Kinh tế VI mô 1 LỜi giảI ĐỀ nghị BÀi tậP 1

2. 
   Thặng dư
   

• 
  Thặng dư của người tiêu dùng là diện tích tam giác AP0E0
  

• 
  Thặng dư của nhà sản xuất là diện tích tam giác BP0E0
  

• 
  Tổng thặng dư xã hội = CS + PS = 2.700 triệu đồng
  

3. 
   Độ co giãn của cầu theo giá tai cân bằng
   

Ep < -1 : Cầu co giãn nhiều, tổng chi tiêu nghịch biến với giá nên từ mức giá này, nếu các nhà sản xuất thống nhất với nhau giảm giá bán xuống một chút thì tổng chi tiêu của tất cả những người mua dành cho hàng hoá này sẽ tăng.

4. 
   Sản lượng cân bằng, giá người mua phải trả, giá người bán nhận được sau khi nộp thuế VAT
   

=> P^S + 10% P^S= P^D hay 1,1 P^S = P^D

 1,1(Q1 + 20) = -(1/2)Q1 + 110

 1,6*Q1 = 88

=> Q1 = 55 ngàn tấn

=> Mức giá người mua phải trả là P^D1 = -(1/2)55 + 110 = 82,5 ngàn đồng/tấn, và Mức giá người bán nhận được sau khi nộp thuế là P^S1 = 55 + 20 = 75 ngàn đồng/tấn

=> Người tiêu dùng chịu 2,5 ngàn đồng tiền thuế (82,5 – 80) và nhà sản xuất chịu 5 ngàn đồng tiền thuế (80 - 75) tính trên mỗi tấn sản phẩm.

=> Tổng tiền thuế chính phủ thu được từ ngành X là: 7,5* 55 = 412,5 triệu đồng

e. Sự thay đỏi trong thặng dư người tiêu dùng, thặng dư nhà sản xuất và tổng thặng dư xã hội.

• 
  Thặng dư của người tiêu dùng giảm
  

(thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang P^D1CEoPo)

• 
  Thặng dư của nhà sản xuất giảm
  

(thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang P^S1FE0P0)

• 
  Khoản thuế thu được của chính phủ là ∆G = 7,5 * 55 = 412,5 triệu đồng (thể hiện trên đồ thị là diện tích hình chữ nhật P^D1CFP^S1)
  
• 
  Tổng thặng dư xã hội giảm (phần giảm này thường gọi là tổn thất vô ích hay mất mát vô ích) ∆NW = ∆CS + ∆PS + ∆G = -18,75 triệu đồng ( thể hiện trên đồ thị là diện tích tam giác CFE0)
  

Một doanh nghiệp cần hai yếu tố sản xuất K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết doanh nghiệp này chi ra khoản tiền là 300 để mua hai yếu tố với giá P_K = 10, P_L=20.

Hàm sản xuất được cho: Q = K(L-2)

1. 
   Xác định hàm năng suất biên của các yếu tố K và L. Xác định MRTS.
   

MP_K = dQ/dK = L – 2

MP_L = dQ/dL = K

Tỉ suất biên sự thay thế kỹ thuật K cho L là:

MRTS = -K/L = MP_L/MP_K =K/(L-2) (=P_L/P_K = 2).

2. 
   Bằng cách áp dụng Lagrange hãy tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được.
   

Max l = K(L-2)– (10K + 20L – 300)

Giải hệ này ta sẽ tìm ra được L^* = 8,5; K^* = 13 và  =13/20 là lời giải tối ưu.

Sản lượng tối đa đạt được: Q = 13(8,5-2) = 84,5.

3. 
   Nếu muốn sản xuất 120 sản phẩm X thì phương án sản xuất tối ưu với chi phí tối thiểu là bao nhiêu?
   

Min l = 10K + 20L – {K(L-2)– 120}