ĐÁP ÁN ĐỀ RA KỲ NÀY THÁNG 12/2013 – KHỐI 12
Câu I: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1);
N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
Giải: Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là (a2 + b2 0)
=> VTPT của BC là:.
Phương trình AB có dạng: a(x –2) +b(y –1)= 0 ax + by –2a –b =0
BC có dạng: –b(x – 4) +a(y+ 2) =0 – bx + ay +4b + 2a =0
Do ABCD là hình vuông nên d(P; AB) = d(Q; BC)
b = –2a: AB: x – 2y = 0 ; CD: x – 2y –2 =0; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y – 4 =0.
b = –a: AB: –x + y+ 1 =0; BC: –x –y + 2= 0; AD: –x –y +3 =0; CD: –x + y+ 2 =0.
Câu II: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: .
Giải: Đk:
Từ (2) .
Thay vào (1)
Nghiệm hệ phương trình: (–1; 1), (4; 32).
Câu III: Cho các số thực và .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Giải: Vì Áp dụng BĐT Côsi ta có:
Tương tự:
Khi đó: .
Giai nhat: Pham Thi Nha Phuong -12B1: 29 diem
Giai nhi: Nguyen Thi Thuy Linh -12B1: 26 diem
Giai ba: Le Thi Xanh -12b1: 24 diem
Giai KK: Pham Minh Chau -12b1: 20 diem
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |