CHUỖI TỰ HỒI QUY AR(1) - Ví dụ 1: xt = 1.5xt-1 + εt=>
- xt = εt+1.5 εt-1+…+1.5k εt-k+…
- Ví dụ 2: xt = 1xt-1 + εt=>
- Ví dụ 3: xt = 0.5xt-1 + εt
- => Với AR(1):
- |a1|<1: chuỗi dừng
- |a1|≥ 1: chuỗi không dừng
CHUỖI TỰ HỒI QUY AR(p) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- Chuỗi có dạng
- xt = a0 +a1xt-1+..+apxt-p + εt AR(p)
- εt : nhiễu trắng
- Ý nghĩa: giá trị hôm nay bằng tổng có trọng số giá trị trong quá khứ và sốc ngẫu nhiên
- Các hệ số của chuỗi AR(p) cần thỏa mãn các điều kiện để chuỗi là dừng.
- Nếu biết chuỗi là dừng AR(p), biết p, => có thể ước lượng => dự báo
CHUỖI TRUNG BÌNH TRƯỢT MA(q) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- Chuỗi có dạng:
- xt = εt+a1εt-1 : MA(1)
- xt = εt+a1εt-1+..+aqεt-q MA(q)
- với εt: nhiễu trắng
- Ý nghĩa: là tổng có trọng số của các tác động của các sốc ngẫu nhiên trong quá khứ
- Q: Chuỗi MA có dừng không?
CHUỖI TRUNG BÌNH TRƯỢT MA(q) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- MA(q) được gọi là khả nghịch nếu nó có thể biểu diễn được dưới dạng AR
- Ví dụ:
- ut = εt+0.5εt-1
- ut = εt+0.5(ut-1 – 0.5 εt-2)
- ut = εt+ 0.5ut-1 – 0.52 ut-2+ ….
- là chuỗi khả nghịch
MÔ HÌNH ARMA(p,q) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- xt = a0+ a1xt-1+..+apxt-p + ut
- ut = b1 ε t-1+…+ bq εt-q+ εt
- Trong đó x là chuỗi dừng
- => nếu biết được p và q => có thể ước lượng các hệ số và dự báo cho xt
- => Làm thế nào để xác định p, q?
- => Dựa vào ACF và PACF
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |
