GIẢi tích tổ HỢp vd1
tải về 40.77 Kb.
|
- Điều hướng trang này:
- BÀI TẬP : Bài 1
- N gười soạn : Trương Thành Phú -K8
Ô  n thi ĐHTX- Phần toán cao cấp
GIẢI TÍCH TỔ HỢP VD1: Cho các số 0;1;2;3;4;5. Từ các chữ số này có thể thành lập bao nhiêu số :
Giải
Chọn chữ a có 5 cách chọn ( vì a khác 0); Các chữ số b, c mỗi số có 6 cách chọn. Vậy có :  =540 số
+ Chọn d=0. khi đó có 5 cách chọn chữ số a, có 4 cách chọn chữ số b, có 3 cách chọn chữ số c. Vậy có :  số dạng abc0
+ Vậy có : 60+
+  Chọn d=0. khi đó có:  số dạng abc0
+ + + + Vậy có 60+48=108 số theo yêu cầu. G iải cách 2 ( Phú) Số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 có dạng abc0 hoặc abc5
+ + Vậy có : 60+48=108 số. f) Số cách sắp xếp hai chữ số 0 vào 7 vị trí là: + Số cách sắp xếp 5 chữ số còn lại khác nhau vào 5 vị trí là : Vậy có : 21 + Những số có chữ số 0 đứng đầu là Vậy có 2520-720=1800 số theo yêu cầu.
a) Cho tập X= b) Có bao nhiêu số có hai chữ số được thành lập từ 3 chữ số 1;2;3. ( c) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi trên 1 ghế dài ? ( VD 3 : Một lớp học có 15 nam, 20 nữ . Có bao nhiêu cách chọn 1 ban đại diện của lớp gồm 5 người : a) 3 nữ, hai nam ? + Số cách chọn 3 nữ : + Số cách chọn nam : Vậy có : 1140 b) Có ít nhất 2 nữ. + Chọn 2 nữ, 3 nam : + Chọn 3 nữ, 2 nam : + Chọn 4 nữ, 1 nam : + Chọn 5 nữ : Vậy có : 86450+119700+72675+15504=294329 cách chọn. Cách 2 : Số cách chọn 5 người tùy ý là  . Số cách chọn này trong đó có nhiều nhất 1 nữ là :  . Số cách chọn 5 người trong đó có ít nhất 2 nữ là :  = 294329
c) Có cả nam và nữ : Cách 1 :  306125
Cách 2 : Xét các trường hợp : + 1nam, 4 nữ : + 2 nam, 3 nữ + 3 nam, 2 nữ + 4 nam 1 nữ Vậy số cách cần tìm là : 72675+119700+86450+27300=306125 d) Có 3 nữ, 2 nam và không có mặt đồng thời anh A và chị B. + Số cách chọn 3 nữ, 2 nam là : + Số cách chọn 3 nữ, 2 nam mà có mặt đồng thời anh A, chị B: Vậy số cách chọn 3 nữ , 2 nam mà không có mặt đồng thời anh A, chị B là :  - =119700-2394=117306
e) Có không quá 3 nam : Xét các trường hợp + 0nam, 5 nữ : + 1 nam, 4 nữ + 2 nam, 3 nữ + 3 nam 2 nữ Vậy có : ( cộng 4 trường hợp trên)=294329 VD4: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó có 3 chữ số 3, các chữ số còn lại khac nhau được tạo thành từ các chữ số trên. Giải +Số cách sắp xếp ba chữ số 3 vào 8 vị trí là: + Số cách sắp xếp 5 chữ số còn lại khác nhau vào 5 vị trí là : Vậy có : 56 VD5 :Với 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 6 chữ số khác nhau với chữ số đầu tiên( kể từ trai sang phải) là 8 ? Giải S + + Vậy có 1680.2=3360 số.
Xếp 2 em cùng tên đứng cạnh nhau có : 6.2=12 ( cách) Xếp 5 người còn lại có : 5! =120(cách) Số cách sắp xếp 7 em mà 2 em cùng tên đứng cạnh nhau có : 12.120= 1440 cách. Vậy số cách sắp xếp theo yêu cầu là : 7!-1440=3600 cách.
a) 10 đường thẳng phân biệt ? b) 10 đường thẳng phân biệt và 10 đường tròn phân biệt
Vậy số giao điểm cần tìm là : 
Bài 2 : Đội bóng chuyền có 12 người, chia làm 2 bên để đấu tập, mỗi bên 6 người.
Bài 3 : Có bao nhiêu cách chia một tập hợp có n phần tử thành 2 tập hợp con ? Giải : Số tập con có thể tạo được là : Để chia thành 2 tập hợp thì cách tính trên bị trùng lắp 2 lần nên số cần tìm là : a) Có bao nhiêu tập con của một tập có n phân tử? (Số tập con của một tập có n phần tử là : b) Một hệ gồm 9 đường thắngong song cắt một hệ gồm n đường thẳng song song khác tạo nên 540 hình bình hành. Hãy xác định n?.
Theo giả thuyết ta có : 18n(n-1)=540 Câu 6: Cho 7 chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
Giải : Cách 1 : Số có 4 chữ số có dạng  ( a khác 0). Có 6 cách chọn chữ số a, mỗi chữ số b,c,d có 7 cách chọn. Vậy có :  số.
Cách 2 :  số.
Phú giải : Cách 1 : Số có 4 chữ số là số khác nhau và là số chẵncó dạng ( d=0;2;4;6).
+ Chọn d=0. khi đó có 6 cách chọn chữ số a, có 5 cách chọn chữ số b, có 4 cách chọn chữ số c. Vậy có : + Chọn d=2 hoặc d= 4 hoặc d=6 (nên có 3 cách chọn d), Khi đó có 5 cách chọn chữ số a ( vì V Vậy có 120+300=420 số được thành lập theo yêu cầu BT.
S + + Vậy có 120+300=420 số được thành lập theo yêu cầu BT.
S Vậy có : 21.120= 2520 số.
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 12 hành khách lên 3 toa tàu với giả thiết toa nào cũng có 12 chỗ ngồi? b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 12 hành khách lên 3 toa tàu sao cho toa thứ nhất có 5 người, toa thứ hai có 3 người, còn lại lên toa thứ ba?
a) Mỗi hành khách có 3 cách lên các toa tàu, 12 hành khách có số cách lên 3 toa tàu là : 3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3= 312 b) a) 8 đường thẳng song song cắt 6 đườngthẳng song song tạo nên mấy hình bình hành b) Cho đa giác lồi có n đỉnh. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác ? Giải
a) Cứ hai đưởng thẳng song song của hệ này cắt hai đường thẳng song song của hệ kia tạo thành một hình bình hành. Do đó số cần tìm là :  =420
b) Bài 10 : Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. hỏi từ các chữ số này có thể lặp nên : a) Bao hiêu số có 4 chữ số ? (6. b) Bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau. (6. c) Bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt hai chữ số 0 và 1. ( Vì đã có mặt 2 chữ số 0 và 1 nên nên cần chọn ra 2 chữ số nữa trong các chữ số 2,3,4,5,6. số cách chọn là : N  gười soạn : Trương Thành Phú-K8
Каталог: fr fr -> Thành Phố Đà Nẵng fr -> Mẫu số 08 Phụ lục III fr -> Thuyết minh tỉnh Bình Định giới thiệu sơ nét về tỉnh Bình Định fr -> Thuyết minh tỉnh Khánh Hoà fr -> Ngày xửa, ngày xua fr -> Để sp có cl thì phải nắm bắt nhu cầu của kh: Các pp qt cl: Ktr cl fr -> TRƯỜng cđn gtvt đƯỜng thủy II fr -> 1 Giới thiệu về phiên bản kế toán và các tính năng fr -> Tài liệu Ôn tập Văn phạm Tiếng Anh HỘI ĐỒng bộ MÔn tiếng anh thpt tải về 40.77 Kb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|
nên có 5 cách chọn chữ số a, các chữ số b,c,d mỗi số có 6 cách chọn. Vậy có : 
6=1080 số. ( hoặc có thể giải là : 
)
số.( hoặc là :
)
); có 4 cách chọn chữ số b, có 3 cách chọn chữ số c. Vậy có : 
số dạng abc2 hoặc abc4
số.
chẵn nên chữ số d= 0;2;4
=
số dạng abc2
=60 số dạng abc0
), có 4 cách chọn b, 3 cách chọn c. Vậy có : 
số
số
120=2520 số ( kể cả những số có chữ số 0 đứng đầu)
số.
. Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ? ( 
)
)
= 72675
= 119700
=86450
= 27300
= 15504
=924)
= 1330560
+
)Có bao nhiêu tứ giác?( 
)
)
số dạng abc0
số có dạng abc2 hoặc abc4 hoặc abc6
ố có 4 chữ số là số khác nhau và là số chẵncó dạng abcd ( d=0;2;4;6). 
số dạng abc0
số có dạng abc2 , abc4 và abc6
ố có 7 chữ số có dạng 
. Trong này có hai chữ số 5, nên số cách xếp hai chữ số 5 vào 7 vị trí là : 
= 120( cách)
=2058 số)
)
=10 cách. Trong 4 chữ số đã chọn ra vì a khác 0 nên a có 3 cách chọn trong 3 chữ số , ba vị trí còn lại là sự sắp xếp của 3 chữ số còn lại nên có P3=3! cách sắp xếp. vậy có : 10.3.3!=180 số.