Chuyên đề bồi d

* Hai phân số cùng mẫu:

* Hai phân số khác mẫu số:

- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đ­a về tr­ờng hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số.

* Cộng một số tự nhiên với một phân số.

- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho.

- Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

2 +

- Tính chất giao hoán:

- Tính chất kết hợp:

- Tổng của một phân số và số 0:

* Hai phân số cùng mẫu:

* Hai phân số khác mẫu số:

- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đ­ưa về tr­ường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số

b) Quy tắc cơ bản:

- Một tổng 2 phân số trừ đi một phân số:

(Với )

= (Với )

- Một phân số trừ đi một tổng 2 phân số:

=

- Một phân số trừ đi số 0:



3. Phép nhân phân số

3.1. Cách nhân:

3.2. Tính chất cơ bạn của phép nhân:

- Tính chất giao hoán:

- Tính chất kết hợp:

- Một tổng 2 phân số nhân với một phân số:

- Một hiệu 2 phân số nhân với một phân số:

- Một phân số nhân với số 0:

- Thực hiện phép trừ 2 phân số:

- Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy phân số nhân với số đó.

Tìm của ta lấy:

- Tích của 2 phân số chia cho một phân số.

- Một phân số chia cho một tích 2 phân số:

- Tổng 2 phân số chia cho một phân số:

- Hiệu 2 phân số chia cho một phân số:

- Số 0 chia cho một phân số:

- Muốn tìm 1 số khi biết giá trị 1 phân số của nó ta lấy giá trị đó chia cho phân số t­ương ứng.

Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết số học sinh của lớp 5A là 10 em.

Bài giải

Số học sinh của lớp 5A là:

10 : (em)

* Khi biết phân số của x bằng của y (a, b, c, d

- Muốn tìm tỉ số giữa x và y ta lấy

- Muốn tìm tỉ số giữa y và x ta lấy

Tỉ số giữa nam và nữ là: = .

A =

A = 1 -

A =

Đáp số: .

Cách 2:

B­ớc 1: Đặt A =

B­ớc 2: Ta thấy:

…………….

= 1 - =

Ta có: A x 2 = 2 x

=

=

A x 2 - A =

A x (2 - 1) = -

A = 1 -

A =

Ví dụ 2: B =

B­ớc 1: Tính B x n (n x 3)

B x 3 = 3 x

Bx3 - B = -

B x (3 - 1) = -

B x 2 =

B x 2 =

B x 2

B =

B

B
BÀI TẬP:Tính nhanh

a)

b)

b1) S = + + + + +

c)

d)

e) 3 +

g)

h)

Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n (n > 0); mẫu số là tích của 2 thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền tr­ớc là thừa số thứ nhất của mẫu phân số liền sau:

Ví dụ: A =

A =

=

=

=

Ví dụ:

B =

B =

B =

=

=

a.

b.

c.

d. đ.

e. g.

a) Tìm số hạng cuối cùng của dãy S.

b) Tổng S có bao nhiêu số hạng?

Bài 3: Tính nhanh:

a)

b) Tính tổng của 10 phân số trong phép cộng sau:



Bài 4: Cho dãy số:

1. 
   Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên.
   

b) S=

a ) ;

b) ;

c )

a) 18(+) b , 27(+ ) c, 3(+)

a)

b) c) 2 1 5 3 x 2

d) 3 x . e)

a) b)

c) d)

e) g)

h) i)

k) l)

m)
Bài 12: Tính:

a) b) 1 c) d) e)

Bài 16: Tìm x là số tự nhiên biết:

a) b) c)

d) e) g)