Lời nói đầu tcvn 9152 : 2012 được chuyển đổi từ tcxd. 57-73

Hình B.10: Sơ đồ tính toán các lực và đa giác lực

tải về 4.65 Mb. trang 32/51 Chuyển đổi dữ liệu 23.06.2022 Kích 4.65 Mb. #52447

Điều hướng trang này:

• Hình B.11: Biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực bị động của đất. Chú ý 1
• Hình B.12: Phương pháp đồ giải xác định E min =E bt­
• Hình B.13: Biểu đồ phân tích giá trị cường độ áp lực chủ động của đất

Hình B.10: Sơ đồ tính toán các lực và đa giác lực Từ hình B.10b có thể viết biểu thức của lực chống E của đất tác dụng lên tường như sau: E = ET + Ec1 + Ec2 (B.29) Trong đó: ET - Giá trị lực chống của đất lên tường khi bỏ qua ảnh hưởng của lực dính đơn vị C1, C2 Ec1, Ec2 - Giá trị lực chống của đất tăng lên do ảnh hưởng của lực dính đơn vị tác dụng lên mặt trượt BC và trên lưng tường AB. Các biểu thức của ET, Ec1, Ec2 được lập từ hệ thức lượng trong các tam giác abc, cdh', deg, kết quả như sau: ET = (B.30) Ec1 = C1.H.N1 (B.31) Ec2 = C2.H.N2 (B.32) Trong đó: (B.33) (B.34) (B.35) Với 3 =  -  - ; 4 =  -  Lấy đạo hàm của E theo góc trượt  biểu thức (B.29) rồi cho bằng không, từ đó rút ra: (B.36) Trong đó: (B.12) (B.13) (B.14) (B.15) Pb, Qb, Rb, Sb, Tb tính theo (B.36*): Pb = cossincos( - ) + sincos( -  - )cos( - ) Qb = cos( - )cos( - 2 - ) - cos( + )cos( - ) Rb = cossin( -  - )cos( - ) - sincoscos( - ) Sb = 4coscossin( +  -  - ) Tb = 2coscoscos( +  -  - ) (B.36*) Vậy lực chống nhỏ nhất Emin có thể được bằng cách thay b tính theo biểu thức (B.36) vào các biểu thức (B.30), (B.31), (B.33), (B.34), (B.35). Emin = Ebt = H2Mb + C.H.Nb (B.37) Trong đó: (B.38) (B.39) Biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực bị động có ép trồi, điểm đặt và phương tác dụng của nó nêu trên hình B.11. Hình B.11: Biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực bị động của đất. Chú ý 1: 1. Trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của lực dính đơn vị tác dụng tại lưng tường (Cc=0) thì (B.36') Emin = Ebt = H2Mb + C.H.Nb (B.37') (B.38') (B.39') 2. Trường hợp đất rời (C1=C2=0) thì: Ebt = H2.bt­ (B.37'') Trong đó: bt­ = (B.38'') Chú ý 2: 1. Trường hợp  -  = 0 và   0: Nếu   0 và   0 bt­ = (B.38''') Nếu  =  = 0: bt­ = (B.38'''') 2. Trường hợp  =  =  = 0; bt­ = Ví dụ B.2 Cho số liệu về tường chắn và đất đắp như trong ví dụ B.1. Hãy xác định giá trị áp lực bị động của đất theo phương pháp đồ giải và giải tích ứng với các trường hợp: C2=0,5C1 và C2=0. GIẢI 1. Trường hợp C2=0,5C1 a) Phương pháp đồ giải:  Giả thiết 5 mặt trượt Bc, …, BC5­ ứng với mỗi mặt trượt, có một lăng thể trượt. Xác định các yếu tố cần thiết để tính toán. - Trọng lượng các lăng thể đất ABCi : - Tổng lực dính tác dụng trên mặt trượt BCi: C1=c - Phương của phản lực Ri (hình B.12b) - Tổng lực dính C tác dụng trên lưng tường AB là hằng số và có giá trị bằng C=C. Kết quả tính toán tóm tắt ở bảng b.9. Bảng B.9. Thứ tự mặt trượt Wi=Fi.l.y (T/m) Ci=C. (T/m) C=C. (T/m) (m2) Wi BCi (m) C­i 1 41.7 75 12.8 25.6 C2=0,5C C=10,5 C2=0C=0 2 62.2 112 15.5 31.0 3 83.3 150 18.6 37.2 4 103.7 187 22.0 44.0 5 124.5 224 25.6 51.2 Chú thích: BHt = h = .cos( - )= 10,5.cos3o20' = 10,4 m  Ứng với mỗi lăng thể trượt, vẽ được một đa giác lực (hình B.12c). Năm đa giác lực đó, xác định năm giá trị của lực chống Ei, từ đó xác định được Emin=Eb. Kết quả tính toán tóm tắt trong bảng B.10. Bảng B.10 Trường hợp tính toán Góc trượt Eb (T/m) Giải tích Đồ giải Giải tích Đồ giải 1 42o23' 43o 380.0 380.6 2 42o31' 42o 363.7 364.0 b) Phương pháp giải tích:  Tính các hệ số cần thiết. Thay các số liệu đã cho vào các biểu thức tương ứng đã nêu trên. Tính ra kết quả như sau: Pb=0.577; Q­b=0.024; Rb=0.500; Sb=0.203 Tb=1.770; Vb=0.935; U­b=0.125; Wb=1.746.  Thay các số liệu đã tìm được vào (B.36) tính ra: tgb = 0.9126  b = 42o23' Từ (B.38), (B.39) suy ra Mb = 3.26; Nb = 3.58 + 0.75 = 4.33. Vậy Ebt = .1,8.102.3,26 + 2,0.10.4,33 = 293,4 + 86,6 = 380,0 (T/m) Hình B.12: Phương pháp đồ giải xác định Emin=Ebt­ 2. Trường hợp C2=0 a) Phương pháp đồ giải. Tiến hành tính toán tương tự trường hợp trên, ở đây chỉ khác ở chỗ đa giác lực chỉ gồm bốn lực (hình B.12b). Kết quả tính toán cuối cùng nêu trong bảng B.10. b) Phương pháp giải tích. Tính Từ các số liệu đã cho, ứng với theo các công thức (B.36); (B.38) và (B.39) hoặc các bảng lập sẵn tìm được: b = 42o31'; Mb = 3,242; Nb = 3,581. Từ biểu thức (B.37') tính ra: Ebt = .1,8.102.3,242 + 2,0.10.3,581 = 292 + 71,7 = 363,7 (T/m) B.1.2.4 Tính toán áp lực chủ động và bị động có ép trồi của đất trong một số trường hợp đặc biệt. B.1.2.4.1 Trường hợp trên mặt đất có tải trọng phân bố đều thẳng đứng liên tục. Tải trọng phân bố đều thẳng đứng liên tục trên mặt đất đắp có tác dụng làm tăng giá trị áp lực chủ động và áp lực bị động có ép trồi của đất lên tường. - Trường hợp đất đắp là đất rời, tải trọng phân bố đều thẳng đứng liên tục không có ảnh hưởng tới vị trí mặt trượt. Trong trường hợp này, giá trị áp lực chủ động và áp lực bị động có ép trồi của đất được tính theo biểu thức sau: Đối với áp lực chủ động: (B.40) Đối với áp lực bị động có ép trồi: (B.41) Trong đó: Ec, Ebt - lần lượt được tính theo các biểu thức (B.21'') và (B.37''); (B.42a) Với q - Tải trọng phân bố đều thẳng đứng trên mặt đất đắp. - Trường hợp đất đắp là đất dính, tải trọng phân bố đều thẳng đứng liên tục có ảnh hưởng tới vị trí mặt trượt. Trường hợp này, giá trị góc c vẫn được tính theo biểu thức (B.11) (khi C2  0, hoặc (B.11') (khi C2=0), nhưng phải thay thế trong đó bởi với Hb = H + 2Hq (B.42b) Trong đó Hq vẫn tính theo biểu thức (B.42a) Tùy theo quan hệ về giá trị giữa Hq và biểu thức tính áp lực chủ động có các dạng khác nhau. Khi Hq = (Hình B.13a): (B.43) Khi Hq > (Hình B.13b): (B.44) Khi Hq < (Hình B.13c): (B.45a) Trong đó: = - H (B.45b) Trong đó Mc, Nc lần lượt được tính theo các biểu thức (B.17), (B.17'), (B.18), (B.18') Hình B.13 cho biểu đồ phân bố có giá trị cường độ áp lực chủ động của đất ứng với ba trường hợp trên. Giá trị áp lực bị động có ép trồi của đất trong trường hợp này được tính theo biểu thức sau: (B.46) Trong đó Mb, Nb lần lượt được tính theo các biểu thức (B.38), (B.38'), (B.39), (B.39') với góc trượt trong đó được tính theo biểu thức (B.36) hoặc (B.36’) với điều kiện thay bằng (Hb tính theo biểu thức B.42b). Hình B.13: Biểu đồ phân tích giá trị cường độ áp lực chủ động của đất Hình B.14 cho biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực bị động của đất trong trường hợp này Hình B.14: Biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực bị động của đất Chú ý: 1. Trường hợp tải trọng phân bố đều q đủ nhỏ, sao cho giá trị c tính theo sai kém trong phạm vi 1 độ so với giá trị c tính theo , có thể xem như tải trọng q không ảnh hưởng tới vị trí mặt trượt nguy hiểm nhất. 2. Nếu trên mặt đất đắp có tải trọng phân bố đều thẳng đứng cục bộ, có thể giải quyết gần đúng (xem ví dụ B.3). Ví dụ B.3: Cho một tường chắn cao 8m, góc dốc lưng tường  = 11o20' (tg =0.200). Đất đắp có góc ma sát trong  = 15o, lực dính đơn vị C = 1,5 T/m2, trọng lượng đơn vị  = 1,8 (T/m3) và góc nghiêng mặt đất đắp  = 15o. Cho góc ma sát giữa đất và tường  = Trên mặt đất đắp có tải trọng phân bố đều thẳng đứng cục bộ q = 5 T/m2 (Hình B.15) Hãy vẽ biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực chủ động của đất lên tường và tính giá trị áp lực chủ động của đất trong trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của lực dính đơn vị tác dụng tại lưng tường. GIẢI Tính Hq = Hb = 8 + 2.2,64 = 13,28m; Từ các công thức (B.11); (B.17) và (B.18) hoặc các bảng biểu đã tính sẵn, tìm được c = 46o; Mc = 0,892; Nc = 2,07 Vậy Trong trường hợp này Hq > , và biểu đồ phân bố giá trị áp lực chủ động của đất có dạng như hình B.13b. Xác định H1, H2 (hình B.15) H1 = ; H2 = ; , được xác định từ hệ thức lượng trong các tam giác AA'C và C''B''C. Tương tự như trên tính ra được Vậy H1 = 1,19 m . 0,9805 = 1,17 m H2 = 1,80 m . 0,9805 = 1,76 m. Giá trị áp lực chủ động của đất lấy bằng diện tích phần biểu đồ có gạch ngang, hay: Ec1=(4,24 - 3,10).[8 - (1,17 + 1,76)] = 5,78 T/m. Ec2= .1,8.82.0,892 = 51,30 T/m. Phần áp lực âm do lực dính đơn vị gây ra trong phạm vi chiều cao H1, H2 của tường bỏ qua không kể đến. Hình B.16b, c cho biết phương, điểm đặt của các áp lực đất Ec1, Ec2­ đó và biểu đồ phân bố giá trị cường độ áp lực đất. tải về 4.65 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn: