§Ó cã thÓ di chuyÓn mét chiÕc hßm cao h dµi d ngêi ta ®· t¸c dông mét lùc F theo ph¬ng ngang. Hái hÖ sè ma s¸t gi÷a hßm víi mÆt sµn, ph¶i cã gi¸ trÞ bao nhiªu ®Ó hßm di chuyÓn mµ kh«ng lËt ?
H×nh 67
Bµi 235
Thanh OA ®ång chÊt lµ tiÕt diÖn ®Òu dµi l = 1m, träng lùc P = 8N, thanh cã thÓ quay quang mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh b¶n lÒ O g¾n vµo têng. §Ó thanh n»m ngang, ®Çu A cña thanh ®îc gi÷ bëi d©y DA hîp víi têng gãc 450. D©y chØ chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a lµ Tmax= N.
a. Hái ta cã thÓ treo vËt nÆng p1 = 20N t¹i ®iÓm B trªn thanh xa b¶n lÒ O nhÊt lµ bao nhiªu cm ?
b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña thanh lªn b¶n lÒ øng víi vÞ trÝ B võa t×m.
H×nh 68
Bµi 236
Ngêi ta gi÷ cho mét khóc AB h×nh trô (cã khèi lîng m = 50kg) nghiªng mét gãc so víi mÆt sµn n»m ngang b»ng c¸ch t¸c dông vµo ®Çu A mét lùc vu«ng gãc víi trôc AB cña khóc gç vµ n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng (h×nh). T×m ®é lín cña , híng vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña mÆt sµn t¸c dông lªn ®Çu B cña khóc gç, lÊy g = 10m/s2 trong c¸c trêng hîp = 300 vµ = 600.
H×nh 69
Bµi 237
Mét vËt h×nh trô b»ng kim lo¹i cã khèi lîng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diÖn R = 15cm. Buéc vµo h×nh trô mét sîi d©y ngang cã ph¬ng ®i qua trôc h×nh trô ®Ó kÐo h×nh trô lªn bËc thang cao O1O2 = h.
a. Khi F = 500N, t×m chiÒu cao h ®Ó h×nh trô cã thÓ vît qua ®îc. LÊy g = 10m/s2.
b. Khi h = 5cm, t×m lùc F tèi thiÓu ®Ó kÐo h×nh trô vît qua.
H×nh 70
Bµi 238
§Èy mét chiÕc bót ch× s¸u c¹nh däc theo mÆt ph¼ng n»m ngang (h×nh vÏ). Víi c¸c gi¸ trÞ nµo cña hÖ sè ma s¸t gi÷a bót ch× vµ mÆt ph¼ng th× bót ch× sÏ trît mµ kh«ng quay.
H×nh 71
Bµi 239
a. Mét b¶ng hiÖu cã chiÒu cao AB = 1 ®îc treo vµo têng th¼ng ®øng nhê mét sîi d©y AC dµi d, hîp víi têng mét gãc (h×nh vÏ); mÐp díi B cña b¶ng hiÖu ®øng c©n b»ng th× hÖ sè ma s¸t gi÷a b¶ng hiÖu vµ têng ph¶i b»ng bao nhiªu ?
b. XÐt khi d = 1, t×m gi¸ trÞ gãc khi 1 2.
H×nh 72
Bµi 240
Mét thanh ®ång chÊt AB cã träng lùc P; ®Çu B dùa vµo mÆt ph¼ng n»m ngang, ®Çu A dùa vµo mÆt ph¼ng nghiªng gãc (h×nh vÏ). ®Æt vµo ®Çu A mét lùc F song song víi mÆt ph¼ng nghiªng. TÝnh F ®Ó thanh c©n b»ng. Bá qua ma s¸t gi÷a c¸c mÆt ph¼ng vµ ®Çu thanh.
H×nh 73
Bµi 241
Mét thanh ®ång chÊt cã hai ®Çu A, B t× trªn mét m¸ng h×nh trßn cã mÆt ph¼ng th¼ng ®øng, chiÒu dµi thanh b»ng b¸n kÝnh h×nh trßn (h×nh). HÖ sè ma s¸t lµ . T×m gãc cùc ®¹i m cña thanh lµm víi ®êng n»m ngang khi thanh c©n b»ng.
Bµi 242
Ta dùng mét thanh dµi cã träng lùc P vµo mét bøc têng th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t gi÷a sµn vµ thanh lµ lµ , gi÷a têng vµ thanh lµ gäi lµ gãc hîp bëi thanh vµ sµn.
a. nhá nhÊt b¨ng bao nhiªu ®Ó thanh cßn ®øng yªn
b. XÐt c¸c trêng hîp ®Æc biÖt
* = 0
* = 0
* = = 0
H×nh 75
Bµi 243
Mét thang nhÑ dµi 1 = 4m tùa vµo têng nh½n vµ nghiªng víi sµn gãc = 600. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn lµ . Hái ngêi ta cã thÓ leo lªn ®Õn chiÒu dµi tèi ®a bao nhiªu mµ thang vÉn ®øng yªn trong hai trêng hîp: = 0,2, = 0,5.
Bµi 244
Gi¶i l¹i bµi to¸n khi träng lîng thang P1 = 100N; träng lîng ngêi P = 500N.
Bµi 245
Mét chiÕc thang cã chiÒu dµi AB = 1 vµ ®Çu A tùa vµo sµn nhµ n»m ngang, ®Çu B tùa vµo têng th¼ng ®øng. Khèi t©m C cña thang ë c¸ch ®Çu . Thang lµm víi sµn nhµ gãc .
1. Chøng minh r»ng thang kh«ng thÓ ®øng c©n b»ng nÕu kh«ng cã ma s¸t.
2. Gäi K lµ hÖ sè ma s¸t ë sµn vµ têng. Cho biÕt = 600. TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt Kmin cña K ®Ó thang ®øng c©n b»ng.
3. K = Kmin. Thang cã trît kh«ng nÕu:
a. Mét ngêi cã träng lîng b»ng träng lîng cña thang ®øng ë ®iÓm C?
b. Ngêi Êy ®øng ë ®iÓm D c¸ch ®Çu
H×nh 76
Bµi 246
Mét thang AB khèi lîng m = 20kg ®îc dùa vµo mét bøc têng th¼ng ®øng tr¬n nh½n. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn b»ng 0,5.
a. Khi gãc nghiªng gi÷a thang vµ sµn lµ = 600 thang ®óng c©n b»ng. TÝnh ®é lín c¸c lùc t¸c dông lªn thang ®ã.
b. §Ó cho thang ®øng yªn kh«ng trît trªn sµn th× gãc ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? LÊy g = 10m/s2.
Bµi 247
Mét thanh ®ång chÊt AB chiÒu dµi l khèi lîng m = 6kg cã thÓ quay xung quanh b¶n lÒ A g¾n vµo mÆt c¹nh bµn n»m ngang AE (AE = 1)
Ngêi ta treo vµo ®Çu c¶u hai thanh vËt m1= 2kg vµ m2= 5kg b»ng c¸c d©y BC vµ d©y BD v¾t qua mét rßng räc nhá g¾n c¹nh E cña mÆt bµn (h×nh vÏ). TÝnh gãc BAE = ®Ó hÖ c©n b»ng, ®é lín vµ híng cña ph¶n lùc c¶u mÆt bµn t¹i A. LÊy g = 10m/s2.
H×nh 77
Bµi 248
Mét qu¶ cÇu cã träng lùc P ®îc gi÷ n»m yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc so víi ph¬ng ngang nhê d©y AB n»m ngang (h×nh vÏ).
TÝnh søc c¨ng T vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ mÆt ph¼ng nghiªng.
H×nh 78
Bµi 249
Hai tÊm v¸n máng, gièng hÖt nhau cã mÐp ®îc bao trßn, nh½n vµ ®îc ®Æt tùa vµo nhay trªn mÆt sµn. Gãc tùa mÆt ph¼ng ®øng vµ mçi tÊm v¸n lµ . Hái hÖ sè ma s¸t gi÷a mÐp díi cña c¸c tÊm v¸n vµ mÆt sµn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó chóng kh«ng bÞ ®æ?
H×nh 79
Bµi 250
Mét qu¶ cÇu b¸n kÝnh R khèi lîng m ®îc ®Æt ë ®¸y ph¼ng kh«ng nh½n c¶u mét chiÕc hép cã ®¸y nghiªng mét gãc so víi mÆt bµn n»m ngang.
Qu¶ cÇu ®îc gi÷ c©n b»ng bëi mét sîi d©y AC song song víi ®¸y hép (h×nh vÏ).
HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ ®¸y hép lµ . Muèn cho qu¶ cÇu n»m c©n b»ng th× gãc nghiªng cña ®¸y hép cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng bao nhiªu.
TÝnh lùc c¨ng T cña d©y AC khi ®ã
H×nh 80
Bµi 251
§Çu A cña mét thanh ®ång chÊt AB khèi lîng m = 6kg ®îc g¾n vµo sµn b»ng mét b¶n lÒ. §Çu B cña thanh ®îc n©ng lªn nhê sîi d©y BC cét vµo bøc têng ®øung th¼ng t¹i ®iÓm . Chi biÕt thanh AB vµ d©y BC lµm víi mÆt sµn gãc = 300 vµ = 600. TÝnh lùc c¨ng T cña d©y BC vµ ph¶n lùc N cña sµn t¹i A (h×nh vÏ). LÊy g = 10m/s2.
H×nh 81
Bµi 252
Mét thanh ®ång chÊt träng lîng p = N cã thÓ quay quanh chèt ë ®Çu O. §Çu A cña thanh ®îc nèi b»ng d©y kh«ng gi·n v¾t qua rßng räc S víi mét vËt cã träng lîng p1 = 1N. S ë cïng ®é cao víi O vµ OS = OA. Khèi lîng cña rßng räc vµ d©y kh«ng ®¸ng kÓ.
a. TÝnh gãc = SOA øng víi c©n b»ng cña hÖ thèng vµ t×m ph¶n lùc cña chèt O.
b. C©n b»ng nµy lµ bÒn hay kh«ng bÒn?
H×nh 82
Bµi 253
Mét vËt cã d¹ng khãi hép ®¸y vu«ng c¹nh a = 20cm chiÒu cao b = 40cm ®îc ®Æt trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng gãc . HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng b»ng . Khi t¨ng dÇn gãc , vËt sÏ trît hay ®æ tríc?
Bµi 254
Gi¶i l¹i bµi trªn khi ®Æt khèi hép cho mÆt ch÷ nhËt tiÕp xóc mÆt nghiªng.
Bµi 255
Ngêi ta ®Æt mÆt låi c¶u b¸n cÇu trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang. T¹i mÐp cña b¸n cÇu ®Æt mét vËt nhá lµm cho mÆt ph¼ng b¸n cÇu nghiªng ®i mét gãc so víi mÆt n»m ngang. BiÕt khèi lîng cña b¸n cÇu lµ m1, cña vËt nhá lµ m2, träng t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m h×nh häc O cña mÆt cÇu lµ trong ®ã R lµ b¸n kÝnh cña b¸n cÇu.
TÝnh gãc .
¸p dông: m1 = 800g
m2 = 150g
H×nh 83
Bµi 256
Mét khung kim lo¹i ABC víi © = 900, = 300, BC n»m ngang, khung n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Cã hai viªn bi gièng hÖt nhau trît dÔ dµng trªn hai thanh AB vµ AC. Hai thanh viªn bi nµy nèi víi nhau b»ng thanh nhÑ IJ.
Khi thanh c©n b»ng th× =
a. TÝnh ?
b. C©n b»ng trªn lµ bÒn hay kh«ng bÒn
Bµi 257
Mét khèi gç lËp ph¬ng gièng nhau, khèi lîng mçi khèi lµ M, ®îc kÐo bëi lùc b»ng d©y ABC (AC = BC), ACB = 2. HÖ sè ma s¸t gi÷a hai khèi lµ, khèi lîng díi g¾n chÆt vµo sµn. T×m ®é lín cña ®Ó khèi gç trªn c©n b»ng.
Bµi 258
Mét khèi gç lËp ph¬ng ®Æt trªn sµn, kª mét c¹nh vµo têng nh½n. MÆt díi hîp víi sµn mét gãc . T×m ®iÒu kiÖn cña gãc ®Ó khèi gç c©n b»ng. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi gç vµ sµn lµ .
Bµi 259
Khèi cÇu b¸n kÝnh R bÞ c¾t mét chám cÇu ®êng kÝnh a, ®Æt trªn bµn. X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi cÇu vµ bµn ®Ó díi t¸c dông cña lùc , khèi cÇu trît ®Òu mµ kh«ng quay. ¸p dông: R = a.
Bµi 260
Khèi hép ch÷ nhËt, khèi lîng m2, kÝch thíc nh h×nh. VËt m1 m¾c vµo d©y qua rßng räc g¾n trªn khèi M. H sè ma s¸t gi÷a M vµ sµn lµ . T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ ®øng c©n b»ng.
Bµi 261
Khèi lËp ph¬ng g¾n trªn khèi hép ch÷ nhËt M t¹i O nh h×nh. Khèi M trît kh«ng ma s¸t trªn sµn.
T×m gi¸ trÞ cña lùc ®Æt vµo khèi M ®Ó khèi M kh«ng bÞ lËt.
Bµi 262
§ßn ABC träng lîng 80N gåm hai tay ®ßn AB = 0,4m; BC = 1m vu«ng gãc nhau t¹i trôc n»m ngang B cña ®ßn. T¹i hai ®Çu A vµ C buéc hai d©y, ®Çu treo hai vËt nÆng P1 = 310N, P2 v¾t qua hai rßng däc nhá E, F. Khi c©n b»ng, , träng t©m G cña ®ßn c¸ch ®êng th¼ng BD mét ®o¹n 0,212 m. X¸c ®Þnh gãc = .
Bµi 263
§Ëp níc cã thiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt, chiÒu cao h = 12m, träng lîng riªng 30kN/m3. T×m bÒ réng a cña ch©n ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp, ®Ëp kh«ng bÞ lËt. Cho träng lîng riªng cña níc d = 10kN/m3.
H×nh 90
Bµi 264
Gi¶i l¹i bµi 263 khi
a, ThiÕt diÖn ®Ëp lµ tam gi¸c.
b. ThiÕt diÖn ®Ëp lµ h×nh thang, ®¸y nhá b»ng nöa ®¸y lín.
H×nh 91
Bµi 265
Hai qu¶ cÇu ®ång chÊt, b¸n kÝnh R1, R2 (R1 > R2) träng lîng P1, P2 (P1 >P2) tùa vµo nhau vµ cïng ®îc treo vµo ®iÓm O nhê hai d©y OA1, OA2 (h×nh). BiÕt OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2. T×m gãc cña d©y OA1 víi ph¬ng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.
H×nh 92
Bµi 266
Thanh AB, ®Çu B g¾n vµo b¶n lÒ vµ Ðp khèi trô t¹i C nh h×nh. Cho träng lîng khèi trô lµ P; = 600; ®Çu A n»m trªn ®êng th¼ng ®øng qua O. T×m c¸c ph¶n lùc ë trôc B; ph¶n lùc cña nÒn vµ têng; lùc Ðp t¹i C. Cho lùc t¸c dông vµo A lµ , bá qua träng lîng cña thanh AB.
H×nh 93
Bµi 267
Thanh ®ång chÊt OA, träng lîng P quay ®îc quanh trôc O vµ tùa vµo qu¶ cÇu ®ång chÊt t¹i ®iÓm gi÷a B cña nã. Qu¶ cÇu cã träng lîng Q, b¸n kÝnh R, ®îc treo vµo O nhê d©y OD = R. BiÖt OD nghiªng 300 víi OA. T×m gãc nghiªng cña d©y víi ®êng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.
Bµi 268
Mét h¹t xóc x¾c khèi lîng m, ®îc ®Æt bªn trong mét c¸i phÔu, thµnh phÔu hîp víi ph¬ng ngang mét gãc . PhÔu quay xung quanh trôc th¼ng ®øng víi tÇn sè n (vßng/gi©y), R lµ b¸n kinh quü ®¹o cña h¹t xóc x¾c. H·y tÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña tÇn sè n ®Ó h¹t xóc x¾c ®øng yªn víi thµnh phÔu. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a h¹t xóc x¾c vµ thµnh phÔu lµ .
Bµi 269.
Mét c¸i chÐn cã d¹ng nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh R ®Æt ngöa sao cho trôc ®èi xøng cña nã trïng víi ph¬ng th¼ng ®Ðng. Ngêi ta cho chÐn quay quanh trôc víi tÇn sè f. Trong chÐn cã mét viªn bi nhá quay cïng víi chÐn. H·y x¸c ®Þnh gãc t¹o bëi b¸n kÝnh mÆt cÇu vÏ qua hßn bi víi ph¬ng th¼ng ®øng () khi c©n b»ng. XÐt tr¹ng th¸i c©n b»ng cña hßn bi.
Bµi 270
H×nh trô khèi lîng m, b¸n kÝnh R ®Æt trªn mÆt nghiªng c©n b»ng nhê vËt c¶n lµ h×nh hép ch÷ nhËt nh h×nh vÏ. BiÕt OAB lµ tam gi¸c ®Òu Cho mÆt nghiªng chuyÓn ®éng sang tr¸i víi gia tèc a.
a. TÝnh tû sè hai lùc nÐn cña h×nh trô lªn B vµ A (khi h×nh trô vÉn cßn c©n b»ng)
b. TÝnh a ®Ó h×nh trô l¨n qua khèi hép.
Bµi 271.
Thanh AB ®ång nhÊt, träng lîng P dùa vµo têng vµ sµn nh h×nh. BiÕt sµn vµ têng hoµn toµn nh½n. Thanh ®îc gi÷ nhíi d©y OI.
a. Chøng tá r»ng thanh kh«ng thÓ c©n b»ng nÕu .
b. T×m lùc c¨ng d©y khi AI
Bµi 272.
Mét b¶n máng kim lo¹i ®ång chÊt h×nh ch÷ T nh trªn h×nh. Cho biÕt AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ träng t©m cña b¶n.
Bµi 273.
T×m träng t©m cña b¶n máng ®ång chÊt cã kÝch thíc cho trªn h×nh vÏ.
Bµi 274.
H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña c¸c b¶n máng bÞ khoÐt nh c¸c h×nh díi ®©y.
Bµi 275.
Cho thanh ®ång chÊt ABC cã AB = 2BC; , ®Çu C treo vµo d©y, ®Çu A th¶ tù do. Khi c©n b»ng, d©y treo th¼ng ®øng. T×m gãc hîp bëi ®o¹n AB vµ ph¬ng ngang.
Bµi 276.
Ngêi ta tiÖn mét khóc gç thµnh mét vËt ®ång chÊt, cã d¹ng nh ë h×nh, gåm mét phÇn h×nh trô chiÒu cao h tiÕt diÖn ®¸y cã b¸n kÝnh R, vµ mét phÇn lµ b¸n cÇu b¸n kÝnh R. Muèn cho vËt cã c©n b»ng phiÕm ®Þnh th× h ph¶i b»ng bao nhiªu? Cho biÕt träng t©m cña mét b¸n cÇu b¸n kÝnh R n»m thÊp h¬n mÆt ph¼ng b¸n cÇu mét ®o¹n b»ng .
Bµi 277.
Mét li kh«ng, thµnh li th¼ng ®øng chia ®é cã khèi lîng 180g vµ träng t©m ë v¹ch sè 8 (kÓ tõ díi ®¸y). §æ vµo li 120 g níc th× mùc níc tíi v¹ch sè 6. Hái träng t©m cña li khi cã vµ kh«ng cã níc.
Bµi 278.
Ngêi ta lµm cho mét con rèi chiÕc muc h×nh nân b»ng miÕng t«n cøc. Mò cao H = 20cm, gãc ®Ønh = 600. §Çu cña con rèi lµ mét qu¶ cÇu nh½n cã ®êng kÝnh D = 15cm.
Hái con rèi cã gi÷ ®îc chiÕc mò nµy trªn ®Çu hay kh«ng?
Bµi 279.
Ngêi ta chång c¸c viªn g¹ch lªn nhau sao cho viªn nä tiÕp xóc víi mét phÇn bÒ mÆt cña viªn kia nh h×nh vÏ. Hái mÐp ph¶i cña viªn trªn cïng c¸ch mÐp tr¸i cña viªn cuèi cïng mét ®o¹n bao nhiªu mµ hÖ thèng kh«ng bÞ lËt? Cho biÕt chiÒu dµi mçi viªn lµ 1.
Bµi 280.
Thanh OA quay mét trôc th¼ng ®øng OZ víi vËn tèc gèc . Gãc kh«ng ®æi. Mét hßn bi nhá, khèi lîng m, cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn OA vµ ®îc nèi víi ®iÓm O b»ng mét lß xo cã ®é cøng k vµ cã chiÒu dµi tù nhiªn 10.
T×m vÞ trÝ c©n b»ng cña bi vµ ®iÒu kiÖn ®Ó cã c©n b»ng.
H×nh 108
Bµi 281
Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét toa goßng khèi lîng m2 = 150kg ch¹y trªn ®êng ray n»m ngang song song ngang qua ngêi ®ã víi vËn tèc v2 = 1m/s. TÝnh vËn tèc cña toa goßng vµ ngêi chuyÓn ®éng:
a. Cïng chiÒu. b. Ngîc chiÒu.
Bá qua ma s¸t.
Bµi 282
Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 60kg ®øng trªn mét toa goßng cã khèi lîng m2 = 140kg ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 3m/s, nh¶y xuèng ®Êt víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi toa. TÝnh vËn tèc cña toa goßng sau khi ngêi ®ã nh¶y xuèng trong c¸c trêng hîp sau:
a. cïng híng víi ;
b. ngîc híng víi ;
c. : Bá qua ma s¸t.
Bµi 283
Mét c¸i bÌ cã khèi lîng m1 = 150 kg ®ang tr«i ®Òu víi vËn tèc v1 = 2m/s däc theo bê s«ng. Mét ngêi cã khèi lîng m2 = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v2 = 4m/s. X¸c ®Þnh vËn tèc cña bÌ sau khi ngêi nh¶y vµo trong c¸c trêng hîp sau:
a. Nh¶y cïng híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.
b. Nh¶y ngîc híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.
c. Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng.
d. Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i. Bá qua søc c¶n cña níc.
H×nh 109
Bµi 284
Gi¶i l¹i bµi 283 khi thay bÌ b»ng toa goßng chuyÓn ®éng trªn ®êng ray. Bá qua ma s¸t.
Bµi 285
Mét vËt khèi lîng 1 kg ®îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc v0 = 10m/s. T×m ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña vËt sau khi nÐm 0,5s, 1s. LÊy g = 10m/s2.
Bµi 286
Mét viªn bi khèi lîng m1 = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 4m/s ®Õn ch¹m vµo bi thø hai cã khèi lîng m2 = 300g. Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i. T×m vËn tèc cña hai bi sau va ch¹m.
Bµi 287
Trong bµi 286 nÕu khi hai bi cïng chuyÓn ®éng, bi thø nhÊt bÞ dÝnh l¹i sµn th× bi thø hai sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?
Bµi 288
Hai xe l¨n cã khèi lîng m1 = 1kg, m2 = 2kg ®Æt trªn bµn, gi÷a hai xe ®îc nèi nhau b»ng mét lß xo vµ ®îc gi÷ nhê d©y (nh h×nh).
Khi ®èt d©y, lß xo bËt ra lµm hai xe chuyÓn ®éng. Xe m1 ®i ®îc mét qu·ng l1 = 2m th× dõng l¹i. Hái xe m2 ®i ®îc mét qu·ng bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a c¸c xe vµ bµn lµ nh nhau.
H×nh 110
Bµi 289
Mét khÝ cÇu cã khèi lîng M = 150kg treo mét thang d©y khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, trªn thang cã mét ngêi khèi lîng m = 50kg. KhÝ cÇu ®ang n»m yªn, ngêi ®ã leo thang lªn trªn víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi thang. TÝnh vËn tèc cña khÝ cÇu vµ ngêi ®èi víi ®Êt. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.
Bµi 290
Mét ngêi ®ang ®øng trªn thuyÒn cã khèi lîng tæng céng m1 = 200kg ®ang tr«i theo dßng níc song song víi mét bÌ gç víi vËn tèc 2m/s. Ngêi Êy dïng sµo ®Èy vµo bÌ gç lµm nã tr«i vÒ phÝa tríc víi vËn tèc v2 = 1m/s ®èi víi thuyÒn. Lóc ®ã vËn tèc thuyÒn gi¶m xuèng cßn 1,8m/s.
a. TÝnh khèi lîng bÌ gç.
b. NÕu bÌ gç chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?
Bµi 291
Mét xe goßng khèi lîng M ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v0 th× mét vËt nhá khèi lîng m r¬i nhÑ xuèng mÐp tríc cña xe theo ph¬ng ®øng (h×nh). cho hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ sµn xe lµ , sµn xe dµi l.
a. VËt cã thÓ n»m yªn trªn sµn sau khi trît theo ®iÒu kiÖn nµo ? X¸c ®Þnh vÞ trÝ vËt trªn xe.
b. TÝnh vËn tèc cuèi cïng cña xe vµ vËt.
¸p dông: M = 4m, v0 = 2m/s, = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.
Bµi 292
Tõ mét tµu chiÕn cã khèi lîng M = 400 tÊn ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 2m/s ngêi ta b¾n mét ph¸t ®¹i b¸c vÒ phÝa sau nghiªng mét gãc 300 víi ph¬ng ngang; viªn ®¹n cã khèi lîng m = 50kg vµ bay víi vËn tèc v = 400m/s ®èi víi tµu.
TÝnh vËn tèc cña tµu sau khi b¾n.
Bá qua søc c¶n cña níc vµ kh«ng khÝ
Bµi 293
Mét vËt nÆng khèi lîng m = 1kg trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi l = 4m hîp víi mÆt ngang mét gãc = 300. Sau khi rêi mÆt ph¼ng nghiªng th× vËt r¬i vµo xe goßng sau khi vËt r¬i vµo. Bá qua ma s¸t, lÊy g = 10m/s2.
Bµi 294
§oµn tµu cã khèi lîng M = 500 tÊn ®ang ch¹y ®Òu trªn ®êng n»m ngang th× toa cuèi cã khèi lîng m = 20 tÊn bÞ ®øt d©y nèi vµ rêi ra. XÐt hai trêng hîp:
a. Toa nµy ch¹y mét ®o¹n ®êng l = 480m th× dõng. Lóc nã dõng ®oµn tµu c¸ch nã bao nhiªu mÐt nÕu l¸i tµu kh«ng biÕt lµ sù cè.
b. Sau khi sù cè x¶y ra, ®oµn tµu ch¹y ®îc ®o¹n ®êng d = 240m th× l¸i tµu biÕt vµ t¾t ®éng c¬, nhng kh«ng phanh. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®oµn tµu vµ toa lóc c¶ hai ®· dõng.
Gi¶ thiÕt lùc ma s¸t c¶n ®oµn tµu, hoÆc toa, tØ lÖ víi träng lîng vµ kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc; ®éng c¬ ®Çu tµu khi ho¹t ®éng sinh ra lùc kÐo kh«ng ®æi.
Bµi 295
Mét chiÕc thuyÒn dµi l = 4m cã khèi lîng M = 150kg vµ mét ngêi khèi lîng m = 50kg trªn thuyÒn. Ban ®Çu thuyÒn vµ ngêi ®Òu ®øng yªn trªn níc yªn lÆng. Ngêi ®i víi vËn tèc ®Òu tõ ®Çu nµy ®Õn ®Çu kia cña thuyÒn. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.
X¸c ®Þnh chiÒu vµ ®é di chuyÓn cña thuyÒn.
Bµi 296
Mét ngêi vµ mét em bÐ ch¹y ngîc chiÒu nhau tõ hai ®Çu cña mét v¸n ph¼ng dµi l = 5m ®Æt trªn mét mÆt kh«ng ma s¸t. Hái v¸n ®· trît ®i mét ®o¹n b»ng bao nhiªu khi ngêi tíi ®îc ®Çu kia cña v¸n? Cho biÕt khèi lîng v¸n lµ m1 = 130 kg, khèi lîng ngêi lµ m2 = 50kg, khèi lîng em bÐ lµ m3 = 20kg vµ ngêi ch¹y nhanh gÊp ®«i em bÐ.
Bµi 297
Mét con Õch khèi lîng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå. TÊm v¸n cã khèi lîng M vµ dµi L. Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph¬ng ngang mét gãc . H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cña Õch sao cho khi r¬i xuèng Õch r¬i ®óng vµ ®Çu kia?
Bµi 298
Mét sµ lan cã khèi lîng M = 900 kg vµ chiÒu dµi l = 10m ®îc níc s«ng cuèn theo víi vËn tèc v = 2m/s ®èi víi bê s«ng. ë hai ®Çu cña sµ lan cã hai ngêi ®ång thêi xuÊt ph¸t ®Ó ®æi chç cho nhau, ngêi cã khèi lîng m1 = 40kg ®i theo chiÒu ngîc níc ch¶y, ngêi cã khèi lîng m2 = 60 kg ®i ngîc chiÒu. C¶ hai ®i víi vËn tèc u = 1m/s ®èi víi sµ lan. TÝnh qu·ng ®êng mµ sµ lan ®i ngîc ®èi víi bê s«ng trong thêi gian hai ngêi ®æi chç.
Bµi 299
Mét qu¶ ®¹n khèi lîng m khi bay lªn ®Õn ®iÓm cao nhÊt th× næ thµnh hai m¶nh. trong ®ã mét m¶nh cã khèi lîng m1 = bay th¼ng ®øng xuèng díi víi vËn tèc v1 = 20m/s.
T×m ®é cao cùc ®¹i mµ m¶nh cßn l¹i lªn tíi ®îc (so víi vÞ trÝ næ). LÊy g = 10m/s2.
Bµi 300
Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v = 300m/s th× næ, vì thµnh hai m¶nh cã khèi lîng m1 = 5kg vµ m2 = 15kg. M¶nh nhá bay lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc v1 = 400m/s.
Hái m¶nh to bay theo ph¬ng nµo4 víi vËn tèc bao nhiªu? Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ.
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |