LUẬn văN ĐỀ TÀI " Mã trải phổ trong cdma"

tải về 1.45 Mb.

trang	7/11
Chuyển đổi dữ liệu	07.07.2016
Kích	1.45 Mb.
	#1447

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

cho tín hiệu điều biên w(t), A(t) có phổ là W₁(f) = A(f)



^_^A⁽^t⁾^e^x^p⁽^^j²^^f^t⁾^dt^.



T
A(t) là thành phần biên độ biến thiên với tốc độ biến thiên rất chậm so với cos(₀t + ) có thể coi A(t) là hình bao biên độ của w(t). Do đó phổ của

^A(t)^nằm^ở^tần^số^rất^thấp^so^với^₀^.

w(t)
+W₀

W(f)

A(f)

t₀
ưW₀

^t_¹

^T

⁰(¹f

Hình 2.1. Tín hiệu điều Hình 2.2.Phổ tín hiệu điều

w₂(t) = cos(₀t+₀) có W₂( f ) 

¹__e_x_p₍__j_₎_₍_f

0
²

 f ₀)  exp( j₀) ( f
 f ₀)

_W₍_f₎_₁

_

2
exp( j



₎_₍___f
_{) A( f}
__₎_d___e_x_p(_j_



₎_₍___f

_{) A( f}

_

 )d )

^⁰^⁰

 

⁰^⁰^

  

_¹__e_x_p₍__j_

²⁰
) A( f
 f ₀
)  exp( j ₀
) A( f
 f ₀)

2.2.6. Biến đổi Fourier của tích chập hai hàm số

w(t )  w₁(t )  w₂(t ) 



_^w¹⁽^⁾^w²⁽^t^^⁾^d^

 
thì W ( f )  .W₁( f ).W₂( f )

(2.9)

2.2.7. Biến đổi Fourier của tín hiệu dịch chuyển trên trục thời gian

Với w(t) có phổ là W(f) thì w(t-) có phổ là:

W_( f ) 



_^w⁽^t^^⁾^e^x^p⁽^^j²^^f^t⁾^dt^



__



_^w⁽^⁾^e^x^p⁽^^j²^^f⁽^^^⁾⁾^d^



^{ e}^x^p⁽^^j²^^f^⁾_^w⁽^⁾^e^x^p⁽^^j²^^f^⁾^d^^{ e}^x^p⁽^^j²^^f^⁾^.^W⁽^f⁾


(2.10)

tín hiệu dịch chuyển về mặt thời gian sẽ có phổ biên độ dữ nguyên còn phổ pha dịch chuyển một lượng -t.
2.2.8.Biến đổi Fourier của tín hiệu thay đổi tỉ lệ

_Với_w(t)_có_phổ_là_W(f)_thì_w(at)_c_ó_phổ_l_à_:_W

_{( f ) }

¹_W₍^f₎
_(2.11)

^a_a_a

2.3. Các định nghĩa và định lí toán học

2.3.1. Định nghĩa dạng sóng năng lượng và dạng sóng công suất
w(t) là dạng sóng năng lượng nếu và chỉ nếu năng lượng chuẩn hoá
tổng cộng là hữu hạn và khác 0 ( 0  E   )
Năng lượng chuẩn hoá tổng cộng được xác định bởi biểu thức:

_{E  lim}

T 

T / 2

_^w²⁽^t⁾^dt

T / 2
(2.12)

w(t) là dạng sóng công suất nếu và chỉ nếu công suất trung bình ^chuẩn^hoá^tổng^c^ộng^là^hữu^hạn^và^khác⁰⁽0  P   ).

_P_w₂₍_t₎
_i_m₁

T / 2

_{w t dt}
_(2.13)

_{  l}

^T^^^T

 ⁽⁾

T / 2

2.3.2. Định lý Parseval và mật độ phổ năng lượng

Định lý Parseval:



__w₍_t₎_w^*₍_t₎_dt_



__W₍_f₎_W^*₍_f₎_df

_{nếu w (t) = w (t) = w(t) thì phương trình này}

1 2 1 2 1 2

 
là:

2


^E^_^w⁽^t⁾


dt 



2
_^W⁽^f⁾^df



Định nghĩa: Mật độ phổ năng lượng (ESD- Energy Spectral Density) được

định nghĩa cho các dạng sóng năng lượng bằng: (f) =

2
W ( f )
[J/Hz]

Trong đó w(t) <->W(f). Sử dụng định lý Parseval ta thấy rằng năng

lượng chuẩn hoá tổng cộng là diện tích của hàm ESD:



^E^_^⁽^f⁾^df

 

2.3.3. Định nghĩa hàm Delta Dirac và hàm bước nhảy đơn vị

* Hàm Delta Dirac

 (t) được định nghĩa bởi



_^w⁽^x⁾^⁽^x⁾^dx^^w⁽⁰⁾


trong

đó w(x) là hàm bất kì liên tục tại x = 0, x có thể là thời gian t, tần số f tuỳ

vào từng ứng dụng

Một định nghĩa khác cho hàm  (t)

là:

^____x_₀_

__₍_x₎_dx_₁_;_₍_x₎___

_(2.14)

___⁰^^x^⁰_



^Từ_^w⁽^x⁾^⁽^x⁾^dx^^w⁽⁰⁾


ta có thuộc tính chọn lọc của  là:



_^w⁽^x⁾^⁽^x^^x⁰⁾^dx^^w⁽^x⁰⁾



^Tíchphân^tương^đươⁿ^g^{của hàm} ^: ( x) 



_^e^²^^xy^dy


(2.15)

* Định nghĩa hàm bước nhảy đơn vị u(t) là:

_₁_;_t_{ 0}

u(t)  _

_⁰^;^t^{ 0}

(2.16)

 ( )  0 ;   0

suy ra hàm Delta Dirac có quan hệ với u(t) bởi phương trình

_ ( )d  u(t) do vậy

du(t)

_dt
  (t )

_{Định nghĩa đặt}

__(*)

_{biểu thị xung chữ nhật đơn}

^_;_t_^T

1





2
_₍^t₎_^²

(2.17)
Định nghĩa đặt Sa(*) biểu thị hàm Sa(*) =sinx/x

^T^₀_;_t_^T

_{Định nghĩa đặt}

_{(*) }

_{biểu thị xung tam giác}

__t

_

_
_₍^t₎_^¹^_T^;^t^^T

(2.18)

^T^₀_;_t__T

2.3.4. Định nghĩa mật độ phổ công suất và hàm tương quan
* Mật độ phổ công suất (PSD- Power Spectral Density) cho một dạng

_{sóng xác định là:}

__^T
_P_W₍_f₎__li_m

^W ( f ) ²^
₍_w_/_H_z₎_;_w_T₍_t₎__W_T₍_f₎

(2.19)

_T____T_

_

^{ }

PSD luôn luôn là hàm thực không âm và hoàn toàn không bị ảnh hưởng của phổ pha của w(t)

Công suất chuẩn hoá trung bình:

_p__w₍_t₎²_


__li_m

^W ( f )

²_

_df



___P_W₍_f₎_df
_(2.20)

__^T
_T____T_

_{ }

 
* Hàm tự tương quan.

Một hàm quan hệ được gọi là tự tương quan, R() có thể được định

nghĩa bởi biểu thức :

(2.22)
R_w( )  w(t)w(t   )  =
_{lim 1/ T}

T 

T / 2

_^w⁽^t⁾^.^w⁽^t^^⁾^dt

T / 2

PSD và hàm tự tương quan là cặp biến đổi Fourier : R_w() <-> P_w(f), trong đó P_w(f) = F[R_w()]. Đây gọi là định lý Wiener - Khintchine chuyển

đổi hàm tự tương quan từ miền thời gian sang miền tần số và đó chính là hàm

mật độ phổ công suất. Định lý này cũng được sử dụng để chuyển hàm mật độ phổ công suất từ miền tần số sang miền thời gian và đó chính là hàm tự tương quan.

^R_w⁽^⁾^^P_w⁽^f⁾

^;^P_w⁽^f⁾^^F^[^R_w⁽^^)]

(2.23)

Tên gọi là mật độ phổ công suất phát từ ghép nội suy đưa vào đối với hàm tự tương quan khi không có trễ  . Trong trường hợp điện áp V vôn qua

điện trở 1 thì công suất trung bình chuẩn hoá tổng cộng có thể được tính

theo bất kì kĩ thuật nào trong 4 kĩ thuật sau :

^p^^w⁽^t⁾²^^W²hd



^_^P^w

( f )df
 R_w
(0)
(2.24)

 
Tóm lại PSD có thể được tính bằng 2 phương pháp sau :
- Tính trực tiếp bằng định nghĩa
- Tính gián tiếp bằng cách tính hàm tự tương quan rồi sau đó lấy biến
đổi Fourier

* Hàm tương quan chéo: Hàm tương quan chéo giữa 2 tín hiệu x(t) và y(t)

được định nghĩa tương quan giữa hai tín hiệu khác nhau và được xác định như sau :

₁^a^T

_R_x_,_y₍_₎__li_m

T 

 ^x⁽^t⁾^y⁽^t^^⁾^dt

a

^(2.25)

₁^a^^T

^{Nếu x(t), y(t) là tuần hoàn thì}

_R_x_,_y₍_₎_

Каталог: file -> downloadfile1
downloadfile1 -> VĂn phòng chính phủ
downloadfile1 -> Đề tài: Sự tập trung hóa báo chí ở các nước tư bản chủ nghĩa Giảng viên hướng dẫn
downloadfile1 -> Chiến dịch đánh Tống 1075
downloadfile1 -> BỘ thông tin và truyềN thôNG
downloadfile1 -> BỘ thông tin và truyềN thông số: 956/QĐ-btttt cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam
downloadfile1 -> Lời Giới Thiệu Lịch sử Triết học
downloadfile1 -> Các lệnh nhảy, vòng lặp và lệnh gọi
downloadfile1 -> 143 NĂm vưƠng triều nguyễN (1802-1945)
downloadfile1 -> Chương I các bộ VI điều khiển 8051 1 các bộ VI điều khiển và các bộ xử lý nhúng
downloadfile1 -> Hợp đồng giấy in báo (bản tiếng Việt) HỢP ĐỒng giấy in báo hợP ĐỒng số 205 tl

tải về 1.45 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11