I. dao đỘng cơ Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa
tải về 0.96 Mb.
|
5. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động. 6. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động. * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Ta có:  = 0,05 ?  = 0,995.  = 0,9952 = 0,99 = 99%, do đó phần năng lượng của con lắc mất đi sau mỗi dao động toàn phần là 1%.
2. Ta có: W =  kA2. Sau 3 chu kỳ biên độ dao động của con lắc giảm 20% nên biên độ còn lại: A’ = 0,8A, cơ năng lúc đó: W’ = kA’2 = k(0,8A)2 = 0,64.kA2 = 0,64.W. Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong ba chu kỳ: ?W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J. Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong 1 chu kỳ:  =  = 0,6 J.
3. Biên độ của dao động cưởng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của con lắc: f = f0 =  ? m =  = 0,1 kg = 100 g.
4. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu: T = T0 =  ? v =  = 4 m/s = 14,4 km/h.
5. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O (cũng là gốc thế năng) tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển động của con lắc lúc mới buông tay. Vật đạt tốc độ lớn nhất trong  chu kì đầu tiên. Gọi x là li độ của vị trí vật đạt tốc độ cực đại (x < 0). Theo định luật bảo toàn năng lượng: W0 = Wđmax + Wt + |Ams|; với W0 = k?l ; Wđmax =mv2; Wt = kx2; |Ams| = ?mg(?l0 - |x|) = ?mg(?l0 + x); ta có:
k?l=mv2 +kx2+ ?mg(?l0+ x)
? v2 = Khi đó vmax = Wđ0 = Wtmax + |Ams| hay Thay số: 100A + Nếu: x1 = A1cos(?t + ?1) và x2 = A2cos(?t + ?2) thì x = x1 + x2 = Acos(?t + ?) với A và ? được xác định bởi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (?2 - ?1); tan? = + Hai dao động cùng pha (?2 - ?1 = 2k?): A = A1 + A2. + Hai dao động ngược pha (?2 - ?1)= (2k + 1)?): A = |A1 - A2|. + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: |A1 - A2| ? A ? A1 + A2 . + Nếu biết một dao động thành phần x1 = A1cos(?t + ?1) và dao động tổng hợp x = Acos(?t + ?) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(?t + ?2) với A2 và?2 được xác định bởi: A + Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos? = A1cos?1 + A2cos?2 + A3cos?3 + … Ay = Asin? = A1sin?1 + A2sin?2 + A3sin?3 + … Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = * Phương pháp giải: Tùy theo từng bài toán và sở trường của từng người, ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc công thức lượng giác để giải các bài tập loại này. Lưu ý: Nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình này sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giã đồ véc tơ. * Bài tập minh họa: 1. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trể pha  so với dao động thứ nhất. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng  . Viết các phương trình dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp.
2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x  = 3cos(5?t +  ) (cm) và x = 3 cos(5?t +  ) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp.
3. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là:  (cm) và x2 = 3cos(10t + ) (cm). Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 cos(6?t +  ) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6?t + ) (cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
5. Một vật có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t +  ) (cm) và x2 = A2cos(10t + ?). Biết cơ năng của vật là W = 0,036 J. Hãy xác định A2.
6. Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với các phương trình x1 = 3sin(5?t + ) (cm); x2 = 6cos(5?t +) (cm). Xác định cơ năng, vận tốc cực đại của vật.
7. Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với các phương trình: x1 = 5cos5?t (cm); x2 = 3cos(5?t + ) (cm) và x3 = 8cos(5?t - ) (cm). Xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.
* Đáp số và hướng dẫn giải: 1. A =  = 200 mm; tan? =  = tan(-150).
Vậy: x = 200cos(20?t - 2. A =  = 7,9 cm; tan? =  = tan(410).
Vậy: x = 7,9cos(5?t + 3. Ta có: A =  = 5 cm ? vmax = ?A = 50 cm/s = 0,5 m/s;
amax = ?2A = 500 cm/s2 = 5 m/s2. 4. Ta có: A2 =  = 5 cm; tan?2 =  = tan .
Vậy: x2 = 5cos(6?t + 5. Ta có: A =  = 0,06 m = 6 cm; A2 = A + A + 2A1A2cos(?2 - ?1)
? A 6. Ta có: x1 = 3sin(5?t + ) (cm) = 3cos5?t (cm); A =  = 5,2 cm.
 Vậy: W =  m?2A2 = 0,1,33 J; vmax = ?A = 81,7 cm/s.
7. Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: A =  = 5 cm;
tan? = Vậy: x = x2 + x2 + x3 = 5 A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. 2. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ?t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ?t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. 3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và  (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. 4. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acos?t. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy ?2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng là A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(?t + ?). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là A. 6. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy  . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s. B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. 7. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
A. 6 cm. B. 10. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg. 11. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
A. 14. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sau thời gian B. Sau thời gian C. Sau thời gian D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
A. 250 g. B. 100 g. C. 25 g. D. 50 g. 16. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. 17. Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4?cos2?t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4? cm/s. C. x = - 2 cm, v = 0 D. x = 0, v = - 4? cm/s.
A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình  (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4 s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
A. 36 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm. 21. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ?0 nhỏ (?0 ≤ 100). Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là A. 22. Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g. B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g. C. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g. D. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.
A. T = 2? 24. Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. 25. Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm. C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
A. 27. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng A. 28. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 40 Каталог: imgs imgs -> Trường th phú Mỹ 2 Gián án lớp 4 Tuần 29 LỊch báo giảng lớP: 4/1 Tuần: 29 imgs -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập – Tự do – Hạnh Phúc imgs -> TRƯỜng mầm non vinh phú khối mẫu giáo nhỡ imgs -> Tập đọc chuyện một khu vưỜn nhỏ imgs -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 03/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 8/3 26/3 Nội dung công việc imgs -> Số: 100 /pgd&Đt v/v Tham gia cuộc thi giáo dục kỹ năng sống “Đi đường an toàn – Cho bạn cho tôi” imgs -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 04/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 30/4 – 01/5 Nội dung công việc imgs -> Ma trậN ĐỀ kiểm tra 1 tiết bài số 4 NĂm họC 2015-2016 Môn : hoá HỌc lớP 11 ban cơ BẢn thời gian: 45 phút Phạm VI kiểm tra imgs -> GIÁo dục chủ ĐỀ tháng 4 “ Hòa bình và hữu nghị ” VÀ Ý nghĩa các ngày lễ Ôn chưƠng trình 5 RÈn luyện nhi đỒNG tải về 0.96 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|
?l
= - 
= - 
= - 
= - 0,02 (m) = - 2 (cm). 
= 
= 0,4
+ ?mgAmax ? 
+ 2?gAmax - v
* Các công thức:
.
và tan? = 
) (mm).
) (cm).
= tan(-
).
. B. 
. C. 
. D. 
.
cm. C. 12 cm. D. 
cm.
. B. 
. C. 
. D. 
.
, vật đi được quãng đường bằng 2A.
cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 
cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
. B. 
C. 
. D. 
.
. B. T = 2?
. C. T = 2?
. D. T = 2?
.
, chất điểm có tốc độ trung bình là
. B. 
. C. 
. D. 
.
. B. 
. C. 
. D. 
.
cm/s. B. 20
cm/s. C. 10
cm/s. D. 40