nhiều hơn trong công tác chuyên môn. Đây là những kinh nghiệm do bản thân tôi viết. Tôi xin cam đoan không sao chép nội dung của người khác. Hiệp Cường, ngày 20 tháng 10 năm 2015 Người viết NguyÔn ThÞ TuyÕt
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------ BÁO CÁO ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP TỈNH I. Thông tin chung Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Tuyết Ngày, tháng, năm sinh: 03/11/1968 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hiệp Cường Trình độ chuyên môn nghiệp vụ: Đại học Sư phạm Tiểu học Nhiệm vụ được giao: Chủ nhiệm lớp 5D- Trường Tiểu học Hiệp Cường Đề nghị xét công nhận sáng kiến cấp tỉnh Tền đề tài SKKN: Một số giải pháp giúp học sinh năng khiếu Toán làm tốt các bài toán "Tìm chữ số tận cùng của một tích." Lĩnh vực áp dụng: Môn Toán - Lớp 4-5
+ Nêu rõ lí do chọn đề tài: tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu tham gia thi violympic Toán, tác dụng của việc dùng thủ thuật toán học tìm nhanh chữ số tận cùng của một tích- một dạng bài hay trong các vòng thi violympic. + Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu những bài toán Tìm chữ số tận cùng của một tích, những lúng túng, sai sót của học sinh khi thực hiện, từ đó đề xuất một số biện pháp giúp học sinh tìm đáp số bài toán một cách nhanh nhất. + Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở toán học, nguyên tắc dạy học sinh năng khiếu toán - Khảo sát thực trạng dạy và học dạng toán Tìm chữ số tận cùng của một tích + Đối tượng, phương pháp nghiên cứu
Chương 1: Cơ sở lí luận. Mục tiêu của môn Toán trong trường Tiểu học Những nguyên tắc khi mở rộng kiến thức toán cho học sinh năng khiếu. Chương 2: Cơ sở thực tiễn: Nêu thực trạng của việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán, thực trạng dạy các dạng toán mở rộng trong đó có dạng toán tìm chữ số tận cùng của một tích; những sai sót thường gặp của học sinh khi tham gia thi Violympic và phân tích nguyên nhân cụ thể dẫn tới thực trạng đó. Chương 3: Các giải pháp tiến hành - Nêu mục đích, cách tiến hành từng giải pháp, có minh chứng cụ thể (ví dụ minh họa). * Phần kết luận: - Kết quả kiểm chứng, đối chiếu - Bài học rút kinh nghiệm - Khả năng vận dụng - Kiến nghị, đề xuất 2. Mục đích của sáng kiến: Giúp giáo viên có những giải pháp cụ thể hướng dẫn học sinh năng khiếu làm tốt các bài toán dạng Tìm chữ số của một tích. - Những điểm khác biệt, tính mới của sáng kiến: Các giải pháp đưa ra được sắp xếp theo trình tự hợp lí, phù hợp tiến trình dạy học, có minh chứng, ví dụ minh họa chi tiết. Đặc biệt chú trọng giải pháp dùng thuật toán để tìm nhanh kết quả mỗi bài toán. 3. Khả năng áp dụng của sáng kiến: Áp dụng để giảng dạy cho đối tượng học sinh năng khiếu lớp 4, 5 trong nhà trường Tiểu học, đặc biệt với những học sinh được học tập theo chương trình 2 buổi/ngày và những đối tượng học sinh học theo năng lực sở trường. 4. Phạm vi áp dụng của sáng kiến đối: áp dụng rộng rãi trong các trường Tiểu học. 5. Hiệu quả: góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán lớp 4, 5. Tôi cam đoan những nội dung trong báo cáo. Nếu có gian dối hoặc không đúng sự thật, tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm theo quy định của pháp luật.
Nguyễn Thị Tuyết Каталог: Data -> hungyen -> hungyen -> Attachments -> SKKN -> SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 Data -> Trung taâm tin hoïC Ñhsp ñEÀ thi hoïc phaàn access Data -> PHỤ LỤC 2 TỔng hợp danh mục tài liệu tham khảO Data -> Công ty cổ phần Xây dựng Điện vneco3 Data -> Nghiên cứu một số đặc điểm Data -> NHỮng đÓng góp mới của luậN Án tiến sĩ CẤP ĐẠi học huế Họ và tên ncs : Nguyễn Văn Tuấn Data -> Mẫu 01/hc-sn-dn (Ban hành kèm theo Thông tư số 83/2007/tt-btc ngày 16/7/2007 của Bộ Tài chính) TỜ khai hiện trạng sử DỤng nhà, ĐẤt thuộc sở HỮu nhà NƯỚc và ĐỀ xuất phưƠng án xử LÝ SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> SỞ giáo dục và ĐÀo tạo hưng yên trưỜng thpt hưng yên sáng kiến kinh nghiệM SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> XÁc nhận của hộI ĐỒng khoa học trưỜng tiểu học trần cao tải về 229.72 Kb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||