Phần I: Giải tích số. Chương I : Tính gần đúng và sai số 4 tiết
I.1.Khái niệm về số gần đúng
Sai số tuyệt đối và tương đối.
Các loại sai số khác .
I.2. Biễu diễn số gần đúng
Chữ số có nghĩa, chữ số chắc.
Số thu gọn.
I.3. Các bài toán ước lượng sai số.
Sai số hàm một biến
Sai số các phép toán
Sai số hàm nhiều biến
Chương II : Tính giá trị hàm số và xấp xỉ hàm. 10 tiết
II.1. : Tính giá trị hàm số.
Thuật toán Hoocne
Dùng chuỗi luỹ thừa
Nhờ giải gần đúng Phương trình
II.2. Nội suy.
Bài toán nội suy tuyến tính tổng quát
Công thức nội suy Lagrange.
Công thức nội suy Neưton.
Nội suy Spline.
Nội suy hàm nhiều biến
II.3. Xấp xỉ bình phương tối thiểu.
Xấp xỉ thực nghiệm.
Xấp xỉ hàm số và ước lượng tham số
Chương III. Giải phương trình và hệ phương trình. 6 tiết
III.1. Giải phương trình một biến.
Giải sơ bộ, giải đa thức.
Phương pháp chia đôi
phưong pháp lặp đơn.
Phương pháp Newton
Phương pháp dây cung.
III.2. Giải hệ phương trình tuyến tính.
Sơ đồ compact Gauss.
Phương pháp lặp
III.3. Giải hệ phương trình phi tuyến.
Phương pháp lặp.
Rhương pháp Newton
Chương IV: Đạo hàm và tích phân bằng số 4 tiết
IV.1. Đạo hàm bằng số:
Các công thức thường dùng tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2.
IV.2. Tích phân bằng số
Công thức chữ nhật, hình thang, parabol.
Giới thiệu phương pháp Monte-carlo
Chương V: Giải các phương trình vi phân và tích phân 8 tiết
V.1 Bài toán Cauchy
Các phương pháp giải tích
Các phương pháp giái số
V.2 Bài toán biên.
Phương pháp sai phân hữu hạn cho phương trình cấp 2
V.3. Khái niệm về phương pháp sai phân giải phương trình đạo hàm riêng.
Phương trình elliptic, parabolic và hypecbolic.
V.4. Giải phương trình tích phân.
Phương pháp tổng hữu hạn.
Phần 2: Tối ưu hoá.
Chương VI: Tổng quan về vận trù học . 4 tiết
VI.1. Giới thiệu về vận trù học.
VI.2.Một số bài toán Quy hoạch điển hình.
VI.2.. Phân loại bài toán quy hoạch.
Chương VII; Quy hoạch tuyến tính. 18 tiết
VII.1. Bài toán tổng quát
Bài toán dạng chính tắc và các khái niệm cơ bản.
VII.2 Phương pháp đơn hình.
Các định lý cơ bản, giải bài toán chuẩn tắc và chính tắc
VII.3 Bài toán đối ngẫu.
Thiết lập bài toán đối ngẫu, các định lý đối ngẫu và ứng dụng
VII.4. Bài toán vận tải.
Chương VIII. Quy hoạch phi tuyến.(6 tiết)
VIII.1 . Phương pháp gradient.
VIII.2. Tối ưu đa mục tiêu
V III.2. Giải thuật di truyền.
IV. DỰ KIẾN KIỂM TRA: Bài tập gữa kỳ: hệ số 0,3; cuối kỳ hệ số 0,7
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
-
N.V. Kopchenova , I.A.Maron, Computational Mathematics worked examples and problems with elements of theory, Mir Publishers Moscow,1987.
2. Wayne Winston, operration research, Duxbury Press An imprint of Wadsworth publishing company, 1994.
-
Zbigniew Michalewicz, Generic algorithms + data structures = evolution programs, Springer-verlag,1992.
-
B.N. Pshenichny and Yu.M.Danilin,Numerrical methods in extremal problems, Mir Publishers Moscow, 1982.
-
Phạm Kỳ Anh, Giải tích số, Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà nội, 1996.
-
Bùi Thế Tâm, Trần Vũ Thiệu, Các phương pháp tối ưu hoá, Nhà xuất bản giao thông vận tải, 1998.
VI.NGƯỜI SOẠN: TS. Hoàng Xuân Huấn
XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
DIGITAL SIGNAL PROCESSING (DSP)
Thời lượng: 3 đvht = 45 tiết(45/0/0)
I. MÔN HỌC TUYÊN QUYẾT:
-
Toán cao cấp, hàm biến số phức, đại số tuyến tính, ma trận, giải tích véc-tơ và toán rời rạc. Lập trình MATLAB, C và C++.
II. MỤC TIÊU MÔN HỌC:
III. NỘI DUNG MÔN HỌC:
Chương 1 : Tín hiệu rời rạc và các phép toán trên tín hiệu 7 tiết (7/0/0)
-
Phân loại và các đặc trưng của tín hiệu.
-
Lấy mẫu tín hiệu và sự biểu diễn.
-
Các chuẩn của tín hiệu rời rạc.
-
Phổ tần số của tín hiệu và định lý Parseval.
-
Các tín hiệu rời rạc cơ sở.
-
Tín hiệu ngẫu nhiên thời gian-rời rạc.
-
Các phép toán trên tín hiệu.
Chương 2: Các hệ thống rời rạc tuyến tính và bất biến với thời gian 9 tiết (9/0/0)
2.1. Định nghĩa và các tính chất của hệ thống rời rạc LTI.
2.2. Đáp ứng của hệ thống LTI đối với các tín hiệu rời rạc cơ sở.
2.3. Nhân chập và các phương pháp xác định tổng nhân chập.
2.4. Phương trình sai phân tuyến tính của các hệ thống: tích luỹ số liệu và trung bình.
2.5. Xác định nghiệm tổng quát của phương trình sai phân.
2.6. Biểu diễn hệ thống rời rạc trên lĩnh vực tần số.
2.7. Xác định đáp ứng tần số từ phương trình sai phân.
2.8. Thực hiện các hệ thống cơ sở dùng MATLAB.
Chương 3 :Biến đổi -Z và ứng dụng cho phân tích hệ thống 9 tiết (9/0/0)
3.1. Định nghĩa biến đổi-z và ROC.
3.2. Các tính chất của biến đổi-z.
3.3. Biến đổi-z ngược.
3.4. Biến đổi-z của phương trình sai phân và hàm truyền.
3.5. Hệ thống nghịch đảo và sự nhận dạng hệ thống.
3.6. Xử lý thời gian rời rạc các tín hiệu ngẫu nhiên.
3.7. Phương trình trạng thái và phép biến đổi trạng thái.
3.8. Thiết kế các mạch lọc số dùng MATLAB.
Chương 4 : Cấu trúc của các mạng thời gian rời rạc 9 tiết (9/0/0)
4.1. Các mạng cơ sở và giản đồ khối.
4.2. Biểu diễn sơ đồ dòng tín hiệu của các mạng LTI.
4.3. Cấu trúc của các mạch lọc số IIR.
4.4. Cấu trúc của các mạch lọc số FIR.
4.5. Khai triển đa pha và dàn lọc.
4.6. Các mạng thời gian-rời rạc đặc biệt.
4.7. Mô phỏng cấu trúc và sự kiểm tra dùng MATLAB.
Chương 5 :Thực hiện các thuật toán DSP 9 tiết (9/0/0)
5.1. Chuỗi Fourier rời rạc (DFS)
5.2. Liên hệ giữa DFS và biến đổi-z.
5.3. Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và các tính chất.
5.4. Nhân chập thẳng và nhân chập vòng dùng DFT.
5.5. Biến đổi Fourier nhanh (FFT): Thuật toán Goertzen; FFT rút gọn thời gian.FFT rút gọn tần số; Nhân chập nhanh dùng FFT; Thuật toán Chirp.
5.6. Biển đổi sine và cosine rời rạc.
5.7. Thực hiện và mô phỏng các thuật toán dùng MATLAB.
IV. DỰ KIẾN KIỂM TRA VÀ THI:
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
-
Hồ Văn Sung: Xử lý số tín hiệu T1 & T2; Phương pháp truyền thống kết hợp với phần mềm MATLAB; NXB Giáo Dục Hà nội 2003.
-
Sanjit K. Mitra: Digital Signal Processing; A computed- Based Approach; Second Edition; McGraw-Hill Irwin; 2001.
-
M. Bellanger : Digital Processing of Signal: Theory and Practice; Third edition; JOHN WHILEY & SON, LTD, 2000.
-
Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer with John R. Buck: Discrete- Time Signal Processing; Third Edition; Prentice Hall 1999.
-
David J. DeFatta, Joseph G. Lucas, William S. Hodgkiss: Digital Signal Processing- A System Design Approach. JOHN WILEY & SONS 1996.
VI. NGƯỜI BIÊN SOẠN: TS. Hồ Văn Sung
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |