HƯỚng dẫn dạy và HỌc trong giáo dụC ĐẠi họC

Giảng dạy dựa theo mô tả riêng

1. 
   Giảng viên viết và xếp hạng các mục tiêu học tập riêng của mỗi môn học
   

1. 
   Giảng viên thiết kế những buổi kiểm tra nhằm đo mức độ đạt được của các mục tiêu riêng trong mỗi đơn vị học trình.
   

1. 
   Tất cả các giảng viên thông tin đều đặn cho mỗi sinh viên về sự tiến bộ và gợi ý các cách (“điều đã được mô tả”) để đạt tới các mục tiêu thực tế, hoặc để theo đuổi.
   

1. 
   Vì thế, mỗi sinh viên biết rõ mình thông qua sự phân tích sâu sắc về hồ sơ học tập của mình từ đầu khoá học; phương pháp và các hoạt động cá nhân được đặt ra (quy định) cho các sinh viên sao cho tất cả các mục tiêu của khoá học được đáp ứng.
   

Giảng dạy từ xa hoặc giảng dạy trên ti vi là một dạng tiên tiến của cái gọi là “khoá học tương tác”. Trong khoá học dựa trên phương pháp giảng dạy như vậy, sinh viên làm việc một mình, ở ngoài trường đại học, đa số thời gian là ở nhà. Khi đã đăng ký vào khoá học mà họ lựa chọn, sinh viên nhận được các tài liệu của khoá học theo đường bưu điện. Trong đa số các trường hợp có kèm theo một bản hướng dẫn chỉ ra những việc phải làm với các tài liệu này. Các chi tiết sẽ được trình bày trong môđun 7.

Peter Okebukola and Michael Ahove

Thuyết giảng/ Thảo luận

Phương pháp này giả thiết rằng kiến thức của giảng viên về chủ đề môn học cao hơn kiến thức của học viên. Trong cách thức giảng bài thuần tuý, giảng viên truyền tải thông tin cho sinh viên người được định trước phải chủ động ghi chép những chú ý và “thâm nhập” vào nội dung coi là phong phú từ phía giảng viên. Hiếm có cơ hội dành cho sinh viên hỏi và bàn luận.

1. 
   Tiết kiệm được thời gian; chương trình khoá học được tiến hành trong thời gian khá ngắn.
   

1. 
   Sinh viên có thể tận dụng được cơ hội “hiệu chỉnh” thông tin từ giảng viên.
   

1. 
   Nó thuận lợi cho các sinh viên có năng khiếu.
   

1. 
   Có thể bị độc quyền bởi giảng viên
   

1. 
   Quá trừu tượng và tập trung vào giảng viên
   

1. 
   Khuyến khích học vẹt
   

1. 
   Phương pháp dự án có liên quan một cách kinh điển đến việc chia nhỏ chủ đề, ví dụ sự ô nhiễm, thành các thành phần nhỏ hoặc các chủ đề con như ô nhiễm không khí, ô nhiễm nước, ô nhiễm đất và ô nhiễm tiếng động. Sau đó các nhóm sinh viên được giao cho các chủ đề con để thực hiện điều tra và xây dựng các báo cáo, ví dụ như về nguyên nhân, hậu quả, và biện pháp ngăn ngừa đối với loại ô nhiễm được giao để trình bày và bàn luận trong toàn lớp. Vai trò của người thầy là cung cấp những hướng dẫn khi được yêu cầu và giám sát quá trình làm việc của mỗi nhóm. Mỗi nhóm sinh viên được tự do lựa chọn một phương pháp luận bất kỳ được cho là phù hợp để giải quyết nhiệm vụ.
   

1. 
   Khuyến khích độc lập nghiên cứu và mang lại những khám phá mới
   

1. 
   Sinh viên thu được các kỹ năng về điều tra nghiên cứu
   

1. 
   Làm cho sinh viên bận rộn với học tập
   

1. 
   Giảng viên có nhiều thời gian hơn cho các công việc thường ngày của lớp học
   

1. 
   Làm cho việc học có ý nghĩa và giúp nhanh hiểu biết hơn
   

1. 
   Có thể sẽ khó khăn khi thiếu các tư liệu nghiên cứu như sách và các nguồn khác.
   

1. 
   Tiêu tốn thời gian
   

1. 
   Sinh viên có thể chép bài của người khác hoặc thuê người khác làm bài hộ.
   

1. 
   Không quan tâm đến sự khác nhau về cá nhân sinh viên.
   

1. 
   Sinh viên có thể hướng trệch chủ đề.
   

1. 
   Sinh viên có thể không có khả năng thu thập đủ thông tin nếu như không được hướng dẫn.
   

Lập bản đồ khái niệm là một mô hình chiến lược giảng dạy do Novak và cộng sự của ông khởi xướng năm 1972. Nó là một kỹ thuật siêu học để giúp sinh viên tổ chức thông tin về các khái niệm khoa học theo nghĩa để tạo thuận lợi cho việc học. Nó dựa trên tiền đề là các khái niệm không tồn tại riêng biệt mà có liên quan lẫn nhau với những khái niệm khác để tạo lên nghĩa. Việc sắp xếp các khái niệm/thông tin mới vào một dạng mà thể hiện được các mối quan hệ này giúp cho sinh viên có được sự nối ghép một cách trí tuệ.

Phương pháp được phát triển từ thuyết đồng hoá của Ausubel (1968) về việc học có nhận thức dựa trên ý tưởng mà việc lập bản đồ khái niệm mới được thu nhận thông qua sự đồng hoá trong các khung khái niệm hiện hành đã biết. Ausubel và các cộng sự có nhiệm vụ làm thế nào để giới thiệu các khung này. Từ đó tạo ra các ý tưởng phụ thêm từ thuyết của Ausubel là “kết cấu nhận thức được tổ chức có thứ bậc, và việc học mới nhất này xảy ra thông qua từ dẫn suất hoặc một bộ từ giống nhau của các nghĩa khái niệm mới dưới ý tưởng khái niệm hiện hành” (Novak, 1977). Họ đã phát triển ý tưởng tái hiện khung thứ bậc của khái niệm mà sau này được mô tả như là “bản đồ nhận thức” hoặc “bản đồ khái niệm” (Novak, 1979).

Các bản đồ khái niệm là các họa đồ biểu thị các mối tương quan trong số các khái niệm như đại diện cho các nghĩa hoặc các cơ cấu tạo thành quan niệm dành riêng cho lĩnh vực kiến thức (Novak, 1990b). Các bản đồ có thể được áp dụng cho bất cứ chủ đề nào và bất cứ trình độ nào trong môn học. Các bản đồ được sinh ra từ việc các sinh viên báo cáo việc tổ chức các khái niệm trong chủ đề của họ. Họ có ý định giới thiệu các mối tương quan về nghĩa giữa các khái niệm ở dạng các định đề. Các định đề là hai hoặc nhiều hơn các nhãn hiệu khái niệm được liên kết bằng các từ thành một đơn vị ngữ nghĩa. Bản đồ khái niệm ở dạng đơn giản nhất có lẽ chỉ là hai khái niệm được nối bằng “từ nối” và tạo ra một định đề. Ví dụ “các lá đang xanh” sẽ đại diện cho một bản đồ khái niệm đơn giản tạo thành định đề đúng giữa các khái niệm “các lá” và “xanh”. Một phần trong số nhỏ các khái niệm mà trẻ em học thông qua quá trình tìm tòi học tập, đa số các nghĩa được học thông qua tổ hợp các định đề đã được biết và trong đó khái niệm đã được khắc sâu trong trí nhớ. Mặc dù các định đề theo lối kinh nghiệm cụ thể có thể làm thuận lợi cho việc học khái niệm, tính hợp thức do gán nhãn khái niệm tạo ra sự bổ sung nghĩa phụ thông qua lối nói có tính chất đề xuất và bao trùm khái niệm. Theo cách đó, “cà chua là trái cây màu đỏ”, “cà chua là một trái cây”, “cà chua là loại quả mọng”, “cà chua là quả ăn được” và cứ tiếp tục như vậy dẫn đến sát dần nghĩa và làm chính xác nghĩa cho khái niệm cà chua.

Vì vậy, các bản đồ khái niệm là các phương tiện dạng sơ đồ để giới thiệu ý nghĩa khái niệm được nằm trong một khung các định đề. Chúng làm sáng tỏ cho cả thầy và trò một số lượng nhỏ những ý tưởng then chốt mà họ phải tập trung vào đối với bất cứ một nhiệm vụ học tập cụ thể nào. Chúng cũng có thể là loại bản đồ tìm đường đi cho “hành trình” mà chúng ta phải bắt đầu và một số đường dẫn mà chúng ta có thể sử dụng để nối các nghĩa của các khái niệm trong định đề. Sau khi hoàn thành nhiệm vụ học tập, các bản đồ khái niệm cung cấp một dạng sơ đồ tóm tắt những cái đã học. Cũng nên nhớ rằng bản đồ khái niệm nên sắp đặt theo thứ tự bởi vì việc học nghĩa tiến triển dễ dàng nhất khi mà các khái niệm mới hoặc các nghĩa khái niệm được gộp vào dưới các khái niệm bao trùm hơn, tức là, các khái niệm tổng quát hơn, bao trùm hơn nên đặt trên đỉnh của bản đồ, với các khái niệm ít bao trùm hơn, có tính cụ thể tăng dần được xếp dần xuống dưới.

Bản đồ khái niệm có thể được sinh viên xây dựng từ các bài khoá hoặc sau buổi bàn luận/giảng ở lớp. Nó bao gồm việc liệt kê các khái niệm/ý tưởng chính và các từ và sắp xếp chúng theo thứ tự. Những khái niệm tổng quát, trừu tượng và bao hàm nhất (không bình thường) được đặt thấp hơn theo thứ tự. Mảng khái niệm này được nối bằng các đường hoặc các mũi tên mang nhãn hiệu ở dạng định đề hoặc dạng giới từ. Tại đầu mút của mỗi nhánh có thể có các ví dụ về khái niệm cuối cùng. Bản đồ khái niệm hoàn tất cũng giống như bản đồ đường đi với tất cả các khái niệm phụ thuộc với nhau về nghĩa.

Theo cách đó, trong bài tập lập bản đồ khái niệm (Okebukola, 1990), sinh viên cần:

1. 
   Ghi nhớ các từ khoá/các khái niệm, các mệnh đề hoặc những ý tưởng mà được sử dụng trong bài học hoặc đã được đọc trong bài khoá;
   
2. 
   Sắp xếp các khái niệm và các ý tưởng chính theo thứ tự từ tổng quát nhất, bao hàm nhất và trừu tượng (cấp cao) đến riêng biệt nhất và cụ thể nhất (cấp dưới);
   
3. 
   Khoanh các vòng tròn hoặc các elíp xung quanh các khái niệm;
   
4. 
   Nối các khái niệm (trong các vòng tròn) bằng các đường hoặc các mũi tên kèm theo các từ nối sao cho mỗi một nhánh của bản đồ có thể được đọc từ trên xuống;
   
5. 
   Cho các ví dụ, nếu có thể, tại đầu mút của mỗi nhánh; và
   
6. 
   Gạch nối các hệ thống thứ bậc hoặc các nhánh của bản đồ ở những nơi phù hợp.
   

Ngoài việc nối các khái niệm tổng quát với các khái niệm riêng, các gạch nối có khuynh hướng nối các lĩnh vực nhỏ khác nhau trong cấu trúc khái niệm. Các mối liên hệ chỉ theo chiều dọc có khả năng ít được dùng hơn là các mối liên hệ theo cả chiều dọc và ngang. Nối theo chiều dọc là ở một số rất ít trường hợp cá biệt của khái niệm, trong khi nối theo chiều ngang là liên kết các khái niệm với nhau trong các lĩnh vực khác nhau của hệ thống. Không giống như học vẹt mà trong đó hàng loạt các định đề được ghi nhớ và không liên kết với nhau, với việc lập bản đồ khái niệm các khái niệm và các định đề mới được liên kết lại trong một cơ cấu có liên quan với nhau tồn tại trong một thể thống nhất.

1. 
   Nó làm đơn giản hoá chủ đề và làm dễ hiểu.
   

1. 
   Nó thúc đẩy sinh viênhọc tập.
   

1. 
   Lấy sinh viên là trung tâm.
   

1. 
   Sinh viên có khả năng sắp đặt kiến thức của mình một cách có ý nghĩa.
   

1. 
   Làm thuận lợi cho việc nối kết các chủ đề.
   

1. 
   Nó nối kiến thức trước đây của sinh viên với kiến thức mới.
   

1. 
   Dễ thấy những nhận thức sai khái niệm của sinh viên
   

• 
  Có thể gây lãng phí thời gian ở những nơi sinh viên cần giải thích rõ ràng và chi tiết.
  
• 
  Không hạn định cách giới thiệu bản đồ.
  
• 
  Tốn thời gian.
  
• 
  Sinh viên có thể lúng túng nếu như bản đồ phức tạp.
  

Ausubel, D.p. (1963): Tâm lý học của việc học nghĩa bằng miệng New York, Grune  Stratton.

Novak J.D. (1990): Bản đồ khái niệm và họa đồ tam giác: Hai phương tiện nhận thức để tạo thuận lợi cho việc học nghĩa, Khoa học dạy học, 19, trang 29 – 52.

Novak J.D.  Gowin D. B. (1984): Học để học như thế nào, New York, Trường Đại học tổng hợp Cambridge.

Okebukola, P.A.O. (1990). Đạt tới việc học nghĩa các khái niệm trong di truyền và sinh thái học: Kiểm tra hiệu quả của việc tự tìm tòi lập bản đồ khái niệm. Tạp chí nghiên cứu trong việc dạy học có khoa học, 27(5), 493 – 504.

Okebukola, P.A.  Jegede, O.J. (1989): Lo ngại của sinh viên về phía trước và nhận thức về khó khăn trong việc lựa chọn chủ đề trong sinh vật học theo cách tự tìm tòi lập bản đồ khái niệm, nghiên cứu giảng dục công nghệ và khoa học, 7, trang 84 -92.

Schmid, R.F.  Telero G. (1990). Lập bản đồ khái niệm như là một chiến lược dạy học cho trường trung học sinh vật học, Tạp chí nghiên cứu giảng dục, 84, trang 78 – 85.

Wandersee, J.H. (1990). Lập bản đồ khái niệm và nghiên cứu bản đồ nhận thức. Tạp chí nghiên cứu dạy học có khoa học, 27(10), 923 – 936.

Okebukola, P.A.O.  Ahove, M.A.N. (1997). Chiến lược giảng dục theo môi trường. Ibadan: STAN

Hãy xem xét lại một cách có phê phán các phương pháp được mô tả trong bài đọc 3.2. Có những phương pháp nào khác mà bạn cho là sử dụng tốt trong lớp học của bạn?

Bài đọc thêm

Nâng cao việc dạy và học môn toán học ở đại học

C.B. Oguntonade

Bây giờ chúng ta cùng xem xét nhiệm vụ của một giảng viên toán học (giảng viên?) người đối mặt với các sinh viên năm thứ nhất mới từ phổ thông trung học lên. Khi làm việc này, chúng tôi dựa trên bài giới thiệu về nhu cầu đẩy mạnh hành vi đầu vào của sinh viên mà dựa vào đó để xây dựng việc dạy và học trong nhà trường. Chúng tôi áp dụng các chiến lược cho giảng viên một số điểm gợi ý để dạy môn toán có hiệu quả đối với sinh viên mới học hoặc đối với sinh viên năm thứ nhất.

1. 
   Xua tan chuyện hoang tưởng: Các sinh viên năm thứ nhất thường bước vào trường mang theo chuyện hoang tưởng rằng môn toán học là một môn vô nghĩa, là sự tập hợp trừu tượng các con số, các ký hiệu và các chữ nhằm mục đích thao tác bằng tay có tính cơ bắp để có được một số câu trả lời đúng đã định trước. Chuyện hoang tưởng này cần phải được xua tan ngay lập tức. Một cách có hiệu quả để làm việc đó là trình bày tối đa các ký hiệu và các biểu thức toán học dưới dạng lời nói và liên hệ chúng với thực tế. Ví dụ, thật ngạc nhiên rằng nhiều sinh viên mới viết dễ dàng biểu thức cho định lý Pi ta go, nhưng khi yêu cầu biểu diễn nó dưới dạng lời nói và liên hệ nó với thực tế, thì họ lại không đạt yêu câu. Điều tương tự cũng được vận dụng cho ba phương trình động học cơ bản:
   
2. 
   V = U + at;
   

v² = u² + 2as.

Có một số lượng rất it các sinh viên có thể diễn đạt ba phương trình này bằng lời và liên hệ chúng với những tình huống thực tế mặc dù họ có thể thuộc lòng chúng khi sử dụng theo kinh nghiệm thuộc vẹt ở phổ thông trung học. Do vậy, giảng viên đại học phải dạy cho họ cách phát biểu các biểu thức toán học bằng lời và chỉ cho họ thấy mối liên hệ của chúng với cuộc sống.

3. 
   Giải thích các chữ và các ký hiệu: Lấy các trường hợp các chữ và các ký hiệu trong đại số, lượng giác và toán cao cấp. Sinh viên đã sử dụng các chữ cái tiếng Anh – a, b, c, … x, y, z – trong đại số, nhưng liệu họ có biết rằng các chữ này thay cho các lượng chưa biết mà có thể được tìm thấy thông qua các thuật toán lô gic? Họ cũng biết một vài chữ “lạ” khác như là , , ,  từ môn lượng giác cơ sở được học ở phổ thông trung học. Nhưng hầu như họ không biết nguồn gốc hoặc tên của các chữ này, vì chính ngay thầy giảng của họ ở trình độ thấp hơn cũng không biết (thật là một vòng luẩn quẩn!). Giảng viên cần cho các sinh viên biết rằng đó là các chữ cái Hy Lạp mà chúng ta sử dụng khi có sự lẫn lộn trong việc sử dụng lặp lại các chữ cái tiếng Anh. Chữ cái Hy Lạp đầu tiên là  (alpha) và chữ cái cuối cùng là  (omega). (Nhớ rằng  và  là Alpha và Omega, chữ bắt đầu và kết thúc …). Một số các chữ khác là  (beta),  (gamma),  (delta),  (theta),  (phi) …
   
4. 
   Các phép tính tích phân trong toán học cao cấp là một tình huống khác mà dường như thường mơ hồ đối với sinh viên khi dựa trên một kiến thức nền tảng trừu tượng. Ta lấy ví dụ, sinh viên có kiến thức về phép tính vi phân sơ cấp mà ở đó họ đã được học các đại lượng mà có thể được nghiên cứu chi tiết bằng cách chia nhỏ chúng thành các phần tử nhỏ ký hiệu là dx. Trong quá trình tích phân chúng ta muốn tập hợp tất cả những phần tử nhỏ trở lại hợp thành một chỉnh thể (giải nghĩa từ “tích phân”). Do đó ta nói “tổng của các vi phân dx”, tức là, “tổng của tất cả dx”.
   

Mục đích của chúng ta ở đây là nhấn mạnh rằng để có một cơ sở vững chắc, điều luôn luôn cần thiết đối với giảng viên biết giới thiệu các chủ đề mới theo cách đơn giản và quen thuộc bằng việc giải thích kiên nhẫn các ký hiệu có hình thức lạ và nhìn đáng sợ và đưa hệ quy chiếu của sinh viên để trang bị ngôn ngữ mới cho chủ đề mới. Nên nhớ rằng sự bổ sung trang bị thêm tương tự việc tổ chức lại bản đồ nhận thức, là một quá trình học tập phức tạp hơn sự đồng hoá mà nhờ đó đầu vào “mới” tìm được chỗ neo đậu sẵn sàng.

5. 
   Liên hệ đến công nghệ: Bên cạnh đó, cần thiết phải chỉ ra, ở bất cứ chỗ nào có thể được, sự áp dụng của toán học vào các tình huống thực tế, đặc biệt là trong sự phát triển của công nghệ. Việc nghiên cứu sóng điện từ hiện đang là một phần của toán học cao cấp. Điều đó liên quan như thế nào đến việc truyền bức xạ trong phát thanh và việc truyền tin trong du hành vũ trụ? Thuyết lượng tử và phương trình Schroedinger hiện đang là một phần của toán học cao cấp. Chúng có liên quan như thế nào trong việc truyền tải năng lượng điện trong những bộ vi xử lý dùng trong cấu trúc của các máy tính hiện đại? Bằng cách thông minh hơn, có thể minh hoạ thêm rằng phương trình điện từ trường của Maxwell là điều mà Chúa đã từng viết trong lời khẳng định “ ở đó đã là ánh sáng”.
   
6. 
   Nhấn mạnh các quá trình và nhấn mạnh hơn vào các câu trả lời: Đa số sinh viên toán cho rằng mục đích của việc học toán là để đạt tới những câu trả lời đúng cho các bài toán. Câu trả lời thực chất là quan trọng, nhưng chắc chắn không phải là điểm trọng yếu trong việc học toán. Thực ra, một số vấn đề trong toán học cao cấp có thể không yêu cầu một câu trả lời là xác định một con số rõ ràng. Các trường hợp đó như là “chứng tỏ rằng…”, “chỉ ra rằng …” không yêu cầu những câu trả lời bằng con số. Điều quan trọng hơn là dạy quá trình thao tác toán học như là một loạt các phép tính lô gic. Vì thế, phương pháp giảng dạy được phần lớn chấp nhận là cái mà Nagel (1966) gọi là “ kiểu giảng giải logic diễn dịch (deductive-nomological)”. Như Oguntonade (1971) chỉ ra, “trong việc giảng giải theo kiểu này, hiện tượng cần được giải thích, (được gọi là hiện tượng cần giảng giải) thể hiện là hậu quả cần thiết hoặc tất yếu của bộ giả thuyết (các luận giải) trong đó có ít nhất một quy luật phổ biến (L) và vài trường hợp cá biệt của các quy luật phổ biến được rút ra từ hiện tượng cần giảng giải. Dạng đơn giản nhất là mẫu giải thích kiểu “nếu có x, thì có y, với điều kiện z”.
   
7. 
   Lấy ví dụ phong phú: Vì toán học không phải là môn học đọc một cách nhàn nhã, mà là môn học phải được thực hành, giảng viên phải đi đầu bằng việc đưa ra một hệ thống các ví dụ phong phú và đa dạng cho sinh viên.
   
8. 
   Đưa sinh viên vào thực hành: Giảng viên cũng nên chấp nhận phương pháp dạy học thực hành và luyện tập bằng cách cho sinh viên làm nhiều ví dụ ở lớp cũng như giao bài tập về nhà. Khúc mắc của sinh viên được nảy sinh từ đó. Tuy nhiên, trong thực tế ở bậc đào tạo đại học, đang có các trợ giảng giúp cho giảng viên trong việc giám sát và chấm điểm bài làm của sinh viên.
   
9. 
   Nắm được ưu điểm của công nghệ hiện đại: Giảng viên cần phải cập nhật và sử dụng những hiểu biết của mình về công nghệ hiện đại trong việc giảng dạy những lớp toán ít người và đông người. Chương trình ti vi theo chu trình khép kín (CCTV), kỹ thuật giảng dạy theo chương trình và việc sử dụng máy tính, đặc biệt là đĩa compac (CD) là những trường hợp cần xem xét.
   

Tất cả giảng viên có trình độ chuyên nghiệp đều biết rằng quá trình dạy học khác với quá trình học. Tuy nhiên, ngoài việc dạy những nội dung toán học hiện tại, một việc đang trở thành bức thiết đối với giảng viên là dạy cho sinh viên cách học như thế nào. Chẳng còn cách nào khác cuối cùng sinh viên phải lợi dụng được sự nỗ lực của giảng viên và học bằng chính bản thân mình. Với mục đích đó, chúng tôi cung cấp những gợi ý sau đây mặc dầu có thể chưa đầy đủ.

1. 
   Hãy làm quen với phạm vi công việc: Phạm vi công việc yêu cầu làm trong cả học kỳ phải được giới thiệu cho sinh viên biết để họ lập kế hoạch học tập và bố trí việc làm trong suốt học kỳ.
   
2. 
   Nói toán học: Sinh viên cần cố gắng diễn tả tất cả các biểu thức toán học bằng lời nhiều có thể được. Thêm vào đó, sinh viên cần thực hành mô tả các sự kiện, các đối tượng và các vấn đề xảy ra hàng ngày bằng ngôn ngữ toán học. Theo cách đó, toán học sẽ trở thành một phần cuộc sống hàng ngày của sinh viên.
   
3. 
   Thực hành toán học: Sinh viên phải hiểu được rằng toán học không phải là môn tập đọc. Nó phải được thực hành. Vì thế, sinh viên phải thực hành nhiều bài tập hàng ngày như là một nghĩa vụ. Chừng nào các câu trả lời còn là quan trọng; chúng vẫn chưa là mục đích chính của việc thực hành. Quá trình tiến hành quan trọng hơn nhiều những câu trả lời. Thêm vào đó, việc thực hành theo nhóm sinh viên là rất có lợi cho việc phát triển năng lực thực hành độc lập sau này. Hơn thế nữa, sinh viên nên kiên trì khi gặp bài toán đơn lẻ tiêu tốn nhiều thời gian. Cái hay của việc vượt qua một bài toán nan giải là ở chỗ nhiều bài như vậy sau này có thể được giải quyết nhanh chóng bởi vì “mẹo” giải đã được khám phá.
   
4. 
   Tìm sự giúp đỡ của giảng viên: Bất cứ lúc nào sinh viên cũng cần tìm sự quan tâm cá nhân của giảng viên để giúp giải những bài toán. Nhưng điều đó không nên lấy là biện pháp chính cho việc học của bản thân mình. Sinh viên không nên nói với giảng viên là “tôi không hiểu bài toán, làm ơn hãy giải nó giúp tôi”. Tốt hơn là anh ta nên nói, “Tôi đã cố gắng rất nhiều để giải bài toán này và tôi không biết nên tiếp tục như thế nào từ đây dù đã thử nhiều lần. Làm ơn chỉ cho cách tháo gỡ điểm nút”.
   
5. 
   Sử dụng các sách giáo trình khác nhau: Để đa dạng trong việc thực hành các bài tập, sinh viên nên đọc các cách giải của nhiều tác giả khác nhau và giải các bài tập trong sách giáo trình của mình. Điều đó đem lại cho sinh viên lòng tin rằng anh ta là một nhà toán học ở nơi nào đó xét theo các tiêu chuẩn có sẵn, chứ không phải là nhà toán học nhờ việc “cắt dán” các tư tưởng của các tác giả nào đó.
   
6. 
   Luệy tập và thực hành lại: Sau một vài tuần, sinh viên nên xem lại các mục và các bài tập đã làm và làm lại. Đó là cách rất có lợi trong việc tự kiểm tra xem có đảm bảo rằng toán học không phải là một dạng rời rạc từng phần hoặc không tuân theo một thể thức nào.
   

Một cách duy nhất mà giảng viên có thể làm rõ xem sinh viên hiện đã học những nội dung yêu cầu phải học hay chưa? là đưa ra những bài kiểm tra cho sinh viên. Những bài kiểm tra của giảng viên trong môn toán thường chịu vi phạm các chuẩn mực đã biết về phương pháp kiểm tra có hiệu quả và giảng viên ở bậc đại học có khuynh hướng chép những mục trong giáo trình và bố trí bài kiểm tra vội vàng. Ta không nên làm như vậy. Toán học nói riêng là yêu cầu sự công bằng tuyệt đối cho sinh viên trong việc kiểm tra những cái đã được dạy. Giảng viên cần phải làm:

1. 
   Lập kế hoạch những nội dung sẽ kiểm tra;
   
2. 
   Xác định mục đích kiểm tra;
   
3. 
   Chuẩn bị lên kế hoạch hợp lý cho kiểm tra;
   
4. 
   Tự làm bài kiểm tra trước khi cho sinh viên làm;
   
5. 
   Tạo thói quen ra bài kiểm tra ít nhất một tuần một lần và sửa đổi nó dựa theo chiến lược hiệu chỉnh trong việc lập kế hoạch và gán trọng số cho các câu hỏi (item);
   
6. 
   Chuẩn bị hệ thống thang điểm đầy đủ thể hiện được những quá trình kỳ vọng và các điểm số gắn liền một cách thận trọng với mỗi bước trong quá trình;
   
7. 
   Soạn và phân phát các bài kiểm tra cho sinh viên tuân thủ theo các yêu cầu của quy chế;
   
8. 
   Cho điểm các bài làm một cách nghiêm túc và phù hợp với hệ thống thang điểm;
   
9. 
   Ghi và giữ điểm riêng của bài làm trong mỗi loại kiểm tra;
   
10. 
    Nhận xét sinh viên, bản thân mình, nhà trường và cho những người phát triển chương trình đào tạo nhằm những chủ đích khác nhau mà ở đây chưa bàn luận đến.
    

Oguntonade, C.O. (1998, Setemper). Cải tiến việc dạy và học môn toán học ở đại học. Trình bày tại hội thảo UNESCO về việc dạy và học ở đại học, Trường đại học tổng hợp Ibadan, Nigeria.

Những bài học nào đã học ở bài đọc 3.3 mà bạn có thể áp dụng cho lĩnh vực chuyên môn/môn học của bạn?

1. 
   Người giảng viên có cần phải hiểu bản chất và cấu trúc cú pháp của môn toán học để có khả năng dạy nó có hiệu quả không?
   
2. 
   Những chiến lược thực tế nào mà giảng viên toán học ở đại học áp dụng, đặc biệt trong điều kiện kiến thức cơ bản thiếu hụt hoặc sinh viên mới vào trường và khái niệm của họ về toán học còn mơ hồ?