ĐỀ kiểm tra 1 tiết lớP 12 (đề A) (Thầy Nhân) BÀI 1: (7 điểm)

tải về 140.2 Kb.

Chuyển đổi dữ liệu	30.08.2016
Kích	140.2 Kb.
	#28267

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề A) (Thầy Nhân)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) và D(1;0;1).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ACD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=16 và (Q):2x-2y+z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bé nhất. Tìm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông cân tại A.

===============================================================================

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề A)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) và D(1;0;1).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ACD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=16 và (Q):2x-2y+z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

===============================================================================

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề A)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) và D(1;0;1).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ACD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=16 và (Q):2x-2y+z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề B)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) và D(-1;1;2).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và song song với BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)²+(y-1)²+(z-3)²=16 và (P):2x+y-2z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bé nhất. Tìm N trên mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABN vuông cân tại B.

===============================================================================

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề B)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) và D(-1;1;2).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và song song với BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)²+(y-1)²+(z-3)²=16 và (P):2x+y-2z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

===============================================================================

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề B)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) và D(-1;1;2).

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và song song với BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC.

c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.

BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)²+(y-1)²+(z-3)²=16 và (P):2x+y-2z+m=0

a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

ĐỀ A ĐỀ B

Bài1 (7 điểm)			Bài1 (7 điểm)
a 2	Kết luận	0,75 0,5 0,5 0,25	a 2	Kết luận	0,75 0,5 0,5 0,25
b 3	+Ta có +mp(P) nhận vtpt +ptmp(P): 2(x+1)+1(y-1)-4(z-2)=0 hay 2x+y-4z+9=0 -----------------------------------------------------	0,5 0,5 0,5 0,5 ----- 0,5 0,5	b 3	+Ta có +mp(P) nhận vtpt +ptmp(P): 2(x-2)+1(y+1)-4(z-3)=0 Hay 2x+y-4z+9=0 -----------------------------------------------------	0,5 0,5 0,5 0,5 ------ 0,5 0,5
c 2	-Gọi H(a;b;c) là trực tâm của tam giác ACD Khi đó ta có:	0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5	c 2	-Gọi H(a;b;c) là trực tâm của tam giác ABD Khi đó ta có:	0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5
Bài2 (3 điểm)			Bài2 (3 điểm)
a 1,5	+Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=4 +Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S)	0,5 0,25 0,5 0,25	a 1,5	+Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3), bán kính R=4 +Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)	0,5 0,25 0,5 0,25
b 1,5	+Lập luận A nằm trong mặt cầu(S) suy ra mp(P) luôn cắt mặt cầu(S). + Lập luận được mp(P) thỏa đề vuông góc với IA tại A. +ptmp(P):y+2z-3=0 +Gọi M(a;b;c) thỏa đề. Khi đó ta có: -giải tìm được a,b,c	0,25 0,25 0,25 0,25 0,5	b 1,5	+Lập luận B nằm trong mặt cầu(S) suy ra mp(Q) luôn cắt mặt cầu(S). + Lập luận được mp(Q) thỏa đề vuông góc với IB tại B. +ptmp(Q):x+2z-3=0 +Gọi N(a;b;c) thỏa đề. Khi đó ta có: -giải tìm được a,b,c	0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT LỚP 12A4-HÌNH HỌC CHƯƠNG III

ĐỀ A

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3)

1/Chứng minh 4 điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện. Tính độ dài đường cao kẻ từ B của tứ diện ABCD.

2/Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD

3/Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD.

4/Viết phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mp(Oxy) theo một đường tròn (C) tiếp xúc với trục Ox.

5/Viết phương trình mặt phẳng chứa BD và cách O một khoảng bằng 2

Hướng dẫn chấm đề A

NỘI DUNG

ĐIỂM

NỘI DUNG

Câu 1(2 điểm)

+Tính đúng tọa độ

+Tính đúng

+Kết luận

+Tính đúng

+Suy ra

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

Câu 2(2 điểm)

+Gọi là góc giữa hai đường thẳng AC và BD. Ta có

+Tính đúng

+Suy ra góc

0,5
0,5

Câu 3(2 điểm):

+Tính đúng

+Có lập luận để suy ra VTPT là

+Viết đúng PTmp: 2x+3y+3z-26=0

0,5
0,5

1,0

Câu 4(2 điểm):

+Gọi H là hình chiếu của A trên mp(Oxy). Suy ra tọa độ H(1;6;0) và H là tâm của đường tròn (C)

+Trong mp(Oxy),(C) tiếp xúc với Ox nên bán kính của (C) là r=

+Suy ra bk mặt cầu là R=

+PT mặt cầu:

0,5

0,5
0,5

Câu 5(2 điểm):

+Gọi là VTPT của mp cần tìm. Suy ra nên a=3c-b.Từ đó suy ra PT mp có dạng:

(3c-b)(x-4)+by+c(z-6)=0

+Từ d(O,mp)=2 suy ra được

+Lập luận giải tìm được hai cặp (b,c) là

hoặc

+Kết luận hai Pt mp thỏa đề

0,5

0,5
0,5
0,5

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC 12A5 - ĐỀ SỐ 012 (Thầy Tuân)

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm:

A(1; 2; 0), B(3; 1; 2), C(1; 2; 3), D(0; 0; 2).

