TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 7870-1: 2010 iso 80000-1: 2009

Có một số đơn vị không thuộc SI được Ủy ban cân đo quốc tế, CIPM (Comité International des Poids et Mesures), thừa nhận giữ lại để sử dụng cùng với SI. Các đơn vị này được cho trong Bảng 5 và 6.

Một số đơn vị dành cho mục đích đặc biệt được chấp nhận bởi ISO, IEC hoặc OIML, như var, ký hiệu var, (1 var := 1 V·A), đối với công suất phản kháng.

Còn có nhiều đơn vị khác, như đơn vị nguyên tử, đơn vị CGS, đơn vị đo lường Anh và đơn vị theo thông lệ Mỹ. Ngoại trừ đối với đơn vị nguyên tử, việc sử dụng tất cả các đơn vị kể trên bị phản đối.

Để thể hiện giá trị đại lượng vật lý, phải sử dụng chữ số Arập tiếp theo là ký hiệu đơn vị quốc tế.

Ký hiệu đại lượng thường là các ký tự đơn từ bảng chữ cái La Tinh hoặc Hy Lạp, đôi khi có chỉ số dưới hoặc các dấu hiệu phụ khác. Tuy nhiên, ký hiệu số đặc trưng, như số Mach, ký hiệu Ma, được viết với hai ký tự trong bảng chữ cái La Tinh, ký tự đầu tiên luôn được viết hoa. Khuyến nghị là các ký hiệu hai ký tự như trên được tách rời khỏi các ký hiệu khác nếu chúng có mặt như các thừa số trong một tích.

Ký hiệu đại lượng luôn được viết theo kiểu chữ nghiêng, không phụ thuộc vào kiểu chữ được sử dụng trong phần còn lại của văn bản.

Ký hiệu đại lượng không có dấu chấm ở sau trừ dấu chấm câu thông thường, ví dụ ở cuối câu.

Ký hiệu đại lượng vectơ và tenxơ được cho trong TCVN 7870-2 (ISO 80000-2).

Ký hiệu các đại lượng được cho trong TCVN 7870 (ISO 80000) các phần 3 đến 5 và 7 đến 12 và TCVN 7870 (IEC 80000) các phần 6, 13 và 14.

Không có khuyến nghị được đưa ra hoặc ngụ ý về kiểu chữ in nghiêng đối với ký hiệu đại lượng.

7.1.2. Chỉ số dưới

Trong trường hợp các đại lượng khác nhau có cùng một ký hiệu chữ hoặc cùng một đại lượng nhưng có các cách áp dụng khác nhau hoặc các giá trị khác nhau được quan tâm thì có thể sử dụng các chỉ số dưới để phân biệt chúng.

Áp dụng các nguyên tắc sau đây về việc in các chỉ số

- Chỉ số dưới thể hiện một đại lượng vật lý hoặc một biến toán học, như một số chạy, được in theo kiểu chữ nghiêng.

- Các chỉ số dưới khác, như các chỉ số thể hiện bằng lời hoặc số cố định, được in theo kiểu chữ thường (thẳng đứng).

VÍ DỤ:

C_p (p: áp suất) C_g (g: khí)

c_i (i: số chạy) c₃ (3: thứ ba)

∑_na_nω_n (n: số chạy) g_n (n: bình thường)

F_x (x: tọa độ x) μ_r (r: tương đối)

G_ik (i, k: số chạy) S_m (m: mol)

I_λ (λ: bước sóng) T_1/2 (1/2: một nửa)

CHÚ THÍCH: Danh mục các chỉ số dưới phổ biến, xem IEC 60027-1.

Khi ký hiệu đại lượng được kết hợp trong tích hai hoặc nhiều đại lượng thì việc kết hợp này được thể hiện theo một trong các cách sau:

CHÚ THÍCH 1: Trong một số lĩnh vực, ví dụ đại số vectơ, cần phân biệt giữa a · b và a x b.

Phép chia một đại lượng cho một đại lượng khác được thể hiện theo một trong các cách sau:

Không viết ab^-1 không có khoảng cách giữa a và b^-1, vì ab^-1 có thể bị hiểu sai là (ab)^-1.

CHÚ THÍCH 2: Dấu gạch chéo “/” có thể dễ bị nhầm tới chữ “l” nghiêng hoa hoặc chữ “I” nghiêng thường, đặc biệt khi sử dụng phông chữ không chân. Vạch kẻ ngang thường được sử dụng hơn để thể hiện phép chia.

Cách thể hiện này có thể được mở rộng trong trường hợp bản thân tử số hoặc mẫu số hoặc cả hai là tích số hoặc thương số. Trong tổ hợp như vậy, sau dấu gạch chéo (/) không được có dấu nhân hoặc dấu chia trên cùng một dòng trừ khi sử dụng thêm dấu ngoặc đơn để tránh nhầm lẫn.

VÍ DỤ 1:



không viết



, (nhưng không viết a/b·c)

Có thể sử dụng dấu gạch chéo trong trường hợp tử số và mẫu số là tổng hay hiệu với điều kiện sử dụng dấu ngoặc đơn khi cần tránh nhầm lẫn. Trong biểu thức phức, phép nhân và phép chia được thực hiện trước phép cộng và phép trừ. Số mũ (lũy thừa) có ưu thế hơn phép nhân, phép chia và các phép toán đơn phân, ví dụ -a² bằng –(a²), không bằng (-a²).

VÍ DỤ 2:

(a + b)(c + d), cần có dấu ngoặc đơn

a + b · c + d = a + (b · c) + d, không cần có dấu ngoặc đơn

(a + b)/(c + d), cần có dấu ngoặc đơn

a + b / c + d = a + (b / c) + d, không cần có dấu ngoặc đơn

Phải có khoảng cách ở cả hai phía của hầu hết các ký hiệu đối với phép toán nhị phân như +, -, ±, x và (trừ dấu gạch chéo), và các mối quan hệ, như =, <, ≤, trừ trường hợp sau phép toán đơn phân + và -.

Dấu ngoặc đơn cũng có thể được sử dụng để loại bỏ những nhầm lẫn phát sinh từ việc sử dụng các phép toán khác.

VÍ DỤ 3:

Chú ý trong ví dụ này, sự nhầm lẫn cũng có thể được loại bỏ bằng cách thay đổi thứ tự các phép tính.

Các dấu và ký hiệu toán khác được khuyến nghị sử dụng trong khoa học và công nghệ được đưa ra trong TCVN 7870-2 (ISO 80000-2).

Ký hiệu, không phải từ hay chữ viết tắt, của đại lượng phải được sử dụng trong các biểu thức và phương trình.

VÍ DỤ 4: Viết vận tốc bằng khoảng cách trên khoảng thời gian hoặc v = l/t, nhưng không viết vận tốc = khoảng cách/khoảng thời gian hoặc v = l trên t.

7.1.4. Biểu thức của đại lượng

Ký hiệu của đơn vị phải đặt sau trị số trong biểu thức của đại lượng, phải để một khoảng cách giữa trị số và ký hiệu đơn vị. Cần chú ý là quy tắc này cũng áp dụng cho đơn vị phần trăm, % và phần nghìn, ‰. Theo quy tắc này, cũng cần chú ý là ký hiệu ^oC cho độ Celsius phải có một khoảng cách khi diễn đạt nhiệt độ Celsius.

Các ngoại lệ duy nhất của quy tắc này là đối với các đơn vị độ, phút và giây đối với góc phẳng, trong trường hợp này không phải để khoảng cách giữa trị số và ký hiệu đơn vị.

Nếu đại lượng được diễn đạt là tổng hay hiệu các đại lượng thì phải sử dụng dấu ngoặc đơn để kết hợp các trị số, đặt ký hiệu đơn vị chung sau trị số đầy đủ, hoặc biểu thức phải được viết thành tổng hoặc các biểu thức của đại lượng.

VÍ DỤ 1:

l = 12 m – 7 m = (12 – 7) m = 5 m, không viết 12 – 7 m

t = 23,6 ^oC, không viết t = 23,6^o C

U = 230 x (1 + 5 %) V = 230 x 1,05 V ≈ 242 V, không viết U = 230 V + 5 %

Thuật ngữ mô tả hoặc tên của đại lượng không được phép trình bày theo hình thức một phương trình. Ví dụ tên của các đại lượng hoặc các thuật ngữ viết tắt nhiều ký tự được trình bày theo kiểu chữ nghiêng hoặc có chỉ số dưới không được sử dụng thay cho ký hiệu.

VÍ DỤ 2: Viết

Ký hiệu đơn vị luôn được viết theo kiểu chữ thường (thẳng đứng), không phụ thuộc vào kiểu chữ được sử dụng trong phần còn lại của văn bản. Ký hiệu đơn vị phải giữ nguyên không thay đổi ở số nhiều và không có dấu chấm hết ở đằng sau trừ dấu chấm câu thông thường, ví dụ ở cuối câu.

Hầu hết ký hiệu đơn vị có một hoặc nhiều ký tự bằng bảng chữ cái La Tinh hoặc Hy Lạp. Các ký tự này là chữ thường, trừ trường hợp ký tự đầu tiên là chữ hoa trong ký hiệu đơn vị xuất phát từ tên riêng của một người. Trường hợp ngoại lệ là các ký hiệu đơn vị có dấu ở vị trí mũ, ví dụ ^oC.

VÍ DỤ 1:

s giây

mol mol

μm micrômét

Quy tắc viết ký hiệu đơn vị với chữ đầu viết hoa không áp dụng được cho tên đơn vị, có sự khác nhau giữa các ngôn ngữ. Xem thêm 7.2.5.

Khi đã có một ký hiệu đơn vị quốc tế thì không được dùng ký hiệu khác.

Không được phép có bất kỳ bổ sung nào vào ký hiệu đơn vị để cung cấp thông tin về tính chất riêng của đại lượng hoặc về điều kiện của phép đo được xem xét.

VÍ DỤ 2:

Biểu thức các đơn vị không được có gì khác ngoài ký hiệu đơn vị và ký hiệu toán.

VÍ DỤ 3: Viết “lượng nước là 170 kg/m³, không viết “170 kg H₂O/m³”.

Không có khuyến nghị nào được đưa hoặc gợi ý về ký hiệu đơn vị được in theo phông chữ thường.

Đơn vị phức hợp được tạo thành bằng tích của hai hay nhiều đơn vị phải được thể hiện theo một trong hai cách sau đây:

N · m, N m

CHÚ THÍCH: Cách viết thứ hai cũng có thể được viết mà không có khoảng cách, nghĩa là Nm, với điều kiện đặc biệt chú ý khi ký hiệu của một trong các đơn vị giống với ký hiệu của tiền tố. Đây là trường hợp đối với m, mét và mili, và đối với T, tesla và tera.

VÍ DỤ: mN có nghĩa là miliniutơn, không phải là métniutơn.

Một đơn vị phức hợp được tạo thành bằng cách chia một đơn vị cho một đơn vị khác phải được thể hiện theo một trong các cách sau:

Số mũ được ưu tiên hơn phép nhân và phép chia. Không được để dấu nhân hoặc dấu chia sau dấu gạch chép (l) trên cùng một dòng, trừ trường hợp dấu ngoặc đơn được đưa vào để tránh nhầm lẫn. Trong các trường hợp phức tạp có thể sử dụng lũy thừa âm hoặc gạch ngang.

Ký hiệu của tiền tố phải được in theo kiểu chữ thường (thẳng đứng), không phụ thuộc vào kiểu chữ được sử dụng trong phần còn lại của văn bản, không có khoảng cách giữa tiền tố và ký hiệu đơn vị mà nó đi kèm.

Không có khuyến nghị nào được đưa ra hoặc gợi ý về ký hiệu tiền tố được in theo phông chữ thường.

7.2.4. Tên tiếng Việt của đơn vị phức hợp

Trong tiếng Việt, tên của tích của hai đơn vị là ghép của hai tên, cách nhau bằng một khoảng trống.

VÍ DỤ 1: niutơn mét

Tên giá trị lũy thừa a của một đơn vị là tên của đơn vị đó được theo sau bởi “mũ n”. Tuy nhiên, lũy thừa hai hoặc ba có thể được diễn đạt tương ứng là “bình phương” hoặc “lập phương”.

VÍ DỤ 2: giây mũ trừ một, mét trên giây bình phương

Tên thương của hai đơn vị được hình thành bằng cách thêm từ “trên” giữa hai tên. Tên kết hợp không được có nhiều hơn một từ “trên” (mà không có dấu ngoặc đơn).

VÍ DỤ 3: mét trên giây, jun trên kilôgam kenvin, không viết jun trên kilôgam trên kenvin

7.2.5. Cách viết tên đại lượng và đơn vị

Tên đại lượng và tên đơn vị được viết với chữ đầu viết thường, trừ ở đầu câu thì chữ cái đầu được viết hoa. Tuy nhiên, trong tên đại lượng có tên người thì tên người được viết hoa.

VÍ DỤ 1: độ Celsius số Alfvén

Đối với đơn vị SI, chỉ duy nhất tên đơn vị độ Celsius, ký hiệu ^oC, có ký tự viết hoa.

VÍ DỤ 2: niutơn tesla

7.3. Các số

7.3.1. Khái quát

Các số phải được in theo kiểu chữ thường (thẳng đứng), không phụ thuộc vào kiểu chữ được sử dụng trong phần còn lại của văn bản.

Không có khuyến nghị nào được đưa ra hoặc gợi ý về ký hiệu số được in theo phông chữ thường.

Để dễ đọc các số có nhiều chữ số, có thể tách những số này thành các nhóm ba chữ số, tính từ dấu thập phân về phía trái và phía phải. Không nhóm nào được có hơn ba chữ số. Khi tách thành các nhóm có ba chữ số, phải dùng một khoảng cách nhỏ để phân cách các nhóm và không được dùng dấu phẩy, dấu chấm hay bất kỳ cách nào khác.

VÍ DỤ 1: 1 234,567 8 đúng hơn 1 234, 5678 0,567 8 đúng hơn 0,5678

Trong trường hợp không có phần thập phân (và do đó không có dấu thập phân) thì phải tính từ chữ số ngoài cùng bên phải sang trái.

VÍ DỤ 2: Trong số “1 234” chữ số ngoài cùng bên phải được gạch chân

Không nên chia thành các nhóm ba chữ số đối với các số thứ tự được sử dụng như số tham khảo, ví dụ: ISO 80000-1.

Đối với đơn vị năm phải viết không có khoảng cách, ví dụ: 1935.

Dấu cộng hoặc trừ trước một số (hoặc một đại lượng), dùng để biểu thị “cùng dấu” hoặc “trái dấu”, là toán tử đơn và không được tách khỏi số bằng một khoảng cách (xem Ví dụ 3). Tuy nhiên, đối với các biểu thức, dấu và ký hiệu thì phải có một khoảng cách ở cả hai phía của dấu hoặc ký hiệu như được trình bày trong các ví dụ của Ví dụ 4. Xem thêm 7.1.3. Đối với các dấu biểu thị quan hệ, như =, < và > thì cũng phải có khoảng cách ở cả hai phía.

VÍ DỤ 3: Nhiệt độ từ -7 ^oC đến +5 ^oC.

VÍ DỤ 4: 5 + 2 5 – 3 n ± 1,6 D < 2 mm > 5 mm

Dấu thập phân là dấu phẩy hoặc dấu chấm trên cùng dòng. Trong một văn bản cần sử dụng nhất quán một loại dấu thập phân.

Nếu độ lớn (giá trị tuyệt đối) của số nhỏ hơn 1 thì dấu thập phân phải đứng sau số không.

VÍ DỤ: 0,567 8

CHÚ THÍCH 1: Theo Hướng dẫn của ISO/IEC, Phần 2, 2004, Quy trình về cấu trúc và biên soạn tiêu chuẩn quốc tế, dấu thập phân là dấu phẩy trên cùng dòng trong các tiêu chuẩn quốc tế.

CHÚ THÍCH 2: Hội nghị cân đo toàn thể (Conférence Générale des Poids et Mesures) tại cuộc họp năm 2003 đã nhất trí thông qua nghị quyết sau:

“Dấu thập phân phải là dấu chấm trên cùng dòng hoặc dấu phẩy trên cùng dòng”.

Trong thực tiễn, việc lựa chọn giữa hai cách thể hiện này phụ thuộc vào thông lệ trong ngôn ngữ liên quan.

Người ta thường sử dụng dấu chấm thập phân trong phần lớn các văn bản được viết bằng tiếng Anh và dấu phẩy thập phân trong các văn bản được viết bằng tiếng Pháp (và một số ngôn ngữ Châu Âu khác), chỉ trừ trong một số lĩnh vực kỹ thuật, dấu phẩy thập phân luôn luôn được sử dụng.

Trong tiếng Việt, dấu thập phân được thể hiện bằng dấu phẩy.

Ký hiệu nhân các số là dấu nhân chéo (x) hoặc dấu chấm giữa dòng (·). Phải có khoảng cách ở cả hai phía của dấu chéo hoặc dấu chấm giữa dòng này (xem thêm 7.1.3). Dấu nhân chéo (x) hoặc dấu chấm giữa dòng (·) phải được sử dụng để biểu thị phép nhân các số và các trị số (như được trình bày trong Ví dụ 1 và 2), trong tích vectơ và tích Đềcác. Dấu chấm giữa dòng (·) phải được sử dụng để biểu thị tích vô hướng các vectơ các trường hợp so sánh được. Nó cũng có thể sử dụng để biểu thị tích vô hướng, các đơn vị phức hợp và được ưu tiên đối với phép nhân các ký hiệu chữ.

VÍ DỤ 1: l = 2,5 x 10³ m

VÍ DỤ 2: A = 80 mm x 25 mm

TCVN 7870-2:2010 (ISO 80000-2:2009), mục 2-9.5, đưa ra tổng quan về các ký hiệu tích các số.

TCVN 7870-2 (ISO 80000-2) cũng có các ví dụ về tích vectơ, tích vô hướng và tích các tập hợp Đềcác.

Trong một số trường hợp, dấu nhân có thể được bỏ qua, ví dụ: 4c – 5d, 6ab, 7(a + b), 3 ln 2.

Nếu sử dụng dấu chấm làm dấu thập phân thì sử dụng dấu nhân chéo chứ không dùng dấu chấm giữa dòng làm dấu nhân giữa các số được thể hiện bằng số ³⁾. Nếu sử dụng dấu phẩy làm dấu thập phân thì có thể sử dụng cả dấu nhân chéo và dấu chấm giữa dòng làm dấu nhân giữa các số được thể hiện bằng chữ số ³⁾.

VÍ DỤ 3: 4 711.32 x 0.351 2 4 711,32 · 0,351 2 4 711,32 x 0,351 2

Phép chia một số cho một số khác được biểu thị theo một trong các cách sau:

Cần tránh số mũ âm khi thể hiện các số bằng chữ số ³⁾, trừ khi cơ số là 10.

VÍ DỤ 4: cho phép 10^-3 nên tránh 3^-3

Các quy tắc này có thể được mở rộng cho trường hợp tử số, mẫu số hoặc cả hai là tích hoặc thương. Trong tổ hợp này, không được để dấu nhân hoặc dấu chia sau gạch chéo (l) trên cùng một dòng trừ khi thêm dấu ngoặc đơn để tránh hiểu nhầm.

Khi một số được đưa ra mà không có thêm thông tin thì được hiểu là số cuối cùng được làm tròn với phạm vi làm tròn bằng 1 ở số cuối (xem Phụ lục B). Do đó, ví dụ, số 401 008 thường được thừa nhận để đại diện cho giá trị giữa 401 007,5 và 401 008,5. Trong trường hợp này, độ lớn sai số lớn nhất của 401 008 là 0,5. Tuy nhiên, trong một số ứng dụng việc làm tròn được thay bằng việc bỏ bớt (nghĩa là bằng cách cắt bỏ các số cuối), ví dụ: 401 008,91 trở thành 401 008. Trong trường hợp này, số 401 008 đại diện cho giá trị giữa 401 008,0 và 401 009, 0 và sai số là giữa 0 và 1. Tương tự, số 40,100 8 thường được thừa nhận để đại diện cho giá trị giữa 40,100 75 và 40,100 85 hoặc đôi khi là giá trị giữa 40,100 80 và 40,100 90.

Các chữ số của một số được gọi là số có nghĩa nếu số tương ứng được xem là nằm trong giới hạn sai số của (các) số cuối.

Xem xét số 401 000. Ở đây, 401 có ba chữ số có nghĩa nhưng không được hiểu rằng ba số không ngoài cùng bên phải là có nghĩa hoặc chỉ được dùng để biểu thị thứ tự của độ lớn. Khuyến nghị nên biểu thị sự khác biệt đó theo cách sau:

401 x 10³ ba chữ số có nghĩa

401,0 x 10³ bốn chữ số có nghĩa

401,00 x 10³ năm chữ số có nghĩa

401,000 x 10³ sáu chữ số có nghĩa

Tất cả các chữ số đằng sau dấu thập phân được xem là có nghĩa.

Trị số của đại lượng thường được cho với một độ không đảm bảo chuẩn kèm theo. Với điều kiện là đại lượng tương ứng có phân bố giả định là chuẩn, trị số và độ không đảm bảo kèm theo có thể được thể hiện như ví dụ sau:

trong đó

a là trị số;

b biểu thị độ không đảm bảo chuẩn [xem TCVN 6165:2009 (ISO/IEC Guide 99)] thể hiện theo (các) số có nghĩa nhỏ nhất trong a.

VÍ DỤ: Trong biểu thức

l là độ dài tính bằng mét, m;

23,478 2 là trị số;

32 thể hiện độ không đảm bảo chuẩn bằng 0,003 2.

CHÚ THÍCH: Độ không đảm bảo thường được thể hiện theo cách sau: (23,478 2 ± 0,003 2) m. Tuy nhiên, cách này sai khi xét từ quan điểm toán học. 23,478 2 ± 0,003 2 nghĩa là 23,481 4 hoặc 23,475 0, nhưng không phải tất cả các giá trị nằm giữa hai giá trị này. Theo ISO/IEC Guide 98-3:2008, 7.2.2, “Nên tránh viết ± khi có thể vì theo truyền thống nó được sử dụng để chỉ khoảng ứng với mức tin cậy cao và do đó có thể bị nhầm lẫn với độ không đảm bảo mở rộng”.

Chú ý trong trường hợp dung sai kỹ thuật, 23,478 2 ± 0,003 2 diễn tả giới hạn của miền (nghĩa là giới hạn trên bằng 23,481 4 và giới hạn dưới bằng 23,475 0) có phạm vi 0,006 4 (2 x 0,003 2) phân bố đối xứng quanh 23,478 2 do đó bao gồm tất cả các giá trị nằm giữa và bao gồm cả các giới hạn đó.

Ký hiệu của các nguyên tố hóa học phải viết theo kiểu chữ thường (thẳng đứng), không phụ thuộc vào kiểu chữ được sử dụng trong phần còn lại của tài liệu. Ký hiệu bao gồm một hoặc hai ký tự trong bảng chữ cái La Tinh. Chữ cái đầu tiên là chữ hoa và chữ cái tiếp theo, nếu có, là chữ thường. Sau ký hiệu không được có dấu chấm trừ trường hợp chấm câu bình thường, ví dụ ở cuối câu.

VÍ DỤ 1: H He C Ca

Danh mục đầy đủ ký hiệu các nguyên tố hóa học được đưa ra trong TCVN 7870-9 (ISO 80000-9).

Chỉ số dưới và chỉ số trên viết kèm xác định nuclit hoặc phân tử phải có các ý nghĩa và vị trí như dưới đây:

Số nuclon (số khối lượng) của một nuclit được đặt ở vị trí chỉ số trên bên trái, ví dụ:

Số các nguyên tử của một nuclit trong phân tử được đặt ở vị trí chỉ số dưới bên phải, ví dụ:

CHÚ THÍCH: Nếu số nguyên tử bằng 1 thì nó không được biểu thị, ví dụ: H₂O

Số proton (số nguyên tử) của một nuclit được đặt ở vị trí chỉ số dưới bên trái, ví dụ:

₆₄Gd

Trạng thái ion hóa hay trạng thái kích thích được đặt ở vị trí chỉ số trên bên phải.

VÍ DỤ 2:

Trạng thái ion hóa: Na+, hoặc (PO₄)^3-

Trạng thái kích thích của hạt nhân: ¹¹⁰Ag^m