TÍch phân và Ứng dụng tóm tắt luận văn thạc sỹ khoa họC
tải về 0.83 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- M ệ nh đ ề 3
- M ệ nh đ ề 4
- Công thức nhị thức Newton.
- Một số ví dụ minh họa. Ví d ụ 3.3.1.
- Ví d ụ 3.3.2.
- Bài tập tự luyện. Bài 1.
- Bài 7.
- Bài 11.
- KẾT LUẬN Nội dung luận văn “ Tích phân và ứ ng d ụ ng”
Ví dụ 3.2.23. ([4]) Cho .Tìm giá trị lớn nhất của Giải
Xét hàm số . Ta có Suy ra liên tục và tăng trên , sử dụng Mệnh đề 3, ta có . Vậy khi . Ví dụ 3.2.24. ([4]) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số . Giải
Xét hàm số và liên tục và tăng Sử dụng Mệnh đề 4, ta có Từ đẳng thức và
Ta nhận được hay . Vậy khi .
+ Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Đặt . Khi đó + Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Đặt . Khi đó .
Đặc biệt Một số kết quả
Ví dụ 3.3.1. ([5]) Tính các tổng sau:
Giải
. Lấy đạo hàm 2 vế ta được Vậy
Với thì . Với thì . Trong đó +) Với thì hay . Lấy đạo hàm 2 vế ta có
+) Với thì . Ví dụ 3.3.2. ([5]) Tính các tổng sau:
Giải
Ta có Mặt khác . Vậy .
Ta tính Đặt Mặt khác . Vậy .
Mặt khác nên Vậy .
Mặt khác nên .
Ta có Mặt khác . Vậy .
Bài 1. Chứng minh rằng: . Bài 2. Chứng minh rằng: . Bài 3. Chứng minh rằng: . Bài 4. Không dùng bảng số chứng minh rằng . Bài 5. Chứng minh rằng: ; . Bài 6. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . Bài 7. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: . Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số . Bài 9. Tính tổng . (Đại học Đà Nẵng năm 2001) Bài 10. Tính tổng theo n. (Đại học Sư Phạm TP. HCM năm 2000). Bài 11. Chứng minh rằng (Đại học và Cao đẳng, khối A, năm 2007). Bài 12. Chứng minh rằng Bài 13. Cho . Tính . Bài 14. Cho . Tính . Bài 15. Cho . Tính . KẾT LUẬN Nội dung luận văn “ Tích phân và ứng dụng” bao gồm các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân xác định và một số ứng dụng của tích phân xác định. Luận văn đã đạt được một số kết quả:
TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bộ giáo dục và đào tạo (2008), Sách giáo khoa, sách bài tập giải tích lớp 12 ban cơ bản và ban nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục. [2]. Võ Văn Giai – Võ Văn Thoại (2008), Tích phân xác định và các ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Sư Phạm. [3]. Trần Phương (2009), Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội. [4]. Trần Phương (2006), Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính Tích phân, Nhà xuất bản Tri Thức. [5]. Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Tài liệu liệu chuyên toán Giải tích 12, nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. [6]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2009), Toán học cao cấp (tập hai: Phép tính giải tích một biến số), Nhà xuất bản Giáo dục. Каталог: files -> ChuaChuyenDoi ChuaChuyenDoi -> ĐẠi học quốc gia hà NỘi trưỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Thị Hương XÂy dựng quy trình quản lý CÁc công trìNH ChuaChuyenDoi -> TS. NguyÔn Lai Thµnh ChuaChuyenDoi -> Luận văn Cao học Người hướng dẫn: ts. Nguyễn Thị Hồng Vân ChuaChuyenDoi -> 1 Một số vấn đề cơ bản về đất đai và sử dụng đất 05 1 Đất đai 05 ChuaChuyenDoi -> Lê Thị Phương XÂy dựng cơ SỞ DỮ liệu sinh học phân tử trong nhận dạng các loàI ĐỘng vật hoang dã phục vụ thực thi pháp luật và nghiên cứU ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Hà Linh ChuaChuyenDoi -> ĐÁnh giá Đa dạng di truyền một số MẪu giống lúa thu thập tại làO ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiêN ChuaChuyenDoi -> TRƯỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Văn Cường tải về 0.83 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|