1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.

2) Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD.

3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B, C.

4) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm B, C.

5) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, D và tạo với mp(R): x + y z + 3 = 0 một góc 60⁰.

Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P) cắt mặt cầu (S): x² + y² + z² 2x + 6y 4z + 5 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
ĐÁP ÁN

Bài 1

Điểm

Câu 1:

Tính đúng

1.0

Tính đúng:

Suy ra: A,B,C,D tạo thành một tứ diện.

1.0

Câu 2:

Tính đúng thể tích ABCD: 61/6

0.5

Tính đúng dt tam giác ACD:

0.5

Ghi đúng công thức tính BH
Tính đúng BH

0.5
0.5

Câu 3:

Nêu được VTPT và điểm đi qua của mp

1.0

Viết đúng dạng PT

0.5

KL đúng: 16x+12y+5z-29 = 0

0.5

Câu 4:

Gọi tâm I(a,b,c)
Dựa vào A,C,I thẳng hàng tính đúng a, b, c theo k

0.5

Tính đúng tâm I

0.5

Viết đúng PT mặt cầu

0.5

Câu 5:

+ Mp(Q) đi qua A và có VTPT có PT: a(x - 1) +b(y - 2) + cz =0
+ mp(Q) đi qua D nên

-a - 2b - 2c = 0 a = -2b - 2c

0.5

+ Sử dụng góc tính đúng KL đúng

0.5

Bài 2

+ (S) có tâm I(-1;3;-2) và có bk R = 3
Tính được d(I,(P)) =

Do (P) chứa Oy nên có dạng ax + cz = 0 (đk)

0.5

+ Sử dụng d(I,(P)) = , viết đúng PT: x + 2z = 0

0.5

KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 - NÂNG CAO 12A8( T Túc)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) và mặt phẳng (P): x -2y + z + 1 = 0.

Câu 1:1/ Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. (2,0 điểm)

3/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). (2,0 điểm).

4/ Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (ACD). (2,0 điểm).

Câu 2: Cho mặt cầu (S):: x² + y² - 2x + 4y - 1 = 0

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S). Biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng (P). (1; 0 điểm)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Oz và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Câu

Đáp án

Điểm

Câu

Đáp án

Điểm

1

8,0

1/4

2,0

1/1

2,0

+ mp(ACD) đi qua A(5;1;3) và có 1 VTPT là nên có PT là: 2x + y + 1  14 = 0

+ Gọi (S) là mặt cầu tâm B(1; 6; 2) và tiếp xúc với mp(ACD) thì (S) có bán kính là:

R = d(B,(ACD)) =

+ PT(S) là:

0,5
1,0

0,5

 A,B,C,D không đồng phẳng

Hay A,B,C,D là bón đỉnh của tứ diện

0,5
1,0
0,5

1/2

2,0

+ Gọi H(x; y; z) là hình chiếu của C lên mặt phẳng (P). Ta có:

(P) có 1 VTPT là

+ CH vuông góc với (P) nên cùng phương với

+ H thuộc (P) nên ta có PT:

5 + t + 4t + 4 + t + 1 = 0

 t =

Vậy

0,5

0,5

0,5

0,5

2

2,0

2/1

1,0

(S) có tâm I(1;  2; 0) và bán kính R =.
+ Gọi () là tiếp diện của (S) và song song (P).

+ ()//(P) nên có PT là:

x  2y + z + c = 0

+ () tiếp xúc với (S) nên:

suy ra PT (): x  2y + z 11 = 0

0,25

0,25
0,25
0,25

1/3

2,0

+ Gọi (Q) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (P) thì (Q) qua A(5; 1; 3) và có 1 VTPT là
Suy ra PT của (Q) là:

3(x  5) + 3(y  1) + 3(z  3) = 0

 x + y + z 9 = 0

1,0

0,5
0,5

2/2

1,0

+ (Q) chứa Oz nên có PT là:

Ax + By = 0 (A² + B² ≠ 0)

+ (Q) cắt (S) theo giáo tuyến là đường tròn có bán kính bằng nên khoảng cách từ (Q) đến tâm I của (S) là d = 2

Suy ra:

+ Với A = 0, chọn B = 1, suy ra PT của (Q) là: y = 0

+ Với 3a =  4B, chọn A = 3, B =  4, suy ra PT của (Q) là: 3x  4y = 0

0,25

0,25
0,25

KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG 3 HÌNH 12 NC (Thầy Nhàn)

Bài 1(8 đ): Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2),

và mp(P) có phương trình 2x – y – 2z + 3 = 0.

Viết phương trình mặt phẳng (ACD).
Viết ptmp(Q) chứa AD và vuông góc với (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, C, D và có bán kính nhỏ nhất.

4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy biết khoảng cách từ B đến mp(OAM) lớn nhất.

Bài 2 (2 đ): Giải bài toán sau bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a và SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAC đến mặt phẳng (SAB).

Đáp án:

Bài 1(8đ)

Nêu được vtpt của mp(ACD)

Viết đúng pt: 23x – 11y – 8z + 3 = 0

2) (P) có vtpt

Nêu được vtpt của mp(Q)

Viết đúng pt: 13x + 16y + 5z – 84 = 0.

3) Gọi I(a ; b ; c) là tâm của (S).

Mặt cầu (S) đi qua A, C, D và có bán kính nhỏ nhất khi và chi khi I (ACD)

+ I (ACD) nên 2a – b – 2b = - 3 (1).

+ Giải tìm đúng a, b, c

Tính R = IA = …

Viết đúng pt (S)

4) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên OA.

+ Khoảng cách từ B đến mp(OAM) lớn nhất

+ Tìm đúng toa độ điểm H

+ Viết đúng pt (OAM)

+ Tìm đúng tọa độ M

0,5

0,5
0,5

0,5

0,5
0,5

0,5

0,5
0,5

0,5

Bài 2

+ Gọi O là trung điểm BC. Vì SA = SB = SC nên SO

(ABC)

+ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A  Ox, BOy và S  Oz

Nêu đúng tọa độ của A, B, C, S và trọng tâm G của tam giác SAC

+ Viết đúng pt (SAB)

+ Tính đúng khoảng cách từ G đến (SAB)

0,5
0,5

0,5

KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG 3 HÌNH 12 NC
Bài 1(8 đ): Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2),

và mp(P) có phương trình x – 2y + 2z + 3 = 0.

Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết ptmp(Q) chứa BD và vuông góc với (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có bán kính nhỏ nhất.

4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz biết khoảng cách từ D đến mp(OCM) lớn nhất.

Bài 2 (2 đ): Giải bài toán sau bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a và SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SBC đến mặt phẳng (SAB).

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề A (tHà)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm:

A(2; 0; 1), B(3; -1; 2), C(-2; 1; 3), D(4; -2; -3).

1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. Tính độ dài đường cao CH của tứ diện ABCD.

2) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD

3) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và qua C.

4/Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC)

5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mp (BCD)

6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 2 và tiếp xúc mp(ABD).

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề B

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm:

A(3; 0; 2), B(3; -1; 4), C(-2; 1; 5), D(4; -2; -5).

1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD.

2) Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC

3) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AD và qua B.

4/Viét phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mp(BAD)

5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc với mp (ACD)

6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc mp(ABD).
Huớng dẫn chấm:

Điểm

Câu 1:3đ

Tính đúng

0.5

Lý luận suy ra: A,B,C,D tạo thành một tứ diện.

+Tính đúng

Kết luận 4 điểm A,B,C,B không đồng phẳng

0.5

0.5

Tính đúng công thức tính khoảng các từ C

0.5
0.5

Tính đúng ,

0.5

Tính dúng CH

0.5

Câu 2:1.5đ

Tính đúng công thức tính góc 2 đường thẳng AD,BC

0.5

Tính đúng ,

0.5

Tính đúng kết quả

0.5

Câu 3: 1,5đ

Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và qua C.
Lập luận đúng vect tơ pháp tuyến

0.5

Tính đúng =(-3;-6;-3)

0.5

Viết đúng PT mp x+2y+z-3=0

0.5

Câu 4: 1.5

Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC)
Lập lusn được để tìm bán kính mặt cầu

0.5

Tính đúnh khoảng cách R=

0.5

Viết đúng phương trình m/c

0.5

Câu 5:1.5

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mp (BCD)
Tính đúng vec tơ pháp tuyến của mp(BCD)

0.5

Tính đúng vec tơ pháp tuyến của mp(P)

0.5

Viết đúng pt m./p 9x+z=0

0.5

Câu 6:1

Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc mp(ABD).
+Goi. I(x;y;z), vì I thuộc OC nên cùng phương

viết được

0.5

+Khoảng cách từ T đến mp(ABD) tìm được t suy ra điẻm I

+Viết đúng pt m/c

0.25
0.25