CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN TOÁN HỌC Các qui tắc suy luận toán học Giới thiệu Luật suy diễn (modus ponen) Phương pháp chứng minh Phương pháp nguỵ biện Giới thiệu Thí dụ Các phương pháp chứng minh định lý Chứng minh trực tiếp Chứng minh gián tiếp Chứng minh tầm thường Chứng minh phản chứng Chứng minh phản thí dụ. Phương pháp qui nạp toán học Giới thiệu Các bước qui nạp toán học Thí dụ Luật qui nạp mạnh (Nguyên lý qui nạp thứ hai) Phương pháp đệ qui Giới thiệu Hàm định nghĩa đệ qui Tập hợp và cấu trúc đệ qui Thí dụ đệ qui CHƯƠNG 3: GIẢI THUẬT Khái niệm giải thuật , tính chất và các phương pháp biểu diễn Giới thiệu và định nghĩa Các thuật toán tìm kiếm Các thuật toán sắp xếp Giải thuật đệ qui Định nghĩa thuật toán đệ qui Thí dụ Đệ qui và phép lặp Đệ qui và bài toán sắp xếp nhúng (merge sort). Độ phức tạp của giải thuật Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Ý nghĩa độ phức tạp của thuật toán Chứng minh tính đúng đắn của giải thuật Giới thiệu và định nghĩa Luật suy diễn Khối mệnh đề điều kiện Bất biến vòng lặp CHƯƠNG 4: TỔ HỢP Một số khái niệm cơ bản về lý thuyết tổ hợp Khái niệm cơ bản về phép đếm Nguyên lý Nhân Nguyên lý Cộng Nguyên lý chuồng bồ câu Các nguyên lý cơ bản của tổ hợp Hoán vị và tổ hợp Khai triển nhị thức Hoán vị lặp và tổ hợp lặp Phép toán phát sinh hoán vị và tổ hợp Nguyên lý bù trừ Nguyên lý Direchlet tổng quát CHƯƠNG 5: QUAN HỆ , NGÔI Khái niệm quan hệ và các tính chất của quan hệ Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Các quan hệ kết hợp Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Quan hệ N - ngôi Giới thiệu và định nghĩa Quan hệ và cơ sở dữ liệu. Phương pháp biểu diễn các quan hệ Biểu diễn qua ma trận Biểu diễn qua đồ thị có hướng Quan hệ tương đương Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Lớp tương đương và Phân hoạch qua lớp tương đương. Quan hệ thứ tự Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Nguyên lý qui nạp thứ tự toàn phần Sơ đồ Hasse Phần tử tối đại và Phần tử tối tiểu CHƯƠNG 6: ĐỒ THỊ Khái niệm cơ bản về đồ thị Giới thiệu và định nghĩa Thuật ngữ trong đồ thị Các loại đồ thị và các mô hình đồ thị Đơn đồ thị Đa đồ thị Giả đồ thị Đồ thị vô hướng và đồ thị có hướng Đồ thị vô hướng Đồ thị có hướng Các phương pháp biểu diễn đồ thị Ma trận liền kề Ma trận quan hệ đỉnh cạnh (incidence matrix) và đồ thị vô hướng Tính đẳng hình của đồ thị Tính liên thông của đồ thị Đường đi Giới thiệu và định nghĩa tính liên thông với Đồ thị vô hướng Giới thiệu và định nghĩa tính liên thông với Đồ thị có hướng Đếm các đường đi. Đường đi Euler và đường đi Hamilton trong đồ thị Đồ thị Euler -
Bài toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị Giới thiệu và định nghĩa Thuật toán CHƯƠNG 7: CÂY Khái niệm cơ bản về cây Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Tính chất Phương pháp biểu diễn cây Khái niệm cây nhị phân Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Khái niệm cây nhị phân tìm kiếm Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Cây quyết định Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Các phương pháp duyệt cây nhị phân Giới thiệu và định nghĩa Hệ thống dùng địa chỉ tổng quát Phương pháp duyệt tiền thứ tự Phương pháp duyệt trung thứ tự Phương pháp duyệt hậu thứ tự -
Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Cây khung nhỏ nhất Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng Thuật toán tìm cây bao trùm nhỏ nhất. CHƯƠNG 8: ĐẠI SỐ BOOLE Khái niệm , biểu thức Boole và Hàm Boole Giới thiệu và định nghĩa Tính chất Các đẳng thức của đại số Boole Giới thiệu và định nghĩa Nguyên lý đối ngẫu Đại số Bool Phương pháp biểu diễn các hàm Boole Tổng của tích. Tính đầy đủ hàm của bộ phép toán Bool Mô hình hoá sơ đồ các mạch bằng đại số Boole Giới thiệu và định nghĩa Kết hợp các cổng AND và OR Bộ cộng Giới thiệu và định nghĩa Thí dụ Phương pháp cực tiểu hoá các mạch Giới thiệu và định nghĩa Biểu đồ Karnaugh Phương pháp QUINE-McCLUSKEY
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |
