Câu 18 trang 72 Tri Hành

Cho ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động theo phương thẳng đứng trong cùng một hệ trục tọa độ với phương trình của vật (1) và (2) tương ứng là cm. Biết trong quá trình dao động, chất điểm (2) luôn cách đều chất điểm (1) và (3) và ba chất điểm luôn thẳng hàng. Phương trình dao động của chất điểm thứ (3) là:

C.

Phương trình dao động của chất điểm thứ (3) có dạng: x₃ = Acos(5πt +)

Đề tại thời điểm ban đầu 3 vật nằm trên một đường thẳng

x₀₁ = 4cos(-) = 0 ; x₀₂ = 2cos() = cm-----> x₀₃ = 2x₀₂ = 2 cm

2 = Acos (*)

Khi x₁ = A₁ = 4 cm; cos(5πt - ) = 1----.> sin5πt = 1; cos5πt = 0 (**)

Khi đó x₂ = 2cos(5πt + ) = 2cos5πt.cos - 2sin5πtsin = -1

Để 3 chất điểm thẳng hàng khi x₁ = 4cm;

x₂ = - 1cm thì x₃ = - 6cm

Vì : = = ===> IA = 4IB

Thay (**) vào biểu thức x₃ ta có

x₃ = Acos(5πt +) = Acos5πt cos - Asin5πt sin = - Asin = - 6

Asin = 6 (***)

Từ (*) và (***): A = 4 cm và  =

Vậy x₃ = Acos(5πt +) =x₃ = 4cos(5πt +) cm. Đáp án D

Cách 2: áp dụng trong khi thi.

Do 3 chất điểm luôn chuyển động trên 1 đường thẳng mà dao động chủa chất điểm 2 luôn cách đều 2 dao động còn lại nen tại mọi thời điểm chất điểm 2 luôn là trung điểm của chất điểm 1 và 3